陳 宇，賈艷敏

（東北林業(yè)大學 土木工程學院，黑龍江 哈爾濱150040）

根據(jù)《公路橋涵設計通用規(guī)范》（JTG D60—2004）中關于橋涵布置的規(guī)定，車道寬度一般為3.25m、3.50m和3.75m。參考文獻［2］將各種橋面寬度及車道、主梁布置情況進行統(tǒng)計，公路橋涵的車道寬度在設計時速為80～120km／h時采用3.75m的寬度；根據(jù)橋面寬度不同，半幅主梁片數(shù)從5～7片不等，主梁翼緣板預制寬度均采用1.7m，通過調(diào)節(jié)濕接縫寬度來適應不同主梁間距的要求。將此現(xiàn)行標準設計結合車道布置后，設計時會經(jīng)常遇到車輪的頻繁作用位置位于濕接縫的情況。

目前，我國絕大多數(shù)的RC和PC梁橋采用裝配式梁建造，主梁橫向連結構造主要采用剛性連結、企口混凝土鉸接和鋼板焊接連結。但無論采用何種方法連結，主梁間的濕接縫連結部位如果頻繁承受車輛荷載作用，對橋面板的局部連結構造耐久性不利。另外，駕駛員的行車習慣一般按車道行駛，若主梁間距布置與車道布置不合理，會導致橋面板長期處于不利的受力狀態(tài)。這會導致橋面板過早開裂，嚴重影響結構的適用性和耐久性。因此，混凝土橋梁的橫斷面布置不僅關系到橋梁交通的運營能力，也影響到橋面板的可靠性。

另外，橫斷面布置也決定了橋面板的跨度。當橫斷面合理布置方案確定，橋面板跨度也被確定下來，在此基礎上進行橋面板設計可使設計結果趨于合理并具有實用性。

1 橫斷面布置方案統(tǒng)計及合理布置

在車道寬度為3.50m和3.75m時，考慮司機在車道中心行駛的行駛習慣，按照各級公路橋面布置情況進行車輛布置，使車輛中心和車道中心相對應，然 后 分 別 以 主 梁 間 距 為 2.30m、2.40m、2.47m、2.50m、2.60m 進行橫斷面布置，對有限多的方案進行對比優(yōu)選。按此種方法對橋寬23.0m、24.5m、26.0m、28.0m、33.5m、34.5m的整體式橫斷面進行車道布置，統(tǒng)計各種組合布置情況下標準車輛的車輪與主梁中線偏心距的最大值，將不合理布置方案剔除。

通過對設計時速60～120km／h公路橋梁橫斷面布置方案的對比，選擇相對合理的主梁間距布置，使主梁翼緣結合處避開車輪頻繁作用線，對比結果如表1所示。

表1 橫斷面合理布置的主梁間距

2 橋面板最優(yōu)板厚設計構思與依據(jù)

橋面板設計應考慮板的承載力、裂縫寬度限制和構造要求限制，板的厚度T與跨度L的關系如圖1所示。線1代表了板的極限承載力，過小的板厚無法提供足夠的承載力，設計時板的厚度應在線1之上；線2代表了板的裂縫寬度限制，過大的板厚無法滿足規(guī)范中裂縫寬度限值，設計時板的厚度應在線2以下；線3代表了板的構造要求，設計時板的厚度應在線3以上。線1、2、3圍成的區(qū)域為設計區(qū)Z，區(qū)域Z內(nèi)可接受的T值無限多，當板同時滿足1、2、3的要求時達到了最大跨度Lmax。由此可知，在鋼筋用量一定時，理論上存在唯一的最優(yōu)板厚，能夠使板達到最大跨度。

圖1 橋面板厚度與跨度關系

按照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》（JTG D62－2004）中有關構造、抗彎、抗剪和裂縫寬度等有關要求，通過控制鋼筋應力，可以得到橋面板的最小經(jīng)濟板厚。在文獻［4］中，當板內(nèi)鋼筋應力接近140MPa時，橋面板板厚為最小經(jīng)濟板厚，鋼筋混凝土橋面板最小厚度如表2所示。

表2 鋼筋混凝土橋面板的最小厚度 mm

在作用效應的短期組合下，鋼筋應力與板厚成反比，即鋼筋應力越高板的厚度越小。因此理論上存在特定的鋼筋應力，其對應的板厚能夠達到最小厚度。為了判斷使用階段鋼筋應力所對應的橋面板厚度是否能使板在彎矩基本組合設計值下達到承載能力的極限狀態(tài)，擬設鋼筋應力在120～160MPa，板跨度為1.6～3.0m。根據(jù)四種鋼筋直徑和三種鋼筋間距，計算出橋面板厚度并進行比較。計算結果表明，鋼筋直徑為16mm、18mm、20mm、22mm，且鋼筋間距在100mm、150mm、200mm范圍內(nèi)，使用階段鋼筋應力主要集中在130～150MPa，本文擬采用鋼筋應力為140MPa時作為控制條件。另外通過對不同跨度的主梁橋面板比較，發(fā)現(xiàn)主梁跨徑對橋面板厚度的影響較小，差異范圍在5%以內(nèi)。

