黃鯤

摘 要：針對(duì)液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂電氣式能量回收系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，以液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元作為其能量回收單元，建立了能量回收單元的數(shù)學(xué)模型，提出了能量回收單元的轉(zhuǎn)速控制方法；考慮到液壓馬達(dá)入口壓力的變化，引入了擾動(dòng)補(bǔ)償以提高系統(tǒng)的抗干擾能力；在此基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的傳遞函數(shù)模型，并對(duì)設(shè)計(jì)的控制方法進(jìn)行了仿真研究。研究結(jié)果表明：液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元是影響動(dòng)臂能量回收性能的關(guān)鍵部分；所設(shè)計(jì)的控制方法具有理想的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度；控制系統(tǒng)采用擾動(dòng)補(bǔ)償后轉(zhuǎn)速波動(dòng)可下降50%左右，能量回收單元的抗干擾性能得到較好的改善。

關(guān)鍵詞：液壓挖掘機(jī)；動(dòng)臂；能量回收；液壓馬達(dá)；發(fā)電機(jī)

1 概述

21世紀(jì)以來(lái)，全世界范圍內(nèi)的能源危機(jī)和環(huán)境問(wèn)題日益加劇，液壓挖掘機(jī)作為工程機(jī)械建設(shè)中的主要施工機(jī)械，它的高油耗、差排放和高污染等缺點(diǎn)，迫使其得到了廣泛關(guān)注[1]。液壓挖掘機(jī)各執(zhí)行機(jī)構(gòu)的負(fù)載慣性較大，各機(jī)械臂的上下擺動(dòng)比較頻繁，在機(jī)械臂下放制動(dòng)時(shí)，具有很大的勢(shì)能，因此在動(dòng)臂下降的過(guò)程中，大量的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為熱能消耗在動(dòng)臂主控閥的單向節(jié)流孔上。所以，對(duì)動(dòng)臂勢(shì)能的回收具有重大意義[2]。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)挖掘機(jī)動(dòng)臂勢(shì)能的回收利用已做了大量研究，并取得了一些成果[3]。由于混合動(dòng)力在汽車(chē)上的成功運(yùn)用[4]，對(duì)于挖掘機(jī)的混合動(dòng)力研究也在進(jìn)行中[5-8]。其中以電氣式混合動(dòng)力回收尤為突出，即將動(dòng)臂下降釋放的勢(shì)能通過(guò)發(fā)電裝置轉(zhuǎn)化為電能并儲(chǔ)存，其能量再利用的方式比較靈活，為混合動(dòng)力系統(tǒng)提供電能儲(chǔ)存的蓄電池或者是超級(jí)電容可以將回收的能量直接用于驅(qū)動(dòng)各種用電器。對(duì)于電氣式能量回收系統(tǒng)，通常采用液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元作為能量回收單元。因此，能量回收單元的參數(shù)設(shè)定及建模分析對(duì)能量回收具有重大意義，對(duì)此也有學(xué)者進(jìn)行了研究[9-10]。文章針對(duì)液壓挖掘機(jī)電氣式能量回收系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，以液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元作為能量回收單元，建立了能量回收單元的數(shù)學(xué)模型，提出了能量回收單元的轉(zhuǎn)速控制方法，考慮到液壓馬達(dá)入口壓力的變化，引入了擾動(dòng)補(bǔ)償以提高系統(tǒng)的抗干擾能力，在此基礎(chǔ)上建立了相應(yīng)的仿真模型，并對(duì)設(shè)計(jì)的控制方法進(jìn)行了仿真研究。

2 能量回收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

電氣式混合動(dòng)力液壓挖掘機(jī)動(dòng)臂能量回收系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中液壓馬達(dá)選擇定量柱塞馬達(dá)，發(fā)電機(jī)選擇由變頻器控制的永磁發(fā)電機(jī)，儲(chǔ)能元件采用適應(yīng)大電流充放電的超級(jí)電容。當(dāng)動(dòng)臂液壓缸向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，在液壓缸無(wú)桿腔產(chǎn)生的壓力油經(jīng)節(jié)流閥驅(qū)動(dòng)液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元工作，再由變頻器將回收的能量轉(zhuǎn)化為匹配的直流電并儲(chǔ)存在超級(jí)電容中。動(dòng)臂下降過(guò)程通過(guò)調(diào)節(jié)節(jié)流閥的閥芯位移和發(fā)電機(jī)的電流共同完成，利用兩者的高效配合獲得理想的操作性能。對(duì)于混合動(dòng)力液壓挖掘機(jī)，采用液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元構(gòu)成的電氣式能量回收系統(tǒng)對(duì)動(dòng)臂勢(shì)能進(jìn)行回收再利用，是改善挖掘機(jī)能量損失的有效途徑。

