王晨 郭明林 劉國(guó)志

(1.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心， 上海 201804; 2.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240;3.科力遠(yuǎn)混合動(dòng)力技術(shù)有限公司 系統(tǒng)控制科， 上海 201501)

新型功率分流混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力性優(yōu)化*

王晨1郭明林2劉國(guó)志3

(1.同濟(jì)大學(xué) 新能源汽車工程中心， 上海 201804; 2.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 上海 200240;3.科力遠(yuǎn)混合動(dòng)力技術(shù)有限公司 系統(tǒng)控制科， 上海 201501)

動(dòng)力性是整車的重要性能指標(biāo)之一.為研究混合動(dòng)力汽車的動(dòng)力性優(yōu)化問(wèn)題，按照車速序列將全油門加速過(guò)程轉(zhuǎn)化為多級(jí)決策過(guò)程，提出了動(dòng)力性優(yōu)化問(wèn)題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解方案;建立了新型功率分流混合動(dòng)力汽車模型，基于Matlab仿真平臺(tái)得到了全局最優(yōu)控制策略;同時(shí)，建立了雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖，定義電機(jī)速比及動(dòng)力電池功率帶，分析、歸納了全油門加速控制策略.整車動(dòng)力性優(yōu)化試驗(yàn)結(jié)果顯示，優(yōu)化后車輛的百公里加速時(shí)間減少了15.7%，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的控制策略可顯著提升整車動(dòng)力性.

混合動(dòng)力總成;加速控制;混合動(dòng)力汽車;動(dòng)態(tài)規(guī)劃;優(yōu)化

經(jīng)濟(jì)性與動(dòng)力性是汽車性能的兩大指標(biāo).混合動(dòng)力汽車可降低油耗，并具有很好的動(dòng)力性[1- 3].由于混合動(dòng)力技術(shù)節(jié)油效果顯著，目前針對(duì)混合動(dòng)力汽車的研究主要集中在燃油經(jīng)濟(jì)性，關(guān)于動(dòng)力性的研究則主要是對(duì)整車開(kāi)發(fā)前期的參數(shù)匹配進(jìn)行仿真[4- 7].

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法是優(yōu)化算法的一種，目前已廣泛應(yīng)用于混合動(dòng)力汽車控制策略優(yōu)化來(lái)提高燃油經(jīng)濟(jì)性.按照時(shí)間序列，將車輛駕駛過(guò)程劃分為多級(jí)決策過(guò)程，以整車能量消耗最小為控制目標(biāo)，建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃問(wèn)題，可求得既定工況下的最優(yōu)控制策略[8- 9].

文中將動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法應(yīng)用于整車控制策略動(dòng)力性優(yōu)化,目的是將動(dòng)力性優(yōu)化工作從參數(shù)匹配階段擴(kuò)展至性能優(yōu)化調(diào)試階段，并為整車性能優(yōu)化調(diào)試階段提供理論指導(dǎo)和工程應(yīng)用方法.考慮到動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性往往相互制約，不能實(shí)現(xiàn)同時(shí)最優(yōu)，為深入研究系統(tǒng)動(dòng)力性，研究中僅以動(dòng)力性為優(yōu)化指標(biāo)而忽略對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響.

1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃動(dòng)力性仿真方案的設(shè)計(jì)

1.1 動(dòng)力性定義

整車的動(dòng)力性能包括加速能力、最高車速和最大爬坡度，其中最高車速與最大爬坡度主要通過(guò)參數(shù)匹配設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化.文中選取加速度能力表征整車動(dòng)力性，通過(guò)優(yōu)化控制策略、減少百公里加速時(shí)間來(lái)提高動(dòng)力性.百公里加速時(shí)間是指混合動(dòng)力汽車處于混合動(dòng)力模式時(shí)，整車由靜止開(kāi)始全油門加速至100 km/h所用的時(shí)間.

