袁 琮 暉
(華東交通大學(xué),江西 南昌 330013)
列車(chē)荷載對(duì)高速鐵路路基沉降的影響
袁 琮 暉
(華東交通大學(xué),江西 南昌 330013)
為了研究在不同速度的列車(chē)荷載下路基的變形特征,建立了有限差分模型,參照不平順管理標(biāo)準(zhǔn),用激振力函數(shù)模擬列車(chē)荷載,運(yùn)用FLAC3D對(duì)比分析了不同車(chē)速下的路基變形特征,結(jié)果表明:鐵路路基動(dòng)態(tài)沉降隨著列車(chē)速度的提升而有所增大,列車(chē)運(yùn)行時(shí)路基的最大沉降區(qū)域在路基表層的中心線處。
列車(chē)動(dòng)載,沉降變形,數(shù)值模擬
高速鐵路路基作為軌道的基礎(chǔ),不但承受線路上部的結(jié)構(gòu)重量,并且還受到列車(chē)動(dòng)荷載的作用,前者屬于靜荷載,大小取決于上部軌道結(jié)構(gòu)形式,后者是隨輪軸移動(dòng)、重復(fù)變化的應(yīng)力,大小與列車(chē)軸重、車(chē)輛類(lèi)型、行車(chē)速度等有關(guān)。列車(chē)動(dòng)荷載對(duì)路基的影響是線路運(yùn)行條件惡化的主要原因。路基不好,鐵路運(yùn)輸就失去了基本的保證,直接影響列車(chē)運(yùn)行的安全性和舒適性,并會(huì)影響軌道的使用性能,尤其近年來(lái)高速鐵路、客運(yùn)專(zhuān)線的大力發(fā)展,更是對(duì)路基的沉降提出了更高的要求。本文考慮列車(chē)動(dòng)荷載的影響,從軌道的幾何不平順要求入手,建立滿(mǎn)足平順要求的列車(chē)動(dòng)載,運(yùn)用數(shù)值差分軟件FLAC3D分析路基在列車(chē)動(dòng)荷載下的動(dòng)力反應(yīng)。
列車(chē)振動(dòng)荷載涉及眾多因素影響,是一很復(fù)雜的問(wèn)題?!陡咚勹F路設(shè)計(jì)規(guī)范》將列車(chē)荷載換算成與路基本體重度相同的矩形土柱,即定義成ZK標(biāo)準(zhǔn)活載,大部分鐵路路基變形問(wèn)題都將列車(chē)荷載作為ZK活載考慮。但隨著近年列車(chē)速度的提升,列車(chē)高速運(yùn)行時(shí)對(duì)路基的動(dòng)力響應(yīng)逐漸被國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家所重視,不應(yīng)再將其簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)化為靜荷載處理。
許多學(xué)者對(duì)列車(chē)荷載的模擬做了大量的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究:梁波、蔡英[1]用一個(gè)與不平順管理標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的激振函數(shù)來(lái)模擬列車(chē)荷載;
趙學(xué)思[2]在實(shí)測(cè)數(shù)值的基礎(chǔ)上,構(gòu)造出作用于基床表面,用于動(dòng)力效應(yīng)計(jì)算的列車(chē)荷載函數(shù);
金亮星,張家生等[3]應(yīng)用振動(dòng)反分析理論和有限元方法,推導(dǎo)了求解振動(dòng)荷載的公式;
董亮,趙成剛[4]在建立有限元模型時(shí),將列車(chē)荷載模擬成移動(dòng)輪載單元,實(shí)現(xiàn)在程序中的施加;
李軍世、李克釧[5]利用波動(dòng)的疊加性,從荷載的分離與組合角度入手,用Fourier級(jí)數(shù)形式來(lái)表達(dá)多組輪載產(chǎn)生的列車(chē)荷載。
本文參照利用英國(guó)幾何不平順管理值(見(jiàn)表1),以激振力函數(shù)來(lái)模擬列車(chē)的動(dòng)力荷載F(t),包括車(chē)輪靜載和一系列與高、中、低頻相對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)疊加而成的動(dòng)載。
F(t)=p0+p1sinω1t+p2sinω2t+p3sinω3t。
其中,F(xiàn)(t)為列車(chē)動(dòng)荷載;p0為車(chē)輪靜載,p0=85 kN;p1,p2,p3分別為表1控制條件中某一典型值的振動(dòng)幅值。M0為簧下質(zhì)量,對(duì)應(yīng)荷載幅值為:
(1)
其中,ai為波長(zhǎng)Li對(duì)應(yīng)的矢高;wi為對(duì)應(yīng)車(chē)速下鋼軌振動(dòng)圓頻率,計(jì)算式為:
(2)
其中,v為列車(chē)運(yùn)行速度;Li為相應(yīng)的典型波長(zhǎng)。
