李心潔， 倪修華， 魏 穎

（空軍駐上海航天局軍事代表室，上海200090；上海無線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

電子設(shè)備在振動環(huán)境下，由于振動的疲勞效應(yīng)及共振現(xiàn)象，可能導(dǎo)致電性能下降、零部件失效、疲勞損傷甚至損壞。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在引起彈載、機(jī)載電子設(shè)備失效的環(huán)境因素中，振動因素約占27%［1］。有限元仿真與試驗(yàn)結(jié)果均表明，隨機(jī)振動激勵將導(dǎo)致PCB上器件焊點(diǎn)失效［2-3］。隨著對彈載、機(jī)載電子設(shè)備小型化要求的不斷提高，大規(guī)模集成芯片的應(yīng)用更加廣泛。彈載、機(jī)載電子元器件振動情況下的可靠性問題日益突出。

目前，普遍采用改變PCB約束方式和元器件布局方式實(shí)現(xiàn)元器件的減振［4-5］。但電路設(shè)計(jì)師通常以滿足電氣性能為出發(fā)點(diǎn)，難以兼顧PCB上元器件的振動響應(yīng)。本文提出了一種通過改變PCB安裝結(jié)構(gòu)，降低元器件振動響應(yīng)的方法。

假設(shè)以降低PCB 上晶體振蕩器的振動響應(yīng)為研究目標(biāo)。首先應(yīng)該對PCB 及其安裝結(jié)構(gòu)組合進(jìn)行模態(tài)分析和隨機(jī)振動分析，分析造成PCB上晶振振動響應(yīng)的原因；然后進(jìn)行安裝結(jié)構(gòu)零件的改進(jìn)設(shè)計(jì)分析；最后將改進(jìn)后的組合進(jìn)行模態(tài)分析與隨機(jī)振動分析。對改進(jìn)前后的晶振的振動響應(yīng)進(jìn)行對比，確認(rèn)改進(jìn)措施的有效性。

1 初始狀態(tài)組合的隨機(jī)振動仿真

首先介紹初始狀態(tài)組合的結(jié)構(gòu)，然后對組合進(jìn)行模態(tài)仿真與隨機(jī)振動仿真，最后分別進(jìn)行PCB和安裝結(jié)構(gòu)的模態(tài)仿真。

1.1 組合結(jié)構(gòu)

組合由PCB和安裝結(jié)構(gòu)組成，如圖1 所示。在兩個(gè)約束面處分別安裝楔形鎖緊裝置，將組合固定在基座上。PCB通過9個(gè)M3螺釘與安裝結(jié)構(gòu)連接。對圖1中晶振等質(zhì)量較大元器件建立實(shí)體模型，并將貼片電阻、貼片電容等小質(zhì)量元器件的質(zhì)量等效到PCB中。定義垂直于PCB 板面的方向?yàn)閦向。

圖1 組合結(jié)構(gòu)

1.2 組合的模態(tài)仿真與隨機(jī)振動仿真

將圖1的兩約束面做固定約束處理，將PCB與安裝結(jié)構(gòu)的螺釘連接用joints進(jìn)行簡化處理，利用Ansys Mechanical軟件進(jìn)行模態(tài)仿真，得到組合的第1階模態(tài)頻率為183.2 Hz，模態(tài)振型如圖2所示，為彎曲模態(tài)。由圖2可以推測，當(dāng)外界激勵激發(fā)該階模態(tài)時(shí)，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生諧振，位于PCB中間位置處的晶振的振動響應(yīng)較大。

圖2 組合第1階模態(tài)振型

PCB在垂直于板面方向上振動激勵下的響應(yīng)，遠(yuǎn)大于另外兩個(gè)方向的振動響應(yīng)。對某PCB實(shí)物進(jìn)行z方向隨機(jī)振動仿真，仿真的輸入激勵如圖3所示，輸入的均方根加速度為6.06g。將該激勵施加到約束面上，得到組合的z 向均方根加速度響應(yīng)如圖4所示，晶振處響應(yīng)較大。取晶振幾何中點(diǎn)的響應(yīng)代表整個(gè)晶振的響應(yīng)，得到晶振的加速度譜響應(yīng)如圖5所示。

