余家剛

評判一節(jié)數(shù)學課是否是一節(jié)好的數(shù)學課有一個非常簡單的評判標準，那就是：是否讀懂教材和是否讀懂學生。作為教師，應該把讀懂教材和讀懂學生作為我們不悔的追求。

一、讀懂教材——明白教什么

讀懂教材就是要讀懂教材中所蘊涵的數(shù)學思維，選擇用恰當?shù)臄?shù)學語言表達數(shù)學思維的成果。在這方面應把握以下三個原則：

1.前思后想，瞻前顧后，從整體聯(lián)系上去解讀教材

在教學小學五年級《實際問題與方程》一節(jié)中，讓我感到不解的是：對于21-x=9這道解方程的題目，一年級學生馬上就能知道x等于幾，因為他們常常會用9+？=21來思考，很容易就會得出x=12。可到了五年級，卻要用5步才能算出來，而且總是會出現(xiàn)錯誤?？梢钥隙ǖ卣f，學生剛開始接觸方程，是不會對方程有好感的。因為它似乎在告訴學生，方程就是一個把簡單的東西復雜化的“怪物”。

但教材為何偏要這樣編寫呢？因為編者考慮到用算術(shù)方法解方程雖然簡便，但學生到初中后學代數(shù)，要用等式性質(zhì)來解方程，所以直接摒棄了用算術(shù)方法解方程。有放之四海而皆準的理念，想法是好的，但不接地氣。

那么，該如何處理呢？我個人認為可以按照以下方式調(diào)整。先讓學生嘗試去解方程。因為學生從一年級開始就接觸在方框里填未知數(shù)的練習，所以能夠很快運用算術(shù)方法解方程。然后，教師再用等式性質(zhì)解方程。讓學生判斷：對不對？為什么可以這樣？再讓學生判斷哪一種方法好。學生應該會說算術(shù)方法好。然后教師再出示45+13x=4x+127，讓學生去解。這個時候他們就會發(fā)現(xiàn)不好解了。而老師用等式的性質(zhì)很快地解出來了。這個時候教師可以小結(jié)：用等式的性質(zhì)解方程現(xiàn)在看上去可能不是那么簡便，但是對于將來學習復雜的方程式是非常有好處的。所以，有了用等式性質(zhì)解方程這把金鑰匙，我們就能夠解許許多多非常復雜的方程。

這樣對比，學習的價值就凸顯出來了。學生在心里就不會再那么反感方程了。

2.要堅持用課程改革的理念解讀教材

《一億有多大》是一節(jié)綜合與實踐課。如何上好這節(jié)課？首先我們要弄清綜合與實踐課的特點是什么。

第一，能夠幫助學生建立數(shù)學各領(lǐng)域之間和某一領(lǐng)域內(nèi)知識之間的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學課程的綜合性。

第二，有利于改善學生的學習方式，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。

第三，有利于提高學生解決實際問題的能力，發(fā)展應用意識。

我在上《一億有多大》這節(jié)課時，通過小組合作學習的方式，讓學生自主選擇方案，自主參與研究，經(jīng)歷猜測——驗證的過程，較好地凸顯了綜合與實踐課的特點。

3.要抓住數(shù)學本質(zhì)的問題解讀教材

《數(shù)與形》是六年級教材中的一個內(nèi)容。教學可以分兩步走，第一，重視“數(shù)”“形”之間的聯(lián)系，幫助學生找到解題規(guī)律。從觀察、分析圖與算式的關(guān)系入手，發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律。第二步是借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。

讀懂教材：我們要帶著思考去讀。第一遍以成人的角度去讀；第二遍以作者的角度去讀；第三遍以學生的角度去讀。

二、讀懂學生——明白怎么教

教育就是心與心的交流。不懂學生，莫談教學！

1.找準最近發(fā)展區(qū)，確定學習的起點

最近發(fā)展區(qū)的理論告訴我們，每個人都有現(xiàn)有的水平和潛在的水平，這兩種水平之間的區(qū)域就是最近發(fā)展區(qū)。成功的教學就是找準學生的最近發(fā)展區(qū)，讓學生“跳一跳也可以摘到桃子”。

2.找準學生興趣點，激發(fā)學生學習的動力

學生是否對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣，也是衡量數(shù)學課是否成功的重要標志。幽默的教學語言和富有挑戰(zhàn)性的學習活動可以讓學生的注意力馬上高度集中。這只是一些小竅門，激發(fā)學習的動力最重要的是選擇適合學生的學習內(nèi)容，采取學生樂于接受的學習方法，讓學生在主動學習和潛心體驗中感受到成功的快樂。

3.找準思維發(fā)展線，凸顯學習的價值

好的課堂，本質(zhì)是一種有助于啟動和啟發(fā)思維的酵母。在學習《組合圖形的面積》時，先讓學生去探尋求組合圖形的多樣方法，然后提供合適的情境，讓他們感受到選擇方法的時候還要考慮是否能算和易算。沒有聚焦的發(fā)散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生的發(fā)展。在使方法多樣化的過程中，我們必須準確把握學生的最近發(fā)展區(qū)，引導學生，一要給算法分類；二要總結(jié)各種算法的特點，對各種算法進行評價；三要在分析評價的基礎(chǔ)上自主選擇；四要體現(xiàn)知識的階段性；五要把優(yōu)化的主動權(quán)交給學生。

好課似看山，不應是風平浪靜，而應有波瀾起伏。走到一個板塊，就來一個溝坎兒，才能讓思維更多維、更深入，才能使學生有“茅塞頓開、豁然開朗”之感，才能帶給學生數(shù)學認知能力上的解放與超越。

編輯 戎 艷