李婭娜,倪強(qiáng),李永明

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

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動(dòng)車組吊裝結(jié)構(gòu)及聯(lián)接螺栓接觸非線性有限元分析

李婭娜,倪強(qiáng),李永明

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

以某動(dòng)車組制動(dòng)模塊為研究對(duì)象，采用空間六面體單元和四節(jié)點(diǎn)殼單元混合建模的方式，對(duì)整體吊裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行8種工況的接觸非線性有限元分析，得出制動(dòng)模塊各零部件靜強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求.利用子結(jié)構(gòu)技術(shù)，對(duì)吊座螺栓進(jìn)行不同預(yù)緊力情況下的應(yīng)力強(qiáng)度對(duì)比研究，得出預(yù)緊力是影響螺栓強(qiáng)度的主要因素，隨著預(yù)緊力的增加螺栓上的應(yīng)力值逐漸增大.

吊裝結(jié)構(gòu)；螺栓；接觸非線性；子結(jié)構(gòu)

0 引言

近年來動(dòng)車組運(yùn)營(yíng)速度不斷提升，運(yùn)載量不斷增大，其運(yùn)行的安全性、可靠性越來越受到人們的關(guān)注.動(dòng)車組在運(yùn)行時(shí)，各方向加速度載荷對(duì)吊裝關(guān)鍵部位的螺栓連接可靠性提出較高的要求[1]，其可靠性決定了整個(gè)吊裝的可靠性，因此對(duì)聯(lián)接螺栓進(jìn)行精確的可靠分析是至關(guān)重要的.目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)螺栓強(qiáng)度計(jì)算主要有兩種方法，一種是傳統(tǒng)的理論計(jì)算，一種是有限元分析研究.理論計(jì)算一般基于《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》，也有少數(shù)基于德國(guó)《VDI2230-2003螺栓強(qiáng)度校核標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行校核[2-3]，有限元分析研究方面，有的將螺栓簡(jiǎn)化成梁?jiǎn)卧M(jìn)行分析，這種方法沒有考慮預(yù)緊力和連接件之間的接觸情況，適用于結(jié)構(gòu)模型大，螺栓數(shù)量多的強(qiáng)度計(jì)算，考慮了整體模型結(jié)構(gòu)但是螺栓聯(lián)接接觸計(jì)算的精確性不足[4]，有的將螺栓采用三維實(shí)體單元模擬，進(jìn)行接觸非線性計(jì)算，考慮螺栓與連接件之間的接觸問題，考慮摩擦力作用，計(jì)算精度較高[5].

本文為了研究吊裝結(jié)構(gòu)及其聯(lián)接螺栓強(qiáng)度，為其整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和螺栓選擇方案提供支撐，基于接觸非線性有限元法，對(duì)動(dòng)車組制動(dòng)模塊進(jìn)行靜強(qiáng)度分析，并運(yùn)用子結(jié)構(gòu)技術(shù)對(duì)吊座螺栓連接部位進(jìn)行有限元分析，研究了不同預(yù)緊力對(duì)螺栓強(qiáng)度的影響.

1 子結(jié)構(gòu)技術(shù)基本原理[6]

子結(jié)構(gòu)技術(shù)是有限元理論發(fā)展而成的一種高級(jí)分析技術(shù).本文所采用的方法是基于子結(jié)構(gòu)技術(shù)的靜態(tài)減縮法.

線彈性結(jié)構(gòu)靜力學(xué)有限元方程是：

式中:K為結(jié)構(gòu)總剛度矩陣；F為結(jié)構(gòu)外載荷向量；D為結(jié)構(gòu)待求自由度列向量.將待求的自由度列向量D進(jìn)行劃分，一部分稱之為主自由度Dm，另一部分則稱之為從自由度Ds，總剛也作相應(yīng)的劃分，于是有

展開式(2)得：

由式(3)中的第二個(gè)式可將Ds用Dm表示：

將式(4)代人到式(3)中的第一式，整理后得：

顯然，式(6)的求解規(guī)模遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于原問題的求解規(guī)模.式(4)的主—從自由度的簡(jiǎn)約關(guān)系，就是一個(gè)自由度凝聚過程.凝聚后的K′和F′分別為子結(jié)構(gòu)的超級(jí)單元的剛度矩陣和荷載列向量.由式(6)解出Dm后，回代到式(4)，即得從自由度Ds.

