劉慶云， 胡天俊， 楊新國(guó)

（上海無(wú)線電設(shè)備研究所，上海200090）

0 引言

低截獲概率（Low Probability of Intercept，LPI）雷達(dá)所采用的超低副瓣天線、功率管理以及低峰值功率大時(shí)寬帶寬積信號(hào)波形等技術(shù)都顯著抵消了電子偵察和被動(dòng)制導(dǎo)設(shè)備的作用距離優(yōu)勢(shì)。因此，面對(duì)國(guó)外LPI雷達(dá)技術(shù)的迅猛發(fā)展，如何從理論和技術(shù)上解決LPI雷達(dá)信號(hào)的檢測(cè)問(wèn)題，有效抵消LPI雷達(dá)的作用距離優(yōu)勢(shì)，是電子偵察和被動(dòng)制導(dǎo)領(lǐng)域的專業(yè)人員所面臨的最為迫切的任務(wù)之一。

國(guó)外最初采用輻射計(jì)（radiometer）技術(shù)進(jìn)行LPI信號(hào)的檢測(cè)［1-3］，該方法又稱為能量檢測(cè)法。盡管其檢測(cè)性能相對(duì)較差，但隨著人們對(duì)認(rèn)知無(wú)線電網(wǎng)絡(luò)興趣的日益增加，近年來(lái)，能量檢測(cè)法又受到了人們的關(guān)注［4-7］。與能量檢測(cè)法同時(shí)期提出的LPI信號(hào)檢測(cè)方法還有互相關(guān)檢測(cè)法［2］。文獻(xiàn)［8］對(duì)互相關(guān)檢測(cè)法的檢測(cè)性能進(jìn)行了理論分析，但沒(méi)有探討積分器個(gè)數(shù)及積分時(shí)間的設(shè)置問(wèn)題。為了同時(shí)獲得信號(hào)的內(nèi)部特征信息，近十多年來(lái)，人們又提出了大量基于時(shí)頻分析技術(shù)，如魏格納分布、喬伊-威廉斯分布、正交鏡像濾波器組，以及循環(huán)平穩(wěn)譜分析等技術(shù)的LPI信號(hào)檢測(cè)方法［9-20］。同互相關(guān)檢測(cè)法相比，這些檢測(cè)方法有兩個(gè)方面的局限性：所需的計(jì)算復(fù)雜度及計(jì)算量均很大，不利于檢測(cè)算法的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)；對(duì)信號(hào)類型的普適性相對(duì)較差，如魏格納分布、喬伊-威廉斯分布較適用于線性調(diào)頻信號(hào)的檢測(cè)，循環(huán)平穩(wěn)譜分析技術(shù)較適用于檢測(cè)信號(hào)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，且其自相關(guān)函數(shù)具有周期性的信號(hào)，而互相關(guān)檢測(cè)法對(duì)各種LPI信號(hào)類型均具有較好的適用性。再者，時(shí)頻分析及循環(huán)平穩(wěn)譜分析技術(shù)更適用于分析信號(hào)的內(nèi)部特征，用于信號(hào)檢測(cè)無(wú)疑是信號(hào)處理資源的一種浪費(fèi)。因此，相比較而言，互相關(guān)檢測(cè)法在電子偵察及被動(dòng)制導(dǎo)系統(tǒng)中更具潛在的工程應(yīng)用價(jià)值。本文首先對(duì)LPI信號(hào)的互相關(guān)檢測(cè)法進(jìn)行較詳細(xì)地介紹，然后通過(guò)仿真統(tǒng)計(jì)的方法探討互相關(guān)處理增益與積分時(shí)間、輸入信噪比之間的定量關(guān)系。最后，針對(duì)復(fù)雜的電磁對(duì)抗環(huán)境，提出了偵察接收機(jī)方案，以及工程應(yīng)用中尚需進(jìn)一步解決的幾個(gè)問(wèn)題。

1 LPI信號(hào)的互相關(guān)檢測(cè)法

記電子偵察或被動(dòng)制導(dǎo)設(shè)備兩獨(dú)立接收通道所接收信號(hào)分別為r1（t）、r2（t）（0≤t≤T，T 為信號(hào)持續(xù)時(shí)間），則兩信號(hào)間的互相關(guān)運(yùn)算定義為

式中：符號(hào)“?”表示互相關(guān)運(yùn)算；r＊2（t）表示r2（t）的復(fù)共軛；Tc表示積分時(shí)間。顯然地，信號(hào)r1（t）、r2（t）間的互相關(guān)運(yùn)算等價(jià)于先將兩信號(hào)截為持續(xù)時(shí)間為T(mén)c的信號(hào)，再求兩信號(hào)在零時(shí)延情況下的互相關(guān)函數(shù)。當(dāng)待檢測(cè)信號(hào)s（t）存在時(shí)，信號(hào)r1（t）、r2（t）通常具有式（2）、（3）所示形式。

式中：Δφ 為兩接收信號(hào)間的相位差；n1（t）、n2（t）為兩路接收噪聲信號(hào)。通常假設(shè)n1（t）、n2（t）為均值為零、且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的高斯白噪聲。由此可得

