秦 海 司炳君

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024)

·橋梁·隧道·

矩形空心墩滯回性能模擬的統(tǒng)一計(jì)算模型

秦 海 司炳君

(大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024)

建立了不同破壞模式下矩形空心墩抗震變形能力的統(tǒng)一計(jì)算公式，并將其應(yīng)用于矩形空心墩抗震的滯回分析模型，通過7個(gè)不同破 壞形態(tài)矩形空心墩柱對(duì)滯回分析模型進(jìn)行了驗(yàn)證，對(duì)保證大型橋梁工程抗震安全具有重要意義。

橋梁抗震，空心橋墩，滯回分析模型

為減輕橋墩自重，增加結(jié)構(gòu)柔性，空心橋墩在大型鐵路和公路橋梁中獲得了廣泛應(yīng)用，且較多位于高地震烈度區(qū)。由于結(jié)構(gòu)形式的特殊性和國內(nèi)外尚缺乏空心橋墩的震害經(jīng)驗(yàn)，目前對(duì)空心橋墩抗震問題的研究仍較為薄弱，開展空心橋墩抗震設(shè)計(jì)方法和數(shù)值分析理論的研究，對(duì)保證大型橋梁工程抗震安全具有重要意義[1-4]。

近幾十年來，基于截面離散化和鋼筋—混凝土單軸拉壓本構(gòu)關(guān)系的纖維梁柱單元在橋墩非線性抗震分析模型中獲得了廣泛應(yīng)用，與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比表明，纖維梁柱單元可對(duì)彎曲變形為主的橋墩抗震能力進(jìn)行合理的模擬[5-8]。但值得關(guān)注的是，由于截面削弱使空心橋墩成為典型的“強(qiáng)彎弱剪”構(gòu)件，地震作用下空心橋墩非線性剪切效應(yīng)不容忽視[9]。孫治國[1]總結(jié)了我國大型鐵路和公路橋梁中空心橋墩的應(yīng)用情況，指出：橫橋向剪跨比在3.0以下的空心橋墩在大型橋梁中占有相當(dāng)?shù)谋壤?，而縱橋向由于受墩頂固結(jié)的影響，剪跨比則更低。國內(nèi)外大量試驗(yàn)結(jié)果表明，此類橋墩在地震作用下表現(xiàn)出顯著的剪切或彎剪破壞形態(tài)，剪切變形不可忽略[10,11]。因此，建立能夠合理考慮空心墩非線性剪切變形的抗震數(shù)值分析模型成為橋梁抗震領(lǐng)域的重要課題。

由于纖維梁柱單元模擬的橋墩側(cè)向變形僅包含了彎曲變形成分，在纖維梁柱單元模型基礎(chǔ)上，通過串聯(lián)剪切彈簧單元和轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧單元，以剪切彈簧單元模擬剪切變形，以轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧單元模擬橋墩縱筋在底座中的拔出變形，三者耦合共同考慮橋墩的彎曲—剪切—縱筋拔出變形成分，是建立橋墩抗震非線性數(shù)值分析模型的重要手段[12，13]。其中尤為引人關(guān)注的是Elwood等人[14]建立的鋼筋混凝土墩柱抗震數(shù)值分析模型，他們基于收集到的50個(gè)彎剪破壞矩形實(shí)心橋墩抗震試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了彎剪破壞橋墩變形能力計(jì)算公式，并以此公式為基礎(chǔ)，定義了橋墩抗震數(shù)值模型中的破壞面[15]。數(shù)值模型中橋墩側(cè)向變形達(dá)到破壞面前，橋墩反應(yīng)以彎曲成分為主，以纖維梁柱單元控制橋墩反應(yīng)；達(dá)到剪切破壞面后，橋墩反應(yīng)以剪切成分為主，以剪切彈簧單元控制橋墩反應(yīng)，以此模擬由于剪切破壞引起的橋墩強(qiáng)度和剛度的退化。

由于Elwood模型的剪切破壞面是由彎剪破壞矩形實(shí)心橋墩抗震試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析得到，因此Elwood模型[15]成立隱含的一個(gè)條件是橋墩發(fā)生彎剪破壞。實(shí)際上，對(duì)橋墩破壞模式的判別是非常困難的；并且由矩形實(shí)心橋墩抗震試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立的破壞面也不適用于空心橋墩。本文在Elwood模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步發(fā)展矩形空心橋墩抗震的數(shù)值分析模型，首先基于收集到的矩形空心橋墩抗震試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立此類構(gòu)件抗震變形能力的統(tǒng)一計(jì)算公式，可對(duì)彎曲、彎剪或剪切破壞模式下矩形空心墩變形能力進(jìn)行合理估計(jì)。借助OpenSees數(shù)值分析平臺(tái)，建立考慮橋墩彎曲—剪切—縱筋拔出成分的橋墩抗震數(shù)值分析模型，模型中以空心墩抗震變形能力的統(tǒng)一計(jì)算公式定義破壞面。以考慮由于橋墩剪切破壞(或彎曲破壞)引起的強(qiáng)度和剛度退化行為。數(shù)值模型的特點(diǎn)在于不需對(duì)橋墩的破壞形態(tài)進(jìn)行判斷，橋墩變形達(dá)到破壞面前以纖維梁柱單元控制橋墩反應(yīng)，達(dá)到破壞面后以剪切彈簧單元控制橋墩反應(yīng)。最終通過與7個(gè)矩形空心墩抗震試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了模型的有效性。

