黃海南，林福成，陳金山，岳小泉

（1.福建農(nóng)林大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，福建 福州350002；2.福建省第一公路工程公司，福建 泉州362018）

公共交通不僅是改善居民出行狀況，減緩城市交通擁擠的有效途徑，也是城市可持續(xù)發(fā)展的必然選擇。由于許多城市缺乏系統(tǒng)、科學(xué)、有效的成本控制及管理方法，使得公交運(yùn)營成本過高成為突出問題，而公交運(yùn)營成本又與公交運(yùn)行里程息息相關(guān)。公交線路過長，則所需運(yùn)營車輛增多，運(yùn)營成本上升，且公交運(yùn)行更容易受道路條件的制約，運(yùn)行效率低；線路過短，則客流較少，收入不足。合理的公交運(yùn)行里程，不僅能減少企業(yè)運(yùn)營成本和財(cái)政補(bǔ)貼，提高公交企業(yè)的收入，同時(shí)也有利于提高公交服務(wù)水平，改善居民公交出行環(huán)境。不同城市規(guī)模、客流需求對(duì)公交運(yùn)行里程有不同需求，規(guī)劃時(shí)應(yīng)充分考慮并合理設(shè)置公交運(yùn)行里程的閾值，減少社會(huì)資源浪費(fèi)，提高公交運(yùn)行效率。

目前大部分研究集中在公交運(yùn)營成本和公交收益的分析，卻較少考慮公交運(yùn)行里程的影響。Glaister和Lewis（1978）考慮交通運(yùn)行的擁堵成本，構(gòu)建Glaister－lewis模型并確定了公交在高峰期與非高峰期的最優(yōu)定價(jià)；Anthony.A Sake（2001）建立了以降低公交運(yùn)行成本為目的的車站間距最優(yōu)模型，重點(diǎn)研究公交運(yùn)行時(shí)間，如停泊時(shí)間、穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)間、交叉口紅燈停車時(shí)間等；Hiroyuki Iseki（2010）結(jié)合回歸分析，改良公交運(yùn)行成本測(cè)算方法，使得公交服務(wù)水平受運(yùn)營成本的影響大大降低；張希（2010）以長沙市公交為例，結(jié)合線路客流集散量和通過量圖，分析提出多種常規(guī)公交超長線路的調(diào)整方案；楊德明（2011）以運(yùn)營成本的組成要素為出發(fā)點(diǎn)，建立了公交運(yùn)營成本測(cè)算體系，以及基于多線集中管理的成本模型，并對(duì)成都空港巴士公交進(jìn)行論證分析；郭本峰、張杰林等（2012）以模型所獲得的樣本標(biāo)定參數(shù)，以運(yùn)營費(fèi)用、非直線系數(shù)等為指標(biāo)，使整體運(yùn)輸效率最大化；高賀、苑少偉等（2014）通過因子分析法，將公交運(yùn)營指標(biāo)分為運(yùn)營成本、服務(wù)水平等6個(gè)隱含變量，并通過計(jì)算這6個(gè)隱含指標(biāo)評(píng)價(jià)公交的運(yùn)營狀況。

公交最優(yōu)運(yùn)行里程以效益投入比最佳作為目標(biāo)，運(yùn)用經(jīng)濟(jì)分析的手段，通過分析常規(guī)公交運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)影響因素，對(duì)公交運(yùn)行的成本與收益進(jìn)行定量計(jì)算，構(gòu)建常規(guī)公交最優(yōu)運(yùn)行里程的計(jì)算模型。選取某公交線路為例，對(duì)該算法進(jìn)行驗(yàn)證和調(diào)整。

1 公交最優(yōu)運(yùn)行里程經(jīng)濟(jì)分析

最優(yōu)運(yùn)行里程受公交運(yùn)營成本、經(jīng)濟(jì)效益及社會(huì)效益（包括降低環(huán)境污染，緩解城市擁擠，改善居民出行環(huán)境等）等影響。

1.1 公交運(yùn)營成本分析

城市公交運(yùn)營成本主要集中在燃料動(dòng)力費(fèi)、駕駛員人工成本、車輛折舊費(fèi)及維修保養(yǎng)費(fèi)四個(gè)方面，這四方面的成本均為可變成本。以這四個(gè)成本為主要測(cè)算指標(biāo)，結(jié)合調(diào)查資料及相關(guān)文獻(xiàn)，分析公交運(yùn)行一次的平均成本，建立公交運(yùn)營成本與運(yùn)行里程間的函數(shù)關(guān)系。

