閆 賀 ，張?zhí)彀?，劉?yīng)安

（南京林業(yè)大學 信 息科學技術(shù)學院，江蘇 南 京210037）

1 引言

植物冠層是植物與外界發(fā)生相互作用的主要場所，植物的許多生化物理過程都發(fā)生在冠層。冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)是用來反映植物生長狀況的重要指標。在諸多冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)中，葉面積指數(shù)反映了單位地表上植物葉片面積的多少。而平均葉傾角表達了冠層中葉片的空間取向。這些冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)決定了植物管理光能和水分的能力。傳統(tǒng)的冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)測量方法是手動測量。手動測量法原理簡單，但需耗費大量時間和人力，測量時還會破壞植物，所以并不適用。半球攝影法是一種測量冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)的快速可靠的新方法，它用有魚眼鏡頭的數(shù)碼照相機攝取冠層影像，從而研究植被的冠層結(jié)構(gòu)。半球攝影法沒有破壞性、可重復采樣、獲取龐大的數(shù)據(jù)、操作簡單快捷且結(jié)果準確，目前在生態(tài)學、森林培育學等學科上獲得了一定的應(yīng)用，但在獲取植物冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)方面的應(yīng)用還并不多見。

2 植物冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)測量研究現(xiàn)狀

葉面積指數(shù)是分析植物群體和群落生長的一個重要參數(shù)，自1947年被提出以來，葉面積指數(shù)已成為一個非常重要的植物學參數(shù)和評價指標，并得到了廣泛應(yīng)用。近年來，學者們［1～3］越來越重視通過遙感反演計算葉面積指數(shù)，但在很大程度上，遙感反演計算葉面積指數(shù)的精度會受地面葉面積指數(shù)測量精度的影響。葉面積指數(shù)的測量方法主要有兩大類：直接接觸法和間接非接觸法。直接法耗時耗力且會對植被造成破壞；間接法方便無破壞性，但測量結(jié)果有偏差。

現(xiàn)有的測量方法復雜且不精確，國內(nèi)外學者為了獲得更有效可靠的實驗數(shù)據(jù)，進行了大量的研究［4，5］。文獻［6］研究了基于Beer－Lambert定律對葉面積指數(shù)的測量，指出其中存在嚴重的低估問題，該方法對于測量葉面積指數(shù)有較大局限性，間接測量葉面積指數(shù)需要進一步地深入研究。文獻［7］針對葉面積指數(shù)的測量值比真實值稍小的問題，研究了有效葉面積指數(shù)和真實葉面積指數(shù)并建立出二者之間的線性模型。新型的三維點云技術(shù)能準確獲取冠層結(jié)構(gòu)，文獻［8］基于三維點云對樹木測定因子進行測定并計算葉面積指數(shù)。

3 植物冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)測量中存在的問題及對策

3.1 基于半球攝影法的孔隙度提取

裝備魚眼鏡頭的數(shù)碼照相機拍攝得到的彩色圖像為原始數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)經(jīng)過處理，轉(zhuǎn)化為只含有“樹葉”和“背景”兩種元素的二值圖像，用來提取孔隙度數(shù)據(jù)并計算冠層參數(shù)。冠層孔隙度是太陽光穿過冠層不被截獲的概率，孔隙度是關(guān)于入射光角度的函數(shù)，在同一冠層中，不同的入射角有對應(yīng)的孔隙度?？梢哉J為在同一冠層，孔隙度只與入射光天頂角有關(guān)。

半球冠層圖像分析中，要將圖像分為n個同心環(huán)，得到n個對應(yīng)相應(yīng)視角的孔隙度。n取值越小，視角的分辨率越小，要處理的數(shù)據(jù)也相應(yīng)較少，但會使孔隙度數(shù)據(jù)有較大的變化，曲線抖動厲害。n取值越大，分辨率越大，提取的孔隙度數(shù)據(jù)變多，曲線更光滑，但是要處理的數(shù)據(jù)會更多，處理速度會降低。雖然n取值越大能得到更詳細的孔隙度，但要耗費更多的時間，所以需要在計算效率和計算精度之間獲得平衡。

