一種改進(jìn)的稀疏表示人臉?biāo)惴?/h1>
2015-04-20 16:58:03楊衛(wèi)中
電子技術(shù)與軟件工程 2015年6期 關(guān)鍵詞：稀疏表示
摘 要 為進(jìn)一步有效提升稀疏表示人臉識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率和可靠性，在分析人臉圖像稀疏表示系數(shù)分類能力的基礎(chǔ)上，提出了一種快速正交匹配追蹤的臉識(shí)別新方法?？焖僬黄ヅ渥粉櫵惴ㄍㄟ^(guò)在基本的正交匹配追蹤算法中對(duì)冗余字典采用Cholesky分解，提高了算法的整體效率。
【關(guān)鍵詞】正交匹配 稀疏表示 人臉?biāo)惴?/p>
1 稀疏表示
1.1 稀疏表示的意義
香農(nóng)定理表明，模擬信號(hào)可以用一定采樣頻率的周期函數(shù)來(lái)表示。然而，這種表示方法對(duì)信號(hào)的分析帶來(lái)了一些不便。對(duì)于壓縮問題，希望用較少的系數(shù)表示較多的信息；對(duì)于識(shí)別問題，希望信號(hào)的主要特征突出；對(duì)于去噪問題，希望將有用信號(hào)與噪聲進(jìn)行有效分離。這些應(yīng)用都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是簡(jiǎn)化信號(hào)的表示（稀疏化）。稀疏表示是壓縮感知中的關(guān)鍵理論，數(shù)據(jù)的稀疏表示，可以從本質(zhì)上降低數(shù)據(jù)處理的所需成本，有效提高壓縮效率。 目前，稀疏表示已經(jīng)被廣泛地用于人臉識(shí)別算法中。與傳統(tǒng)的算法相比較，基于稀疏表示的人臉識(shí)別算法具有識(shí)別率高、魯棒性強(qiáng)的突出特點(diǎn)。
1.2 稀疏表示的概念
研究人員發(fā)現(xiàn)，通過(guò)使用原子庫(kù)（過(guò)完備冗余函數(shù)體系）取代傳統(tǒng)完備正交函數(shù)集，可有效從原子庫(kù)中找到具有最佳線性組合的n項(xiàng)原子信號(hào)來(lái)表示一個(gè)給定信號(hào)，而這些組合的系數(shù)大部分為0或接近于0，即稀疏表示。稀疏表示主要采用稀疏逼近原理即高度非線性逼近原理。對(duì)于一個(gè)給定集合S={ui；i=1，2，...，I}，其元素ui是整個(gè)Hilert空間H=RM的單位矢量， I≥M。集合S稱為原子庫(kù)，元素稱為原子。對(duì)于任意給定的信號(hào)f∈H，預(yù)想在S中自適應(yīng)的選取n個(gè)原子對(duì)信號(hào)做n項(xiàng)逼近：
fn= crur （1）
其中kn是ur的下標(biāo)集，card（Kn） =n，則 B=span（ur，r∈Kn）就是由n個(gè)原子在原子庫(kù)S中張成的最佳子集。我們定義逼近誤差為：
σn（f，s） = pf?fnP（2）
由于n遠(yuǎn)小于空間的維數(shù)M，所以這種逼近也被稱作稀疏逼近。由于原子庫(kù)存在定的冗余性，知上式存在多組解。稀疏表示的目的就是從中選取解的系數(shù)最為稀疏的或使n取值最小的解。這個(gè)問題等同于下述問題：
Min imize p?p0 subject to f = ckuk（3）
稀疏表示的最初目的是為了以低于香農(nóng)定理的采樣頻率表示和壓縮信號(hào)，事實(shí)上，在去噪方面，小波變換和平以不變小波也開發(fā)出許多有效算法；稀疏表示已成功應(yīng)用與圖像動(dòng)態(tài)范圍的壓縮、圖像卡通和紋理成分的分離等。在這些應(yīng)用中，算法的性能取決于表示的稀疏性是否忠實(shí)于原始信號(hào)。
2 基于稀疏表示的人臉識(shí)別
訓(xùn)練集圖像如圖1所示。
