陳 靜 丁 濤 何遠遠

（武漢理工大學交通學院1） 武漢 430063） （宜昌市港航管理局2） 宜昌 443000）

0 引 言

自20世紀90年代成功實施供應商管理庫存（vendor－managed inventory，VMI）模式以來，許多企業(yè)爭相效仿VMI，它們希望借助VMI降低庫存水平，提高企業(yè)競爭力.但是在實踐過程中，由于供應商物流能力的制約，無法滿足要求，一些企業(yè)將其VMI物流相關(guān)業(yè)務外包給第三方物流，形成VMI＆TPL供應鏈.VMI＆TPL供應鏈的實施是建立在供應鏈成員之間的良好合作模式，成員之間的有效合作是成功實施VMI＆TPL供應鏈的關(guān)鍵所在.

韓超群等［1］建立演化博弈的TPL＆VMI供應鏈合作機制，使得雙方合作與雙方不合作策略成為演化穩(wěn)定策略.陳聯(lián)丁等［2］分析了供應商管理庫存（VMI）對傳統(tǒng)供應鏈在實施VMI前后各個階段中，起到降低庫存費用與增加供應鏈利潤的作用，因而比傳統(tǒng)供應鏈更具有競爭優(yōu)勢.湯中明［3］提出供應商管理庫存與第三方物流（TPL）集成供應鏈管理模式，構(gòu)建VMI＆TPL模式下的VRP優(yōu)化模型.劉丹等［4］研究了基于VMI＆TPL供應鏈的單供應商兩制造商補貨策略，分析隨機需求下兩制造商總庫存的變化情況，求解共同補貨轉(zhuǎn)運策略下的庫存、缺貨數(shù)量和轉(zhuǎn)運數(shù)量及其隨各控制值變化的性質(zhì)，比較共同補貨轉(zhuǎn)運策略與供應商單獨為各制造商補貨的策略進行比較，考察不同參數(shù)對共同補貨轉(zhuǎn)運策略效果的影響.本文研究的是單制造商、單供應商以及單TPL企業(yè)組成的供應鏈.VMI＆TPL供應鏈是在傳統(tǒng)VMI供應鏈的基礎(chǔ)上，在供應商與零售商之間引入TPL作為中間作業(yè)平臺，TPL只是作為決策的執(zhí)行者，負責VMI供應鏈上的物流業(yè)務，按照供應商的要求提供產(chǎn)品倉儲及運輸?shù)然A(chǔ)服務.

1 TPL＆VMI供應鏈博弈模型

本文研究的博弈屬于完全且完美信息下的非零和動態(tài)博弈［5］，博弈的主體有供應商、TPL、制造商，通過價格的博弈就TPL在供應鏈中不做決策和做決策2種模式對比，對供應鏈整體的利潤進行優(yōu)化.

1）建模假設(shè)條件 （1）在非零和對策中進行確定性動態(tài)博弈，不考慮概率分布；（2）供應商提供的原材料是制造商生產(chǎn)產(chǎn)品所需惟一原材料，并且生產(chǎn)單位的產(chǎn)品需要單位的原材料；（3）TPL的單位物流服務成本為未知；（4 不考慮補貨成本.

2）模型參數(shù) ∏M為制造商利潤函數(shù)；∏S為供應商利潤函數(shù)；∏W為TPL的利潤函數(shù)；y為單位時間內(nèi)制造商的原材料需求量／訂貨量；p（y）為制造商的單位銷售價格；CM為制造商的單位制造成本；q為供應商批發(fā)給制造商的批發(fā)價格；C（y）為供應商單位生產(chǎn)成本；w為TPL單位服務價格（w＞CW）；CW為TPL單位服務成本；hS供應商單位庫存成本，產(chǎn)品市場需求與價格線性相關(guān)，記y和p（y）為終端產(chǎn)品年需求量和價格，需求隨時間連續(xù)均勻發(fā)生.假定需求函數(shù)為y＝a－bp（y），且需求與價格負相關(guān)（b＞0）.

3）利潤分析 制造商的利潤函數(shù)為

2 分散決策模型求解

供應商－制造商雙方協(xié)商順序可以描述如下：（1）TPL選擇單位產(chǎn)品的服務價格w以最大化自身的利潤；（2）供應商向制造商提出最大化自身利益的單位批發(fā)價格q；（3）制造商確定生產(chǎn)的單位制造成本為CM向市場銷售數(shù)量y產(chǎn)品的市場價格為p（y）.第三方物流的博弈策略是選擇物流服務價格，供應商的博弈策略是選擇批發(fā)價格，制造商的博弈策略是選擇訂貨量和銷售價格.

