楊海燕 林書(shū)玉 吝科

(1.陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院， 陜西 西安 710061； 2.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院， 陜西 西安 710051)

航行器在空中飛行與水下潛航時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性*

楊海燕1林書(shū)玉1吝科2

(1.陜西師范大學(xué) 物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院， 陜西 西安 710061； 2.空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院， 陜西 西安 710051)

空氣和水兩種介質(zhì)物理性質(zhì)的巨大差異會(huì)對(duì)跨介質(zhì)航行器的動(dòng)力學(xué)環(huán)境產(chǎn)生復(fù)雜影響.文中以雷諾數(shù)為參考，采用CFX軟件設(shè)計(jì)案例進(jìn)行仿真，研究航行器在跨越不同流體介質(zhì)時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性.仿真結(jié)果表明：跨越過(guò)程中流場(chǎng)存在一個(gè)雷諾數(shù)拐點(diǎn)，雷諾數(shù)小于拐點(diǎn)時(shí)，若水和空氣的雷諾數(shù)相同，航行器的水、空流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨攻角變化的趨勢(shì)一致且數(shù)值相近；若水和空氣的雷諾數(shù)相似，則存在一個(gè)匹配的飛行與潛航速度區(qū)間，仍能滿(mǎn)足水、空介質(zhì)間相似的動(dòng)力學(xué)特性.文中研究結(jié)論可為航行器的航行控制提供設(shè)計(jì)依據(jù).

雷諾數(shù)；數(shù)值仿真；氣動(dòng)特性；水動(dòng)特性

水、空交替持續(xù)航行的航行器可彌補(bǔ)單介質(zhì)航行器在多維態(tài)勢(shì)感知、偵察、載運(yùn)和攻擊等方面的不足，屬于空海一體作戰(zhàn)的新概念航行器，統(tǒng)稱(chēng)為跨介質(zhì)航行器，如美國(guó)國(guó)防部高級(jí)研究計(jì)劃局(DARPA)提出的“潛水飛機(jī)”[1].然而，水、空兩相介質(zhì)物理性質(zhì)的巨大差異，以及飛行器和潛航器設(shè)計(jì)思想的不同，都將增加跨介質(zhì)航行器外形設(shè)計(jì)、動(dòng)力配置和操縱控制的難度和復(fù)雜性.

文中針對(duì)空中飛行和水下潛航的動(dòng)力學(xué)特性這一基礎(chǔ)性問(wèn)題展開(kāi)研究，采用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法，以雷諾數(shù)為參考，設(shè)計(jì)數(shù)值仿真案例，研究航行器在不同介質(zhì)環(huán)境下的動(dòng)力學(xué)特性，分析雷諾數(shù)對(duì)其流體動(dòng)力學(xué)特性的影響，探索航行器適應(yīng)不同介質(zhì)環(huán)境的航行能力.

1 雷諾數(shù)相等環(huán)境的構(gòu)建

跨水、空介質(zhì)航行器的運(yùn)動(dòng)過(guò)程涉及空氣和海水兩種介質(zhì)，不同介質(zhì)環(huán)境對(duì)航行器的流體動(dòng)力會(huì)產(chǎn)生不同影響[2- 3]，例如，流體密度對(duì)慣性類(lèi)流體動(dòng)力有直接的影響，在同樣體積和速度條件下，水下潛航的慣性力要遠(yuǎn)大于空中飛行的作用力；粘性系數(shù)則是流體抵抗變形速率能力的量度，表現(xiàn)為沿航行器前進(jìn)方向相反的作用力，兩種流體的動(dòng)力粘性系數(shù)大約相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)，在水下和空中也具有不同的表現(xiàn).表1列出了理想條件下空氣和水的物性參數(shù).

表1 理想條件下空氣和水的物性參數(shù)1)

Table 1 Physical parameters of air and water in ideal condition

介質(zhì)ρ/(kg·m-3)v/(m·s-1)p/Paμ/(kg·s-1·m-1)空氣1.2253401.0×1051.789×10-5水998.21500ρgh1.003×10-3

1)ρ—密度;v—速度;p—壓力;μ—?jiǎng)恿φ承韵禂?shù).