鑒于待檢測(cè)信號(hào)s（t）通?？山茷楹愣òj(luò)信號(hào)，因此，式（4）等號(hào)右邊的第一項(xiàng)及后三項(xiàng)可分別視為信號(hào)r1（t）r＊2（t）中的直流信號(hào)分量及寬帶噪聲信號(hào)分量。當(dāng)接收信噪比較低時(shí)，該寬帶噪聲信號(hào)分量又可近似為均值為零的白噪聲信號(hào)。顯然地，對(duì)信號(hào)r1（t）r＊2（t）進(jìn)行積分運(yùn)算，可實(shí)現(xiàn)弱信號(hào)的檢測(cè)，同時(shí)獲得兩信號(hào)間相位差的估計(jì)。

互相關(guān)檢測(cè)法僅需對(duì)兩路獨(dú)立接收信號(hào)依次進(jìn)行共軛相乘和積分運(yùn)算即可實(shí)現(xiàn)信號(hào)的能量檢測(cè)，這是該方法比基于時(shí)頻分析、循環(huán)平穩(wěn)譜分析等技術(shù)的LPI信號(hào)檢測(cè)法更具信號(hào)類型適應(yīng)性及算法實(shí)時(shí)性優(yōu)勢(shì)的內(nèi)因所在。圖1給出了基于互相關(guān)運(yùn)算的LPI信號(hào)檢測(cè)方法原理框圖。圖1中，兩路獨(dú)立接收信號(hào)r1（t）、r2（t）共軛相乘后，分別送入具有不同積分時(shí)間的積分器中進(jìn)行積分運(yùn)算。設(shè)置多個(gè)積分器的目的，是為了盡可能地實(shí)現(xiàn)積分時(shí)間與信號(hào)持續(xù)時(shí)間之間的匹配。各積分器的輸出信號(hào)經(jīng)取模值后送入信號(hào)檢測(cè)模塊。只要任意一路積分器輸出的模值超過(guò)了預(yù)定的檢測(cè)門(mén)限，則判為檢測(cè)到了信號(hào)。

圖1 LPI信號(hào)互相關(guān)檢測(cè)法組成原理框圖

2 初步仿真結(jié)果及可獲得的信號(hào)處理增益

仿真條件：

a）待檢測(cè)信號(hào)為正弦頻率調(diào)制信號(hào)，其持續(xù)時(shí)間T、帶寬B 及輸入信噪比（S／N）i分別為30μs、56 MHz及-3dB；

b）仿真數(shù)據(jù)長(zhǎng)度大于1 000μs；

c）接收機(jī)信道帶寬Bch、采樣頻率分別為68 MHz、300 MHz。

圖2示出了不同Tc取值情況下互相關(guān)運(yùn)算輸出結(jié)果的歸一化模值（相對(duì)于互相關(guān)運(yùn)算輸出數(shù)學(xué)期望值的最大模值進(jìn)行歸一化）。為便于進(jìn)行檢測(cè)性能對(duì)比，圖2（d）同時(shí)示出了由短時(shí)傅氏變換（STFT）所得短時(shí)功率譜，其中數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度、相鄰窗重疊時(shí)間分別為0.85 μs 及四分之一窗長(zhǎng)。

由圖2可直觀得到如下結(jié)論：三種Tc取值情況下均可由互相關(guān)運(yùn)算輸出信號(hào)幅度準(zhǔn)確地判斷出信號(hào)的有無(wú)；盡管同樣可由STFT 的輸出結(jié)果判斷信號(hào)的有無(wú)，但因STFT 的輸出信噪比相對(duì)較低，判斷的準(zhǔn)確性較差。實(shí)際上，在使用STFT時(shí)，還存在數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度的選擇問(wèn)題。圖3示出了當(dāng)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度為0.43μs時(shí)，由STFT 所得短時(shí)功率譜。由圖3可見(jiàn)，當(dāng)數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度選擇不當(dāng)時(shí)，基本上無(wú)法從短時(shí)功率譜中檢測(cè)到信號(hào)的存在。因此，當(dāng)使用STFT 技術(shù)檢測(cè)信號(hào)時(shí)，應(yīng)同時(shí)采用多種數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度分析信號(hào)，其數(shù)據(jù)處理量很大。再者，若要進(jìn)一步提高檢測(cè)性能，需在時(shí)頻二維平面內(nèi)沿正弦曲線對(duì)短時(shí)功率譜進(jìn)行積分運(yùn)算。顯然地，在待檢測(cè)信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制特性和（或）調(diào)制參數(shù)未知的情況下，想通過(guò)這種積分運(yùn)算提高檢測(cè)性能，基本上是不可能實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)的。

圖2 不同Tc 值時(shí)互相關(guān)運(yùn)算及STFT輸出結(jié)果的比較

圖3 由STFT所得短時(shí)功率譜（數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)度為0.43μs）

記

式（5）中，Xss（t）、nI（t）+j nQ（t）分別為r1（t）?r2（t）中的信號(hào)分量和噪聲分量。定義輸出信噪比SNRout為［7］

圖4 信號(hào)處理增益與（S／N）i間關(guān)系曲線的仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)果