子結(jié)構(gòu)分析技術(shù)可以簡(jiǎn)化整體結(jié)構(gòu)有限元分析，在計(jì)算機(jī)設(shè)備資源有限的情況下，為分析大型結(jié)構(gòu)及其局部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)修改提供了可能.

2 吊裝接觸非線性靜強(qiáng)度計(jì)算

2.1 有限元模型

某動(dòng)車組制動(dòng)模塊由支撐架、風(fēng)缸吊架、大風(fēng)缸、小風(fēng)缸、箱體、吊座等組成，其中大風(fēng)缸質(zhì)量為14.83kg，小風(fēng)缸質(zhì)量為9.9kg，箱體質(zhì)量為91kg，吊裝部件通過12個(gè)M20(8.8級(jí))螺栓、12個(gè)M8螺栓(A2-70)與車體底架邊梁連接，如圖1所示.

整體有限元模型中采用空間六面體單元和四節(jié)點(diǎn)殼單元混合建模的方式，其中吊座結(jié)構(gòu)全部采用六面體單元，整體模型總計(jì)315 124單元，341 088個(gè)節(jié)點(diǎn)，并利用接觸關(guān)系定義各部件的連接關(guān)系，共計(jì)84個(gè)接觸對(duì)，有限元模型如圖2所示.

2.2 計(jì)算工況

(1)邊界條件：在遠(yuǎn)離制動(dòng)模塊的車體底架兩邊進(jìn)行全約束，x=0,y=0,z=0.

(2)載荷工況

按照設(shè)備及其部件的加速度值按EN12663規(guī)定確定,如表1所示.預(yù)緊力取91 000N，摩擦系數(shù)保守按0.15計(jì)算.

表1 載荷工況的確定

注：根據(jù)制動(dòng)模塊位置，c取0.84.

2.3 接觸非線性靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過接觸非線性有限元分析,各計(jì)算工況作用下，支撐架、風(fēng)缸吊架、螺栓、吊座等部件靜強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，計(jì)算結(jié)果(VonMises應(yīng)力) 如表2所示.

表2 制動(dòng)模塊靜強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果 MPa

表3給出M20螺栓在各工況作用下的應(yīng)力最大值. 從表中可以看出螺栓應(yīng)力的最大值均小于材料的屈服極限(640 MPa)，螺栓強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，而且各工況作用下螺栓應(yīng)力值變化不大，加速對(duì)其影響較小，預(yù)緊力對(duì)其影響較大.

表3 各工況下M20螺栓應(yīng)力最大值 MPa

注：工況0為預(yù)緊工況.

M20應(yīng)力最大值工況作用下(第7工況)，整體吊裝及M20螺栓的Von Mises應(yīng)力云圖如圖3所示. 從圖中可以看出， M20螺栓最大應(yīng)力發(fā)生在螺栓頭部接觸位置，在載荷工況與預(yù)緊力作用下吊座對(duì)螺栓頭部?jī)?nèi)側(cè)壓力大，外側(cè)壓力小，因此該處螺栓頭部與桿身的過渡部位應(yīng)力最大.

(a)整體 (b)螺栓

圖3 工況7應(yīng)力云圖

3 預(yù)緊力對(duì)M20螺栓強(qiáng)度的影響

3.1 子結(jié)構(gòu)模型

通過整體模型的接觸非線性有限元計(jì)算，M20螺栓最大應(yīng)力發(fā)生在工況7作用下，因此對(duì)第7工況利用子結(jié)構(gòu)技術(shù)，在M20螺栓上施加不同預(yù)緊力，考察其應(yīng)力變化規(guī)律.吊座子結(jié)構(gòu)模型從圖4整體模型中切割出來，選取螺栓上A、B、C三點(diǎn)為應(yīng)力考察節(jié)點(diǎn).

(a)整體模型 (b)子模型

(c)M20螺栓 (d)局部放大

3.2 M20螺栓預(yù)緊力的選取

通常規(guī)定，擰緊后螺紋聯(lián)接件的預(yù)緊力不得超過其材料的屈服極限σs的80%.對(duì)于一般聯(lián)接用的鋼制螺栓聯(lián)接的預(yù)緊力Qp，推薦按式(7)確定：

式中：σs為螺栓材料的屈服極限；A1為螺栓危險(xiǎn)截面的面積.