雷諾數(shù)Re反映了流體微團(tuán)所受的慣性力與粘性力之比，對(duì)流場(chǎng)特性有很大影響.它不僅提供了判斷流體流動(dòng)類(lèi)型的標(biāo)準(zhǔn)，更實(shí)現(xiàn)了標(biāo)度對(duì)稱(chēng)性，即邊界狀況或邊界條件相似的兩種流體，如果具有相同的雷諾數(shù)，則兩種流體具有相同的動(dòng)力學(xué)特征.因此，通過(guò)構(gòu)建雷諾數(shù)相等的流體環(huán)境，對(duì)航行器飛行和潛航運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬和動(dòng)力學(xué)特征分析，可為降低航行器在水空介質(zhì)中的操控難度、提升航行能力提供設(shè)計(jì)依據(jù).

理想條件下，空氣和水的密度、粘性系數(shù)均為常值，航行器的特征長(zhǎng)度l亦可認(rèn)為不變，故可通過(guò)設(shè)計(jì)航行速度使航行器在相同的雷諾數(shù)環(huán)境下飛行和潛航.以15 ℃的空氣和20 ℃的水為例，航行器在空氣中的速度為va，在水下的速度為vw，則有

(1)

(2)

或

va=14.56vw

(3)

式中，下標(biāo)a和w分別代表空氣和水.

在上述公式所示的速度關(guān)系下，航行器在空氣和水下的雷諾數(shù)大體相等.基于以上分析，文中在雷諾數(shù)相等條件下對(duì)航行器的空中和水下流場(chǎng)展開(kāi)數(shù)值模擬，對(duì)比研究航行器飛行和潛航動(dòng)力學(xué)特性.

2 網(wǎng)格模型和數(shù)值方法

2.1 網(wǎng)格模型

根據(jù)飛行和潛航的不同設(shè)計(jì)需求，水空兩用航行器的外形設(shè)計(jì)需綜合考慮水動(dòng)性能和氣動(dòng)性能.為緩沖飛行器和潛航器的構(gòu)型差異，融合構(gòu)型相似的水下滑翔機(jī)和空投滑翔魚(yú)雷的設(shè)計(jì)特點(diǎn)[4- 6]，并以“空中優(yōu)化，水下可行”為原則，選擇升力型構(gòu)型作為文中的研究對(duì)象，物理模型如圖1所示.

圖1 升力型構(gòu)型的物理模型

圖1中，Oxyz為航行器坐標(biāo)系，Oxvyvzv為速度坐標(biāo)系，Oy軸與Oyv軸均在縱向?qū)ΨQ(chēng)面內(nèi).根據(jù)兩坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系定義攻角α和側(cè)滑角β——攻角α是航行器速度矢量(Oxv軸)在Oxy平面的投影與Ox軸的夾角，側(cè)滑角β是航行器速度矢量與縱向?qū)ΨQ(chēng)面的夾角.

飛行和潛航的數(shù)值模擬可采用同一套網(wǎng)格模型[7].物理模型采用對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)，模擬中無(wú)側(cè)滑角，因此可應(yīng)用對(duì)稱(chēng)邊界條件，僅對(duì)一半流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬以節(jié)約計(jì)算資源.根據(jù)模型尺度及計(jì)算要求建立恰當(dāng)?shù)目刂茀^(qū)域——長(zhǎng)為10S、高為6S、寬為5S的長(zhǎng)方體(S為航行器長(zhǎng)度)，以保證仿真真實(shí)性和計(jì)算準(zhǔn)確性.采用ICEM的Block劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 網(wǎng)格模型

如圖2所示的計(jì)算域全局網(wǎng)格，網(wǎng)格總數(shù)約126萬(wàn)，網(wǎng)格質(zhì)量在0.30～0.35區(qū)間的僅2個(gè)，總體網(wǎng)格質(zhì)量在0.50以上，符合計(jì)算要求.

2.2 模擬方法

航行器以0.5 m/s在水下潛航時(shí)，其雷諾數(shù)為1.6×106，已超過(guò)臨界雷諾數(shù)，故仿真中需采用湍流模型.空中和水下不同的航行環(huán)境要求選擇相應(yīng)的湍流模型，根據(jù)通用標(biāo)準(zhǔn)模型和風(fēng)洞、水洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行的準(zhǔn)確性驗(yàn)證結(jié)果[8- 9]，分別選擇剪應(yīng)力輸運(yùn)(SST)湍流模型和雷諾應(yīng)力(RSM)湍流模型作為空氣流場(chǎng)和水流場(chǎng)仿真計(jì)算的湍流模型.

求解控制方程為三維雷諾平均守恒型納維-斯托克斯(N-S)方程，計(jì)算區(qū)域采用有限體積法進(jìn)行離散，采用SIMPLEC方法計(jì)算壓力速度關(guān)聯(lián)方程，時(shí)間項(xiàng)采用中心差分格式，對(duì)流擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式，壁面附近采用自動(dòng)壁面函數(shù).

