馮 巍，董 宏，楊 柳，劉加平

(1.西安建筑科技大學 建筑學院，西安 710055；2.山東科技大學 土木建筑學院，山東 青島 266590；3.中國建筑科學研究院 建筑物理所，北京 100013)

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太陽輻射直散分離模型比較研究—以北京地區(qū)為例

馮 巍1,2，董 宏3，楊 柳1，劉加平1

(1.西安建筑科技大學 建筑學院，西安 710055；2.山東科技大學 土木建筑學院，山東 青島 266590；3.中國建筑科學研究院 建筑物理所，北京 100013)

在建筑能耗模擬與太陽能建筑系統(tǒng)設計中，逐時的太陽直射和散射氣象數(shù)據(jù)是最重要的基本參數(shù)。由于中國輻射觀測數(shù)據(jù)的缺失，逐時直射和散射數(shù)據(jù)很難獲得。很多學者對此進行了研究，提出了數(shù)十種直散分離模型。采用北京地區(qū)2009年—2011年3年太陽總輻射和散射實測數(shù)據(jù)，選取Erbs模型、Orglill模型、清華大學隨機氣象模型、宇田川光弘模型、張晴原模型5個代表性的直散分離模型進行計算驗證，分析比較了實測數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)之間的相關系數(shù)R、均方根誤差RMSE和相對誤差RE，得出晴空指數(shù)Kt可以作為最主要的影響因子，Erbs模型預測散射的準確率最高，其次為張晴原模型和Orglill and Hollands模型。

太陽總輻射；散射量；散射分離模型

建筑物在進行空調系統(tǒng)設計或建筑物能耗模擬分析時，常常需要用到逐日逐時的直射和散射氣象數(shù)據(jù)。目前中國大多數(shù)城市的氣象臺站只有水平面的總輻射觀測數(shù)據(jù)，缺少相應的直射或散射觀測數(shù)據(jù)，除少數(shù)一級臺站能提供散射輻射以外，多數(shù)臺站只能提供水平面總輻射。

在氣象學領域，學者更多關注的是年輻射、月輻射和日輻射數(shù)據(jù)的累計量，對于散射和直射的逐時值的研究相對較少，但是在建筑節(jié)能領域中，尤其是對典型氣象年數(shù)據(jù)庫的開發(fā)以及建筑做動態(tài)能耗模擬時，準確的散射和直射輻射是保證氣象數(shù)據(jù)應用的最重要的前提條件，也是決定建筑能耗模擬結果準確與否的關鍵所在。因此，有針對性的開發(fā)建筑節(jié)能設計用的太陽輻射數(shù)據(jù)是面臨的主要問題。雖然現(xiàn)在很多臺站和高校科研機構紛紛建立了太陽輻射站，但太陽輻射的觀測是一個長周期過程。因此，在實測資料非常有限的情況下，有必要通過模型計算方法得到沒有實測輻射資料臺站的太陽輻射值，以完善該臺站的建筑用太陽輻射數(shù)據(jù)，使該臺站所在城市準確地能耗計算成為可能。

國外已有很多關于直散分離模型的研究，最早源于1960年Liu等[1]提出的模型。此后，各國學者在此基礎上，開發(fā)了以本國地區(qū)氣候特征為依據(jù)的多種類型模型。其中比較典型的有：1977年Orgill等[2]模型、1978年宇田川光弘[3]模型、1979年Collares-Pereira等[4]模型、1982年Erbs[5]模型、1990年Reindl[6]模型和1996年Lam等[7]模型、2004年張晴原模型[8]等。目前中國直散分離模型研究相對較少，最早始于1964年翁篤鳴提出的模型。2002年重慶大學田勝元等[9]提出多項式模型，2004年清華大學提出的隨機氣象模型[10-11]、2013年同濟大學李崢嶸等[12-13]提出了針對上海地區(qū)的直散分離模型。查閱資料發(fā)現(xiàn)[21-22]，目前我們大多數(shù)都是直接采用某一種模型進行計算應用，至于不同模型適應性如何論證不多，因此，有必要對不同模型在不同地區(qū)的適應性做進一步分析比較。