對現(xiàn)有混凝土T梁斷面進行調(diào)查，得出主梁間距一般在1.6～2.5m。考慮到橋面板內(nèi)力與橫斷面布置的關系，主梁間距太小會導致濕接縫連結部位頻繁承受汽車荷載作用，主梁間距太大會導致混凝土橋面板裂縫寬度過大而無法做出合理的設計，若采用預應力混凝土橋面板反而會增加結構造價，故本文主要研究1.6～4.5m主梁間距下的最優(yōu)板厚和配筋方案。

3 橋面板彎矩與主梁間距的關系

根據(jù)行車道板的構造要求，確定橋面板受力鋼筋布置形式。廢除R235級鋼筋，將HRB335作為構造鋼筋，橋面板內(nèi)的受力鋼筋擬采用HRB400級鋼筋。為方便討論，鋼筋直徑選用16mm、18mm、20mm、22mm，鋼筋間距100～200mm。擬采用C50混凝土，混凝土保護層厚度為30mm，擬設橋面鋪裝厚度（H）由4cm的瀝青鋪裝層和8cm的混凝土鋪裝層組成，鋪裝層容重。裂縫寬度控制在0.15mm以下，承載能力需滿足極限狀態(tài)設計要求，沖擊系數(shù)取1.3。

［1，5］可將連續(xù)型單向板的跨中單位板寬恒載彎矩（見表3）表示為板厚和跨度函數(shù)

參照《通用設計圖》并將本文擬定的有關參數(shù)代入式（1），參考文獻［7～11］的方法，進行曲線擬合，可得到恒載彎矩標準值與板跨度的關系為

式中:l為板的計算跨徑，α1，α2為系數(shù)。

參考文獻［1，5］可將連續(xù)型單向板的跨中單位板寬車輛荷載彎矩表示為板跨度的函數(shù)

表3 恒載彎矩系數(shù) （α1）

將本文擬定的有關參數(shù)代入式（3），通過進行曲線擬合可得到車輛荷載彎矩標準值與板跨度的關系

式中:β1，β2為系數(shù)，當l∈（1.6，4.5）時，β1＝17，β2＝0.42。

由式（2）和式（4）可得彎矩組合設計值。恒載彎矩標準值、活載彎矩標準值、彎矩基本組合設計值和彎矩短期組合設計值與主梁間距L的關系。分別如圖2（a）、（b）、（c）、（d）所示。本文將圖2的計算結果作為橋面板板厚設計的內(nèi)力值。

圖2 橋面板彎矩與主梁間距的關系

4 橋面板厚度與主梁間距關系

4.1 鋼筋間距為100mm時的計算結果

鋼筋間距為100mm時的計算結果如圖3所示。

圖3（a）表示按我國橋規(guī)的橋面板理論計算的最優(yōu)板厚與主梁間距的關系，理論最優(yōu)板厚隨主梁間距的增大而增大。最優(yōu)厚度由作用短期組合下的彎矩值Ms控制，所以總體變化規(guī)律呈二次拋物線狀。隨著主梁間距的增大，彎矩值Ms增大，若使鋼筋應力保持在140MPa，必須提高板厚，增加內(nèi)力臂以平衡彎矩，所以理論最優(yōu)板厚逐漸增大。

圖3（b）表示抗彎承載力控制下的最小板厚與主梁間距的關系，最小板厚隨主梁間距的增大而增大。最小板厚由彎矩基本組合設計值Md控制，所以總體變化規(guī)律呈二次拋物線狀。隨著主梁間距增大，彎矩值Md增大，在受力鋼筋面積一定的情況下，也必須提高板厚以增加內(nèi)力臂來平衡彎矩，所以最小板厚逐漸增大。

圖3（c）表示裂縫寬度限制條件下的最大板厚與主梁間距的關系，最大板厚隨主梁間距增大而減小，在鋼筋應力和鋼筋直徑一定時，此最大板厚由截面配筋率控制，而影響截面配筋率大小的參數(shù)為計算表明C隨主梁間距的增大而增

2大，且基本為線性關系，配筋率隨C2增大而增大，鋼筋用量一定時必然要降低橋面板厚度以達到增加配筋率的目的，所以最大板厚是逐漸減小的。

圖3（d）為結合抗彎承載力、裂縫寬度限制和橋面板構造要求而得到的最優(yōu)板厚。以主梁間距為1.6m為例，可知較為合理的橋面板設計方案為16＠100，t＝110mm和18＠100，t＝100mm。而20＠100和22＠100布置方案由于構造要求限制造成鋼筋用量浪費。若進一步從16＠100和18＠100選出最優(yōu)方案，僅需比較兩個方案的單寬造價即可。設混凝土單價400元／m3，鋼筋單價3 0000元／m3，有