3 計(jì)算結(jié)果分析與討論

文中主要對(duì)縱向流體動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行比較分析，包括：升力系數(shù)Cl，阻力系數(shù)Cd，升阻比K和俯仰力矩系數(shù)Cm.其定義為

式中：L為升力，為突出對(duì)流體動(dòng)力學(xué)特性的比較，水下采用去浮力之后的動(dòng)升力進(jìn)行比較和分析；D為阻力，包括粘性阻力和壓差阻力；Mz為俯仰力矩；Sref為參考面積，選用機(jī)體最大橫截面積；c為機(jī)翼的平均氣動(dòng)弦長(zhǎng).

3.1 基于雷諾數(shù)相等的流體動(dòng)力學(xué)特性分析

水下有翼航行器的速度大都在6海里/h左右[4]，以此為參考設(shè)定水下潛航速度為3m/s，對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)為1.1×107，設(shè)定空中飛行的對(duì)比速度為43.7m/s.在側(cè)滑角β=0°時(shí)，通過(guò)仿真研究攻角α的變化對(duì)動(dòng)力學(xué)特性的影響.

由圖3所示飛行和潛航升力系數(shù)對(duì)比可見(jiàn)：當(dāng)攻角在±12°范圍內(nèi)時(shí)，二者的升力線(xiàn)斜率基本一致，升力系數(shù)與攻角成線(xiàn)性增長(zhǎng)關(guān)系；但當(dāng)攻角值超出±12°范圍時(shí)，空中升力系數(shù)出現(xiàn)拐點(diǎn)，即α<-12°時(shí)，空中升力系數(shù)隨著攻角絕對(duì)值的增大而增大，α>12°時(shí)，空中升力系數(shù)隨著攻角絕對(duì)值的增大而減小，從而導(dǎo)致與水下升力系數(shù)的差異擴(kuò)大.

圖3 水、空升力系數(shù)對(duì)比

由圖4所示的飛行和潛航阻力系數(shù)對(duì)比可見(jiàn)：阻力系數(shù)曲線(xiàn)是開(kāi)口向上的二次曲線(xiàn)，α=0°時(shí)出現(xiàn)極小值；水下和空中的阻力系數(shù)曲線(xiàn)形狀和數(shù)值基本一致；隨攻角絕對(duì)值增大，阻力系數(shù)差值逐漸增大，當(dāng)α=±10°時(shí)，空中和水下阻力系數(shù)的絕對(duì)差為1.8×10-3，相對(duì)差達(dá)3.35%，但在±12°的攻角范圍內(nèi)，其相對(duì)差未超過(guò)6%.

圖4 水、空阻力系數(shù)對(duì)比

由圖4可知，航行器飛行和潛航中升力和阻力特性基本相同，因此其升阻比特性也應(yīng)當(dāng)相似.如圖5所示，在±5°的攻角范圍內(nèi)，水、空升阻比曲線(xiàn)隨攻角的變化趨勢(shì)一致，且數(shù)值幾乎相等；隨攻角絕對(duì)值增大，升阻比差值逐步增大，當(dāng)α=±10°時(shí)，相對(duì)差達(dá)6.8%，當(dāng)α=±12°時(shí)，相對(duì)差接近20%.

如圖6所示，俯仰力矩系數(shù)的比較結(jié)果與升力系數(shù)相似.攻角在±10°范圍內(nèi)時(shí)，水、空俯仰力矩系數(shù)的斜率基本一致，數(shù)值幾乎相等；攻角大于±10°范圍時(shí)，俯仰力矩系數(shù)在空中和水下的差值逐漸增大；α=±12°時(shí)，相對(duì)差達(dá)7%.

以上仿真驗(yàn)證說(shuō)明：航行器在雷諾數(shù)為1.1×107對(duì)應(yīng)的飛行速度和潛航速度下航行時(shí)，若攻角在±10°范圍內(nèi)變化，空中和水下的動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨攻角的變化趨勢(shì)相同，并且在數(shù)值上比較相近；當(dāng)攻角變化超出±10°范圍時(shí)，空中和水下動(dòng)力參數(shù)的變化趨勢(shì)發(fā)生改變，數(shù)值差逐漸增大，尤其在攻角絕對(duì)值大于12°后，數(shù)值差急劇增大.

