裴 喆， 楊志群

（92941部隊，遼寧 葫蘆島125000）

0 引言

艦空導(dǎo)彈經(jīng)常采用窄波束定角側(cè)向探測的無線電或激光引信，這類引信在抗干擾和探測導(dǎo)彈類目標(biāo)方面具有一定優(yōu)勢。由于波束窄，引信在大目標(biāo)上的探測和啟動區(qū)域很小。這類引信飛行試驗時，計算的主要啟動參數(shù)是啟動部位和啟動距離。啟動參數(shù)是靶場飛行試驗結(jié)果分析的重要部分，其計算精度直接影響引戰(zhàn)配合效果、導(dǎo)彈殺傷概率的分析。啟動參數(shù)是在實彈飛行條件下，驗證引信啟動特性的重要依據(jù)。關(guān)于利用飛行試驗數(shù)據(jù)計算引信啟動參數(shù)的方法，未見文獻進行專題研究。本文研究窄波束引信啟動參數(shù)計算方法，并仿真分析相關(guān)誤差因素影響下的計算精度。

1 引信啟動參數(shù)計算方法

1.1 窄波束引信啟動參數(shù)計算原理

地面坐標(biāo)系oxyz中的遭遇段彈目交會姿態(tài)及窄波束側(cè)視引信探測模型如圖1所示。圖中F表示引信，Ω 表示波束主瓣傾角，R 表示啟動距離，目標(biāo)上的Tj點表示引信啟動部位。引信波束繞彈軸360°形成一個空心圓錐。oMxMyMzM為彈體坐標(biāo)系，導(dǎo)彈尾部發(fā)動機噴口火焰為光測點，將其設(shè)為彈體坐標(biāo)系的原點。

圖1 窄波束側(cè)視引信探測模型

引信啟動參數(shù)計算步驟：首先利用彈目幾何參數(shù)、擬合處理后的試驗光測外彈道數(shù)據(jù)，計算引信和目標(biāo)的運動軌跡；然后根據(jù)引信傾角固定、波束窄、探測區(qū)域小的特性，并利用遙測記錄的引信啟動時間，計算引信啟動部位和啟動距離。

當(dāng)引信探測到目標(biāo)，但未構(gòu)成啟動條件時，可根據(jù)遙測記錄的引信回波信號，計算出引信探測部位和距離，用于分析引信探測靈敏度或靶標(biāo)散射特性。

1.2 同側(cè)雙站光學(xué)外彈道測量模型

艦空導(dǎo)彈海上飛行試驗時，要利用經(jīng)緯儀進行光學(xué)外彈道測量。經(jīng)緯儀通常沿海岸同側(cè)布站。測量彈目遭遇段數(shù)據(jù)時，常采用雙站同幀畫幅法，該方法可有效減小測量誤差［1，2］。在地面坐標(biāo)系oxyz 中建立同側(cè)雙站光學(xué)外測模型［2］，如圖2所示。圖中，O1和O2表示雙站經(jīng)緯儀，坐標(biāo)分別為（xO1，yO1，zO1）和（xO2，yO2，zO2）；M和T表示導(dǎo)彈和目標(biāo)，光測點坐標(biāo)分別為（xM，yM，zM和（xT，yT，zT）。

圖2 同側(cè)雙站光學(xué)外測模型

經(jīng)緯儀測量誤差包括系統(tǒng)誤差和隨機誤差。系統(tǒng)誤差包括時間誤差、跟蹤部位誤差、大氣折射誤差等，這些誤差一般可以進行修正［3-4］。本文不討論系統(tǒng)誤差的修正，只討論隨機誤差對計算精度的影響。隨機誤差主要包括測角誤差和事后畫幅光點判讀誤差。測角誤差無法修正，通常服從均值為零的正態(tài)分布［3-4］。當(dāng)跟蹤目標(biāo)成像較好時，事后判讀結(jié)果平穩(wěn)且精度較高；目標(biāo)成像不好時，判讀結(jié)果擺動且精度較低。多次判讀得到的測量值是以算術(shù)平均值為中心集中分布的［5］，可以認為判讀誤差也服從均值為零的正態(tài)分布［6］。

