劉玉露，張 艷，周則程

（1.湖北省交通運輸廳 隨岳高速公路管理處，湖北 武漢430050；2.西南交通大學(xué) 交通運輸與物流學(xué)院，四川 成都610031）

高速公路預(yù)防性養(yǎng)護（PPM）指在高速公路出現(xiàn)結(jié)構(gòu)性病害前通過實施合理方法，延長高速公路的使用壽命。高速公路養(yǎng)護措施決策由于需要考慮技術(shù)、經(jīng)濟、環(huán)境以及措施應(yīng)用效果等因素，一直是國內(nèi)外研究的熱點之一。美國、日本、英國、加拿大、德國、葡萄牙等國家從20世紀60年代就開始了預(yù)防性養(yǎng)護決策分析。Cuelho E、Mokwa R和A－kin M 通過決策樹法，Wei C J和 Tighe S通過決策矩陣法分析了預(yù)防性養(yǎng)護決策的手段。Ashraf M和Ahclelrahim利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論設(shè)計了預(yù)防性養(yǎng)護決策過程。決策樹和決策矩陣法難以組合多種因素考慮，因此無法在不同地區(qū)推廣；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法有時無法取得最優(yōu)值，因此近年來一些系統(tǒng)軟件逐步應(yīng)用到預(yù)防性養(yǎng)護決策中。國內(nèi)，姚玉玲釆用排序法進行養(yǎng)護決策分析，戴潔建立預(yù)防性養(yǎng)護對策模型。從經(jīng)濟學(xué)角度國內(nèi)學(xué)者應(yīng)用了壽命周期成本法、效益費用法、重構(gòu)優(yōu)化數(shù)據(jù)包絡(luò)法（DEA）、效益費用與生命周期組合法等進行養(yǎng)護決策分析。評價決策中使用了多層次模糊決策、網(wǎng)絡(luò)層次分析法（ANP）、0－1型策略規(guī)劃模型及聚類分析法進行養(yǎng)護決策分析。費用效益法對路況因素考慮很少，結(jié)果不夠客觀；壽命周期成本法在道路大修（重建）時效果良好，但目前我國道路性能數(shù)據(jù)存儲不足，該方法實施效果較差；聚類分析法主要是劃分不同類型的路段，使用時需要結(jié)合其它方法。

我國現(xiàn)階段高速公路養(yǎng)護的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)仍然在積累當(dāng)中，進行措施選擇還需要結(jié)合主觀經(jīng)驗。層次分析理論（AHP）可以將眾多復(fù)雜因素和決策者個人因素結(jié)合起來，適合現(xiàn)階段我國路面預(yù)防性養(yǎng)護技術(shù)的特點，是近期比較可行的方法。但在使用AHP時，決策方法是由某位專家給出判斷矩陣，然后采用數(shù)學(xué)方法進行措施選擇，這樣可能由于專家的失誤而造成方案選擇的失當(dāng)。因此，引入AHP群決策方法（GAHP）用于解決預(yù)防性養(yǎng)護決策方案的決策問題。通過減小單個決策者的決策失誤率，為最終的決策提供依據(jù)，從而提高高速公路的綜合服務(wù)水平及決策結(jié)果的合理性。

1 層次分析初步確定權(quán)重

AHP可以將眾多復(fù)雜因素和決策者個人因素結(jié)合起來，適用于現(xiàn)階段的高速公路評價特點，是近期比較可行的方法。由于高速公路預(yù)防性養(yǎng)護決策有多因素、多目標(biāo)、多層次的特點，AHP方法用排序向量表示不同因素的相對重要性可分為四個基本步驟:

1）層次結(jié)構(gòu)模型的建立，結(jié)構(gòu)包括目標(biāo)層，準則層，分準則層；

2）構(gòu)造判斷矩陣，結(jié)合實際問題采用Delphi法和1－9標(biāo)度法來兩兩判斷矩陣；

3）層次單排序；

4）一致性檢驗；

5）層次總排序。

2 群決策理論的綜合決策

2.1 群決策理論應(yīng)用分析

引入GAHP，選取m位（m≥3）專家，客觀考慮不同專家偏好的一致性，并據(jù)此將反映權(quán)重的定量信息和定性信息進行集成，建立一種基于AHP的群決策模型來提高決策結(jié)果的精度。在制定預(yù)防性養(yǎng)護決策時需要充分發(fā)揮集體的智慧來提高措施的合理性。一般情況下決策群為3～15人，群決策流程如圖1所示。