晶振的峰值加速度譜密度為23.6g2／Hz，對應(yīng)頻率為183.2 Hz，該頻率與1 階模態(tài)頻率一致，說明1階模態(tài)被激發(fā)，此外在該模態(tài)頻率處的輸入激勵較大，導(dǎo)致晶振的加速度響應(yīng)較大，與前面的推測一致。晶振的均方根加速度為22.8g，比輸入大3.76倍。因此，應(yīng)對PCB 與安裝結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行模態(tài)分析，確定影響組合1階模態(tài)的影響因素，以采取針對性的措施進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

圖3 隨機(jī)振動輸入譜

1.3 PCB與安裝結(jié)構(gòu)的模態(tài)仿真

圖4 組合的均方根加速度響應(yīng)

圖5 晶振的加速度譜響應(yīng)

對PCB進(jìn)行模態(tài)仿真，將PCB 與安裝結(jié)構(gòu)的螺釘連接做固定約束處理，得到第1階模態(tài)頻率為242.3 Hz，振型如圖6所示；第2階模態(tài)頻率為413.7Hz，振型如圖7所示。第2階之后的模態(tài)頻率處對應(yīng)的激勵較小，即使被激發(fā)，對隨機(jī)振動響應(yīng)的貢獻(xiàn)也有限。因此僅給出前兩階振型。前2階模態(tài)中，晶振動處的模態(tài)振幅均較小，可以推測，按照圖3的譜形進(jìn)行Z向隨機(jī)振動時(shí)，晶振處的振動響應(yīng)不會很大。PCB 的模態(tài)與組合中PCB模態(tài)差異較大的原因是安裝結(jié)構(gòu)的剛度不足，特別是與PCB中間位置處連接的局部剛度不足。因此對安裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)仿真驗(yàn)證。

圖6 PCB第1階模態(tài)振型

圖7 PCB第2階模態(tài)振型

與組合的約束方式一樣，對安裝結(jié)構(gòu)的兩面進(jìn)行固定約束，得到其第1階模態(tài)頻率為218.9Hz，振型如圖8所示；第2階模態(tài)頻率為269.4 Hz，振型如圖9所示；第3階模態(tài)頻率為282.1 Hz，振型如圖10所示。從第2階振型和第3階振型來看，與PCB中間位置連接的局部剛度較弱，造成組合在該位置處的低剛度，與前面的推測一致。通過增加安裝結(jié)構(gòu)此處的局部剛度，提高整個(gè)組合的剛度。

圖8 安裝結(jié)構(gòu)第1階模態(tài)振型

圖9 安裝結(jié)構(gòu)第2階模態(tài)振型

圖10 安裝結(jié)構(gòu)第3階模態(tài)振型

2 安裝結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)

安裝結(jié)構(gòu)的中間部分可以等效為梁，其固有頻率計(jì)算公式為

式中：ω 為固有頻率；β為由梁的邊界條件確定的系 數(shù)；l為 梁 的 長 度；E 為 楊 氏 模 量；I 為 慣 性 矩；ρ為密度；A 為梁橫截面面積。由于梁的邊界條件可簡化為剛度最高的兩端固定，無法進(jìn)行再提高；梁的長度l與PCB 的結(jié)構(gòu)尺寸相關(guān)，l的改變將引起PCB結(jié)構(gòu)的改變，改動困難；E 和ρ 由梁的材料所決定，已經(jīng)選用了E／ρ 較高的鋁合金材料，難以再進(jìn)行提高。因此，只能通過提高I／A值來提高安裝結(jié)構(gòu)的固有頻率，而I和A 均由梁的橫截面決定，需要對梁的橫截面進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。

梁的橫截面如圖11所示。圖中坐標(biāo)系原點(diǎn)的形心處，橫截面由圖中的a、b、c、d 參數(shù)值確定。

圖11 安裝結(jié)構(gòu)中間梁橫截面結(jié)構(gòu)