圖1 電氣式能量回收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意

3 液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元建模

為了研究動(dòng)臂能量回收系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性，首先對(duì)液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元進(jìn)行建模分析。由于液壓馬達(dá)和發(fā)電機(jī)同軸連接，當(dāng)液壓轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過(guò)控制發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩可改變轉(zhuǎn)速并實(shí)現(xiàn)發(fā)電，其轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程表示如式（1）所示。

（1）

式中，Jm為液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元的轉(zhuǎn)子總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；？棕m為液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；p1為液壓馬達(dá)入口腔的壓力；Dm為液壓馬達(dá)的排量；Te為永磁發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩；Bm為液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的粘滯阻尼系數(shù)；Tf為液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的摩擦轉(zhuǎn)矩。對(duì)式（1）做拉氏變換，可以得到該環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)如式（2）所示：

（2）

相比于機(jī)械系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)，編碼器轉(zhuǎn)速反饋的頻率響應(yīng)可以看成是比例環(huán)節(jié)，與此同時(shí)液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元的轉(zhuǎn)速控制等價(jià)于一階系統(tǒng)，因此可以采用PI控制器來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)差控制。轉(zhuǎn)速PI控制器的輸出如式（3）所示：

（3）

式中，KP為轉(zhuǎn)速PI控制器的比例系數(shù)；Ki為轉(zhuǎn)速PI控制器的積分系數(shù)；？棕m*為發(fā)電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速。由于液壓馬達(dá)的入口壓力通常在大范圍內(nèi)波動(dòng)，這對(duì)系統(tǒng)的抗干擾能力提出了較高的要求。為了保證系統(tǒng)在輸入變化時(shí)仍保持良好的速度控制性能，控制器采用擾動(dòng)估計(jì)并進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ鶕?jù)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)方程，液壓馬達(dá)輸出軸的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩可估計(jì)如式（4）所示：

（4）

式中，Gl（s）為一階低通濾波器。

在PI調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上，可以利用液壓馬達(dá)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩的估計(jì)值構(gòu)建擾動(dòng)補(bǔ)償。根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程，液壓馬達(dá)入口的壓力估計(jì)如式（5）所示：

（5）

由于負(fù)載可測(cè)，所以液壓馬達(dá)的泄漏量可以表示為式（6）：

（6）

式（6）中，C（？棕m）為液壓馬達(dá)的泄漏系數(shù)。

圖2是液壓馬達(dá)在不同轉(zhuǎn)速下測(cè)量得到的泄漏系數(shù)。計(jì)算時(shí)可以通過(guò)查閱圖2得到。

液壓馬達(dá)的泄漏補(bǔ)償估計(jì)為式（7）所示：

（7）

從式（7）可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速足夠小時(shí)液壓馬達(dá)的泄漏補(bǔ)償值將會(huì)變?yōu)?。

根據(jù)公式（1）-（7）得到發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制框圖，根據(jù)圖3所示，可以得到轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)，如式（8）所示：

（8）

與此同時(shí)，液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元實(shí)際轉(zhuǎn)速對(duì)擾動(dòng)量的傳遞函數(shù)表示如式（9）所示：

（9）

由于液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)矩變化通常表現(xiàn)在低頻段，此時(shí)一階低通濾波器趨向于1，代入式（9）后，可以得出轉(zhuǎn)速對(duì)擾動(dòng)量的傳遞函數(shù)趨向于0。因此，控制系統(tǒng)采用擾動(dòng)補(bǔ)償后，擾動(dòng)量對(duì)轉(zhuǎn)速控制的影響將有效降低。

4 仿真研究

根據(jù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，建立如圖4所示的仿真模型。仿真環(huán)境為Matlab/Simulink。

圖4 控制系統(tǒng)仿真模型

圖5為液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元的轉(zhuǎn)速階躍響應(yīng)，其中響應(yīng)時(shí)間約為0.4s，超調(diào)量在200r/min左右，綜合性能較為理想。

圖6為液壓馬達(dá)入口壓力變化時(shí)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)比較，可見(jiàn)控制系統(tǒng)采用擾動(dòng)補(bǔ)償后轉(zhuǎn)速波動(dòng)下降了50%以上，能量回收單元的動(dòng)態(tài)性能得到了很好的改善。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)混合動(dòng)力液壓挖掘機(jī)，液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元是影響動(dòng)臂能量回收性能的關(guān)鍵部分，是改善挖掘機(jī)能量損失的有效途徑。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的控制方法具有理想的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)精度。控制系統(tǒng)采用擾動(dòng)補(bǔ)償后轉(zhuǎn)速波動(dòng)可下降50%左右，能量回收單元的抗干擾性能得到較好的改善。文中只針對(duì)液壓馬達(dá)-發(fā)電機(jī)單元進(jìn)行了研究，并未涉及實(shí)際操作中能量回收系統(tǒng)整體的性能。因此，這將是電氣式能量回收系統(tǒng)研究的一個(gè)重點(diǎn)。

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