1.2 動(dòng)力性問(wèn)題動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解方案的設(shè)計(jì)

動(dòng)態(tài)規(guī)劃是將一個(gè)多級(jí)決策問(wèn)題簡(jiǎn)化為一系列單級(jí)決策過(guò)程的運(yùn)籌學(xué)方法，經(jīng)過(guò)計(jì)算可以得到全局最優(yōu)解.全油門加速過(guò)程中，車速?gòu)牧阍黾又?00 km/h，可根據(jù)車速序列將其劃分為一個(gè)多級(jí)決策過(guò)程，即每隔一定車速差為一級(jí),通過(guò)調(diào)整每一級(jí)的整車狀態(tài)，使得整車動(dòng)力性達(dá)到最優(yōu).

動(dòng)態(tài)規(guī)劃的一般表述如下：

N級(jí)過(guò)程的狀態(tài)方程組為

(1)

式中：k=0,1,…,N-1;狀態(tài)變量x(k)與控制變量u(k)的約束條件分別為

x(k)∈X?Rn

(2)

u(k)∈Ω?Rm

(3)

求最優(yōu)控制序列u*(k)，使得代價(jià)函數(shù)最小，代價(jià)函數(shù)為

(4)

功率分流混合動(dòng)力汽車可實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與輪邊車速的解耦.通過(guò)選取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為狀態(tài)變量、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)加速度為控制變量，確定每一級(jí)狀態(tài)下的車速與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，則僅需調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)轉(zhuǎn)矩狀態(tài)即可確定整車驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移.狀態(tài)方程組為

(5)

式中：nE為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min;aE為發(fā)動(dòng)機(jī)加速度，rad/s2;Δt(k)為第k級(jí)轉(zhuǎn)移至k+1級(jí)所用的時(shí)間，

(6)

(7)

v(0)=0km/h,v(N)=100km/h，v為車速，km/h;mv為整車質(zhì)量，kg;Fpro為整車驅(qū)動(dòng)力，N和Fresi為整車阻力.

動(dòng)力性代價(jià)函數(shù)以加速時(shí)間來(lái)建立[6]，時(shí)間越短，動(dòng)力性越好.動(dòng)力性代價(jià)函數(shù)表示如下：

(8)

2 新型功率分流混合動(dòng)力系統(tǒng)方案

2.1 混合動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1所示為新型功率分流混合動(dòng)力系統(tǒng)[10- 12]的結(jié)構(gòu).混合動(dòng)力汽車的主要機(jī)構(gòu)包括發(fā)動(dòng)機(jī)、小電機(jī)E1、大電機(jī)E2、鎳氫動(dòng)力電池、雙行星排混合動(dòng)力變速箱、主減速器和差速器.其中，發(fā)動(dòng)機(jī)與鎳氫動(dòng)力電池作為驅(qū)動(dòng)能量源，為整車提供驅(qū)動(dòng)力.發(fā)動(dòng)機(jī)與變速箱的行星架PC相連，小電機(jī)E1與前行星排太陽(yáng)輪S1相連，大電機(jī)E2與后行星排太陽(yáng)輪S2相連，變速箱的齒圈R與主減速器相連.制動(dòng)器B1與行星架相連，用于鎖止行星架，制動(dòng)器B2與小電機(jī)E1相連，用于鎖止小電機(jī)E1.

圖1 新型功率分流混合動(dòng)力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

Fig.1 Configuration of novel power-split hybrid power system

2.2 整車參數(shù)

表1所列為新型功率分流混合動(dòng)力汽車的整車參數(shù).

