宋成舉 張亞平

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院1) 哈爾濱 150090) (黑龍江工程學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院2) 哈爾濱 150050)

基于巢式Logit模型的城市交通結(jié)構(gòu)演化建模與仿真*

宋成舉1,2)張亞平1)

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院1)哈爾濱 150090) (黑龍江工程學(xué)院汽車與交通工程學(xué)院2)哈爾濱 150050)

巢式Logit模型是交通方式選擇研究的經(jīng)典理論之一，通過(guò)對(duì)居民出行方式對(duì)比較分析，結(jié)合居民出行方式選擇行為習(xí)慣，給出多種巢式層次劃分方案，通過(guò)分析比較并確定將城市交通結(jié)構(gòu)劃分為公共交通巢、非機(jī)動(dòng)交通巢和非公共機(jī)動(dòng)交通巢等3個(gè)，引入疲勞度系數(shù)，結(jié)合時(shí)間成本和貨幣成本，構(gòu)建不同巢的效用函數(shù)，結(jié)合哈爾濱客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)的現(xiàn)狀數(shù)據(jù)，分析不同單位時(shí)間價(jià)值量和出行距離條件下，各種出行方式分擔(dān)率的變化情況，結(jié)果表明，該模型可以較好地描述城市交通結(jié)構(gòu)演化特征，為制定交通政策提供理論依據(jù).

NL模型；交通結(jié)構(gòu)；效用函數(shù)；時(shí)間價(jià)值量；分擔(dān)率

0 引 言

交通結(jié)構(gòu)與城市的發(fā)展是個(gè)辯證的統(tǒng)一體，交通結(jié)構(gòu)往往引導(dǎo)著城市的發(fā)展，同時(shí)，城市的發(fā)展也影響著交通的結(jié)構(gòu).交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化起源于20世紀(jì)50年代后期美國(guó)芝加哥都市圈交通規(guī)劃(CATs)中的“交通方式分擔(dān)比例”觀點(diǎn)，該觀點(diǎn)的核心內(nèi)容是為確保城市交通順暢，就應(yīng)當(dāng)依據(jù)不同的場(chǎng)合、目的、時(shí)間，使各種交通方式的利用達(dá)到適當(dāng)?shù)钠胶?

經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的引入為深入探討城市客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)理論和模型研究開(kāi)創(chuàng)了新領(lǐng)域，使得這一研究方向也逐漸形成了獨(dú)立的體系[1].S.Alumur等[2]對(duì)樞紐選址的各種模型進(jìn)行了分類，并討論了近年來(lái)就樞紐站點(diǎn)選址所開(kāi)展的研究的總體趨勢(shì)；周翊民等[3]對(duì)比了上海與東京在客運(yùn)交通方面的差距，結(jié)合上海的實(shí)際情況，給出了上海發(fā)展綜合客運(yùn)交通的建議.進(jìn)入了21世紀(jì)后，我國(guó)綜合交通運(yùn)輸結(jié)構(gòu)方面的研究成果更是層出不窮，取得了不少里程碑意義的階段性成果[4-5].楊明等[6]提出了一種基于循環(huán)經(jīng)濟(jì)的城市客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型.呂慎等[7]從城市交通可持續(xù)發(fā)展角度出發(fā)建立了大城市客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化的線性規(guī)劃模型.陳爽等[8]以突變理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建了客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)演化的模型.劉爽[9]研究了大城市的交通結(jié)構(gòu)的演變機(jī)理，建立了公共交通和個(gè)體交通結(jié)構(gòu)演變的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，比較了不同政策情景下的交通結(jié)構(gòu)發(fā)展趨勢(shì)和政策實(shí)施效果.張陸[10]提出了城市群客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)的優(yōu)化原則和目標(biāo)，建立了基于可持續(xù)發(fā)展的城市群客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置模型，結(jié)合模糊綜合評(píng)判法與灰色關(guān)聯(lián)分析法建立了綜合評(píng)價(jià)模型.