表1 安裝結(jié)構(gòu)中間梁改進(jìn)前后結(jié)構(gòu)尺寸對比

圖12 改進(jìn)安裝結(jié)構(gòu)第3階模態(tài)振型

對改進(jìn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)仿真驗(yàn)證，約束設(shè)置、材料屬性設(shè)置與初始結(jié)構(gòu)相同。前六階模態(tài)中的第3階模態(tài)和第6階模態(tài)為中間梁的局部模態(tài)，因此僅給出此兩階模態(tài)的振型，分別如圖12 和圖13所示，其固有頻率分別為446.6 Hz和577.0 Hz。改進(jìn)結(jié)構(gòu)的第3階模態(tài)振型與初始結(jié)構(gòu)的第2階振型相對應(yīng)，固有頻率之比為1.66倍。理論計(jì)算與有限元仿真結(jié)果存在差異，這是由于在理論計(jì)算過程中，對螺釘安裝凸臺進(jìn)行了簡化，使得理論計(jì)算結(jié)果偏小。理論計(jì)算與有限元仿真結(jié)果均表明，結(jié)構(gòu)改進(jìn)使得安裝結(jié)構(gòu)的固有頻率大幅提升。

圖13 改進(jìn)安裝結(jié)構(gòu)第6階模態(tài)振型

3 改進(jìn)后組合的仿真驗(yàn)證

對PCB不做任何改動，將其安裝在改進(jìn)后的安裝結(jié)構(gòu)上。采用與初始狀態(tài)相同的約束處理方式，對改進(jìn)后的組合進(jìn)行模態(tài)仿真，得到前2階模態(tài)振型分別如圖14和圖15所示，對應(yīng)的固有頻率分別為222.0Hz和247.1Hz。從結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的前兩階振型可知，在PCB中間位置處的振幅相對較小。類似地，第3～7階模態(tài)在PCB 的中間位置處振幅較小。第8階模態(tài)頻率為545.2Hz，從圖3給出的振動輸入譜可以看出，在545 Hz～2 000Hz頻率范圍內(nèi)輸入功率譜密度較小，因此第8階及以上的模態(tài)貢獻(xiàn)的隨機(jī)振動響應(yīng)較小。因此可以預(yù)測改進(jìn)后組合在圖3所示的隨機(jī)振動激勵下晶振處的振動響應(yīng)較小。

圖14 改進(jìn)后組合第1階模態(tài)振型

圖15 改進(jìn)后組合第2階模態(tài)振型

采用與初始結(jié)構(gòu)相同的約束方式、激勵方向和輸入譜形，對結(jié)構(gòu)改進(jìn)后的組合進(jìn)行隨機(jī)振動仿真分析。得到結(jié)構(gòu)改進(jìn)后組合的均方根值加速度響應(yīng)如圖16所示，晶振處響應(yīng)較小。取晶振幾何中點(diǎn)的響應(yīng)代表整個(gè)晶振的響應(yīng)，得到晶振的加速度譜響應(yīng)如圖17所示。晶振的峰值加速度譜密度為6.0g2／Hz，對應(yīng)頻率為221.1Hz，與第1階模態(tài)頻率相對應(yīng)。晶振的均方根加速度為14.9g，較輸入放大了2.46倍。與初始狀態(tài)組合中晶振的均方根加速度響應(yīng)相比降低了34.7%，驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)改進(jìn)的有效性。

圖16 結(jié)構(gòu)改進(jìn)后組合的均方根加速度響應(yīng)

圖17 結(jié)構(gòu)改進(jìn)后晶振的加速度譜響應(yīng)

4 結(jié)束語

提出了一種通過修改PCB 安裝結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)降低PCB上元器件隨機(jī)振動響應(yīng)的方法。與以往的減振方法不同，該方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要電路設(shè)計(jì)師修改PCB上元器件的布局或PCB板的約束方式，僅通過修改PCB安裝結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)減振。有限元仿真結(jié)果表明，該方法使PCB上晶振器件的均方根加速度響應(yīng)降低了34.7%，驗(yàn)證了該方法的有效性。

［1］ 李朝旭.電子設(shè)備的抗振動設(shè)計(jì)［J］.電子機(jī)械工程，2002，18（1）：51-55.

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［5］ 李春洋.印制電路板有限元分析及其優(yōu)化設(shè)計(jì)［D］.長沙：國防科技大學(xué)，2005.