表1 新型功率分流混合動(dòng)力汽車的整車參數(shù)

2.3 整車狀態(tài)約束

2.3.1 雙行星排混合動(dòng)力變速箱模型

由行星齒輪運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)可得到混合動(dòng)力變速箱各部件的轉(zhuǎn)矩關(guān)系[13- 14]：

TE-JEαE=TPC

(9)

T1-J1α1=TS1

(10)

T2-J2α2=TS2

(11)

-TO-JRαR=TR

(12)

TPC+TS1+TS2+TR=0

(13)

(1-i1)TS1+(1-i2)TS2+TE=0

(14)

式中：TE為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩;TPC為行星架轉(zhuǎn)矩;T1為電機(jī)E1轉(zhuǎn)矩;TS1為太陽(yáng)輪S1的轉(zhuǎn)矩;T2為電機(jī)E2轉(zhuǎn)矩;TS2為太陽(yáng)輪S2的轉(zhuǎn)矩;TO為輸出軸輸出轉(zhuǎn)矩;TR為齒圈轉(zhuǎn)矩;JE為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;J1為電機(jī)E1轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;J2為電機(jī)E2轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;JR為齒圈上的整車當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;α1為電機(jī)E1加速度;α2為電機(jī)E2加速度;αR為齒圈加速度;i1為前行星排傳動(dòng)比，即太陽(yáng)輪S1到行星架PC的等效杠桿距離[15];i2為后行星排傳動(dòng)比，即太陽(yáng)輪S2到行星架PC的等效杠桿距離.

轉(zhuǎn)速關(guān)系由前后行星排傳動(dòng)比決定：

n1=nOi1+nE(1-i1)

(15)

n2=nOi2+nE(1-i2)

(16)

式中：nO為變速箱輸出軸轉(zhuǎn)速;n1為太陽(yáng)輪S1轉(zhuǎn)速，即電機(jī)E1轉(zhuǎn)速;n2為太陽(yáng)輪S2轉(zhuǎn)速，即電機(jī)E2轉(zhuǎn)速.圖2為混合動(dòng)力變速箱四軸等效杠桿圖[13- 14]，各縱軸位置表征當(dāng)前軸轉(zhuǎn)速，橫軸Lref以上轉(zhuǎn)速為正，Lref以下轉(zhuǎn)速為負(fù).各軸上箭頭表示作用于各部件軸上的轉(zhuǎn)矩，箭頭向上則轉(zhuǎn)矩為正，向下則轉(zhuǎn)矩為負(fù).

圖2 混合動(dòng)力變速箱四軸轉(zhuǎn)速等效杠桿

2.3.2 車輛動(dòng)力學(xué)模型

由車輛動(dòng)力學(xué)可得

(17)

(18)

Fresi=-(Ff+Fw+Fi+Fj)

(19)

式中：r為車輪半徑;i為主減速器齒輪傳動(dòng)比;Ff為滾動(dòng)阻力;Fw為空氣阻力;Fi為坡度阻力，文中考慮平直路面，不考慮坡度;Fj為加速阻力，已在代價(jià)函數(shù)中體現(xiàn)，故取為0.

2.3.3 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

圖3所示為發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性，其中，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩外特性取決于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速.

圖3 發(fā)動(dòng)機(jī)萬(wàn)有特性圖

2.3.4 電機(jī)模型

圖4和5分別為電機(jī)E1和E2的特性曲線，其中，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩外特性取決于電機(jī)轉(zhuǎn)速.電機(jī)額外功率損耗取決于電機(jī)當(dāng)前轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩.

圖4 電機(jī)E1的特性曲線

圖5 電機(jī)E2的特性曲線

2.3.5 動(dòng)力電池模型

百公里加速時(shí)間短，故可忽略溫度的影響，將動(dòng)力電池模型簡(jiǎn)化為充放電功率不大于20 kW的電源，則有

(20)

式中：Pmin、Pmax分別為當(dāng)前動(dòng)力電池功率的上、下限，正為放電，負(fù)為充電;η1為電機(jī)E1工作效率;η2為電機(jī)E2工作效率;φ為電機(jī)工作模式，發(fā)電模式為1，電動(dòng)模式為-1.

3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃仿真結(jié)果與分析

3.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃仿真結(jié)果

動(dòng)態(tài)規(guī)劃仿真結(jié)果如圖6-8所示.