1 直散分離模型

通過查閱文獻，對比分析選取文獻[14-20]對比分析得出的Erbs模型、Orglill模型；文獻[8]和文獻[10-11]是由Joe Huang、張晴原和清華大學在中國出版公開的兩個氣象數(shù)據(jù)庫其中所提出的兩個模型；因日本與中國比鄰，故選取文獻[2]、文獻[8]中所提到的宇田川光弘模型。上述不同國家的5個直散分離模型具有一定代表性，通過分析比較太陽散射的實測值和模擬計算值之間的線性關系及誤差，目的在于找出適合中國氣候條件的模型，乃至為下一步提出適合中國不同氣候區(qū)的太陽輻射模型提供理論依據(jù)。

文中使用的符號：h為太陽高度角 ，°；I為大氣層外水平面總輻射量，W/m2；Id為水平面散射量，W/m2；Ih為水平面太陽總輻射量，W/m2；I0為太陽常數(shù)，1 367 W/m2；In為法線面直射輻射量，W/m2；τd為水平面散射量與大氣層外總輻射量之比；Kt為晴空指數(shù)，即水平面總輻射量與大氣層外總輻射量之比；Kd為水平面散射量與水平面總輻射量之比；Kn為直射輻射量與大氣層外總輻射量之比。

1)Erbs模型[5]

Kd=1.0-0.09Kt(Kt≤0.22)

(1)

(2)

Kd=0.165 (Kt>0.80)

(3)

2)Orglill模型[2]

Kd=1.0-0.249Kt(Kt<0.35)

(4)

Kd=1.577-1.84Kt(0.35≤Kt≤0.75)

(5)

Kd=0.177 (Kt>0.75)

(6)

3)隨機氣象模型[10-11]

τd=0.271-0.293 9(1.416×Kt-0.384) (Kt≥0.74)

(7)

τd=Kt-(1.492×Kt-0.492) (Kt>0.6)

(8)

(9)

τd=Kt(Kt≤0.28)

(10)

4)宇田川光弘模型[2，8]

Kn=-0.43+1.43Kt(Kt≥Ktc)

(11)

(Kt

(12)

Ktc=0.516 3+0.333sinh+0.008 03sin2h

(13)

5)張晴原等模型[8]

Id=Ih-Insinh

(14)

In=KnI0Kn=A1A2-A3A2-A4Kt

(15)

A1=-0.155 6sin2h+0.102 8sinh+1.374 8

(16)

A2=0.797 3sin2h+0.150 9sinh+3.035

(17)

A3=5.430 7sinh+7.218 2

(18)

A4=2.990

(19)

2 數(shù)據(jù)來源與處理

數(shù)據(jù)采用中國建筑科學研究院自行建設的輻射觀測站進行監(jiān)測。采用所提供的2009-2011年連續(xù)3年的逐時太陽總輻射和散射實測數(shù)據(jù)為基礎(每隔半小時記錄1次輻射值)，在數(shù)據(jù)應用的各個階段分別作數(shù)據(jù)質量檢測，剔除不合理數(shù)據(jù)，保證數(shù)據(jù)的可靠性。

通過對5個模型模擬計算的數(shù)據(jù)與實測的逐時太陽散射數(shù)據(jù)進行比較，評價不同模型的適用性。評價指標選取為：相關系數(shù)R、均方根誤差RMSE、相對誤差RE，計算如式(20)、(21)、(22)所示。目的在于找出最適合北京地區(qū)的直散分離模型，為下一步進行模型的直接應用或者進一步修訂提供理論基礎和依據(jù)。

(20)

(21)

(22)