逆向歸納法是求解動態(tài)博弈均衡的方法，指博弈參與人的行動存在著先后次序［6－9］，并且后行動的參與人能夠觀察到前面的行動.本文在求解TPL＆VMI供應鏈博弈論中，運用逆向歸納法從最后一階段進行求解.

首先考慮制造商的決策，令d∏M／dp（y）＝0，得 到 制 造 商 的 最 優(yōu) 定 價：p＊（y） ＝，將p＊（y）代入到式（1）、式（2）中，令：d∏S／dq＝0，得到供應商的最優(yōu)定價.

基于q＊ 可得

3 集中決策下VMI＆TPL供應鏈的協(xié)調(diào)優(yōu)化

供應鏈各個成員企業(yè)都以供應鏈整體的利益最大為目標，整個供應鏈就像一家企業(yè)，從而消除了供應鏈內(nèi)部之間的交易成本.供應鏈的整體利潤為ΦMSWM＝［p（y）－C－C（y）－bp（y）］.記λ′W，λ′S以及λ′M分別為 TPL、供應商和制造商的增量利潤分配比例（λ′W＋λ′S＋λ′M＝1）.以最大化總系統(tǒng)利潤為目標選擇最優(yōu)市場價格.

系統(tǒng)的總利潤的目標函數(shù)：

決策變量為 市場需求和市場價格.

由逆向歸納法求得三方合作產(chǎn)生的增量利潤為

各參與者的利潤分別為

3.1 算例分析

假設(shè)某一個市場環(huán)境中存在一條由一個供應商，一個制造商和一個第三方物流組成的單一產(chǎn)品供應鏈.并且在集中決策下各參與者的討價還價能力相同，即λ′W＝λ′S＝λ′M＝.則在不同決策模式下各參與者的利潤見表1，模型中的相關(guān)參數(shù)設(shè)置，見表2.

表1 不同決策模式下的結(jié)果對比分析

表2 數(shù)值模擬參數(shù)設(shè)置

則有市場對于某一種特定產(chǎn)品的需求函數(shù)為：y＝100－2p（y）.優(yōu)化后的數(shù)據(jù)模擬結(jié)果見表3、表4.

表3 優(yōu)化后數(shù)據(jù)模擬計算結(jié)果

根據(jù)模擬得出的計算結(jié)果可以計算出：在對供應鏈進行優(yōu)化之前，系統(tǒng)的總利潤為＝376.74.通過進行集中決策的協(xié)調(diào)優(yōu)化方法后，系統(tǒng)的總利潤 均為＝ 861.12，此 時 的∏MSW更大一些，因此達到了優(yōu)化的目的.

4 結(jié)束語

本文模型的第一部分是基于分散決策的收益共享機制，制造商以最大化自身的利潤為目標決策，供應商和TPL根據(jù)制造商的決策選擇最大化自身利益的決策.第二部分為基于集中決策的收益共享機制，在該方法中假定存在一個集中決策者以最大化總系統(tǒng)利潤為目標選擇最優(yōu)市場需求和價格，然后對所以參與者進行增量利潤分配，分別得出了優(yōu)化后的各參與者的利潤.通過對算例數(shù)據(jù)對比分析，我們看到通過集中決策的協(xié)調(diào)優(yōu)化之后，系統(tǒng)的利潤明顯增加了，而且供應鏈中各參與者的利潤也增加了，達到了優(yōu)化的目的.

［1］韓超群，劉志學.基于演化博弈的VMI＆TPL供應鏈合作機制研究［J］.工業(yè)工程與管理，2011，16（6）：21－29.

［2］陳聯(lián)丁，羅鍵.VMI對供應鏈管理的影響［J］.華僑大學學報：自然科學版，2004，25（4）：375－378.

［3］湯中明.VMI＆TPL供應鏈下的VRP問題研究［J］.科技管理研究，2013（3）：204－207.

［4］劉 丹，劉志學，鄭長征.基于VMI＆TPL供應鏈的單供應商兩制造商補貨策略［J］.控制與決策，2013，28（1）：20－28.

［5］劉曉東，張桂戌.基于博弈論的供應鏈管理分析［J］.物流技術(shù)，2005（6）：66－69.

［6］范如國.博弈論［M］.武漢：武漢大學出版社，2011.

［7］DANESE P.The extended VMI for coordinating the whole supply network［J］.journal of Manufacturing Technology Management.2006，17（7）：888－907.

［8］RIEKSTS B Q，VENTURA J A .Optimal inventory policies with two modes of freight transportation［J］.European Journal of Operational Research，2008（2）576－585.

［9］王衛(wèi)平，朱揚光，杜少甫.三層供應鏈VMI集成的短期效果與博弈分析［J］.管理學報，2007（2）：184－190.