圖5 水、空升阻比對(duì)比

圖6 水、空俯仰力矩系數(shù)對(duì)比

3.2 雷諾數(shù)對(duì)流體動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響分析

雷諾數(shù)變化對(duì)航行器在空中和水下兩相環(huán)境中各動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響不同，欲進(jìn)一步探析空中飛行與水下潛航的動(dòng)力學(xué)關(guān)系，需在更大的雷諾數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究.圖7給出了雷諾數(shù)在0.6×107～5.5×107范圍內(nèi)、對(duì)應(yīng)飛行速度為14～250 m/s、潛航速度為1～17 m/s時(shí)，航行器在兩相介質(zhì)中的動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化.

由圖7可知：在所研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，升力系數(shù)在空中和水下均隨雷諾數(shù)增加而升高，其中在空中的升幅較大；俯仰力矩系數(shù)隨雷諾數(shù)增加而降低，也是在空中的變化幅度較大；水、空阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)不同，其中水下阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加一直緩慢下降，而空中阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加先降低后升高，在雷諾數(shù)為2.7×107左右達(dá)最低點(diǎn)，這是由于速度提高使得航行器局部產(chǎn)生激波，造成阻力增大；升阻比由于阻力系數(shù)的巨大變化也呈現(xiàn)不同的作用規(guī)律.

根據(jù)阻力系數(shù)在兩相介質(zhì)中隨雷諾數(shù)的不同變化趨勢(shì)，確定雷諾數(shù)拐點(diǎn)為2.7×107.在Re<2.7×107時(shí)，空中和水下的動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨雷諾數(shù)變化的趨勢(shì)相同，數(shù)值接近；Re>2.7×107時(shí)，空中和水下的動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨雷諾數(shù)變化的規(guī)律不同.因此，下文在雷諾數(shù)拐點(diǎn)之前討論飛行和潛航的動(dòng)力學(xué)特性關(guān)系.

圖7 雷諾數(shù)對(duì)水、空動(dòng)力學(xué)參數(shù)的影響

Fig.7 Influence ofReon aerodynamic and hydrodynamic cha-racteristic parameters

3.3 基于雷諾數(shù)相似的流體動(dòng)力學(xué)特性分析

在雷諾數(shù)拐點(diǎn)之前，依據(jù)“空中優(yōu)化，水下可行”的原則，固定水中雷諾數(shù)取值，使空中雷諾數(shù)取值處于一個(gè)變化的范圍，于是水中雷諾數(shù)與空中雷諾數(shù)區(qū)間有了一個(gè)映射關(guān)系，稱(chēng)為雷諾數(shù)相似.

在雷諾數(shù)相似情況下研究空中飛行和水下潛航的動(dòng)力學(xué)特性關(guān)系，根據(jù)公式(1)，可以理解為將基于雷諾數(shù)相等的匹配速度拓展為基于雷諾數(shù)相似的匹配速度區(qū)間.固定水中雷諾數(shù)為2.7×107，空中雷諾數(shù)在此基礎(chǔ)上逐漸減小，根據(jù)式(2)和(3)，水下潛航速度為9 m/s，飛行速度從131 m/s開(kāi)始遞減變化.相應(yīng)的數(shù)值仿真結(jié)果如圖8所示，并選擇飛行速度117 m/s進(jìn)行比較.

如圖8所示，不同航行狀態(tài)下，當(dāng)攻角在±10°范圍內(nèi)變化時(shí)，航行器空中與水下的動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨攻角變化的趨勢(shì)相同，數(shù)值相近，尤其在±5°的攻角范圍內(nèi)，數(shù)值幾乎相等；當(dāng)攻角超出±10°范圍后，航行器空中與水下的動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨攻角的變化趨勢(shì)相似，但數(shù)值相差很大，且隨著飛行速度的降低，各動(dòng)力學(xué)參數(shù)的差值減小.例如，當(dāng)α=10°、飛行速度為131 m/s時(shí)，升力系數(shù)的相對(duì)差達(dá)8.2%，阻力系數(shù)的相對(duì)差達(dá)16.9%，俯仰力矩的相對(duì)差達(dá)5.8%，升阻比的相對(duì)差達(dá)21.4%；將飛行速度調(diào)整為117 m/s后，與水下潛航相應(yīng)的上述4個(gè)動(dòng)力學(xué)系數(shù)的相對(duì)差分別為2.8%、6.4%、2.4%和8.7%.