由于彈目遭遇時間很短，可認為彈目均作勻速直線運動。因此，可利用最小二乘直線擬合的方法對彈目三維方向光測數(shù)據(jù)分別消除誤差，擬合得到的彈目光測點運動軌跡分別為［xMn（t），yMn（t），zMn（t）］和［xTM（t），yTM（t），zTM（t）］。下標(biāo)“n”表示擬合。

1.3 飛行試驗引信啟動參數(shù)計算方法

（1）計算引信運動軌跡

首先，將引信F 處的彈體坐標(biāo)（xMF，yMF，zMF）轉(zhuǎn)換為地面坐標(biāo)（xF，yF，zF），表達式為［7］

其中：

式中：MMg為導(dǎo)彈速度坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣；φM和θM分別為速度偏角和彈道傾角，可在彈體坐標(biāo)系計算得到［7］；MrM為導(dǎo)彈速度坐標(biāo)系與彈體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣；α 和β 分別為攻角和側(cè)滑角。

高噴防滲板墻布置在閘室基礎(chǔ)中，立面呈矩型，全長65.6m，其頂部插入閘室底板中，底部伸入閘基下-10.0m，高程-12.2m。

由于引信波束為軸對稱的空心圓錐，可以不考慮導(dǎo)彈滾動角的影響。

然后，將 導(dǎo) 彈 原 點 坐 標(biāo)［xMn（t），yMn（t），zMn（t）］與引信坐標(biāo)（xF，yF，zF）對應(yīng)相加，即得引信運動軌跡［xFn（t），yFn（t），zFn（t）］，記 為 直 線lF（t）。

（2）計算目標(biāo)特征點的運動軌跡

首先，建立目標(biāo)特征點模型。在目標(biāo)表面上取大量特征點近似模擬目標(biāo)，當(dāng)某一特征點的運動軌跡與引信波束相交時，認為引信探測到該特征點［8］。

反艦導(dǎo)彈類靶標(biāo)外形通常近似為細長圓柱體，可簡化為直桿。將尾部發(fā)動機火焰噴口作為目標(biāo)機體坐標(biāo)系原點，從原點開始向頭部方向，選取各特征點Tj（j＝1，2，…，n），機體坐標(biāo)分別記為（xTj，yTj，zTj），將（xTj，yTj，zTj）轉(zhuǎn)換為地面坐標(biāo)（xTj0，yTj0，zTj0），坐標(biāo)變換與式（2）同理。由于反艦導(dǎo)彈類靶標(biāo)結(jié)構(gòu)上多為軸向?qū)ΨQ，可不考慮滾動角的影響。計算目標(biāo)航向角φT和目標(biāo)飛行軌跡傾角θT的方法與計算φM和θM相同。

然后，將目 標(biāo) 原 點 坐 標(biāo)［xTn（t），yTn（t），zTn（t）］與特征點Tj坐標(biāo)（xTj0，yTj0，zTj0）相加，即得特征點運動軌跡［xTjn（t），yTjn（t），zTjn（t）］，記為直線lTj（t）。

（3）計算引信啟動參數(shù)

首先，計算引信啟動角，記t時刻引信F和目標(biāo)各特征點Tj之間的直線為lFTj（t），其方向數(shù)［mFTj（t），nFTj（t），kFTj（t）］為

直線lF（t）和直線lFTj（t）的夾角記 為ΩFTj（t）。已知直線lF（t）方向數(shù)為（vxM，vyM，vzM），則ΩFTj（t）表示為

然后，確定引信啟動參數(shù)。引信啟動時間tΩ由試驗導(dǎo)彈遙測參數(shù)精確記錄，則由ΩFTj（tΩ）＝Ω 對應(yīng)的目標(biāo)特征點（xTj，yTj，zTj）即為引信啟動部位，引信到啟動部位的距離即為引信啟動距離R（tΩ）。

2 引信啟動參數(shù)計算精度仿真

2.1 誤差參數(shù)設(shè)置

引信啟動部位和啟動距離計算精度定義為誤差影響下的計算值偏離其真值的1倍標(biāo)準(zhǔn)差，分別用σTj和σR表示。影響計算精度的誤差因素主要包括：雙站布設(shè)方案、經(jīng)緯儀測角和事后判讀誤差、經(jīng)緯儀采樣周期、導(dǎo)彈攻角和側(cè)滑角計算誤差。

