因福建省連江縣江南中心小學(xué) 肖琛

讓數(shù)學(xué)課堂充滿文化意蘊(yùn)

因福建省連江縣江南中心小學(xué) 肖琛

數(shù)學(xué)教學(xué)要激活數(shù)學(xué)內(nèi)在的文化元素，構(gòu)建充滿文化意蘊(yùn)的數(shù)學(xué)課堂，注重彰顯數(shù)學(xué)內(nèi)隱文化；挖掘其內(nèi)涵，并進(jìn)行學(xué)科整合，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，走向文化創(chuàng)造。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂領(lǐng)略數(shù)字、符號(hào)、概念等背后所蘊(yùn)含的文化意蘊(yùn)，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)密的思想，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史的博大精深，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值與人文價(jià)值，培養(yǎng)善于思考的精神。

數(shù)學(xué)課堂；注重過程；挖掘內(nèi)涵；學(xué)科整合；學(xué)會(huì)思考

數(shù)學(xué)文化是現(xiàn)代文明的重要組成部分，在培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)態(tài)度、理性思維和綜合素質(zhì)等方面起著獨(dú)特的作用。因此數(shù)學(xué)不應(yīng)該只是數(shù)字、符號(hào)、公式、計(jì)算等的組合，數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)該只是題海的訓(xùn)練，而要激活數(shù)學(xué)內(nèi)在的文化元素。構(gòu)建充滿文化意蘊(yùn)的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)字、符號(hào)，概念等背后所蘊(yùn)含的文化意蘊(yùn)，感受數(shù)學(xué)嚴(yán)密的思想，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)史的博大精深，體驗(yàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值與人文價(jià)值、培養(yǎng)善于思考的精神。

一、注重過程，彰顯內(nèi)隱文化

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出“要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生獲得這些知識(shí)的過程”?！斑^程”是一種數(shù)學(xué)文化，因?yàn)椤斑^程”包涵了數(shù)學(xué)思想方法的滲透、數(shù)學(xué)審美的教育等，這是數(shù)學(xué)文化的重要一面。

例如教學(xué)《加法交換律》一課，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想驗(yàn)證過程，不要只是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生舉幾個(gè)相等的式子就宣告結(jié)論成立。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“任意兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”中的“任意”二字進(jìn)行思辨，讓學(xué)生的思辨范圍從一位數(shù)加一位數(shù)，兩位數(shù)加兩位數(shù)，三位數(shù)加三位數(shù)的比較繼續(xù)向分?jǐn)?shù)、小數(shù)的范圍擴(kuò)張，同時(shí)強(qiáng)化“舉出反例就能推出猜想”的研究規(guī)則，讓學(xué)生真正懂得如何通過舉例來驗(yàn)證的不完全歸納法。之后教師再拋出新問題：減法是否有交換律，乘法、除法也有交換律嗎？啟發(fā)學(xué)生由此及彼繼續(xù)數(shù)學(xué)聯(lián)想，讓數(shù)學(xué)結(jié)論即是終點(diǎn)又是新的起點(diǎn)，幫助學(xué)生構(gòu)建起一個(gè)完整的思維方法模式。

再如《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體》一課，讓學(xué)生思考如果將長(zhǎng)方體12條棱擦掉1條，你還能想象這個(gè)長(zhǎng)方體的大小嗎？如果擦掉2條，3條呢，至少留幾條棱能確保想象出長(zhǎng)方體的大??？當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷嘗試、探索、討論、操作后選擇了三條棱，分別是長(zhǎng)、寬、高。而后教師適時(shí)、恰當(dāng)?shù)乜偨Y(jié)：數(shù)學(xué)能夠?qū)?fù)雜的東西變得如此簡(jiǎn)單，這就是數(shù)學(xué)的魅力。精心的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生在深刻構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的同時(shí)受到簡(jiǎn)潔精確、抽象規(guī)范的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度觀的教育，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作為一門自然科學(xué)的獨(dú)特魅力和文化內(nèi)涵。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程要注重彰顯數(shù)學(xué)內(nèi)隱的文化，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維方法，獲得數(shù)學(xué)文化的滋養(yǎng)。

二、挖掘內(nèi)涵，洋溢文化氛圍

數(shù)學(xué)是一門古老的科學(xué)，有著源遠(yuǎn)流長(zhǎng)的數(shù)學(xué)文化。教師在教學(xué)中要挖掘教材的知識(shí)點(diǎn)，再現(xiàn)數(shù)學(xué)史，拓寬課程視野，讓數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)史料等豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí)，感受數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。