圖8 不同航行狀態(tài)下的水、空動(dòng)力學(xué)參數(shù)比較

Fig.8 Comparison of aerodynamic and hydrodynamic characte-ristic parameters of water and air in different voyage conditions

保持水下潛航速度不變(9 m/s)，增大飛行速度遞減變化范圍，數(shù)值仿真結(jié)果顯示：在攻角小于10°、飛行速度變化區(qū)間為106～121 m/s時(shí)，航行器空中與水下動(dòng)力學(xué)參數(shù)的相對(duì)差均小于10%.因此可推斷，在雷諾數(shù)相似的條件下，存在相應(yīng)的飛行和潛航速度區(qū)間，以該速度航行時(shí)航行器的各動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨攻角的變化趨勢(shì)一致并且數(shù)值相近，即航行器獲得相似的水空航行環(huán)境.

4 結(jié)語(yǔ)

文中在雷諾數(shù)相似的條件下為航行器搭建了水、空兩相介質(zhì)中的航行環(huán)境，通過(guò)數(shù)值模擬獲得了航行器飛行和潛航的動(dòng)力學(xué)關(guān)系，具體結(jié)果如下：

(1)航行器在跨越水、空介質(zhì)的過(guò)程中，存在一個(gè)雷諾數(shù)拐點(diǎn)(Re=2.7×107)，在拐點(diǎn)之前，航行器在空中和水下的動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨雷諾數(shù)變化的趨勢(shì)相同，數(shù)值接近；在拐點(diǎn)之后，空中和水下動(dòng)力學(xué)參數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律不同.

(2)在雷諾數(shù)拐點(diǎn)之前，當(dāng)攻角在±10°范圍內(nèi)時(shí)，航行器空中飛行和水下潛航的動(dòng)力學(xué)參數(shù)受攻角變化影響的趨勢(shì)相似且數(shù)值相近；當(dāng)攻角超出±10°范圍時(shí)，空中和水下動(dòng)力學(xué)參數(shù)的變化趨勢(shì)發(fā)生改變，數(shù)值差逐漸增大.

(3)在雷諾數(shù)拐點(diǎn)之前，依據(jù)“空中優(yōu)化，水下可行”的原則，當(dāng)水、空環(huán)境的雷諾數(shù)相似時(shí)，存在一個(gè)飛行速度區(qū)間與確定潛航速度之間的匹配映射，以該映射關(guān)系航行時(shí)，航行器在空中飛行的動(dòng)力學(xué)特性與在水下潛航的相似.

在航行器的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，流體動(dòng)力、力矩系數(shù)會(huì)直接影響控制系統(tǒng)的回路參數(shù).當(dāng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)相等或相近時(shí)，航行器在不同介質(zhì)環(huán)境下對(duì)輸入的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性相似，此時(shí)航行器在水、空介質(zhì)中的操控將得到簡(jiǎn)化，航行能力得到提升.文中研究成果對(duì)航行器設(shè)計(jì)和彈道設(shè)計(jì)有指導(dǎo)意義.

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Investigation into Aerodynamic and Hydrodynamic Characteristics of Trans-Media Vehicle

YangHai-yan1LinShu-yu1LinKe2

(1.College of Physics and Information Technology,Shaanxi Normal University,Xi’an 710061,Shaanxi,China;2.College of Air Traffic Control and Navigation,Air Force Engineering University,Xi’an 710051,Shaanxi,China)

The huge physical-characteristic differences between air and water would produce complicated impact on the dynamic environment of trans-media vehicles. In this paper, with the Reynolds number(Re) as reference, the dynamic property of the vehicles crossing different fluids are simulated by using the software CFX to design cases. Simulation results show that there exists aReinflection point in the flow field during the crossing process, and that,whenReis less than the inflection point, if theReof the air and theReof the water are the same, the change trends of aerodynamic parameters and hydrodynamic ones with the attack angle are consistent and their numerical values are similar, and if theReof the air is close to that of the water,there exists a matching range between flight speed and submerged speed, in which the aerodynamic characteristics are shown to be similar to the hydrodynamic ones. The conclusions can provide a basis for the design of voyage control.

Reynolds number;numerical simulation;aerodynamic characteristic; hydrodynamic characteristic

2014- 11- 03

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61472441) Foundation item: Supported by the National Natural Science Foundation of China(61472441)

楊海燕(1972-)，女，博士，副教授，主要從事航行體設(shè)計(jì)與仿真研究.E-mail: yanghy07@yeah.net

1000- 565X(2015)11- 0127- 06

V 211

10.3969/j.issn.1000-565X.2015.11.018