查機(jī)械設(shè)手冊(cè)[7]，8.8級(jí)M20螺栓σs=640MPa，A1=245mm2，故M20螺栓的預(yù)緊力Qp的范圍為78 400～109 760N.分別研究預(yù)緊力為79 000、85 000、91 000、97 000、103 000、109 000N時(shí)螺栓上的應(yīng)力變化情況.

3.3 計(jì)算結(jié)果

經(jīng)過計(jì)算，得到M20螺栓接觸非線性計(jì)算結(jié)果如表4所示，不同預(yù)緊力下螺栓Von-Mises應(yīng)力變化如圖5所示.

表4 不同預(yù)緊力計(jì)算結(jié)果

圖5 M20螺栓Von-Mises應(yīng)力變化圖

4 結(jié)論

(1)吊裝整體接觸非線性有限元分析表明，各計(jì)算工況下，支撐架、風(fēng)缸吊架、螺栓、吊座等部件靜強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求，但橫向、縱向、垂向的加速度載荷對(duì)螺栓上的應(yīng)力影響不大，單純的預(yù)緊力對(duì)螺栓影響較大；

(2)由于預(yù)緊力只影響螺栓上的應(yīng)力，對(duì)其它部分影響不大，所以在吊裝整體有限元分析中融入子結(jié)構(gòu)技術(shù)，把需要研究分析的螺栓吊座部分單獨(dú)提出，提高了結(jié)構(gòu)接觸非線性的計(jì)算效率，能夠進(jìn)行多方案的分析對(duì)比研究；

(3)隨著預(yù)緊力的增大，M20螺栓上的應(yīng)力逐漸增大，而且最大應(yīng)力值A(chǔ)點(diǎn)變化比B、C兩點(diǎn)大，相同預(yù)緊力下，A點(diǎn)應(yīng)力最大，C點(diǎn)應(yīng)力最小，就螺栓連接可靠性而言，選取較大的預(yù)緊力比較有利，但過大的預(yù)緊力又會(huì)使得螺栓螺桿部位應(yīng)力較大，因此在裝配擰緊時(shí)需要合理控制預(yù)緊力的大小.

[1]金鑫.高速檢測(cè)列車車體及固結(jié)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度研究[D].北京：北京交通大學(xué),2012.

[2]DARIOCROCCOLO,MASSIMILIANODEAGOSTINIS,NICOLVINCENZI.Acontributiontotheselectionandcalculationofscrewsinhighdutyboltedjoints[J].InternationalJournalofPressureVesselsandPiping,2012:38-48.

[3]陳真,杜靜,何玉林,等.采用VDI2230的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔筒法蘭聯(lián)接處螺栓強(qiáng)度分析[J].現(xiàn)代制造工程,2011(5):125-129.

[4]徐梓雯，那景新，張志遠(yuǎn)，等.螺栓連接有限元模型的彈性接觸研究[J].中國(guó)機(jī)械工程,2012,23(15)：1830-1839.

[5]兆文忠，蔡培培，王劍.接觸非線性分析及對(duì)車下吊裝聯(lián)接結(jié)構(gòu)螺栓可靠性的校驗(yàn)[J].大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，33(3)：7-9.

[6]王勖成.有限單元法[M].北京:清華大學(xué)出版社，2003.

[7]成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)(上冊(cè))[M].2版，北京：化學(xué)工業(yè)出版社,1987:759-760.

Contact Nonlinear Analysis of Suspended Structure and Coupling Bolts on EMU

LI Yana,NI Qiang,LI Yongming

(School of Traffic and Transportation Engineering,Dalian Jiaotong University,Dalian 116028,China)

Taking a braking module on EMU as an object,contact nonlinear finite element analysis of suspended structure was studied on eight load conditions based on the mixed modeling of spatial hexahedral elements and four-node shell elements.Results show that the static strength of every component meets the design requirements.Also,the stresses of the bolts with different preload are comparatively analyzed using substructure technique.Results show that the preload is the main factor of bolt strength,and the greater the bolt preload,the greater the stress is.

suspended structure;bolt;contact nonlinear;substructure

1673-9590(2015)03-0014-04

2014-05-22

李婭娜(1977-)，女，副教授，博士，主要從事車輛CAD/CAE及其關(guān)鍵技術(shù)的研究E-mail:lyn@djtu.edu.cn.

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