圖1 群決策流程示意圖

2.2 GAHP的構(gòu)建步驟

引入群決策理論將GAHP應(yīng)用于預(yù)防性養(yǎng)護決策的步驟（見圖2）。

圖2 GAHP養(yǎng)護決策方案的綜合評判步驟

2.3 計算步驟分析

聚合預(yù)防性養(yǎng)護專家意見時，采用向量夾角分析，構(gòu)造聚合判斷矩陣，最終所得的矩陣更為客觀可信，在一定程度上克服了決策中主觀性和偶然性對決策結(jié)果的不確定影響。

由m個（m≥3）出行者組成決策群，第q決策者構(gòu)造的判斷矩陣為

式中:aijq為第q專家認為AHP中的i因素相對于j因素的重要程度。

A的向量化可表示為vec（A），vec（Aq）表示Aq的導(dǎo)出向量，vec（Ap）表示Ap的導(dǎo)出向量，vec（Aq）與vec（Ap）的夾角為φqp，記為rqp＝cosφqp，則

式中:‖A‖ 為矩陣A的范數(shù)；rqp為vec（Aq）與vec（Ap）的相似度，當(dāng)vec（Aq）＝vec（Ap）時，rqp＝1；rqp為決策者q和決策者p決策的一致性；r′qp為決策者q和決策者p決策的不一致性。

GAHP的一致性公式為

歸一化為

式中:為m個專家中任意兩位的組合，R為一致性系數(shù)（R＞0.7，則群決策一致），R′為出行者不一致度。

可信度αq的計算方法為

rq反映了Aq與其他判斷矩陣的相似度。A1，A2，…，Am可以通過一定方法聚合成A＝（aij）n×n，且A＝（aij）n×n為共識度矩陣。其中有

通過計算A＝（aij）n×n可以分析不同預(yù)防性養(yǎng)護工程師決策者的決策結(jié)果。

3 預(yù)防性養(yǎng)護決策指標(biāo)體系的構(gòu)建

3.1 預(yù)防性養(yǎng)護措施實施過程

高速公路養(yǎng)護要達到高效養(yǎng)護的目標(biāo)，首先要做的就是對其進行日常檢查、定期檢測，仔細調(diào)查出各路段的病害類型。其次，結(jié)合養(yǎng)護管理站現(xiàn)有的技術(shù)水平、設(shè)施設(shè)備等備選出本路段能夠采用的（如:灌縫、霧封層、微表處、石屑封層等）預(yù)防性措施。再次，根據(jù)不同路況病害特征選定合適的策略，進而確定最佳的養(yǎng)護措施方案。其中，預(yù)防性養(yǎng)護決策流程如圖3所示。

圖3 預(yù)防性養(yǎng)護決策流程示意圖

3.2 預(yù)防性養(yǎng)護決策指標(biāo)體系確定

根據(jù)預(yù)防性養(yǎng)護措施所考慮的因素及實際調(diào)查情況，建立預(yù)防性養(yǎng)護綜合評價體系，構(gòu)建AHP的層次結(jié)構(gòu)圖（見圖4）。

圖4 AHP層次結(jié)構(gòu)

4 群決策層次分析的應(yīng)用

4.1 案例描述

湖北省荊州某高速公路于2011年12月完全通車，此段高速公路通過長江大橋連接湖北與湖南兩省。2013年10月對此路段進行了詳細調(diào)查，調(diào)查發(fā)現(xiàn):該路段高速公路路面狀況水平良好，局部路段有細小裂縫，抗滑性存在不足，坑槽率為1.5%，車轍深度較淺，公路長江大橋通車情況良好。依據(jù)圖1的決策流程，通過對路面情況的調(diào)查，有4個備選方案，具體措施如表2所示。

