余家剛
評判一節(jié)數(shù)學課是否是一節(jié)好的數(shù)學課有一個非常簡單的評判標準,那就是:是否讀懂教材和是否讀懂學生。作為教師,應該把讀懂教材和讀懂學生作為我們不悔的追求。
一、讀懂教材——明白教什么
讀懂教材就是要讀懂教材中所蘊涵的數(shù)學思維,選擇用恰當?shù)臄?shù)學語言表達數(shù)學思維的成果。在這方面應把握以下三個原則:
1.前思后想,瞻前顧后,從整體聯(lián)系上去解讀教材
在教學小學五年級《實際問題與方程》一節(jié)中,讓我感到不解的是:對于21-x=9這道解方程的題目,一年級學生馬上就能知道x等于幾,因為他們常常會用9+?=21來思考,很容易就會得出x=12。可到了五年級,卻要用5步才能算出來,而且總是會出現(xiàn)錯誤??梢钥隙ǖ卣f,學生剛開始接觸方程,是不會對方程有好感的。因為它似乎在告訴學生,方程就是一個把簡單的東西復雜化的“怪物”。
但教材為何偏要這樣編寫呢?因為編者考慮到用算術(shù)方法解方程雖然簡便,但學生到初中后學代數(shù),要用等式性質(zhì)來解方程,所以直接摒棄了用算術(shù)方法解方程。有放之四海而皆準的理念,想法是好的,但不接地氣。
那么,該如何處理呢?我個人認為可以按照以下方式調(diào)整。先讓學生嘗試去解方程。因為學生從一年級開始就接觸在方框里填未知數(shù)的練習,所以能夠很快運用算術(shù)方法解方程。然后,教師再用等式性質(zhì)解方程。讓學生判斷:對不對?為什么可以這樣?再讓學生判斷哪一種方法好。學生應該會說算術(shù)方法好。然后教師再出示45+13x=4x+127,讓學生去解。這個時候他們就會發(fā)現(xiàn)不好解了。而老師用等式的性質(zhì)很快地解出來了。這個時候教師可以小結(jié):用等式的性質(zhì)解方程現(xiàn)在看上去可能不是那么簡便,但是對于將來學習復雜的方程式是非常有好處的。所以,有了用等式性質(zhì)解方程這把金鑰匙,我們就能夠解許許多多非常復雜的方程。
這樣對比,學習的價值就凸顯出來了。學生在心里就不會再那么反感方程了。
2.要堅持用課程改革的理念解讀教材
《一億有多大》是一節(jié)綜合與實踐課。如何上好這節(jié)課?首先我們要弄清綜合與實踐課的特點是什么。
第一,能夠幫助學生建立數(shù)學各領(lǐng)域之間和某一領(lǐng)域內(nèi)知識之間的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學課程的綜合性。
第二,有利于改善學生的學習方式,積累數(shù)學活動經(jīng)驗。
第三,有利于提高學生解決實際問題的能力,發(fā)展應用意識。
我在上《一億有多大》這節(jié)課時,通過小組合作學習的方式,讓學生自主選擇方案,自主參與研究,經(jīng)歷猜測——驗證的過程,較好地凸顯了綜合與實踐課的特點。
3.要抓住數(shù)學本質(zhì)的問題解讀教材
《數(shù)與形》是六年級教材中的一個內(nèi)容。教學可以分兩步走,第一,重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系,幫助學生找到解題規(guī)律。從觀察、分析圖與算式的關(guān)系入手,發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系,找到其中的規(guī)律。第二步是借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系,解決相關(guān)問題。
讀懂教材:我們要帶著思考去讀。第一遍以成人的角度去讀;第二遍以作者的角度去讀;第三遍以學生的角度去讀。
二、讀懂學生——明白怎么教
教育就是心與心的交流。不懂學生,莫談教學!
1.找準最近發(fā)展區(qū),確定學習的起點
最近發(fā)展區(qū)的理論告訴我們,每個人都有現(xiàn)有的水平和潛在的水平,這兩種水平之間的區(qū)域就是最近發(fā)展區(qū)。成功的教學就是找準學生的最近發(fā)展區(qū),讓學生“跳一跳也可以摘到桃子”。
2.找準學生興趣點,激發(fā)學生學習的動力
學生是否對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣,也是衡量數(shù)學課是否成功的重要標志。幽默的教學語言和富有挑戰(zhàn)性的學習活動可以讓學生的注意力馬上高度集中。這只是一些小竅門,激發(fā)學習的動力最重要的是選擇適合學生的學習內(nèi)容,采取學生樂于接受的學習方法,讓學生在主動學習和潛心體驗中感受到成功的快樂。
3.找準思維發(fā)展線,凸顯學習的價值
好的課堂,本質(zhì)是一種有助于啟動和啟發(fā)思維的酵母。在學習《組合圖形的面積》時,先讓學生去探尋求組合圖形的多樣方法,然后提供合適的情境,讓他們感受到選擇方法的時候還要考慮是否能算和易算。沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的,聚焦的目的是為了促進學生的發(fā)展。在使方法多樣化的過程中,我們必須準確把握學生的最近發(fā)展區(qū),引導學生,一要給算法分類;二要總結(jié)各種算法的特點,對各種算法進行評價;三要在分析評價的基礎(chǔ)上自主選擇;四要體現(xiàn)知識的階段性;五要把優(yōu)化的主動權(quán)交給學生。
好課似看山,不應是風平浪靜,而應有波瀾起伏。走到一個板塊,就來一個溝坎兒,才能讓思維更多維、更深入,才能使學生有“茅塞頓開、豁然開朗”之感,才能帶給學生數(shù)學認知能力上的解放與超越。
編輯 戎 艷