1 城市客運(yùn)交通方式構(gòu)成

按照是否機(jī)動(dòng)化可分為機(jī)動(dòng)化和非機(jī)動(dòng)化，其中機(jī)動(dòng)化按使用范圍又可劃分為個(gè)人機(jī)動(dòng)交通和公共交通.城市綜合客運(yùn)交通系統(tǒng)客運(yùn)方式分類見(jiàn)表1.

表1 城市綜合客運(yùn)交通系統(tǒng)客運(yùn)方式分類

2 NL模型概述

一般情況下，選擇者選擇交通方式的效用確定項(xiàng)可以表示為個(gè)體特性和選擇項(xiàng)特性的線性函數(shù)[11]，即

(1)

式中：xik為選擇項(xiàng)i的確定項(xiàng)第k個(gè)影響因素的效用值；θk為第k個(gè)影響因素的待標(biāo)定值；m為確定項(xiàng)中影響因素個(gè)數(shù).

則根據(jù)研究假設(shè)，針對(duì)虛擬層中某個(gè)巢j，可計(jì)算求得選擇者n選擇巢Cj中選擇項(xiàng)i的條件概率.

(2)

式中：λj為巢j中各選擇項(xiàng)相關(guān)性的的模型參數(shù)，且0≤λj≤1，當(dāng)λj=0時(shí)，表示巢j中選擇項(xiàng)效用隨機(jī)項(xiàng)完全相關(guān)；當(dāng)λj=1時(shí)，表示巢j中選擇項(xiàng)效用隨機(jī)項(xiàng)完全獨(dú)立.lA為巢A中選擇項(xiàng)的個(gè)數(shù).

根據(jù)NL基礎(chǔ)理論，Pn(A)可以表示為

(3)

式中：Nj為巢j中的選擇項(xiàng)集合；N為系統(tǒng)中巢的集合. 則選擇者選擇選擇項(xiàng)i的概率如下：

(4)

3 巢式層次方案劃分

3.1 層次方案確定

應(yīng)用NL模型需要將城市綜合客運(yùn)交通系統(tǒng)微觀結(jié)構(gòu)中的交通方式按照相關(guān)或相似的原則進(jìn)行層次劃分，從而構(gòu)造虛擬層，而虛擬層的建立是研究過(guò)程中的一個(gè)中間環(huán)節(jié)，根據(jù)研究主體對(duì)研究對(duì)象所考慮的角度及因素的不同，往往會(huì)得到不同的虛擬層.也就是說(shuō)選擇者在選擇客運(yùn)方式時(shí)所考慮的因素不盡相同.現(xiàn)有的研究對(duì)于交通方式的劃分方法主要依據(jù)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)、服務(wù)性指標(biāo)和主觀感受指標(biāo)等.基于此，本文給出如下4種方案，見(jiàn)圖1.

盡管還有其他的劃分方式，但上述4個(gè)方案基本上涵蓋了大部分出行者的選擇情況.4個(gè)巢式層次結(jié)構(gòu)劃分方案都具有一定的合理性，但仍需要確定哪個(gè)劃分方案更切合實(shí)際，這正是NL模型所必須面對(duì)的一個(gè)問(wèn)題.