圖6 發(fā)動(dòng)機(jī)加速度控制曲線

圖7 三軸轉(zhuǎn)速曲線

圖8 四軸轉(zhuǎn)矩曲線

根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃仿真結(jié)果，可得控制策略如下：在[0,20]km/h車速區(qū)間，快速提高發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;在(20,80]km/h車速區(qū)間，緩慢提高發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，并維持電機(jī)E1轉(zhuǎn)速，防止E1超限;在(80,100]km/h車速區(qū)間，維持發(fā)動(dòng)機(jī)的高轉(zhuǎn)速.

3.2 雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖

3.2.1 線性規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化

雖然動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法可針對(duì)非線性系統(tǒng)優(yōu)化問(wèn)題求得全局最優(yōu)解，但是仿真結(jié)果難以揭示控制規(guī)律.為便于分析系統(tǒng)控制規(guī)律，忽略電機(jī)額外功率損耗和四軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.每一級(jí)下變速箱四軸轉(zhuǎn)速已知，則在系統(tǒng)特性約束下，實(shí)現(xiàn)整車驅(qū)動(dòng)力最大即實(shí)現(xiàn)變速箱輸出轉(zhuǎn)矩最大.經(jīng)轉(zhuǎn)化，動(dòng)力性優(yōu)化問(wèn)題如下：

max:TO=TE+T1+T2

(21)

s.t.

(1-i1)T1+(1-i2)T2+TE=0

(22)

T1(n1)min≤T1≤T1(n1)max

(23)

T2(n2)min≤T2≤T2(n2)max

(24)

(25)

式中，T1(n1)min和T1(n1)max、T2(n2)min和T2(n2)max分別為電機(jī)E1、E2在當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的最小和最大可執(zhí)行轉(zhuǎn)矩.

3.2.2 雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖原理

以電機(jī)E1轉(zhuǎn)矩為橫坐標(biāo)、電機(jī)E2轉(zhuǎn)矩為縱坐標(biāo)，并以兩電機(jī)轉(zhuǎn)矩工作點(diǎn)表征系統(tǒng)狀態(tài)，建立圖9所示的雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖(T-T圖).

圖9 雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖原理

虛線對(duì)應(yīng)于當(dāng)前轉(zhuǎn)速下兩電機(jī)的轉(zhuǎn)矩限值，虛線矩形框內(nèi)為電機(jī)可行域，等價(jià)于式(23)和(24)

將式(22)移項(xiàng)，前后行星排傳動(dòng)比取常數(shù)，得直線L1方程如下：

(26)

以式(22)為約束條件，則電機(jī)轉(zhuǎn)矩必滿足式(26)，T-T圖上電機(jī)工況點(diǎn)需在直線L1上.直線L1與縱軸交于截距點(diǎn)b1，

b1=0.74TE

(27)

b1越大表明發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩越大.將式(21)和(22)合并消除TE，得

TO=i1T1+i2T2

(28)

式(28)與式(21)等價(jià)，為便于分析，以式(28)代替式(21)作為動(dòng)力性優(yōu)化問(wèn)題的代價(jià)函數(shù).將式(8)移項(xiàng)，前后行星排傳動(dòng)比取常數(shù)，得直線L2方程如下：

(29)

直線L2與縱軸交于截距點(diǎn)b2，

b2=0.42TO

(30)

b2越大表明系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩越大.直線L1與L2相交于電機(jī)工作點(diǎn)Q，對(duì)應(yīng)電機(jī)工況點(diǎn)(T1Q,T2Q).