3.2 冠層參數(shù)研究的相關(guān)理論

3.2.1 Beer－Lambert定律

Beer－Lambert定律，也稱光的吸收定律，開始用來測量可見光通過植被冠層時被吸收的情況，Monsi and Seaki（1953）用該定律來模擬光線被植被冠層吸收，得到半球攝影法冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)的常用等式：

3.2.2 葉傾角分布函數(shù)

冠層孔隙度與葉面積指數(shù)和葉傾角分布有關(guān)。常見植物的葉傾角分布一般可分為五種：水平分布、垂直分布、錐面分布、球面分布和橢球面分布。其中，橢球面葉傾角分布可以視作一般形式，其他四種可以認為是特殊形式。

橢球函數(shù)模型表述為：

上式中，p（α）為葉傾角密度函數(shù)，表示葉傾角α為的葉片總面積占整個冠層面積的比值，x是橢球水平與垂直半軸的比值，x越大表示冠層葉傾角越接近水平分布，x越小表示葉傾角越接近垂直分布。

A：上海是近代中國印刷業(yè)的發(fā)祥地，可追溯至1843年，英國傳教士建立墨海書館。上世紀50年代后期，國家出臺政策，計劃推動印刷業(yè)的合理布局與發(fā)展，在此大背景下，印刷業(yè)相對發(fā)達的上海開始向全國輸出資源。當時上海有30多家以出版物印刷為主營業(yè)務(wù)的印刷企業(yè)，他們向全國22個省市輸出技術(shù)人才，援建內(nèi)地印刷業(yè)。據(jù)不完全統(tǒng)計，輸出的這部分技術(shù)人員有2000多名。1978年，上海印刷業(yè)的銷售收入大概是5億元，到2017年底，銷售收入已經(jīng)達971億元。數(shù)字的比對簡單、直觀，單從規(guī)模上講，這也是上海印刷業(yè)飛躍發(fā)展的一個表現(xiàn)。

對葉傾角密度函數(shù)有：

另外，x與平均葉傾角關(guān)系為：

3.3 葉面積指數(shù)（LAI）和平均葉傾角的研究

在半球冠層圖像分析中，分成的同心環(huán)越多，視角范圍越小，得到的孔隙度數(shù)據(jù)會具有較高的偶然性。但是通過多次試驗取平均值，可以有效減小偶然因素對實驗帶來的影響。

3.3.1 Miller公式法

基于 Miller積分公式（Miller，1967），Chen和Blaek（1991）假定冠層孔隙度只與入射角（視角）有關(guān)，并推導了使用冠層孔隙度數(shù)據(jù)積分求LAI的公式：

3.3.2 迭代反演法

同時含有LAI和平均葉傾角的方程如下式：

上式中，L＾AI是最優(yōu)葉面積指數(shù)是最優(yōu)平均葉傾角，T（θ）為實測冠層孔隙度，Tsim（θ）為模擬的孔隙度，按式（6）展開。

本研究對6張彩色數(shù)字圖片進行分析，分別采用Miller公式法和迭代反演法獲取的冠層參數(shù)見表1。

研究發(fā)現(xiàn)，Miller公式法的缺點在于以下方面。

（1）Miller公式法認為冠層孔隙度只與視角有關(guān)，但忽略了葉傾角對孔隙度的影響。對葉傾角為球狀分布（平均葉傾角為57°左右）的冠層，結(jié)果比較準確；但是對冠層葉傾角非球狀分布（如水稻等）的冠層，結(jié)果的準確度則相對較低。

表1 葉面積指數(shù)和平均葉傾角結(jié)果數(shù)據(jù)

（2）半球攝影法從圖像上很難獲得全角度的孔隙度。當視角很大時，入射光線與地面幾乎水平，穿越冠層的路徑長度近似于無窮大，受地形和光線等因素影響嚴重而不易獲得準確的孔隙度。