由圖4可見(jiàn)：a）三種Tc取值情況下，處理增益均隨（S／N）i的增大而非線性增大，且（S／N）i≥5dB時(shí)，處理增益基本上不再隨（S／N）i的增大而增大。這說(shuō)明輸入信噪比越低，接收噪聲對(duì)處理增益的影響越大，而輸入信噪比越高，處理增益越接近脈沖壓縮增益；b）（S／N）i越大，Tc＝2 T 和Tc＝T 時(shí) 的 處 理 增 益 越 接 近。（S／N）i越 小，Tc＝2T 和Tc＝T／2時(shí)的處理增益越接近；c）在（S／N）i所有給定取值條件下，Tc＝2T 和Tc＝T／2時(shí)的處理增益損失基本上均在3dB 以內(nèi)。鑒于LPI雷達(dá)脈沖信號(hào)的持續(xù)時(shí)間通常大于5μs，甚至為連續(xù)波信號(hào)，因此，為盡可能地減少信號(hào)處理?yè)p失、信號(hào)處理硬件資源消耗量，以及在盡可能低的輸入信噪比條件下檢測(cè)長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間LPI信號(hào)，可設(shè)置四個(gè)積分器，并將其積分時(shí)間分別設(shè)置為8μs、32μs、128μs和512μs。

3 偵察接收機(jī)方案設(shè)想

電子偵察設(shè)備將面臨日益復(fù)雜的電磁對(duì)抗信號(hào)環(huán)境。在此種電磁環(huán)境下，偵察接收機(jī)所接收信號(hào)通常是信號(hào)幅度可能相差很大的多個(gè)輻射源信號(hào)的合成信號(hào)，而所感興趣的信號(hào)既可能是其中的部分強(qiáng)信號(hào)分量，也可能是其中的部分弱信號(hào)分量，如LPI雷達(dá)信號(hào)和擴(kuò)頻通信信號(hào)。為能同時(shí)進(jìn)行強(qiáng)、弱信號(hào)的偵收，本文結(jié)合LPI互相關(guān)檢測(cè)法，提出了如圖5 所示的偵察接收機(jī)方案。

該方案首先對(duì)各路模擬輸出信號(hào)進(jìn)行數(shù)字信道化，再對(duì)每一數(shù)字化子信道的輸出進(jìn)行強(qiáng)信號(hào)檢測(cè)。一旦檢測(cè)到強(qiáng)信號(hào)的存在，則將該信號(hào)送到相應(yīng)的信號(hào)處理模塊，以進(jìn)行參量估計(jì)、脈內(nèi)調(diào)制特性分析及分選、識(shí)別處理。當(dāng)沒(méi)有檢測(cè)到強(qiáng)信號(hào)時(shí)，則將接收信號(hào)送至LPI信號(hào)互相關(guān)檢測(cè)模塊。一旦該模塊檢測(cè)到弱信號(hào)的存在，則采用時(shí)頻分析或高階統(tǒng)計(jì)量等技術(shù)進(jìn)行參量估計(jì)及脈內(nèi)調(diào)制特性分析，再進(jìn)行分選與識(shí)別處理。將弱信號(hào)的檢測(cè)與參量估計(jì)、脈內(nèi)調(diào)制特性分析分開(kāi)處理，有利于減少計(jì)算量，提高偵察信號(hào)處理的實(shí)時(shí)性。

4 結(jié)束語(yǔ)

圖5 適用于LPI信號(hào)的偵察接收機(jī)總體方案

前文初步分析結(jié)果表明：互相關(guān)運(yùn)算能夠獲得信號(hào)處理增益，而處理增益的大小與信號(hào)的持續(xù)時(shí)間、積分時(shí)間及輸入信噪比均有關(guān)；相比于基于時(shí)頻分析、循環(huán)平穩(wěn)譜分析等技術(shù)的LPI信號(hào)檢測(cè)方法，互相關(guān)檢測(cè)法不僅所需的計(jì)算復(fù)雜度及計(jì)算量較小，并對(duì)不同類型的LPI信號(hào)均具有較好的適應(yīng)性，因此，不失為電子偵察及被動(dòng)制導(dǎo)系統(tǒng)對(duì)抗LPI雷達(dá)的一種有效途徑。但要將該技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際工程中，尚需解決以下幾個(gè)問(wèn)題：首先，在低信噪比條件下，輻射源信號(hào)特征參數(shù)的測(cè)量精度將大大降低，因此低參數(shù)測(cè)量精度條件下的信號(hào)分選與識(shí)別問(wèn)題是LPI信號(hào)偵察中一個(gè)急需解決的問(wèn)題；其次，在密集的電磁信號(hào)環(huán)境條件下，出現(xiàn)單個(gè)數(shù)字化子信道的輸出中同時(shí)包含多個(gè)微弱LPI信號(hào)分量的概率大大增加，在后續(xù)的信號(hào)處理中應(yīng)盡可能地進(jìn)行多分量信號(hào)的識(shí)別處理，這對(duì)于剔除無(wú)效數(shù)據(jù)，減少后續(xù)的信號(hào)處理負(fù)擔(dān)具有重要意義。

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