3.2.3 電機(jī)速比

雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖對(duì)應(yīng)的是兩電機(jī)之間的轉(zhuǎn)矩關(guān)系.為研究四軸轉(zhuǎn)速狀態(tài)對(duì)控制策略的影響，引入電機(jī)速比ε，

(31)

由電機(jī)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩狀態(tài)可以確定電回路的狀態(tài).對(duì)式(25)，忽略電機(jī)的工作效率，得電回路功率如下：

(32)

圖10為引入電機(jī)速比的T-T圖.對(duì)于電機(jī)當(dāng)前工作點(diǎn)Q，當(dāng)前的電機(jī)速比為εQ，則必然存在直線L3過(guò)點(diǎn)Q，直線L3方程如下：

T2=εQT1+b3

(33)

圖10 引入電機(jī)速比的T-T圖

在電機(jī)E2轉(zhuǎn)速非零的前提下，式(33)可等價(jià)為式(32).直線L3的截距b3如下：

(34)

式中，PLQ為電機(jī)工作點(diǎn)Q的電回路功率，n2Q為Q點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電機(jī)E2轉(zhuǎn)速.由定義可知，b3為動(dòng)力電池當(dāng)前功率在電機(jī)E2轉(zhuǎn)速下的折合轉(zhuǎn)矩.當(dāng)L3截距為零時(shí)，兩電機(jī)之間功率均衡，表明動(dòng)力電池當(dāng)前功率為零，即為直線L4方程：

T2=εQT1

(35)

L4為L(zhǎng)3的特例.由于直線L4方程只與電機(jī)速比相關(guān)，可用于表征四軸轉(zhuǎn)速狀態(tài).轉(zhuǎn)速杠桿圖可簡(jiǎn)明地表征行星排機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速狀態(tài)，引入電機(jī)速比后的T-T圖可用于表示與轉(zhuǎn)速杠桿圖對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)速狀態(tài).表2為T-T圖的不同轉(zhuǎn)速比區(qū)域劃分，其中的黑色粗直線為特定的四軸轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的直線L4，灰色區(qū)域?yàn)樾D(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速變化范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)狀態(tài)下直線L4的變化區(qū)域.由于四軸轉(zhuǎn)速范圍的限制(即發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不小于1 000 r/min，電機(jī)E1的轉(zhuǎn)速上限為10 500 r/min，電機(jī)E2的轉(zhuǎn)速上限為8 500 r/min)，可以得到電機(jī)速比的變化范圍為[3.08，+∞)和(-∞，1.07]，所以[1.07，3.08]為系統(tǒng)電機(jī)速比的不可行域.

表2 T-T圖的不同速比區(qū)域劃分

續(xù)表2

系統(tǒng)狀態(tài)速比區(qū)域T-T圖電機(jī)E2負(fù)轉(zhuǎn)速電機(jī)E2轉(zhuǎn)速為零四軸正轉(zhuǎn)速,電機(jī)E1轉(zhuǎn)速大于電機(jī)E2四軸轉(zhuǎn)速相等四軸正轉(zhuǎn)速,電機(jī)E1轉(zhuǎn)速小于電機(jī)E2電機(jī)E1轉(zhuǎn)速為零電機(jī)E1負(fù)轉(zhuǎn)速發(fā)動(dòng)機(jī)怠速,電機(jī)E1負(fù)轉(zhuǎn)速四軸轉(zhuǎn)速約束造成的系統(tǒng)不可行域

3.2.4 功率帶

式(25)給出了動(dòng)力電池的功率限值.當(dāng)電機(jī)速比不變時(shí)，電池當(dāng)前功率對(duì)應(yīng)直線L3.當(dāng)動(dòng)力電池當(dāng)前功率為充放電功率極限時(shí)，可得電機(jī)速比εQ下的動(dòng)力電池放電功率線L5和動(dòng)力電池充電功率線L6.直線L5方程如下：

T2=εQT1+T2Pmax

(36)

直線L6方程如下：

T2=εQT1+T2Pmin

(37)

兩直線與坐標(biāo)軸的截距分別為

(38)

(39)

(40)

(41)