16＠100方案單價:Z1＝400×1×0.11＋30 000×2 011×10－6＝44＋60.33＝104.33。

18＠100方案單價:Z2＝400×1×0.10＋30 000×2 545×10－6＝40＋76.35＝116.35。

Z1＜Z2，則16＠100方案為最優(yōu)。

圖3 鋼筋間距100mm時連續(xù)單向板板厚

4.2 鋼筋間距為150mm時的計算結果

鋼筋間距為150mm時的計算結果如圖4所示。圖4（a）、（b）、（c）、（d）中橋面板厚度與主梁間距的關系及變化規(guī)律與鋼筋間距為100mm時類似，故不再贅述。

4.3 鋼筋間距為200mm時的計算結果

鋼筋間距為200mm時的計算結果如圖5所示。

圖5（a）、（b）、（c）中橋面板厚度與主梁間距的關系及變化規(guī)律與鋼筋間距為100mm和150mm時類似。

16＠200方案的最優(yōu)板厚在主梁間距3m處有彎折點，在主梁間距3～3.5m間隨主梁間距增大而減小，這是因為板跨度增大至一定程度時，截面需要增大配筋率以滿足裂縫寬度要求；在主梁間距為3.5m處斷點，因為截面高度無法同時滿足抗彎承載力和裂縫寬度要求，當主梁間距超過3.5m后就無法設計出合理的混凝土橋面板截面。18＠200方案的最優(yōu)板厚在主梁間距3.5m處有彎折點，在主梁間距3.5～4.0m間隨主梁間距增大而增大，這是由于板跨度增大至一定程度時，雖然滿足裂縫寬度要求，但板厚受到了抗彎承載力的限制；在主梁間距為3.5m處斷點，也是因為主梁間距超過4.0m以后截面高度無法同時滿足抗彎承載力和裂縫寬度要求，無法設計出合理的混凝土橋面板截面。上述的兩種配筋方案，若采用橫向預應力配筋方案代替，雖可增大跨度，但增加了橋面板的造價，與最優(yōu)板厚的設計目的相悖。所以當主梁間距增大至一定程度時，應選用增加鋼筋直徑或減小鋼筋間距的配筋方案。

圖4 鋼筋間距150mm時連續(xù)單向板板厚

5 最優(yōu)板厚

將本文計算的最優(yōu)板厚與按經(jīng)驗公式計算的最優(yōu)板厚進行比較，可確定在特定主梁間距下的鋼筋布置方案與最優(yōu)板厚，如圖6所示。各主梁間距下的鋼筋布置方案與最優(yōu)板厚計算結果如表4所示。

由圖6（a）可知，鋼筋直徑d＝16mm時:當主梁間距在1.6～2.5m區(qū)間內(nèi)，鋼筋間距150mm和200mm的布置方案與經(jīng)驗公式計算結果吻合較好；當主梁間距在2.5～2.75m區(qū)間內(nèi)，各個布置方案與經(jīng)驗公式計算結果都有不同程度的偏離；當主梁間距在3.0～3.5m區(qū)間內(nèi)，鋼筋間距100mm的布置方案與經(jīng)驗公式計算結果吻合較好；當主梁間距超過3.5m后，無法做出合理設計。

圖5 鋼筋間距200mm時連續(xù)單向板板厚

圖6 最優(yōu)板厚比較

表4 鋼筋布置與最優(yōu)板厚

由圖6（b）可知，鋼筋直徑d＝18mm時:當主梁間距在1.6～3.5m區(qū)間內(nèi)，只有當鋼筋間距為200mm時的布置方案與經(jīng)驗公式計算結果基本吻合；當主梁間距在3.5～4.5m區(qū)間內(nèi)，只有鋼筋間距150mm的布置方案與經(jīng)驗公式計算結果大致吻合。

由圖6（c）可知，鋼筋直徑d＝20mm時:當主梁間距在1.6～3.5m區(qū)間內(nèi)時，各個布置方案與經(jīng)驗公式計算結果偏離較大；當主梁間距在2.5～4.5m區(qū)間內(nèi)，鋼筋間距200mm的布置方案與經(jīng)驗公式計算結果大致吻合。

由圖6（d）可知，鋼筋直徑d＝22mm時:各個布置方案與經(jīng)驗公式計算結果偏離較大。

6 結束語

對計算結果分析表明:當使用階段的鋼筋應力約為140MPa時，簡支板、連續(xù)板和懸臂板的板厚相對較??；主梁跨徑對橋面板厚度的影響較小。利用曲線擬合的方法得到了橋面板彎矩與主梁間距的關系及計算公式。通過對不同的配筋方案進行比較，得到了各個主梁間距下的HRB400鋼筋布置方案與最優(yōu)板厚的計算結果。計算分析結果表明，主梁間距在1.6～4.5m時，橋面板厚度介于145～250mm。

鑒于混凝土橋面板中配筋方案較多，本文在橋面板最優(yōu)板厚優(yōu)化設計時僅考慮了四種鋼筋直徑和三種鋼筋間距的組合。今后可將我國橋規(guī)中橋面板的配筋方案全部進行計算統(tǒng)計分析，保證在特定鋼筋應力下橋面板的最優(yōu)板厚設計。另外，我國橋梁的橋面板在使用階段的鋼筋應力有待進行統(tǒng)計研究與試驗研究。

參考文獻：

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