陳偉宏等

摘要：結構超強系數是結構在強震作用下不發(fā)生倒塌的重要因素，但是目前中國現行抗震規(guī)范沒有納入結構超強能力的影響，對于結構安全性的計算都是考慮結構構件，沒有更多地考慮整體結構的承載能力.考慮不同設防烈度，不同層數嚴格按現行抗震規(guī)范設計了17個典型RC框架結構，采用OpenSees進行有限元建模與分析，并采用結構擬靜力試驗數據對有限元模型進行驗證.采用非線性動力方法對所設計典型結構的地震反應進行了分析，得到了按現行抗震規(guī)范所設計結構的整體動力超強系數能力值的取值及其變化規(guī)律.結果表明：通過結構整體動力超強系數能力值，可以預測臨界倒塌狀態(tài)時結構的最大承載能力.分別按Ⅵ度，Ⅶ度和Ⅷ度抗震設防設計的結構，結構整體動力超強系數能力值分別至少要達到6， 4和3，其最低值和NEHRP2000推薦條文中給出的結構整體超強系數限值3一致.

關鍵詞：結構整體超強系數能力值；非線性動力分析；臨界倒塌狀態(tài)；鋼筋混凝土；框架結構

中圖分類號：P315.9 文獻標識碼：A

結構超強系數是結構的實際強度與設計強度的比值，它反映了結構儲備強度的大小.歷次震害表明，結構超強的存在是結構在大于其設計地震作用的強震作用下不發(fā)生倒塌的一個重要因素[1].美國的NEHRP[2]推薦條文給出了不同結構體系的超強系數建議值（FEMA-750）；歐洲規(guī)范EC8[3]對所有的結構首先考慮了保守的結構超強系數1.5，然后又通過超靜定系數αu/α1 進一步考慮了不同結構由于超靜定程度差異引起的結構超強的差異；新西蘭荷載標準NZS[4]中的結構性能系數SP 相當于結構超強系數的倒數，取值等于0.67，相當于統(tǒng)一考慮了1.5 的結構超強系數.各國規(guī)范規(guī)定的結構超強系數最低限值主要是依靠工程經驗確定的，之間有較大差別，但總體來說，對于低延性的結構規(guī)定的限值要高于高延性結構.國外很多學者采用數值模擬方法對各類結構體系的超強系數展開了系統(tǒng)深入地研究[5-6]，并給出了結構整體超強系數的建議取值.

中國GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》尚未對結構的超強性能作明確的考慮，CECS 160-2004《建筑工程抗震性態(tài)設計通則（試用）》[7]雖然給出了25類結構體系的結構影響系數和位移放大系數的建議值，但是并沒有對結構超強系數的規(guī)定，只是在條文說明中介紹了結構超強的概念.中國學者[8-9]對鋼結構和鋼筋混凝土框架結構的超強能力進行了分析，建議抗震規(guī)范應該考慮結構整體超強的影響.

總體來說，結構超強系數的大小隨著結構類型、設防分區(qū)、設計延性等級和結構高度（或結構周期）等的變化表現出較大的離散性，而且分析結果還和采用的分析方法以及采用的結構失效判別準則等有關，結構超強的量化難度比較大.為了在結構抗震設計過程中更合理地考慮結構超強的影響，并考慮動力效應對結構整體超強系數的影響，還需要做進一步系統(tǒng)深入地研究工作.

嚴格按GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》，考慮不同設防烈度，不同層數設計17個典型RC框架結構，采用OpenSees進行有限元建模與分析，并采用結構擬靜力試驗數據對有限元模型進行驗證.采用非線性動力方法，對所設計典型結構的地震反應進行分析，得到按現行抗震規(guī)范所設計結構的整體超強系數能力值的取值及其變化規(guī)律.

1結構整體超強系數能力定義

結構整體超強系數示意圖如圖1所示.結構整體超強系數定義為：

結構整體的超強來源于以下因素：材料自身的超強、抗力分項系數、規(guī)范的構造措施、非結構構件的參與、結構的冗余度、內力重分布的影響等等.FEMA-450 的條文說明中將結構整體超強的原因歸結為設計超強、材料超強和結構體系超強3個方面.

本文采用結構整體超強系數作為結構抗震能力參數，根據結構達到某一破壞等級的最大反應，得到結構抗震能力所對應的整體超強系數能力值.

根據中國現行抗震規(guī)范給出的結構極限變形狀態(tài)[10]，將結構最大層間位移角達到0.02時得到的結構整體超強系數定義為其“臨界倒塌狀態(tài)”能力值.

采用非線性增量動力分析方法對結構進行分析，直到結構最大層間位移角達到0.02時，畫出結構動力基底剪力與結構頂層最大位移的關系曲線，得到結構的最大非線性基底剪力Vy，從而計算出結構整體超強系數能力值.

2有限元建模與地震動選取

2.1結構的設計與有限元建模

嚴格按現行抗震規(guī)范，考慮Ⅵ度，Ⅶ度，Ⅷ度設防烈度，分別設計了3層、5層、8層、10層、12層、16層總共17棟RC框架結構.

結構的平面均相同，如圖2（a）所示，結構立面均為規(guī)則框架結構，立面圖以5層結構為例如圖2（b）所示.底層層高3.9 m，以上各層層高3.3 m.樓面活荷載取2.0 kN/m2，屋面活荷載取0.5 kN/m2.地表粗糙類別為C類，土質中硬；基本風壓為0.45 kN/m2，基本雪壓0.25 kN/m2.鋼筋類型：縱向受力鋼筋采用HRB335，箍筋采用HPB300.結構編號原則為：F為框架（frame），第1個數字表示樓層數，第2個數字表示設計基本烈度情況：1～3依次對應設防烈度為：Ⅵ度，Ⅶ度，Ⅷ度，例如，F81表示8層Ⅵ度設防框架結構.結構梁、柱尺寸和結構基本周期見參考文獻[11].