1.1.1 燃料動(dòng)力費(fèi)

不同類型的公交車燃料消耗量各不相同，主要受車輛性能、駕駛員駕駛習(xí)慣、公交運(yùn)行里程、燃料類型及載客量等情況影響。對(duì)于不同燃料類型（i）的公交車，其燃料動(dòng)力費(fèi)為

式中:L為公交運(yùn)行里程，km；Fi為第i類型的燃料每公里平均耗油量，L／km；FP為i類型燃料的單價(jià)，元／L或元／m3。

1.1.2 駕駛員人工成本

不同公交車的運(yùn)營時(shí)間不相同，根據(jù)運(yùn)營時(shí)間決定每輛公交車所需的駕駛員人數(shù)。每條線路的人工成本包括駕駛員的工資、社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)、福利費(fèi)用等，因此，一輛公交車的每天駕駛員人工成本為

式中:N為每輛車所需駕駛員人數(shù)，人；CP為駕駛員平均月薪，元／月。

1.1.3 車輛折舊費(fèi)

以購入車輛成本的固定百分率計(jì)算，作為車輛折舊費(fèi)，其值的大小與購買的車型、檔次、品牌有密切關(guān)系。公交車輛的準(zhǔn)公共特性決定了其使用頻率高、損耗大，隨著使用時(shí)間的增加，車輛性能逐漸下降，但客流量卻不會(huì)因此而下降，超過使用年限的公交車不能滿足使用要求。因此，一輛公交車平均每天的折舊費(fèi)為

式中:P為公交車輛購買價(jià)格，萬元／輛；S為車輛使用年限，年；5%為車輛的殘值率。

1.1.4 維修保養(yǎng)費(fèi)

維修保養(yǎng)費(fèi)可根據(jù)汽車的行駛里程來估算，主要包括車輛的日常養(yǎng)護(hù)、維修和大修理等方面的費(fèi)用，其計(jì)算式為

式中:L為公交行駛里程，km；Cr為車輛平均每公里的修理費(fèi)，元／km。

綜合上述公交運(yùn)營成本分析，為便于測(cè)算公交行程，假設(shè)公交平均每天的運(yùn)行次數(shù)為n，可得出每輛公交車運(yùn)行一次的平均成本為

1.2 公交效益分析

公交效益主要體現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

1.2.1 公交經(jīng)濟(jì)效益分析

城市公交經(jīng)濟(jì)來源主要是客票收入，公交票款的收入高低取決于公交的票制票價(jià)及客流量大小，為簡化計(jì)算，不管使用現(xiàn)金或IC卡（成人卡、學(xué)生卡）支付，均以公交公司規(guī)定的現(xiàn)金票價(jià)計(jì)算。因此，一輛公交車每次運(yùn)行的票款總收入為

式中:Qi為i站點(diǎn)上車人數(shù)，人；i為站點(diǎn)編號(hào)（i≥1）；Ft為公交的票價(jià)，元／人。

1.2.2 公交社會(huì)效益分析

城市公交不僅給人們帶來廉價(jià)方便的出行方式，有效緩解城市道路交通的擁堵，使城市交通更為順暢，大大減少城市汽車的尾氣排放，降低空氣污染及降低交通事故率；另一方面，也有利于提高社會(huì)的總體出行時(shí)間價(jià)值。由于單趟公交車對(duì)緩解交通擁堵、減少尾氣排放及降低環(huán)境污染等社會(huì)效益影響甚微，因此公交社會(huì)效益分析主要從乘客的出行時(shí)間價(jià)值入手。時(shí)間價(jià)值指的是由于時(shí)間的推移而產(chǎn)生效益增值量和由于時(shí)間的非生產(chǎn)性消耗造成的效益損失量的貨幣表現(xiàn)。出行時(shí)間價(jià)值計(jì)算與出行目的、出行間距、出行時(shí)間的跨度和出行的交通方式等密切相關(guān)。研究運(yùn)用收入法計(jì)算乘客的出行時(shí)間價(jià)值，此方法假設(shè)時(shí)間價(jià)值與工資水平呈正相關(guān)，工資越高相應(yīng)的出行時(shí)間價(jià)值就越大，具體計(jì)算為

式中:Bp為公交乘客一次出行總時(shí)間價(jià)值，元；i為公交站點(diǎn)編號(hào)（i≥1）；qi為i站點(diǎn)到i＋1站點(diǎn)間公交乘客數(shù)；Ti為i站點(diǎn)到i＋1間公交運(yùn)行時(shí)間，h；I為出行者平均工資，元／h。