圖1 NL模型層次結(jié)構(gòu)劃分方案

3.2 巢式層次方案分析

常規(guī)公共交通、城市軌道交通和出租車均屬于城市公共交通的范疇，各自的管理主體明確，均歸屬于當(dāng)?shù)卣苯庸茌?，?yīng)劃分為同一巢內(nèi)；一般而言，在短距離出行方面，步行、自行車、公共交通之間存在一定的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系；但步行和自行車出行方式屬于典型的非機(jī)動(dòng)出行.因此，應(yīng)劃分為同一巢內(nèi)；在長(zhǎng)距離出行方面，私人小汽車由于具有較強(qiáng)的個(gè)性化特征，且對(duì)于道路交通資源消耗嚴(yán)重，與公共交通之間存在明顯的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.同時(shí)，私人小汽車方式又不同于自行車、步行等非機(jī)動(dòng)化出行方式.因此，私人小汽車應(yīng)單獨(dú)歸屬一巢.根據(jù)相關(guān)研究表明，居民在出行方式選擇過(guò)程中需要考慮的因素主要是出行時(shí)間和出行成本及舒適性感受等三種因素，單一指標(biāo)的劃分原則不能得到較好的支持.

綜上，本文選擇的巢式層次方案為方案四.

4 不同巢的效用用函數(shù)建立

4.1 公共交通巢的效用函數(shù)建立

城市居民在公共交通出行方式的選擇方面主要與下列影響因素有關(guān).

1) 出行者的廣義出行成本.包括時(shí)間成本t和貨幣成本p，而時(shí)間成本則取決于交通方式服務(wù)時(shí)間t1和等待時(shí)間t2.

2) 乘客的主觀感受.包括可達(dá)程度、舒適度、安全度等定性指標(biāo)，用來(lái)表示乘客對(duì)于交通出行方式的主觀感受.本文中用疲勞度指標(biāo)ξ表征乘客的主觀感受的量度.

則居民公共交通出行方式的效用包括3個(gè)部分，考慮不同居民出行的偏好程度，引入α1為時(shí)間偏好系數(shù)，α2為成本偏好系數(shù)，顯然α1+α2=2.則居民公共交通巢中的出行方式效用函數(shù)可以表示為

(5)

式中：λ為單位時(shí)間價(jià)值量，元/h；t1取決于乘客到達(dá)站點(diǎn)的時(shí)間t0和車輛到達(dá)頻率f，t2取決于乘車距離l和營(yíng)運(yùn)速度v，則t1，t2可表示為

(6)

而疲勞度指標(biāo)ξ是一個(gè)取決于公共交通服務(wù)時(shí)間效率的變量，且隨著服務(wù)時(shí)間與承受時(shí)間比例的增長(zhǎng)，其疲勞度呈上升趨勢(shì)，進(jìn)一步增加了居民的出行支付.假定其函數(shù)形式為

(7)

式中：ξi0為第i種交通方式的初始疲勞度水平；tmax為居民乘坐公共交通所能承受的時(shí)間上限，本文假定為1h.

4.2 非機(jī)動(dòng)交通巢的效用函數(shù)建立

在非機(jī)動(dòng)交通巢中，包括兩種交通方式，即自行車和步行，二者均受制于出行距離和氣候條件，其中自行車出行還是典型的條件出行方式.根據(jù)已有的研究成果，一般認(rèn)為步行交通的優(yōu)勢(shì)出行距離通常在2km以下；自行車優(yōu)勢(shì)出行距離在4.5km以下.因此，非機(jī)動(dòng)交通巢的效用函數(shù)的構(gòu)建基于如下假設(shè)：(1) 每種非機(jī)動(dòng)交通出行方式均不宜超過(guò)最大出行距離，若超過(guò)最大出行距離，則疲勞度呈明顯上升趨勢(shì)；(2) 在各自的優(yōu)勢(shì)出行范圍內(nèi)，其出行效用呈增加趨勢(shì)；(3) 假定步行和自行車出行均不需要支付出行費(fèi)用.

非機(jī)動(dòng)交通巢的效用函數(shù)形式如下.

(8)

式中：ljmax為第j種交通方式出行的最大優(yōu)勢(shì)距離；ξj0為第j種交通方式的初始疲勞度水平；其余參數(shù)含義同上.

