呂 楊 何青海 儲(chǔ)澤國(guó)

（1.中國(guó)人民解放軍海軍蚌埠士官學(xué)校，安徽 蚌埠233012；2.中國(guó)人民解放軍海軍潛艇學(xué)院，山東 青島266042；3.中國(guó)人民解放軍海軍91388部隊(duì)92分隊(duì)，廣東 湛江524022）

0 引言

在淺海中，海底參數(shù)對(duì)聲傳播特性的影響很大，快速有效地獲得海底參數(shù)，對(duì)淺海聲場(chǎng)預(yù)報(bào)及匹配場(chǎng)定位[1]等問(wèn)題都具有重要意義。由于淺海的多途效應(yīng)，在遠(yuǎn)場(chǎng)產(chǎn)生了距離-頻率平面的干涉條紋，淺海聲場(chǎng)干涉圖案中蘊(yùn)含了海洋環(huán)境和聲源的信息。本文提出一種基于淺海遠(yuǎn)場(chǎng)干涉譜圖分析的海底參數(shù)的反演方法。

1 距離域干涉譜

水平無(wú)關(guān)的分層淺海波導(dǎo)中，遠(yuǎn)場(chǎng)條件下，點(diǎn)聲源輻射的聲壓場(chǎng)可以表示為各號(hào)簡(jiǎn)正波的累加，對(duì)于聲強(qiáng)有：

其中，

式（1）中r為聲源到接收器的水平距離;zs和z分別為聲源和接收器的深度；ψn（z）為n號(hào)簡(jiǎn)正波的本征函數(shù)；kn和βn分別為n號(hào)簡(jiǎn)正波的水平波數(shù)和衰減系數(shù)。第1項(xiàng)為非相干項(xiàng)，隨距離和頻率緩慢變化；第2項(xiàng)為相干項(xiàng)，由于各號(hào)簡(jiǎn)正波之間相互干涉，相干項(xiàng)會(huì)隨距離出現(xiàn)振蕩。當(dāng)聲源頻率較低時(shí)，激發(fā)的簡(jiǎn)正波的號(hào)數(shù)較少，相干項(xiàng)會(huì)在距離-頻率平面上表現(xiàn)出明顯的干涉條紋。從式（1）進(jìn)行分析，對(duì)于某一固定頻率，聲場(chǎng)隨著距離的分布，有一定的周期性，即

式中，δr表示目標(biāo)聲源產(chǎn)生的聲場(chǎng)聲強(qiáng)值在距離坐標(biāo)上的周期值，當(dāng)然這一周期對(duì)應(yīng)第m號(hào)和第n號(hào)簡(jiǎn)正波的干涉效果，不同的簡(jiǎn)正波模態(tài)對(duì)應(yīng)不同的周期分布，我們把這種干涉周期分布稱為距離域干涉譜[2-3]。對(duì)于某一頻率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的距離域干涉譜，本文將相鄰條紋距離差的平均值定義為距離域干涉準(zhǔn)周期。

2 地聲模型的建立

圖1給出了三種典型的淺海海底模型，本文采用的是第一種地聲模型，選取壓縮波聲速、沉積層密度以及海底衰減系數(shù)作為反演參數(shù)，均勻海底層具有待反演參數(shù)少的特點(diǎn)。

3 代價(jià)函數(shù)的建立

本文利用最小均方差準(zhǔn)則建立代價(jià)函數(shù)[4]，具體公式如下：

圖1 淺海三種典型海底模型Fig1.Three kinds of typicalbottom m odelof shallow-water

4 仿真分析

4.1 構(gòu)造實(shí)驗(yàn)端

本文仿真的海洋環(huán)境聲速剖面為負(fù)躍層聲速剖面，15m～20m處有負(fù)躍層，如圖2(a)所示。聲源深度為3m，接收端深度為25m。通過(guò)加噪，在實(shí)際參數(shù)組合為：沉積層密度為1.6g/cm3，壓縮波聲速為1600m/s，衰減系數(shù)為0.15dB/λ情況下產(chǎn)生信噪比較低的距離-頻率干涉譜圖，作為得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)端結(jié)果，如圖2(b)所示。通過(guò)分析處理此圖來(lái)反演海底參數(shù)。

圖2 聲速剖面和加噪距離-頻率平面干涉譜圖Fig.2 Sound velocity profile and distance-frequency plane interference spectra w ith noise

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

采用TV降噪方法[5]對(duì)接收端數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪，如圖3所示，對(duì)降噪后的干涉譜圖進(jìn)行分析。

圖3 降噪后的距離-頻率平面干涉譜圖Fig.3 the distance frequency plane interference spectra after noise reduction

從200Hz到300Hz每隔10Hz取一個(gè)頻率點(diǎn)，采用濾波法處理實(shí)驗(yàn)端數(shù)據(jù)。例如當(dāng)f=200Hz時(shí)，水平距離聲場(chǎng)分布如圖4(a)所示，經(jīng)過(guò)濾波后得到圖4(b)。從圖4(b)計(jì)算得到實(shí)驗(yàn)端200Hz時(shí)距離域干涉準(zhǔn)周期，其他頻率點(diǎn)處理方法相同。將得到的實(shí)驗(yàn)端數(shù)據(jù)值和前向聲場(chǎng)計(jì)算值代入式(4)，可得到不同地聲參數(shù)組合代價(jià)函數(shù)值。本文采用的地聲模型為單無(wú)限均勻沉積層，搜索的地聲參數(shù)組合中沉積層密度取值范圍為：1.2g/cm3～1.8g/cm3；壓縮波聲速的取值范圍為：1500m/s～1700m/s；衰減系數(shù)的取值范圍為：0～3dB/λ。

圖4 濾波前和濾波后的距離域譜圖Fig.4 Range domain spectra before and after filtering

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文采用模擬退火法作為代價(jià)函數(shù)最優(yōu)解搜索策略，搜索結(jié)果為表1所示。

表1 最優(yōu)解搜索結(jié)果Table.1 The optim alsolution search results

為觀測(cè)反演參數(shù)在預(yù)報(bào)聲場(chǎng)方面效果情況，將反演海底參數(shù)組合與實(shí)際海底參數(shù)組合代入Kraken模型進(jìn)行200Hz～300Hz寬帶平均傳播損失的預(yù)報(bào)，如圖5所示，其中帶箭頭標(biāo)識(shí)的為反演參數(shù)預(yù)報(bào)結(jié)果。通過(guò)對(duì)比，差值在2dB左右，因此在預(yù)報(bào)聲場(chǎng)寬帶平均傳播損失方面，反演的海底參數(shù)組合效果較好。

圖5 傳播損失對(duì)比圖Fig.5 Transm ission loss com parison

5 結(jié)論

本文利用淺海距離域干涉譜相關(guān)理論，通過(guò)干涉準(zhǔn)周期這一物理量進(jìn)行匹配，提出了一種新的地聲參數(shù)反演方法，從仿真結(jié)果對(duì)比可得到以下結(jié)論：

（1）本文方法反演沉積層密度以及壓縮波聲速效果較好，反演海底衰減系數(shù)效果一般。

（2）從實(shí)際傳播損失與預(yù)報(bào)傳播損失對(duì)比來(lái)看，本文方法在典型的負(fù)躍層剖面下聲場(chǎng)預(yù)報(bào)方面有較好的應(yīng)用價(jià)值。

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