例如教《圓的認(rèn)識(shí)》展現(xiàn)圓的文化內(nèi)涵：二千多年前墨子記載“圓，一中同長(zhǎng)也”；《周髀算經(jīng)》所載“圓出于方，方出于矩”。認(rèn)識(shí)“因數(shù)與倍數(shù)”后適當(dāng)滲透完美數(shù)。在中國(guó)文化里，有六谷、六畜、戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的六國(guó)、秦始皇以六為國(guó)數(shù)、六常（仁、義、禮、智、信、孝）、天上四方有二十八宿等等，他們之所以在中國(guó)的歷史長(zhǎng)河中熠熠生輝，就是因?yàn)樗鼈兪且粋€(gè)完全數(shù)。教師還可抓住熱點(diǎn)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)巧妙結(jié)合，如：2013年12月4日，聯(lián)合國(guó)教科文組織將中國(guó)珠算項(xiàng)目正式列入世界人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。教師可敏銳地捕捉這一時(shí)代信息，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)珠算，了解珠算，在增強(qiáng)民族自豪感的同時(shí)也吸引學(xué)生加入到弘揚(yáng)與保護(hù)珠算文化的隊(duì)伍中來。在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》時(shí)，教師可讓學(xué)生初步了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生所經(jīng)歷的漫長(zhǎng)“進(jìn)化”，了解世界各國(guó)的數(shù)學(xué)文化是彼此融合、互相促進(jìn)的過程。這些知識(shí)能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)科學(xué)的博大與精深，為人類的智慧與文明驕傲。

而有些數(shù)學(xué)史料可以結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行滲透。如在制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表時(shí)，當(dāng)學(xué)生用依次劃掉2、3、5、7的倍數(shù)的方法，與希臘數(shù)學(xué)家的篩選法不謀而合時(shí)再引入數(shù)學(xué)史料，讓學(xué)生自豪于自己創(chuàng)造的同時(shí)也體會(huì)到科學(xué)求真的精神。還可以在挖掘數(shù)學(xué)文化時(shí)延伸思考。如了解計(jì)算器演變歷史后啟發(fā)學(xué)生去設(shè)計(jì)新型便捷的計(jì)算器。如在介紹“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)史料時(shí)啟發(fā)學(xué)生深入思考：還可以用什么方法解答？生活中類似這樣的問題還有哪些？你如何應(yīng)用解決？聯(lián)系生活滲透數(shù)學(xué)文化的張力，讓學(xué)生更深刻地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)作為文化課程的獨(dú)特魅力。

將抽象的數(shù)學(xué)放在豐富的數(shù)學(xué)文史背景中，洋溢文化氛圍，讓學(xué)生在追溯數(shù)學(xué)史料中知曉數(shù)學(xué)研究的獨(dú)特方法，為數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和理性之美所折服；讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)演變過程中，為數(shù)學(xué)家的探究精神和百折不饒的毅力所激勵(lì)。

三、學(xué)科整合，滲透文化思想

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容和各學(xué)科的知識(shí)以及學(xué)生的生活進(jìn)行整合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的文化意蘊(yùn)，讓簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)變豐富，讓艱澀的概念變生動(dòng)。讓學(xué)生理解各學(xué)科知識(shí)所擁有的關(guān)聯(lián)性以及數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)課超越單純的實(shí)用目標(biāo)走向文化意蘊(yùn)的境界。

縱觀其他學(xué)科，語文課程里的《烏鴉喝水》的寓言故事“隨著投入的石子越來越多，水慢慢升高了”說的是體積的意義；曹沖稱象的故事解決了如何測(cè)量不規(guī)則物體的體積；美術(shù)作品的對(duì)稱美正是學(xué)習(xí)對(duì)稱軸的最好材料；音樂里的五線譜是平行線教學(xué)的生動(dòng)教材……這些知識(shí)點(diǎn)都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最佳材料。

例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)完“反比例”這一內(nèi)容后，適時(shí)介紹托爾斯泰的名言：一個(gè)人好比一個(gè)分?jǐn)?shù)，他的實(shí)際價(jià)值好比分子，他對(duì)自己的評(píng)價(jià)好比分母，分母越大，分?jǐn)?shù)值就越小。這富有哲理的名言警句能引起學(xué)生對(duì)哲理的思考，既學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)與反比例”的知識(shí)，又滲透了誠(chéng)實(shí)謙虛的學(xué)習(xí)態(tài)度教育。又例如《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)》一課，先借助5.12地震的災(zāi)情統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和災(zāi)后重建信息，讓學(xué)生借助圖片，直觀感受60%房屋倒塌的震撼以及災(zāi)后重建的從70%到95%再到100%，讓學(xué)生在體會(huì)這些百分?jǐn)?shù)所蘊(yùn)含的意義的過程中，深刻感受“災(zāi)難并不可怕”“團(tuán)結(jié)就是力量”。再組織學(xué)生說成語的意義，并用百分?jǐn)?shù)表示：百里挑一，百發(fā)百中，十有八九等。課末讓學(xué)生用百分?jǐn)?shù)表示自己這節(jié)課的學(xué)習(xí)情緒：開心（）%，緊張（）%，遺憾（）%。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)無處不在：它在各學(xué)科中，在生活中，它就在身邊。