稀疏表示人臉識(shí)別算法主要建立在壓縮感知理論的基礎(chǔ)之上。假設(shè)每個(gè)用戶的注冊(cè)圖像都可以在圖像空間中劃分出一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子空間，且任意一張人臉圖像都可以由同一用戶自身的注冊(cè)圖像集的線性組合來(lái)表示，通過(guò)計(jì)算計(jì)算待檢測(cè)圖像相對(duì)于所有注冊(cè)圖像集的稀疏表示系數(shù)來(lái)揭示該待測(cè)試圖像所屬的用戶類別。
設(shè)給定的注冊(cè)圖像集A中有i類已標(biāo)記好的注冊(cè)用戶，其中第k類中含有個(gè)樣本。則屬于第k類的圖像集合可以用矩陣Ak=[ak1，ak2，…， ]∈ 來(lái)表示，且每個(gè)圖像對(duì)應(yīng)于矩陣的一個(gè)列向量，m為人臉圖像的維數(shù)。為了提高效率，現(xiàn)假定每個(gè)注冊(cè)用戶的矩陣對(duì)應(yīng)于用于稀疏表示的訓(xùn)練字典。對(duì)于任意給定的測(cè)試圖像y，若其屬于某一注冊(cè)圖像集所包含的類別，那么便可以用的線性組合來(lái)表示。
為便于理解，現(xiàn)假設(shè)第k類中有足夠多的訓(xùn)練圖像構(gòu)成矩陣，且待測(cè)試圖像y1屬于第k類，則可以用具有相同類別屬性的第k類訓(xùn)練圖像的線性組合近似表示待測(cè)試圖像y1，即
y1=xk1ak1+xk2ak2+…+ ，
其中xkj∈R，j=1，2，…，nk（4）
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性，本文選擇目前比較常用的擴(kuò)展的Yale B人臉數(shù)據(jù)庫(kù)ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行識(shí)別精度與時(shí)間的測(cè)試。我們主要關(guān)心在不同的光照和不同的表情兩種主要因素下的測(cè)試結(jié)果。ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)含有40個(gè)不同人的臉，每個(gè)人臉有10張不同表情的圖像，總共400張圖像。擴(kuò)展的Yale B是一個(gè)比較大的人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，含有16128張人臉圖像，包含了38個(gè)不同人臉的64種光照條件下的不同圖像。本實(shí)驗(yàn)僅從中選取了一個(gè)小的子集，但已足夠測(cè)試本文算法對(duì)光照條件的敏感性。
4 結(jié)語(yǔ)
本文研究了稀疏表示理論并且應(yīng)用矩陣Cholesky分解實(shí)現(xiàn)正交匹配追蹤快速算法，該算法簡(jiǎn)化了迭代過(guò)程中逆矩陣的計(jì)算，提高了識(shí)別的速度，并在具有表情變化和光照變化的條件下取得了很好的識(shí)別率。人臉識(shí)別的困難主要在于遮擋、單樣本、魯棒性等的問題。稀疏表示在這些限制下的識(shí)別中仍具有很大的發(fā)展?jié)摿?，有待于進(jìn)一步研究，這也是目前一個(gè)比較熱門的研究方向。
參考文獻(xiàn)
[1]張國(guó)琰.基于稀疏表示的人臉識(shí)別[D].河北：河北工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文，2012.1-25.
[2]李映，張艷寧，許星.基于信號(hào)稀疏表示的形態(tài)成分分析：進(jìn)展和展望[J].電子學(xué)報(bào)，2009（01）：146-151.
[3]平強(qiáng)，莊連生，愈能海.姿態(tài)魯棒的分塊稀疏表示人臉識(shí)別算法[J].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，41（11）：975-981.