2.2地震動記錄的選取

為了研究不同地震動對結構反應的影響，本文基于修正后的PEER強震數據庫[12]，根據地震事件參數和地震動參數進行了地震動記錄的選擇，力求在較寬的震級Mw（震中距R范圍內）選取地震動，不考慮具有特殊性質的近斷層地震動.本文在4個MwR條帶中選取地震動，這4個選取條帶包括：SMSR（5.8

3結構OpenSees有限元模型的試驗驗證

清華大學葉列平等人于2011年先后進行了RC柱和RC框架結構的擬靜力倒塌試驗，具體試驗數據見http：//www.collapseprevention.net/，并在全國范圍邀請研究人員參與預測.作者及所在課題組參與了該次試驗的模擬競賽[14]，模擬時采用了與本文有限元模型一致的基本原則，鋼筋混凝土框架柱模擬結果與試驗結果對比如圖4（a）所示，鋼筋混凝土框架結構模擬結果與試驗結果對比如圖4（b）所示.

由圖4可知，基于文中建模原則建立的有限元模型可以較好地模擬結構整體的滯回性能.但是，試驗數據和模擬結果之間仍然存在一定的差異，這些差異需要通過更為精細化的有限元建模解決，如考慮結構節(jié)點的滯回特性等.

4整體超強系數能力分析方法及流程

4.1基于非線性動力法的結構整體超強系數能力

分析

采用非線性增量動力（Increment Dynamic Analysis， IDA）分析方法，通過將每條地震動記錄不斷調幅來逐步增大其強度，直到結構最大層間位移角達到0.02，分析得到結構的最大非線性基底剪力Vy，將其和結構設計強度Vd相比，可以得到結構整體超強系數能力值，具體分析步驟如下：

1）首先采用非線性IDA分析，直到結構最大層間位移角達到0.02；

2）根據IDA分析結果，畫出結構動力基底剪力與結構頂層最大位移的關系曲線，并得到結構的最大非線性基底剪力Vy；

3）根據PKPM的設計結果，提取結構第一振型的基底剪力，確定出結構設計強度Vd，從而可以得到“臨界倒塌狀態(tài)”時結構整體超強系數能力值RSC.

4.2結構整體超強系數能力分析的流程

本文采用非線性動力分析方法，研究按現行抗震規(guī)范設計的RC框架結構的整體超強系數能力值的實際取值情況.結構整體超強系數能力分析流程如圖5所示.

5算例分析

采用選取的20條地震動，將每條地震動記錄通過不斷調幅來逐步增大其強度，直到結構到達倒塌點，對結構進行IDA分析，部分結構的IDA曲線如

圖6中不同曲線表明了同一個結構在不同地震動作用下的反應不同.可以看出，結構倒塌譜加速度中位值隨結構層數的增大而減小，而對于相同層數的結構來說，它隨結構設防烈度的增大而增大.

通過IDA分析，分別找到每條地震動作用下，結構最大層間位移角達到0.02時所對應的地震動強度（Sa0.02），得到結構動力基底剪力與結構頂層最大位移的關系曲線，得到結構最大非線性基底剪力Vy，已知結構設計力Vd，計算出“臨界倒塌狀態(tài)”時，結構在20條地震動作用下的20個超強系數能力值，取其中位值如圖7所示.

從圖7可知，分別按Ⅵ，Ⅶ和Ⅷ度設防烈度設計的結構，采用非線性動力分析方法得到的結構整體超強系數中位值的變化范圍分別為6.7～11.1，4.4～7.0，3.0～4.0.按最小值原則，建議取值分別為6.0，4.0，3.0以上.結構超強系數隨結構設防烈度的增大而減小.主要是因為結構重力荷載代表值與設計地震作用的比例對結構超強系數影響很大，若保持設計地震動作用不變，增大重力荷載代表值，則結構超強系數增大；若保持重力荷載代表值不變，加大設計地震作用，則結構超強系數減小.對于層數相同而設防烈度不同的結構，其整體超強系數都隨設防烈度的增高而降低，這是因為當設防烈度低時，設計中主要由重力荷載和風荷載來控制.

6靜力方法與動力方法的對比分析

將采用非線性動力分析方法得到的超強系數能力值，和采用非線性靜力分析方法得到的17個結構整體超強系數能力值[11]相比較，其比值如圖8所示.

由圖8可知，分別按Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ度設防烈度設計的不同層數的結構，此比值的變化范圍分別為1.2～2.2，1.2～1.9，1.1～1.5，其中位值分別為1.8，1.6，1.3.動力分析結果能夠反映真實結構在地震動作用下的反應.和動力分析結果相比，靜力分析結果低估了結構強度，結構整體超強系數能力值偏小.動力分析和靜力分析得到的結構整體超強系數都隨結構設防烈度的增大而減小，但是隨結構層數的變化規(guī)律不一致.

7結論

采用非線性動力方法，對按現行抗震規(guī)范所設計的17個RC框架結構的地震反應進行了分析，主要結論如下：

1）得到了臨界倒塌狀態(tài)時，結構整體動力超強系數的能力值.按中國現行抗震規(guī)范設計的Ⅵ，Ⅶ和Ⅷ度RC框架結構，結構整體超強系數能力值的最小值分別為6.0，4.0，3.0，結構本身具有良好的承載能力儲備.其最低值和NEHRP2000推薦條文中給出的結構整體超強系數限值3一致.

2）動力分析結果能夠反映真實結構在地震動作用下的反應.和動力分析結果相比，靜力分析結果低估了結構強度，結構整體超強系數能力值偏小，但是隨結構層數的變化規(guī)律不一致.

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