4.3 非公共機(jī)動(dòng)巢效用函數(shù)建立

私人小汽車是典型的機(jī)動(dòng)化出行方式，具有出行速度快、出行距離長(zhǎng)、出行舒適度高等優(yōu)勢(shì)，隨著居民生活水平的提高，私人小汽車獲得了較快的增長(zhǎng)，駕駛與乘坐私人小汽車正變得越來(lái)越時(shí)尚，這也大大的降低了長(zhǎng)時(shí)間駕駛或乘坐而帶來(lái)的疲勞感.針對(duì)非公共機(jī)動(dòng)巢的效用函數(shù)構(gòu)建基于如下假設(shè)：(1) 私人小汽車的疲勞度水平隨著行駛里程和使用時(shí)間的增加而幾乎保持不變；(2) 私人小汽車的使用成本僅包括燃油成本，且與行駛里程成正比.

(9)

式中：oj為私人小汽車的單位距離的燃油成本，元/km；ξ0為私人小汽車的疲勞度水平.

5 算例分析

5.1 模型參數(shù)確定

2013年末，哈爾濱地鐵一號(hào)線開(kāi)始試運(yùn)營(yíng)，使得哈爾濱市綜合客運(yùn)交通系統(tǒng)進(jìn)一步完善，特別是城市公共交通運(yùn)輸方式更加全面，為了仿真分析各種運(yùn)輸方式在不同參數(shù)條件下的變化趨勢(shì)，將各種客運(yùn)方式的特征參數(shù)匯總至表2.

本文是對(duì)各種交通方式的效用特性進(jìn)行分析，根據(jù)前文所述，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，不妨假定各種交通方式對(duì)于出行者的初始疲勞度均為1.

表2 交通出行方式特征參數(shù)匯總

注：私人小汽車的運(yùn)行速度參照哈爾濱2010年數(shù)據(jù)；常規(guī)公交的運(yùn)行速度參照哈爾濱2010年公交平均運(yùn)行速度;l為出行距離，km.

在初始時(shí)單位時(shí)間價(jià)值量(VOT)對(duì)于不同收入的出行者來(lái)說(shuō)，其取值是不同的，根據(jù)定義，單位時(shí)間價(jià)值量為年勞動(dòng)報(bào)酬與年工作時(shí)間的比值.其中年工作時(shí)間按50周計(jì)算，周工作小時(shí)為40 h，參照2010年黑龍江省政府發(fā)布的最低工資標(biāo)準(zhǔn)，哈爾濱市區(qū)的最低工資為840元/月，年最低收入為10 080元，則單位時(shí)間價(jià)值量為5.04元/h.因此，本文單位時(shí)間價(jià)值量的取值范圍為5～100元/h；此外，根據(jù)城市居民出行特征調(diào)查，擬定居民出行距離的變化范圍為0～20 km.

根據(jù)相關(guān)研究成果，私人小汽車的平均燃油成本取0.68元/km.為了便于計(jì)算，假定公交站點(diǎn)的服務(wù)半徑為300 m，按步行的速度5 km/h計(jì)算，則步行至公交站點(diǎn)的時(shí)間最長(zhǎng)為3.6 min；假定城市軌道交通站點(diǎn)的服務(wù)半徑為500 m，同樣按照步行速度計(jì)算，步行至城市軌道交通站點(diǎn)的最長(zhǎng)時(shí)間為6 min.

5.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)模型需要可以對(duì)城市綜合客運(yùn)系統(tǒng)微觀結(jié)構(gòu)的模型變量及控制變量賦予一定初值，由于各運(yùn)輸方式都有其優(yōu)缺點(diǎn)，在客流運(yùn)輸方面存在復(fù)雜的競(jìng)爭(zhēng)協(xié)作關(guān)系，不同的出行需求和不同的居民屬性決定了各種運(yùn)輸方式之間的復(fù)雜作用.