同測雙站在彈目遭遇點的交會角在［60°，120°］范圍內(nèi)測量精度較高［9-10］，為此仿真時采用一種交會角約為90°的布站方案，雙站與遭遇點的距離均約為20km。

設(shè)方位角和俯仰角測角精度σA＝σE，仿真時取10″、15″、20″。將判讀精度σp折算為角度，取5″、10″。且設(shè)測角和判讀隨機誤差為加法性誤差。

由最小二乘擬合原理可知，光測采樣周期T越小，則實際獲取的同幀畫幅數(shù)越多，彈目光測數(shù)據(jù)擬合精度越高。仿真時Ts取10ms、15ms、20 ms。

導(dǎo)彈攻角和側(cè)滑角通常很難準(zhǔn)確實時測量，但可以利用光測數(shù)據(jù)和導(dǎo)彈制導(dǎo)控制遙測參數(shù)計算得到粗略值。由于篇幅所限不再給出詳細算法。導(dǎo)彈攻角和側(cè)滑角范圍一般為±10°，所以仿真時取2″、4″，且設(shè)攻角和側(cè)滑角計算精度σα＝σβ。

2.2 啟動參數(shù)計算精度仿真

在地面坐標(biāo)系oxyz 下，設(shè)遭遇段彈目運動軌跡真值序列分別如式（7）和式（8）所示。

表1 光測誤差影響下的引信啟動部位計算精度

表2 光測誤差影響下的引信啟動距離計算精度

設(shè)引信彈體坐標(biāo)為（2m，0，0），Ω＝60°，導(dǎo)彈攻角α 和側(cè)滑角β 均為5°，目標(biāo)攻角和側(cè)滑角均為0°。經(jīng)計算，引信啟動時間為9.992s，啟動距離為5m，啟動部位的目標(biāo)機體坐標(biāo)為（4 m，0，0）。

設(shè)同幀畫幅光測時間段為［9.800s，10.000 s］。采樣周期、測角和判讀誤差、攻角和側(cè)滑角計算誤差取設(shè)定值，與彈目真值計算合成仿真光測數(shù)據(jù)。每次取值采用蒙特卡洛統(tǒng)計法仿真1 000次。設(shè)σα＝σβ＝0°，光測誤差影響下的啟動部位和啟動距離計算精度仿真結(jié)果分別如表1和表2所示。

分析表1和表2，可得光測誤差的影響：

a）測角誤差、事后判讀誤差、采樣周期對計算精度影響都很大，當(dāng)判讀精度αp為5″、測角精度σA不大于15″、采樣周期TS小于15ms時，可以保證計算精度不大于0.2m；

b）啟動部位計算精度σTj與啟動距離計算精度σR相當(dāng)，σTj僅略小于σR。

設(shè)T＝10 ms、σp＝5″，導(dǎo)彈攻角和側(cè)滑角計算誤差影響下的計算精度統(tǒng)計仿真結(jié)果如表3所示。

表3 導(dǎo)彈攻角和側(cè)滑角計算誤差影響下的引信啟動參數(shù)計算精度

由表3可知，攻角和側(cè)滑角計算誤差對啟動距離計算精度影響較小，而對啟動部位計算精度的影響較大。這是因為由攻角和側(cè)滑角計算誤差引起的啟動部位變化與啟動距離成正弦關(guān)系，啟動距離越大，啟動部位變化越大。

3 結(jié)論

本文研究了艦空導(dǎo)彈飛行試驗時窄波束側(cè)視引信啟動部位和啟動距離的計算方法，并利用蒙特卡洛統(tǒng)計法仿真分析了相關(guān)測量因素對計算精度的影響。研究表明：啟動參數(shù)計算方法正確；只要確保經(jīng)緯儀測量和處理精度、減小采樣周期，提高導(dǎo)彈攻角和側(cè)滑角獲取精度，就能達到啟動參數(shù)計算精度要求，滿足導(dǎo)彈試驗結(jié)果分析與評估需要。

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