式中：Idm為實測的散射輻射；Idc為模擬計算的散射輻射；Idca和Idma分別為實測和模擬的均值，n為采樣個數(shù)。

3 模型檢驗與討論

1)圖1為北京市水平面散射的實測值與通過5個模型模擬計算出的散射輻射的線性相關系數(shù)R和均方根誤差RMSE。前5幅圖為模型全年數(shù)據(jù)的散點圖，第6幅圖為Erbs模型在Kt≥0.7時的散點圖。從前5幅圖中可以看出：5個模型的相關系數(shù)R由大到小排序為Erbs模型0.883，張晴原模型0.881，Orglill模型0.879，宇田川模型0.860，隨機氣象模型0.850。Erbs模型和張晴原模型擬合度最高，實測數(shù)值和模擬計算值相關性最強；5個模型的均方根誤差RMSE由小到大張晴原模型58.1 W/m2，Erbs模型58.2 W/m2，Orglill模型58.3 W/m2，宇田川光弘模型63.9 W/m2，隨機氣象模型80.3 W/m2。張晴原模型、Erbs模型與Orglill模型均方根誤差最小，彼此數(shù)值相差不大。此外，第6幅圖為Erbs模型在Kt≥0.7時的對比圖，從圖中可以看出，模型呈現(xiàn)了模擬計算的散射輻射和實測值離散較大的情況，相關系數(shù)R=0.38，對其他模型做類似分析，也都有類似的規(guī)律，其主要原因以及模型是否適用問題將在影響因子晴天指數(shù)Kt時進行討論。

圖1 散射量的觀測值和模擬值相關圖Fig.1 The correlation diagram of the measured value and the estimated value

2)圖2為5個模型1 d逐時的實測散射輻射和模擬計算散射輻射對比圖。選取的數(shù)據(jù)為2011年6月18日逐時值，其他日期逐時值對比也有類似的規(guī)律，不在詳述。從圖中可以看出：在具體1 d逐時值中，從總體情況來看，宇田川模型計算值與實測值相比普遍偏大，隨機氣象模型計算值偏小。Erbs模型與實測值吻合最好，張晴原模型和Orglill模型計算結果數(shù)值非常接近，吻合度僅次于Erbs模型。

圖2 實測值與推定值對比Fig.2 The comparison of measured valve and the estimated value

表1 2011年1月13日逐時散射輻射實測值、計算值與晴空指數(shù)Kt之間的關系

表2 不同晴空指數(shù)Kt天數(shù)所占的比例

表1為2011年1月13日5個模型的逐時散射實測值、計算值與晴空指數(shù)Kt之間的關系。從表中可以看出，1 d中Kt基本都小于0.7，5個模型的計算結果都圍繞實測值波動。Erbs模型、Orglill模型、張晴原模型表現(xiàn)最好，一天中的計算結果相差不大，宇田川模型和隨機氣象模型計算結果總體偏小。上午期間，模型計算結果都比實測值大，其中張晴原模型計算結果最為接近實測值；中午期間，張晴原模型和Erbs模型計算結果與實測值結果最為接近，彼此差距不大，Orglill模型其次；下午期間，Erbs模型和Orglill模型表現(xiàn)最好，張晴原模型其次。

3)表2為不同晴空指數(shù)Kt對應的天數(shù)所占總天數(shù)的比例，從中可以看出，Kt<0.7的天數(shù)占了86.05%，而Kt≥0.7的天數(shù)僅為13.95%，這也驗證了圖1中所提到的，雖然當Kt≥0.7時，各個模型都存在著模擬值與實測值誤差較大的現(xiàn)象，但北京實際天氣情況中，Kt≥0.7時所占的比例較小，因此，各個模型在北京地區(qū)應用仍有現(xiàn)實意義，同時晴空指數(shù)Kt偏小，這也符合北京空氣質量較差的特點。

圖3為在晴天指數(shù)Kt每隔0.1遞增的區(qū)間時5個模型的相關系數(shù)R對比圖。由圖可知，在Kt<0.7時，5個模型的相關系數(shù)R數(shù)值相差不大，Erbs模型和Orglill and Hollands模型的相關系數(shù)R最高。但是所有模型在0.9≥Kt≥0.7區(qū)間時，相關系數(shù)R都出現(xiàn)了下降的趨勢。造成這種情況主要有兩種原因：一個是模型在此區(qū)間準確度較差，需要進行修正；另一個原因是在北京地區(qū)，該區(qū)間內的數(shù)據(jù)一般較少，因此實測數(shù)據(jù)的隨機性較大。