學(xué)科整合的教學(xué)理念，融知識(shí)性、趣味性、思想性于一體，不僅能激發(fā)學(xué)生的探索熱情，還能陶冶學(xué)生的性情，使學(xué)生在文化意蘊(yùn)的情境中受到深刻的人文教育。

四、學(xué)會(huì)思考，走向文化創(chuàng)造

在實(shí)際教學(xué)中，教師要注重文化的傳承與文化的再創(chuàng)造，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和開拓精神，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)文化的同時(shí)經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程并學(xué)會(huì)思考。這才是數(shù)學(xué)文化的精髓所在，精神所在。

例如：加減乘除的運(yùn)算符號(hào)，告訴學(xué)生“﹢”號(hào)是遠(yuǎn)古時(shí)代人們?cè)谧鲇浱?hào)時(shí)在橫線上添上一豎，表示增加的意思。這樣認(rèn)識(shí)“﹢”號(hào)就能發(fā)揮數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力，吸引學(xué)生，等學(xué)到“﹣”號(hào)時(shí)，學(xué)生會(huì)自主地去猜想：是從“﹢”里拿走一豎表示去掉，剩下的意思。冰冷抽象的符號(hào)加上了學(xué)生自己的文化解釋，學(xué)生感悟到的不止是符號(hào)的內(nèi)涵，更平添了一種親切感。剛開始學(xué)乘法時(shí)，我先要求學(xué)生寫100個(gè)2連加，當(dāng)算式越來越長(zhǎng)，學(xué)生越算越累時(shí)，再向?qū)W生介紹：1631年，英國(guó)著名數(shù)學(xué)家奧特萊德第一次將“伊”引入，他的解釋是，“因?yàn)槌朔ㄊ翘厥獾募臃ǎ峭瑪?shù)相加，所以將‘﹢’移動(dòng)45度表示特殊的加法”。多么生動(dòng)形象的歷史性內(nèi)涵啊！等到學(xué)除法時(shí)，學(xué)生這樣解釋除號(hào)：先畫橫線表示平均分，上下各一點(diǎn)表示分的一樣多。學(xué)生用自己的語言創(chuàng)造性地建構(gòu)對(duì)運(yùn)算的理解，賦予除號(hào)生動(dòng)形象的意義。每學(xué)一種運(yùn)算學(xué)生就感悟一次數(shù)學(xué)的文化魅力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，這何嘗不是一種創(chuàng)造呢？

又例如劉德武老師在一卷紙有多長(zhǎng)的測(cè)量課教學(xué)中，學(xué)生通過估計(jì)、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算的方法，算出卷紙的長(zhǎng)度。為了驗(yàn)證結(jié)果的正確性，又直接用測(cè)量的方法，測(cè)出卷紙的長(zhǎng)度，并存在誤差。

師：既然直接測(cè)量又快又準(zhǔn)確，我們有必要花那么長(zhǎng)時(shí)間去估算，去計(jì)算嗎？

生1：如果很大的紙卷，打開測(cè)量很費(fèi)時(shí)。

生2：如果是不可打開的圈，要測(cè)量是不可能。

生3：這種研究不是簡(jiǎn)單的練習(xí)，而是在動(dòng)手實(shí)踐探究中得到發(fā)展，我喜歡這樣的課。

生4：這種學(xué)習(xí)可以鍛煉思維，它可以讓我們更聰明。

劉老師看似無心的提問其實(shí)是用心良苦，讓學(xué)生體會(huì)到無用之大用，領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極文化價(jià)值：學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，培養(yǎng)研究精神。教師應(yīng)該努力讓每一節(jié)數(shù)學(xué)課堂都成為有趣的數(shù)學(xué)探索創(chuàng)造之旅，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考，獲得豐富而深刻的體驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂文化價(jià)值的創(chuàng)造，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的飛躍和精神的充盈。

克萊因說過：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！苯處熞朴谕诰驍?shù)學(xué)的文化教育價(jià)值，讓豐富的數(shù)學(xué)思考與知識(shí)的學(xué)習(xí)如影相隨，讓理性精神的培育與方法的滲透形影不離。

（責(zé)任編輯：陳志華）