根據(jù)哈爾濱市交通發(fā)展規(guī)劃，遠(yuǎn)期發(fā)展中，公共交通的分擔(dān)率可達(dá)40%以上，出租車的分擔(dān)率可達(dá)8%，進(jìn)一步約束限制私人小汽車發(fā)展，遠(yuǎn)期私人小汽車的出行分擔(dān)率約為15%，鼓勵(lì)非機(jī)動(dòng)化出行，遠(yuǎn)期出行分擔(dān)率可達(dá)37%.在模型中，公共交通巢的特征參數(shù)λ1=0.5，λ2=0.35，λ3=0.15.采用Matlab編程，取時(shí)間偏好系數(shù)與成本偏好系數(shù)相同，即α1=α2=1，分析不同出行距離和不同單位時(shí)間價(jià)值量條件下，各種交通方式的變化趨勢(shì)見(jiàn)圖2.

圖2 α1=α2=1時(shí)各種交通方式分擔(dān)率變化

從圖2可以看出，在低出行距離、低單位時(shí)間價(jià)值量的條件下，公共交通巢中僅出租車保持一定的分擔(dān)率，步行與自行車的分擔(dān)率相對(duì)較高，而常規(guī)公共交通、城市軌道交通和私人小汽車均維持較低水平；在低出行距離、高單位時(shí)間價(jià)值量條件下，非機(jī)動(dòng)化出行雖然仍然維持較高分擔(dān)率，但呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)，而出租車分擔(dān)率呈現(xiàn)一定程度的上升，其他交通方式仍然維持較低水平；在高出行距離、低單位時(shí)間價(jià)值量條件下，出租車的分擔(dān)率明顯降低，非機(jī)動(dòng)化出行分擔(dān)率下降較快，常規(guī)公交和城市軌道交通分擔(dān)率上升明顯，私人小汽車表現(xiàn)為先增加后降低的發(fā)展趨勢(shì)，這主要是因?yàn)樵谝欢ǔ鲂芯嚯x內(nèi)，私人小汽車的時(shí)間優(yōu)勢(shì)較為明顯，而在較長(zhǎng)出行距離內(nèi)，公共交通巢特

別是城市軌道交通的成本優(yōu)勢(shì)十分明顯；在高出行距離、高單位時(shí)間價(jià)值量條件下，城市公共交通仍然是居民出行的主要選擇.

而在實(shí)際的社會(huì)生活中，人們對(duì)于時(shí)間和成本的偏好并不相同，這與出行目的、出行者個(gè)人屬性等諸多因素相關(guān).因此，本文對(duì)比不同偏好系數(shù)條件下各巢中典型出行方式分擔(dān)率變化見(jiàn)圖3.

圖3 不同偏好系數(shù)條件下典型交通方式分擔(dān)率變化

從圖3可以看出，當(dāng)時(shí)間偏好增加時(shí)，常規(guī)公交分擔(dān)率的整體趨勢(shì)為降低，這主要與常規(guī)公交的運(yùn)行速度低有關(guān)，且發(fā)車間隔較大，尤其在冬季，這一問(wèn)題將更加突出；而步行分擔(dān)率的整體趨勢(shì)相對(duì)穩(wěn)定，在低單位時(shí)間價(jià)值量時(shí)，出行距離對(duì)于分擔(dān)率的影響不大，但在高單位時(shí)間價(jià)值量時(shí)，步行分擔(dān)率隨著時(shí)間偏好系數(shù)的增加而降低；對(duì)于私人小汽車而言，時(shí)間偏好系數(shù)的增加降低了其在高單位時(shí)間價(jià)值量條件下的出行分擔(dān)率.

6 結(jié) 論

1) 在公共交通巢中，常規(guī)公交和城市軌道交通的分擔(dān)率隨著出行距離和單位時(shí)間價(jià)值量的增加而增加；而出租車分擔(dān)率隨著單位時(shí)間價(jià)值量的增加而增加，但隨著出行距離的增加而減少，總體來(lái)說(shuō)，公共交通巢的分擔(dān)率優(yōu)勢(shì)較為明顯.