和諧動(dòng)車(chē)一般軸重為170 kN,M0=2 t。參照利用英國(guó)幾何不平順管理值(見(jiàn)表1),取對(duì)應(yīng)于行車(chē)平穩(wěn)性與車(chē)載產(chǎn)生的附加動(dòng)荷載控制條件下的波長(zhǎng)和矢高為:L1=10 m,a1=3.5 mm,L2=2 m,a2=0.4 mm,L3=0.5 m,a3=0.1 mm。v為列車(chē)運(yùn)行速度,分別取250 km/h,280 km/h,300 km/h,330 km/h。計(jì)算得到的列車(chē)荷載為不規(guī)則曲線形式,4種速度的列車(chē)荷載函數(shù)如下所示。
v1=250 km/h時(shí),F(xiàn)1(t)=85+19.04sin43.63t+57.12sin218.17t+152.31sin872.66t。
v2=280 km/h時(shí),F2(t)=85+23.88sin48.87t+71.65sin244.35t+191.06sin977.38t。
v3=300 km/h時(shí),F(xiàn)3(t)=85+27.42sin52.36t+82.25sin261.8t+219.32sin1 047.2t。
v4=330 km/h時(shí),F4(t)=85+33.17sin57.3t+99.52sin287.98t+265.38sin1 151.9t。
表1 英國(guó)不平順管理標(biāo)準(zhǔn)
2.1 計(jì)算模型的建立
以高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范為標(biāo)準(zhǔn),為研究鐵路路基在不同車(chē)速的列車(chē)荷載下的沉降變化規(guī)律,建立高速鐵路路基三維動(dòng)力模型,設(shè)計(jì)基床表層厚度0.7 m,基床底層厚度2.3 m,路堤本體厚度為1 m,路堤底部寬度為12 m,路基邊坡比例為1∶1.5。路基下為地基結(jié)構(gòu),從上往下依次為6 m厚的軟黏土層和3 m厚的碎石土層,最下面為角礫巖層。考慮路基對(duì)稱(chēng)性,減少模型網(wǎng)格數(shù)量和加快計(jì)算分析時(shí)間,將模型簡(jiǎn)化為線路中心線一側(cè)的路基與地基結(jié)構(gòu)。地基深度設(shè)為12 m,為路基高度的2倍以上,模型橫向?qū)挾热“肼坊讓訉挾鹊?倍,即24 m,縱向方向長(zhǎng)度設(shè)為2 m?;脖韺印⒌讓蛹奥返瘫倔w采用各向同性彈性模型,地基則選取摩爾庫(kù)侖模型進(jìn)行計(jì)算。路基橫斷面示意圖及土體參數(shù)如圖1及表2所示。
表2 模型參數(shù)表
參數(shù)厚/長(zhǎng)m密度kg/m3體積模量MPa剪切模量MPa內(nèi)聚力kPa摩擦角(°)基床表層0.422004020基床底層、路堤本體3.322005025黏土層6.019003.21.42030碎石土層3.022002061530角礫巖層3.0240035101530
2.2 邊界條件與阻尼的選取
FLAC3D進(jìn)行非線性動(dòng)力分析時(shí)需要設(shè)置邊界條件和阻尼參數(shù)。動(dòng)力邊界條件有靜態(tài)邊界與自由場(chǎng)邊界兩種,本文在模型底部設(shè)置靜態(tài)邊界,達(dá)到吸收入射波的作用,防止波在邊界處反射,在模型的四周設(shè)置自由場(chǎng)邊界,能夠形成等同無(wú)限場(chǎng)地的效果,在模型的上表面需要輸入列車(chē)荷載,作為自由邊界,不設(shè)置邊界條件。動(dòng)力計(jì)算中有三種阻尼形式:瑞尼阻尼、局部阻尼及滯后阻尼。
本文采用其中的局部阻尼進(jìn)行計(jì)算,參數(shù)為局部阻尼系數(shù)αL,計(jì)算式為αL=πD,D為臨界阻尼比,臨界阻尼比取值范圍一般為2%~5%,本文取臨界阻尼比D=5%,故局部阻尼αL設(shè)置為0.157。
將列車(chē)模擬荷載F(t)用FLAC3D內(nèi)置FISH語(yǔ)言進(jìn)行編寫(xiě)輸入,作用在路基基層表面,在前期完成初始地應(yīng)力場(chǎng)的計(jì)算和施工階段的路基填筑堆載后,進(jìn)行路基動(dòng)力模擬計(jì)算,計(jì)算時(shí)間取2 s。
計(jì)算后4種車(chē)速下的路基變形云圖如圖2所示。
從圖2中可以觀察出,高速鐵路列車(chē)運(yùn)行時(shí),路基沉降變化趨勢(shì)基本相同,沉降的最大區(qū)域集中在路基中心線處,向著路基邊坡方向,路基的沉降值則慢慢減小。由圖可知,在路基土參數(shù)不變的情況下,隨著列車(chē)速度的提升,路基的沉降幅值不斷增大,四種車(chē)速下的路基沉降變化幅值為2.8 mm,2.95 mm,3.13 mm和3.29 mm。列車(chē)高速運(yùn)行時(shí)路基的沉降變化值較小,沉降值在3.5 mm之內(nèi),不會(huì)對(duì)列車(chē)運(yùn)行產(chǎn)生較大影響。