1 空心墩抗震數(shù)值分析模型建立

1.1 數(shù)值分析模型的簡單描述

在軸力P和側(cè)向荷載V作用下，橋墩的彎曲變形通過纖維梁柱單元進(jìn)行模擬，剪切變形由剪切彈簧單元模擬，縱筋在底座中的拔出變形通過轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧模擬，三者通過串聯(lián)關(guān)系共同模擬橋墩在地震作用下的響應(yīng)，整個(gè)模型如圖1所示。節(jié)點(diǎn)1與2，3與4具有相同的坐標(biāo)點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)1與2間建立轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧單元，以模擬橋墩縱筋在底座中拔出對(duì)墩頂位移的影響，節(jié)點(diǎn)1底部固結(jié)，同時(shí)限制住節(jié)點(diǎn)2的水平方向位移。節(jié)點(diǎn)2與節(jié)點(diǎn)3間建立纖維梁柱單元，用以模擬橋墩的非線性彎曲變形，兩節(jié)點(diǎn)之間距離為橋墩有效高度。節(jié)點(diǎn)3和4之間建立剪切彈簧單元，模擬橋墩的剪切變形，兩節(jié)點(diǎn)間僅能產(chǎn)生沿側(cè)向加載方向的水平位移。

1.2 矩形空心墩變形能力統(tǒng)一計(jì)算公式

為研究矩形空心橋墩的抗震變形能力，孫治國[16]整理了71個(gè)矩形空心墩的抗震擬靜力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括42個(gè)彎曲破壞，20個(gè)彎剪破壞和9個(gè)剪切破壞試件?；诙嘣€性回歸分析，提出了矩形空心墩的變形能力計(jì)算公式，見式(1)：

(1)

其中，ρsh為加載方向配箍率；fc為混凝土強(qiáng)度；ρt為縱筋配筋率；ηk為軸壓比；λ為剪跨比；c為空心墩壁厚比；m可按式(2)計(jì)算：

(2)

其中，fy為縱筋屈服強(qiáng)度。

由于式(1)在回歸分析過程中，試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括了彎曲、彎剪及剪切等不同破壞形態(tài)，因此式(1)可應(yīng)用于不同破壞形態(tài)下矩形空心墩變形能力的預(yù)測。

1.3 OpenSees平臺(tái)實(shí)現(xiàn)

基于OpenSees平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)如圖1所示的數(shù)值分析模型。其中零長度轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧用來模擬縱筋拔出引起墩頂?shù)奈灰品至?，纖維梁柱單元用于模擬橋墩的彎曲變形，剪切變形通過零長度剪切彈簧單元來實(shí)現(xiàn)，選用Limit Curve和Limit State Material材料模型定義[15]，Limit Curve通過監(jiān)測每個(gè)增量步墩頂節(jié)點(diǎn)相對(duì)底部節(jié)點(diǎn)的總位移并與Δs比較以調(diào)整剪切彈簧的剛度。

2 模型對(duì)比驗(yàn)證

2.1 矩形空心墩抗震擬靜力試驗(yàn)數(shù)據(jù)

為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，以Calvi[17]完成的6個(gè)矩形空心墩試件、Pinto[18]完成的Short Pier實(shí)驗(yàn)結(jié)果為依據(jù)，對(duì)本文建立的數(shù)值分析模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。驗(yàn)證模型的矩形空心墩設(shè)計(jì)情況見表1。

2.2 滯回曲線的對(duì)比分析

采用本文建立的分析模型對(duì)7個(gè)矩形空心墩試件的滯回性能進(jìn)行了模擬分析，模擬得到的試件滯回曲線及與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖2所示?？傮w上看，各試件模擬滯回曲線與試驗(yàn)結(jié)果有較好的吻合。特別值得關(guān)注的是，對(duì)發(fā)生彎剪或剪切破壞的各試件，各模擬滯回曲線均較好的預(yù)測了試件由于剪切破壞引起的強(qiáng)度和剛度退化行為。引入矩形薄壁空心墩柱變形能力可以有效地界定破壞前后墩柱抗側(cè)剛度的變化情況，從而能夠更加真實(shí)的反映柱在地震作用下的響應(yīng)。

表1 驗(yàn)證模型的矩形空心墩設(shè)計(jì)情況

3 結(jié)語

本文建立了不同破壞模式下矩形空心墩抗震變形能力的統(tǒng)一計(jì)算公式，基于OpenSees數(shù)值分析平臺(tái)建立了可考慮橋墩彎曲—剪切—縱筋拔出成分的橋墩抗震滯回分析模型，以矩形空心墩抗震變形能力統(tǒng)一計(jì)算公式定義了數(shù)值模型中的破壞面，在數(shù)值模型中考慮橋墩由于剪切或彎曲破壞引起的承載力和剛度退化行為。最終通過與7個(gè)不同破壞形態(tài)的矩形空心墩抗震擬靜力試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

[1] 孫治國,王東升,李宏男,等.鋼筋混凝土空心橋墩應(yīng)用及抗震性能研究綜述[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2013,13(3):22-32.