綜上所述，公交效益的計(jì)算公式為

1.3 公交最優(yōu)運(yùn)行里程計(jì)算

根據(jù)對(duì)公交運(yùn)營成本和效益分析，設(shè)公交運(yùn)行里程為自變量Lx，則公交運(yùn)營投入產(chǎn)出比函數(shù)為

式（9）中的分母與公交運(yùn)行里程相關(guān)聯(lián)，同分子關(guān)系則不明顯。運(yùn)行里程發(fā)生變化后，不同站點(diǎn)的上車人數(shù)會(huì)發(fā)生變化，站間乘客人數(shù)也會(huì)發(fā)生變化。具體測(cè)算時(shí)，需調(diào)查不同站點(diǎn)的上下客人數(shù)，逐站進(jìn)行投入產(chǎn)出比計(jì)算。運(yùn)行里程較短時(shí)，成本較高（存在固定成本），效益較小，隨著乘客數(shù)量不斷增多，S（Lx）函數(shù)呈現(xiàn)遞增的形式；運(yùn)行里程增加到一定數(shù)量以后，成本會(huì)逐步提高，效益下降，此時(shí)S（Lx）函數(shù)呈現(xiàn)遞減的形式。通過計(jì)算S（Lx）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，獲取最高投入效益比對(duì)應(yīng)的運(yùn)行里程，即可獲得公交最佳運(yùn)行里程值。

2 實(shí)例應(yīng)用

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

選取某市85路公交線路作為案例進(jìn)行計(jì)算。該公交線總長為15km，途經(jīng)29個(gè)公交站點(diǎn)，全程票價(jià)1元；該線路采用雙班制，往返一次所需時(shí)間約為2h，每天行駛17次，總行程約為260km。車輛以柴油為動(dòng)力燃料，主要計(jì)算參數(shù)如表1所示。

同時(shí)對(duì)該線路不同時(shí)段客流及站點(diǎn)間運(yùn)行時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，具體調(diào)查結(jié)果如圖1所示。

表1 主要計(jì)算參數(shù)

圖1 85路公交高峰及平峰期客流和運(yùn)行時(shí)間分布

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)式（1）～式（9）的計(jì)算，可以獲得85路公交車平峰和高峰期投入產(chǎn)出比的曲線圖（見圖2），橫坐標(biāo)為公交運(yùn)行里程值。通過導(dǎo)數(shù)計(jì)算可得出:平峰時(shí)最佳運(yùn)行里程為12.5km，高峰時(shí)最佳運(yùn)行里程為12.0km。

圖2 85路公交投入產(chǎn)出比曲線

從計(jì)算結(jié)果可以得出以下結(jié)論:

1）公交的投入產(chǎn)出比平均大于1，說明公共交通對(duì)社會(huì)出行的貢獻(xiàn)度較高；

2）無論是平峰期還是高峰期，85路公交的最優(yōu)運(yùn)行里程都約為12km，說明該計(jì)算值對(duì)單條線路而言具有一定的指導(dǎo)意義，為了更好地提高該線路的公交投入產(chǎn)出效率，可以考慮縮短線路的運(yùn)行里程，減少運(yùn)行成本，提高整體效益。

3 結(jié)束語

以公交運(yùn)營的成本和效益為基礎(chǔ)，以公交最優(yōu)運(yùn)行里程為目標(biāo)，結(jié)合國內(nèi)外的相關(guān)研究成果，從公交運(yùn)營成本及社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益的主要構(gòu)成因素分析，提出公交線路投入產(chǎn)出比的計(jì)算方法，并以此分析測(cè)算公交最優(yōu)運(yùn)行里程。結(jié)果表明，該方法操作方便，適用于公交企業(yè)制定公交的合理運(yùn)行里程。同時(shí)，該方法也可用來評(píng)估公交運(yùn)營的合理性，避免投入成本過大，另一方面也可以為政府或企業(yè)的公交補(bǔ)貼提供參考，對(duì)于上車人數(shù)少的路段或冷門路線的補(bǔ)貼力度應(yīng)增大，若規(guī)劃的公交行駛里程比該線路測(cè)算的最優(yōu)運(yùn)行里程長，則超出部分補(bǔ)貼也應(yīng)增大，以保證公交的可持續(xù)發(fā)展。

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