為了更好的分析路基的沉降特性,利用FLAC3D的hist功能對(duì)路基面上各點(diǎn)進(jìn)行了沉降監(jiān)測(cè),以記錄列車(chē)運(yùn)行期間的路基沉降值。在路基基床表層設(shè)置了12個(gè)測(cè)點(diǎn),每隔0.5 m布置一個(gè),在地基表層設(shè)置了10個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),每隔1 m布置一個(gè)。動(dòng)力分析結(jié)束后,路基表層與地基表層的沉降變化數(shù)據(jù)如圖3,圖4所示。
從圖3,圖4可以看出,沉降的最大發(fā)生區(qū)域都在路基的中心線處,而且受列車(chē)速度變化的影響較大;從中心線向邊坡方向,沉降逐漸減小,且受列車(chē)速度變化的影響較中心線處更小,邊坡處的沉降值差異不大。在豎直方向上,路基表層的沉降較地基表層的沉降要大,隨著深度的加深,沉降逐漸變小,呈現(xiàn)出衰減的趨勢(shì)。橫向方向上兩者變化趨勢(shì)相同,都是靠近中心線處的沉降幅度最大,往邊坡方向沉降逐漸減小。
本文對(duì)高速鐵路路基進(jìn)行數(shù)值模擬研究,用激振力函數(shù)模擬列車(chē)荷載,建立計(jì)算模型,研究了鐵路路基的沉降規(guī)律,得出以下結(jié)論:
1)用激振力荷載函數(shù),并參照不平順管理標(biāo)準(zhǔn)可以較好的模擬列車(chē)荷載,并且用數(shù)值分析軟件可以較好的分析鐵路路基在列車(chē)運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力沉降特性。
2)列車(chē)運(yùn)行時(shí),沉降的最大區(qū)域發(fā)生在路基表層的中心線處,橫向方向上朝著邊坡沉降逐漸減小,縱向方向上沉降隨著路基深度的加深呈現(xiàn)出衰減的趨勢(shì)。
3)列車(chē)運(yùn)行時(shí),鐵路路基的動(dòng)態(tài)沉降隨著列車(chē)速度的提升而有所增大,其中路基中心線處的沉降所受速度影響最大,而邊坡處路基沉降受列車(chē)速度影響變化則不明顯。
[1] 梁 波,蔡 英.不平順條件下高速鐵路路基的動(dòng)力分析[J].鐵道學(xué)報(bào),1999,21(2):84-88.
[2] 趙學(xué)思.高速鐵路路基體計(jì)算中的列車(chē)荷載模擬問(wèn)題研究[J].鐵道勘查,2007,33(3):55-56.
[3] 金亮星,張家生,聶志紅.高速鐵路振動(dòng)荷載時(shí)程的動(dòng)力反分析[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào),2005,5(1):36-38.
[4] 董 亮,趙成剛.高速鐵路路基的動(dòng)力響應(yīng)分析方法[J].工程力學(xué),2008,25(11):231-232.
[5] 李軍世,李克釧.高速鐵路路基動(dòng)力反應(yīng)的有限元分析[J].鐵道學(xué)報(bào),1995,17(1):67-69.
The influence of train load to highway railway sub-grade settlement
Yuan Conghui
(EastChinaJiaotongUniversity,Nanchang330013,China)
In order to research on the sub-grade deformation characteristics of train load under different speeds, this paper established finite difference model, referenced of irregularity management standards, with the exciting force function simulated the train load, using FLAC3D comparative analyzed the sub-grade deformation characteristics under different speeds, the results showed that: the railway sub-grade dynamic settlement increased with the increase of train speed, the max subsidence area of train running to sub-grade in the center line of sub-grade surface.
train dynamic load, settlement deformation, numerical simulation
2015-03-28
袁琮暉(1990- ),男,在讀碩士
1009-6825(2015)16-0163-03
U416.1
A