[2] 宗周紅,夏 堅(jiān),徐綽然.橋梁高墩抗震研究現(xiàn)狀及展望[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,43(2):445-452.

[3] 羅 征,李建中.低周往復(fù)荷載下空心矩形墩抗震性能試驗(yàn)研究[J].振動(dòng)與沖擊,2013,32(8):183-188.

[4] 張冬杰,韓 強(qiáng),杜修力,等.FRP布約束RC矩形空心橋墩抗震性能試驗(yàn)研究[J].振動(dòng)與沖擊,2013,32(22):152-157.

[5] CERESA P,PETRINI L,PINHO R.Flexure-Shear Fiber Beam-Column Elements for Modeling Frame Structures Under Seismic Loading-State of the Art [J].Journal of Earthquake Engineering,2007,11(S1):46-88.

[6] PINTO A V, MOLINA J, TSIONIS G. Cyclic Tests on Large-Scale Models of Existing Bridge Piers with Rectangular Hollow Cross-Section[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2003,32(13):1995-2012.

[7] 梁智垚,李建中.橋梁高墩合理計(jì)算模型探討[J].地震工程與工程振動(dòng),2007,27(2):91-98.

[8] 孫治國,郭 迅,王東升,等.鋼筋混凝土空心墩延性變形能力分析[J].鐵道學(xué)報(bào),2012,34(1):91-96.

[9] 司炳君,孫治國,王東升.考慮剪切變形的RC薄壁空心墩滯回分析模型[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2013,53(6):864-870.

[10] CALVI G M, PAVESE A, RASULO A, et al. Experimental and Numerical Studies on the Seismic Response of R.C. Hollow Bridge Piers [J]. Bulletin of Earthquake Engineering,2005,3(3):267-297.

[11] 孫治國,王東升,郭 迅,等.地震作用下RC薄壁空心墩抗剪強(qiáng)度比較研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2013,46(12):81-89.

[12] SEZEN H, CHOWDHURY T.Hysteretic Model for Reinforced Concrete Columns Including the Effect of Shear and Axial Load Failure[J].Journal of Structural Journal,ASCE,2009,135(2):139-146.

[13] GHANNOUM W M, MOEHLE J P, BOZORGNIA Y. Analytical Collapse Study of Lightly Confined Reinforced Concrete Frames Subjected to Northridge Earthquake Ground Motions [J].Journal of Earthquake Engineering,2008,12(7):1105-1119.

[14] ELWOOD K J, MOEHLE J P. Drift Capacity of Reinforced Concrete Columns with Light Transverse Reinforced [J]. Earthquake Spectra,2005,21(1):71-89.

[15] ELWOOD K J.Modelling Failures in Existing Reinforced Concrete Columns[J].Canadian Journal of Civil Engineering,2004,31(5):846-859.

[16] 孫治國,王東升,郭 迅,等.矩形空心墩變形能力及塑性鉸區(qū)約束箍筋用量[J].土木建筑與環(huán)境工程,2012,34(3):95-102.

[17] Calvi G M, Pavese A, Rasulo A, et al. Experimental and numerical studies on the seismic response of R.C. hollow bridge piers[J].Bulletin of Earthquake Engineering,2005,3(3):267-297.

[18] PINTO A V,MOLINA J,TSIONIS G. Cyclic tests on large-scale models of existing bridge piers with rectangular hollow cross sections[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2003,32(13):1995-2012.

On unified hysteretic analysis model for rectangular hollow bridge piers

Qin Hai Si Bingjun

(ConstructionEngineeringFaculty,DalianUniversityofTechnology,Dalian116024,China)

The paper establishes the unified calculation model for the anti-seismic deformation capacity of the rectangular hollow piers in various damage models, applies it into the anti-seismic hysteretic analysis model of the rectangular hollow pier, and proves the hysteretic analysis model of rectangular hollow piers with 7 damages, so it is significant to ensure the anti-seismic safety of large bridge projects.

bridge anti-seismic capacity, hollow pier, hysteretic analysis model

2015-02-03

秦 海(1989- )，男，在讀碩士； 司炳君(1971- )，男，博士,教授級(jí)高級(jí)工程師

1009-6825(2015)11-0147-03

U442.5

A