式中：T2Pmax和T2Pmin均為直線L3截距b3的特例，其中T2Pmax為動(dòng)力電池最大放電功率Pmax僅供電機(jī)E2工作時(shí)所對(duì)應(yīng)的電機(jī)E2轉(zhuǎn)矩，T2Pmin為僅由電機(jī)E2產(chǎn)生動(dòng)力電池最大充電功率Pmin時(shí)所對(duì)應(yīng)的電機(jī)E2轉(zhuǎn)矩;T1Pmax為直線L5在橫坐標(biāo)軸的截距，即動(dòng)力電池最大放電功率Pmax僅供電機(jī)E1工作時(shí)所對(duì)應(yīng)的電機(jī)E1轉(zhuǎn)矩;T1Pmin為直線L6在橫坐標(biāo)軸的截距，即僅由電機(jī)E1產(chǎn)生動(dòng)力電池最大充電功率Pmin時(shí)所對(duì)應(yīng)的電機(jī)E1轉(zhuǎn)矩.

在動(dòng)力電池最大充放電功率限制下，直線L5與L6之間為直線L3的可行域，稱為動(dòng)力電池功率帶.功率帶的斜率由電機(jī)速比決定.在確定的電機(jī)速比下，功率帶的寬度由動(dòng)力電池可充放電功率范圍[Pmin,Pmax]決定，充放電功率范圍越大，功率帶越寬.

圖11 功率帶影響的T-T圖原理

3.3 動(dòng)態(tài)規(guī)劃仿真結(jié)果分析

根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法所得全油門加速過(guò)程控制策略的四軸轉(zhuǎn)速，可得電機(jī)速比變化過(guò)程.圖12所示為電機(jī)速比變化曲線.全油門加速過(guò)程中，電機(jī)速比ε先從3.08增大至188.10，在電機(jī)E2由負(fù)轉(zhuǎn)速變化到正轉(zhuǎn)速后，ε由188.10突變?yōu)?2 110.00，隨后逐漸增大至-3.84.因此，全油門加速過(guò)程中，電機(jī)速比依次經(jīng)歷表2中前4個(gè)T-T圖所示工況.

圖12 傳動(dòng)比變化曲線

圖13為全油門加速過(guò)程的T-T圖.圖13(a)對(duì)應(yīng)于[0,20]km/h車速區(qū)間.在該車速區(qū)間，由式(21)和(22)，得系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩如下：

(42)

全油門加速過(guò)程中，為配合轉(zhuǎn)矩，當(dāng)電機(jī)E1轉(zhuǎn)矩不受限時(shí)，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩取決于電機(jī)E2轉(zhuǎn)矩和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，若二者轉(zhuǎn)矩都取最大值，則系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩最大.全油門加速過(guò)程中，電機(jī)E2轉(zhuǎn)速在3 000r/min以內(nèi)，由圖5可知，其轉(zhuǎn)矩上限為200N·m.全油門加速過(guò)程前期，電機(jī)E2均能以200N·m輸出，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩取決于發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩，故在[0,20)km/h車速區(qū)間，通過(guò)快速提升發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速可提高發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，有利于系統(tǒng)動(dòng)力輸出.在該車速段，整車儲(chǔ)備功率充足而車速較低，整車驅(qū)動(dòng)需求功率較低，故未能充分利用動(dòng)力電池助力功率，發(fā)動(dòng)機(jī)的部分功率則用于動(dòng)力電池充電.

圖13(b)所示為[20,50)km/h車速區(qū)間的T-T圖.在該車速區(qū)間，發(fā)動(dòng)機(jī)高轉(zhuǎn)矩輸出，即截距b1相比圖13(a)中的上移.電機(jī)E2工作在外特性，即Q*處于電機(jī)E2的轉(zhuǎn)矩上限，電機(jī)E1配合系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩輸出.由于電機(jī)E1轉(zhuǎn)速較高，該車速區(qū)間的極限轉(zhuǎn)矩顯著減小.該過(guò)程通過(guò)緩慢提高發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速來(lái)提高整車驅(qū)動(dòng)功率，并控制電機(jī)速比，防止電機(jī)E1轉(zhuǎn)速上升導(dǎo)致電機(jī)E1轉(zhuǎn)矩范圍收窄，限制系統(tǒng)動(dòng)力性輸出.隨著車速的提高，整車需求功率提高，動(dòng)力電池逐漸由充電狀態(tài)變?yōu)榉烹姞顟B(tài).