作者簡(jiǎn)介
楊衛(wèi)中（1987-），男，安徽省安慶市人。碩士研究生學(xué)歷。現(xiàn)供職于安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院。主要研究方向?yàn)閿?shù)字圖像處理。
作者單位
安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院 安徽省蕪湖市 241000
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摘 要 為進(jìn)一步有效提升稀疏表示人臉識(shí)別系統(tǒng)的識(shí)別率和可靠性，在分析人臉圖像稀疏表示系數(shù)分類能力的基礎(chǔ)上，提出了一種快速正交匹配追蹤的臉識(shí)別新方法?？焖僬黄ヅ渥粉櫵惴ㄍㄟ^(guò)在基本的正交匹配追蹤算法中對(duì)冗余字典采用Cholesky分解，提高了算法的整體效率。
【關(guān)鍵詞】正交匹配 稀疏表示 人臉?biāo)惴?/p>
1 稀疏表示
1.1 稀疏表示的意義
香農(nóng)定理表明，模擬信號(hào)可以用一定采樣頻率的周期函數(shù)來(lái)表示。然而，這種表示方法對(duì)信號(hào)的分析帶來(lái)了一些不便。對(duì)于壓縮問題，希望用較少的系數(shù)表示較多的信息；對(duì)于識(shí)別問題，希望信號(hào)的主要特征突出；對(duì)于去噪問題，希望將有用信號(hào)與噪聲進(jìn)行有效分離。這些應(yīng)用都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是簡(jiǎn)化信號(hào)的表示（稀疏化）。稀疏表示是壓縮感知中的關(guān)鍵理論，數(shù)據(jù)的稀疏表示，可以從本質(zhì)上降低數(shù)據(jù)處理的所需成本，有效提高壓縮效率。 目前，稀疏表示已經(jīng)被廣泛地用于人臉識(shí)別算法中。與傳統(tǒng)的算法相比較，基于稀疏表示的人臉識(shí)別算法具有識(shí)別率高、魯棒性強(qiáng)的突出特點(diǎn)。
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fn= crur （1）
其中kn是ur的下標(biāo)集，card（Kn） =n，則 B=span（ur，r∈Kn）就是由n個(gè)原子在原子庫(kù)S中張成的最佳子集。我們定義逼近誤差為：
σn（f，s） = pf?fnP（2）
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稀疏表示人臉識(shí)別算法主要建立在壓縮感知理論的基礎(chǔ)之上。假設(shè)每個(gè)用戶的注冊(cè)圖像都可以在圖像空間中劃分出一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子空間，且任意一張人臉圖像都可以由同一用戶自身的注冊(cè)圖像集的線性組合來(lái)表示，通過(guò)計(jì)算計(jì)算待檢測(cè)圖像相對(duì)于所有注冊(cè)圖像集的稀疏表示系數(shù)來(lái)揭示該待測(cè)試圖像所屬的用戶類別。
設(shè)給定的注冊(cè)圖像集A中有i類已標(biāo)記好的注冊(cè)用戶，其中第k類中含有個(gè)樣本。則屬于第k類的圖像集合可以用矩陣Ak=[ak1，ak2，…， ]∈ 來(lái)表示，且每個(gè)圖像對(duì)應(yīng)于矩陣的一個(gè)列向量，m為人臉圖像的維數(shù)。為了提高效率，現(xiàn)假定每個(gè)注冊(cè)用戶的矩陣對(duì)應(yīng)于用于稀疏表示的訓(xùn)練字典。對(duì)于任意給定的測(cè)試圖像y，若其屬于某一注冊(cè)圖像集所包含的類別，那么便可以用的線性組合來(lái)表示。
為便于理解，現(xiàn)假設(shè)第k類中有足夠多的訓(xùn)練圖像構(gòu)成矩陣，且待測(cè)試圖像y1屬于第k類，則可以用具有相同類別屬性的第k類訓(xùn)練圖像的線性組合近似表示待測(cè)試圖像y1，即
y1=xk1ak1+xk2ak2+…+ ，
其中xkj∈R，j=1，2，…，nk（4）
3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
為了驗(yàn)證本文所提算法的有效性，本文選擇目前比較常用的擴(kuò)展的Yale B人臉數(shù)據(jù)庫(kù)ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行識(shí)別精度與時(shí)間的測(cè)試。我們主要關(guān)心在不同的光照和不同的表情兩種主要因素下的測(cè)試結(jié)果。ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)含有40個(gè)不同人的臉，每個(gè)人臉有10張不同表情的圖像，總共400張圖像。擴(kuò)展的Yale B是一個(gè)比較大的人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，含有16128張人臉圖像，包含了38個(gè)不同人臉的64種光照條件下的不同圖像。本實(shí)驗(yàn)僅從中選取了一個(gè)小的子集，但已足夠測(cè)試本文算法對(duì)光照條件的敏感性。
4 結(jié)語(yǔ)
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參考文獻(xiàn)
[1]張國(guó)琰.基于稀疏表示的人臉識(shí)別[D].河北：河北工業(yè)大學(xué)工學(xué)碩士學(xué)位論文，2012.1-25.
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[3]平強(qiáng)，莊連生，愈能海.姿態(tài)魯棒的分塊稀疏表示人臉識(shí)別算法[J].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，41（11）：975-981.
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