4.2 計算分析

1）依照AHP法利用Excel計算w1·w1＝（0.319 9，0.189 6，0.301 4，0.189 1）。同理，下一層相對于第2層的權(quán)重也可求出，分別為:（0.410 1，0.589 9）T，（0.25，0.25，0.25，0.25）T，（0.333 3，0.333 3，0.333 3）T，（0.385，0.385，0.230）T，此時的最終綜合權(quán)重為:w＝（0.131 2，0.188 7，0.047 4，0.047 4，0.047 4，0.047 4，0.100 457，0.100 457，0.100 457，0.072 804，0.072 804，0.043 493）T。

表2 備選的預(yù)防性養(yǎng)護措施

2）采用式（1）～式（5）對4個備選方案進行群決策排序。邀請了3位高級養(yǎng)護工程師給出評價結(jié)果，以業(yè)主成本指標(biāo)為例進行群決策集合。設(shè)3位高級養(yǎng)護工程師的判斷預(yù)防性養(yǎng)護決策方案，相對于業(yè)主成本指標(biāo)的合適程度矩陣為

3）rAB＝0.939 8，rBC＝0.951 3，rCA＝0.983 4，R＝0.783 0＞0.7，通過一致性分析。

4）專家權(quán)重α＝ （0.334 5，0.328 9，0.336 5）T，A＝（aij）n×n為

5）最大特征根λmax＝4.173，CR＝0.064＜0.1，共識度矩陣C為滿意的一致性，預(yù)防性養(yǎng)護決策方案相對于準則層中可靠性層次的單排序為:w1＝（0.419 8，0.282 7，0.169 7，0.127 8）T。

6）依據(jù)步驟AHP，其它11個預(yù)防性養(yǎng)護決策方案相對于準則層中的可靠性層次單排序:w2＝（0.214 3，0.214 3，0.286 7，0.285 7）T，w3＝（0.269 8，0.227 0，0.269 7，0.233 6）T，w4＝（0.283 9，0.245 2，0.235 5，0.235 5）T，w5＝（0.293 5，0.203 2，0.293 5，0.209 7）T，w6＝（0.247 8，0.265 3，0.244 9，0.242 0）T，w7＝（0.262 3，0.229 5，0.295 1，0.213 1）T，w8＝（0.290 3，0.193 5，0.290 3，0.225 8）T，w9＝（0.25，0.25，0.25，0.25）T，w10＝ （0.25，0.125，0.375，0.25）T，w11＝ （0.25，0.25，0.25，0.25）T，w12＝（0.253 5，0.281 3，0.215 3，0.25）T。

7）將式w1～w12匯總到表3，依據(jù)GAHP的運算過程，得到群決策的最終綜合權(quán)重。

表3 采用GAHP模型運算結(jié)果

4.3 結(jié)果分析

根據(jù)GAHP決策結(jié)果對比表3，綜合權(quán)重D1（0.275 4）＞ D3（0.264 4）＞ D4（0.230 8）＞D2（0.229 2），即措施1（超薄磨耗層）＞措施3（復(fù)合封層）＞措施4（微表處）＞措施2（纖維封層）。因此，通過使用群決策理論的預(yù)防性養(yǎng)護決策選擇后，超薄磨耗層措施為近期的養(yǎng)護措施。

5 結(jié) 論

隨著預(yù)防性養(yǎng)護意識的逐步深入，作為高速公路路面預(yù)防性養(yǎng)護的關(guān)鍵技術(shù)之一，養(yǎng)護措施決策是一個需要綜合考慮技術(shù)、經(jīng)濟、車輛、人員及環(huán)境等因素的復(fù)雜問題，通過研究得出以下結(jié)論:

1）以GAHP為基礎(chǔ)的指標(biāo)權(quán)重計算方法，克服了決策人員因失誤或者偏好等使權(quán)重出現(xiàn)偏差的問題，為最終養(yǎng)護決策提供了依據(jù)，提高了高速公路預(yù)防性養(yǎng)護決策的準確性。

2）運用GAHP模型對湖北省荊州某段的高速公路預(yù)防性方案決策進行分析，得出了近期應(yīng)實施的養(yǎng)護措施，從計算過程和結(jié)果可以看出該方法的有效。

由于決策因素多，不確性條件較多，GAHP決策模型中的一些定性因素還不能有效地定量化，這也是以后需要改進的地方。

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