圖13(c)所示為[50,80)km/h車速區(qū)間的T-T圖.在該車速區(qū)間，電機(jī)E2在零轉(zhuǎn)速附近，電機(jī)速比迅速增大，電機(jī)E1轉(zhuǎn)速較高，所以功率帶收窄，動(dòng)力電池功率限制系統(tǒng)動(dòng)力輸出，電機(jī)E2轉(zhuǎn)矩下降，系統(tǒng)輸出轉(zhuǎn)矩下降.由于發(fā)動(dòng)機(jī)在高轉(zhuǎn)速區(qū)間，其最大輸出轉(zhuǎn)矩變化小，即直線L1基本不變，而在電機(jī)速比變化過(guò)程中，功率帶旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致直線L2′截距緩慢下降.所以電機(jī)E2轉(zhuǎn)矩呈逐漸下降趨勢(shì)(見(jiàn)圖8)，轉(zhuǎn)矩波動(dòng)由電機(jī)額外功率損耗的非線性特性以及發(fā)動(dòng)機(jī)加速度波動(dòng)造成.該過(guò)程需合理控制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，保持電機(jī)E1工作在極限轉(zhuǎn)速附近.由于處于控制臨界點(diǎn)，所以在該車速段發(fā)動(dòng)機(jī)加速度控制曲線波動(dòng)明顯，如圖6所示.

圖13(d)所示為[80,100)km/h車速區(qū)間的T-T圖.在該車速區(qū)間，通過(guò)維持發(fā)動(dòng)機(jī)高轉(zhuǎn)速保持發(fā)動(dòng)機(jī)以高功率輸出.而隨著車速上升，電機(jī)E1轉(zhuǎn)速逐漸下降，有利于擴(kuò)張功率帶，使直線L2保持高位，維持系統(tǒng)的大轉(zhuǎn)矩輸出.

4 整車試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃仿真控制策略結(jié)果，提取發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制曲線為目標(biāo)控制曲線，在工程樣車上進(jìn)行動(dòng)力性能試驗(yàn)[16].

優(yōu)化前后的區(qū)別在于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制方式的不同.優(yōu)化前，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速按照原有Map由整車車速與油門踏板得到目標(biāo)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速以拉升發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速;優(yōu)化后，根據(jù)動(dòng)態(tài)規(guī)劃仿真所得的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制曲線拉升發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速.優(yōu)化前后，由于油門踏板開(kāi)度均為100%，所以發(fā)動(dòng)機(jī)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩均為外特性.

圖14所示為優(yōu)化前后發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線.在[10,80]km/h的車速區(qū)間，優(yōu)化前發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)低于仿真目標(biāo).經(jīng)過(guò)優(yōu)化，在低速區(qū)間快速拉升發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速逼近仿真目標(biāo)轉(zhuǎn)速，使得[10,40]km/h區(qū)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)以仿真目標(biāo)轉(zhuǎn)速運(yùn)行.實(shí)際控制中，由于整車阻力較大，若發(fā)動(dòng)機(jī)在(40,90]km/h區(qū)間內(nèi)以仿真目標(biāo)轉(zhuǎn)速運(yùn)行，將導(dǎo)致電機(jī)E1轉(zhuǎn)速超出最大轉(zhuǎn)速，存在電機(jī)燒毀風(fēng)險(xiǎn)，故在(40,90]km/h區(qū)間，優(yōu)化后發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速低于仿真目標(biāo)且高于優(yōu)化前轉(zhuǎn)速.在(90,100]km/h區(qū)間，發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際功率隨著轉(zhuǎn)速明顯增加，由雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖可知，這有利于提高系統(tǒng)動(dòng)力性，故繼續(xù)拉升發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速.