圖3 不同Kt區(qū)間內的相關系數(shù)Fig.3 The correlation coefficient of different Kt interval

4)表3為5個模型相對誤差絕對值的累計百分比。由表得知，在相對誤差小于10%的數(shù)據(jù)所占的百分比中，Erbs模型最高為40.97%，其次為張晴原模型為38.16%、Orglill模型為35.29%；在誤差小于20%的數(shù)據(jù)所占的百分比中，Erbs模型63.00%為最高，其次張晴原模型為61.30%、Orglill模型為61.29%。

表3 相對誤差累計百分比

4 結論

1)通過比較分析，Erbs模型在北京地區(qū)直散分離模擬計算中具有很高的準確度，可作為北京周邊等北方地區(qū)典型氣象年太陽輻射計算模型，張晴原模型和Orglill and Hollands模型準確度次之。

2)Erbs模型和Orglill and Hollands模型采用Kt分區(qū)間函數(shù)的算法，張晴原模型采用相對簡單的單一函數(shù)算法，雖然算法不同，但結果相差不大。但張晴原模型單一函數(shù)的算法更為簡化，已得到推廣應用。

3)晴天指數(shù)Kt與Kd線性相關系數(shù)R等于0.96左右。證明散射和晴空指數(shù)Kt線性關系很強，Kt是模型中最主要的參數(shù)指標。Kt越大，意味著散射量越小，直射量越大，這對確定最佳的太陽能集熱系統(tǒng)及光伏電板安裝角度有關鍵作用。

以北京數(shù)據(jù)為基礎，對直散分離模型的適應性進行了分析，得出了適合北京等類似城市的直散分離模型。因中國氣候類型多樣，氣候數(shù)據(jù)量龐大，下一步的工作主要是對其它城市的輻射數(shù)據(jù)做進一步比較，對不同模型的逐時太陽輻射作類似分析，總結出適合我國氣候特點的直散分離模型，為直散分離模型在我國的適應性研究提供更多的理論依據(jù)。

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(編輯 胡 玲)

Comparison of the fraction model of direct and diffuse solar radiation—Taking Beijing area as an example

FengWei1,2，DongHong3，YangLiu1，LiuJiaping1

(1.School of Architecture，Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055, P.R.China；2.College of Civil Engineering and Architecture，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，Shangdong,P.R.China；3.Architectural Physics Institute of CABR，Beijing 100013, P.R.China)

In the simulation of building energy consumption and solar energy system design, hourly direct and diffuse radiation is one of the most important basic parameters.While, due to Chinese solar radiation data missing, it is difficult to obtain hourly direct and diffuse radiation data. Many domestic and foreign scholars has studied and put forward several diffuse radiation models. 2009-2011 year’s measured data of total solar radiation and diffuse radiation were scleted and five typical separation models, that is Erbs model, Orglill and Hollands model,stochastic climatic model, Zhang Qingyuan model，were put to analyze and compare the measured data and the simulation data between the correlation coefficient, root mean square error and relative error. Found that Erbs model predicts diffuse radiation with the highest accuracy, followed by the Zhang Qingyuan model and Orglill and Hollands model, Clearness indexKtcan be used as the main influence factor.

Global solar radiation；Diffuse solar radiation；Diffuse fraction models

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.01.003

2014-07-10

國家自然科學基金(51325803)；國家“十二五”科技支撐計劃課題(2014BAJ01B01)

馮 巍(1978-)，男，博士生，主要從事綠色建筑技術研究，(E-mail)fengwei9791@163.com。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(No.51325803)；“Twelfth Five-year” Science and Technology Support Plan(No.2014BAJ01B01)

TU119

A

1674-4764(2015)01-0012-06

Received：2014-07-10

Author brief：Feng Wei(1978-)，doctoral candidate，main research intrest:green building technologies，(E-mail)fengwei9791@163.com.