2) 在非機(jī)動(dòng)交通巢中，步行和自行車的分擔(dān)率均隨著出行距離的增加而降低，也隨著單位時(shí)間價(jià)值量的增加而降低.

3) 在非公共機(jī)動(dòng)交通巢中，私人小汽車的分擔(dān)率隨著出行距離的增加而呈現(xiàn)先增加后減少的趨勢(shì)，而隨著單位時(shí)間價(jià)值量的增加而增加.

4) 隨著時(shí)間偏好系數(shù)的增加，常規(guī)公交在長(zhǎng)距離和高單位時(shí)間價(jià)值量條件下均有所降低，而步行分擔(dān)率在短距離出行和低單位時(shí)間價(jià)值量條件下有所升高；私人小汽車分擔(dān)率均有所下降，且隨著單位時(shí)間價(jià)值量的增加而呈現(xiàn)先增加后降低的趨勢(shì).

[1]EILFRED O.The new highways: Challenge to the metropolitan region.The metropolitan transportation problem.1956[M].Washington,D.C.：Indiana University Press，15-20.

[2]ALUMUR S,KARA B Y.Network hub location problems:the state of the art[J].European Journal of Operational Research，2008,190(1):1-21.

[3]周翊民,孫 章.上海與東京的城市客運(yùn)交通比較研究[J].上海鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)，1994,15(4):88-92.

[4]詹運(yùn)洲.城市客運(yùn)交通政策研究及交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化[M].北京:人民交通出版社，2001.

[5]馬榮國(guó),劉洪營(yíng).城市客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)的綜合評(píng)價(jià)[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2002,2(3):103-107.

[6]楊 明,謝 輝.基于循環(huán)經(jīng)濟(jì)的城市客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型[J].長(zhǎng)沙理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2006,3(4):23-27.

[7]呂 慎,田 峰，等.大城市客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型研究[J].公路交通科技，2007,24(7):117-120.

[8]陳 爽,趙 月.突變理論在客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)演化分析中的應(yīng)用[J].山西建筑，2008,34(20):286-287.

[9]劉 爽.基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的大城市交通結(jié)構(gòu)演變機(jī)理及實(shí)證研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2009.

[10]張 陸.城市群客運(yùn)交通結(jié)構(gòu)優(yōu)化配置研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2011.

Evolution Modeling and Simulation on Traffic Structure in Urban Based on the Nested Logit Model

SONG Chengju1,2)ZHANG Yaping1)

(SchoolofTransportationScienceandEngineering,HarbinInstituteofTechnology,Harbin, 150090,China)1)(SchoolofAutomobile&TrafficEngineering,HeilongjiangInstituteofTechnology,Harbin, 150050,China)2)

The Nested-Logit model is one of the classical theory for transport modes selection studies, compareing and analysis on residents travel modes, combined with residents travel mode choice behavior, four nested hierarchical classification programs are given,The nest structure program is determined and is divided into public transport nest, non-motorized transport nest and non-public motorized transport. The fatigue factor is introduced, combined with the time cost and monetary cost, the utility functions for different nests is established, combined with the current data of passenger traffic structure in Harbin. The sharing rate changing trends of various transport modes is analyzed, in the condition of different travel distance and VOT, the results showed that the model can describe the evolution characteristic of urban transportation structure,and provide the theoretical foundation for the transport policy.

Nested-Logit model; traffic structure; utility function; value of time; sharing rate

2015-01-11

*黑龍江省青年科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：QC2014C060)、黑龍江省交通運(yùn)輸科技項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：HJK2012A032)、黑龍江工程學(xué)院青年科學(xué)基金項(xiàng)目(批準(zhǔn)號(hào)：2013QJ06)資助

U116

10.3963/j.issn.2095-3844.2015.02.017

宋成舉(1983- )：男，博士生，講師，主要研究領(lǐng)域?yàn)榫C合交通系統(tǒng)