圖14 優(yōu)化前后發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速曲線

圖15 優(yōu)化前后的整車車速曲線

圖15所示為優(yōu)化前后的整車車速曲線.優(yōu)化后百公里加速時(shí)間從13.4 s縮短至11.3 s.通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制優(yōu)化，百公里加速時(shí)間減少15.7%.以仿真所得發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速曲線優(yōu)化發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制策略，有效地提高了動(dòng)力性.

5 結(jié)語(yǔ)

文中針對(duì)新型功率分流混合動(dòng)力系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)學(xué)建模，以車速為序列將全油門加速過(guò)程劃分為一個(gè)多級(jí)決策過(guò)程，以發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為狀態(tài)變量、發(fā)動(dòng)機(jī)加速度為控制變量、百公里加速時(shí)間為代價(jià)函數(shù)，應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解了整車動(dòng)力性優(yōu)化問(wèn)題.

基于仿真結(jié)果，文中歸納了全油門加速過(guò)程控制規(guī)律.忽略電機(jī)額外功率損耗和四軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，建立了雙電機(jī)轉(zhuǎn)矩圖，定義了電機(jī)速比及動(dòng)力電池功率帶，將百公里加速過(guò)程劃分為4個(gè)階段并歸納了各階段對(duì)應(yīng)的控制規(guī)律.同時(shí)，以動(dòng)態(tài)規(guī)劃仿真中的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速控制曲線為控制目標(biāo)曲線，應(yīng)用所得控制規(guī)律進(jìn)行了整車控制策略優(yōu)化試驗(yàn)，結(jié)果表明，優(yōu)化后百公里加速時(shí)間減少了15.7%，整車動(dòng)力性顯著提升.

文中以動(dòng)力性為優(yōu)化指標(biāo)而不考慮對(duì)經(jīng)濟(jì)性的影響，在后續(xù)研究中，可通過(guò)選取適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化因子，并建立合理的代價(jià)函數(shù)，在優(yōu)化動(dòng)力性的同時(shí)優(yōu)化經(jīng)濟(jì)性.

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Acceleration Performance Optimization of Novel Power-Split Hybrid Electric Vehicle

WangChen1GuoMing-lin2LiuGuo-zhi3

(1.Clean Energy Automotive Engineering Center，Tongji University，Shanghai 201804，China;2.School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiaotong University，Shanghai 200240，China;3.Technology Development Department，Corun CHS Technology Co.，Ltd.，Shanghai 201501，China)

Acceleration performance is one of important vehicle performance indicators. In order to solve the optimization problem of acceleration performance of hybrid electric vehicle,the full-load acceleration progress is converted into the multi-level decision-making process according to vehicle speeds, and a solution scheme based on dynamic programming is put forward. Then, a model for the novel power-split hybrid vehicle is constructed, and a globally-optimized control strategy is obtained on the Matlab platform. Meanwhile, a dual-motor torque figure is established,in which both the motor speed ratio and the battery power band are defined to analyze the control strategy of full-load acceleration. The vehicle test results of acceleration performance optimization show that one-hundred-kilometer acceleration time after the optimization decreases by 15.7%, which means that the proposed control stra-tegy on the basis of dynamic programming can significantly improve the vehicle acceleration performance.

hybrid powertrain; acceleration control;hybrid electric vehicles;dynamic programming;optimization

2015- 03- 09

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2011AA11A207)；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51275355) Foundation items: Supported by the National High-Tech R&D Program(863 Program) of China(2011AA11A207) and the National Natural Science Foundation of China(51275355)

王晨(1986-)，男，博士生，主要從事混合動(dòng)力變速器控制技術(shù)研究.E-mail： w_chen_ev@sina.com

1000- 565X(2015)11- 0096- 09

U469.72

10.3969/j.issn.1000-565X.2015.11.014