與Miller公式法一樣，迭代反演法也使用了全視角的孔隙度數(shù)據(jù)。迭代反演法相對Miller公式法更加優(yōu)越，因為它在計算葉面積指數(shù)的同時也考慮了葉傾角分布的影響，所以可以同時得到葉面積指數(shù)與平均葉傾角這兩個參數(shù)。但是，迭代反演法容易被極端值所影響。從半球圖像上獲取的孔隙度數(shù)據(jù)經(jīng)常出現(xiàn)極端值，尤其在視角比較接近90°的情況下（圖像邊緣區(qū)域），孔隙度往往很小，甚至會是0；相反，在視角接近0°的情況（圖像的中心），孔隙度常常是1。這些極端值往往會干擾迭代反演法的準確度。此外，迭代反演法需要很大的計算機資源，運算效率比其他方法低，尤其是視角分辨率相對較高時（圖像劃分的同心環(huán)較多），運算時間偏長，不利于實時數(shù)據(jù)的獲取。

3.4 基于激光點云數(shù)據(jù)的實驗

對本研究獲取的激光點云數(shù)據(jù)枝干分離后投影到半徑固定的球上，如圖1（a）；投影到平面上，劃分為9個同心環(huán)，如圖1（b）。得到6組孔隙度和視角函數(shù)圖，如圖2。

圖1 激光點云實驗

對葉片數(shù)據(jù)計算可得平均葉傾角，得到平均葉傾角后，根據(jù)式（2）、（4）可以得到葉傾角密度函數(shù)，如圖3所示。根據(jù)式（1）、（4）可以算得葉面積指數(shù)LAI和視角的關(guān)系函數(shù)圖像，如圖4所示。

4 結(jié)語

隨著科學技術(shù)的迅猛發(fā)展，運用半球攝影法和三維點云技術(shù)獲取林分冠層的相關(guān)數(shù)據(jù)，對魚目圖像和三維點云數(shù)據(jù)進行分割，計算林分冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)，其準確度和精度也較高。今后可以嘗試其他方法，做進一步的研究。

圖2 點云數(shù)據(jù)不同n取值下孔隙度和視角函數(shù)

圖3 葉傾角密度函數(shù)曲線

圖4 六組數(shù)據(jù)LAI和視角函數(shù)

［1］徐希孺，范聞捷，陶 欣.遙感反演連續(xù)植被葉面積指數(shù)的空間尺度效應(yīng)［J］.中國科學（D輯：地球科學），2009，39（1）：79～87.

［2］劉 洋，劉榮高，劉斯亮，等.基于物理模型訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作物葉面積指數(shù)遙感反演研究［J］.地球信息科學學報，2010，12（3）：426～435.

［3］江 東，付晶瑩，黃耀歡，等.地表環(huán)境參數(shù)時間序列重構(gòu)的方法與應(yīng)用分析［J］.地球信息科學學報，2011，13（4）：439～446.

［4］吳偉斌，洪添勝，王錫平，等.葉面積指數(shù)地面測量方法的研究進展［J］.華中農(nóng)業(yè)大學學報：自然科學版，2007，26（2）：270～275.

［5］de JesusW C Jr，do Vake F C R，do Resende C R，et al.Comparison of two methods for estimating leaf area index on common bean［J］.Agronomy Journal，2001（93）：989～991.

［6］杜春雨，范文義.有效葉面積指數(shù)與真實葉面積指數(shù)的模型轉(zhuǎn)換［J］.東北林業(yè)大學學報，2010，38（7）：126～128.

［7］胡容海，閻廣建.對Beer－Lambert定律間接測量森林LAI的誤差低估分析［J］.地球信息科學學報，2012，14（3）：366～375.

［8］高紹偉，馮仲科，吳露露.基于點云數(shù)據(jù)的測樹因子提取與分析研究［J］.林業(yè)資源管理，2012（6）：101～104.