苗強 孫強 白書戰(zhàn) 李國祥

(山東大學 能源與動力工程學院， 山東 濟南 250061)

基于能量回收的等效燃油消耗最小策略*

苗強 孫強 白書戰(zhàn) 李國祥

(山東大學 能源與動力工程學院， 山東 濟南 250061)

在混合動力能量管理策略中，基于電池荷電狀態(tài)(SOC)反饋的等效燃油最小控制策略(ECMS)在某些時刻點由于懲罰函數(shù)取值不合適，會出現(xiàn)懲罰過度，導致燃油消耗量的增加.文中采用一種可變SOC參照的方式來解決這一問題：在工況已知的情況下，將行駛工況劃分為若干個運動學區(qū)間，任意區(qū)間中，用電池初始剩余容量減去該區(qū)間的制動回收能量，差值作為該區(qū)間中電池傾向于放電時的參考值，并以此為基礎構(gòu)建等效因子.最后以標準行駛循環(huán)工況NEDC為例，運行基于ECMS框架的整車模型.仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的基于固定SOC參照的ECMS相比，文中提出的方法在維持電量不變的同時提高了燃油經(jīng)濟性.

混合動力汽車；再生制動；等效燃油消耗最小策略；電池荷電狀態(tài)；懲罰函數(shù)

燃油經(jīng)濟性一直是混合動力汽車能量管理策略研究中的熱點.近年來，國內(nèi)外眾多學者運用不同的理論方法對這一問題進行了深入研究，并發(fā)表了一系列成果，如基于動態(tài)規(guī)劃的全局優(yōu)化控制理論[1- 3]，基于最小化原理的最優(yōu)控制[4- 6]、基于等效燃油消耗的瞬時優(yōu)化控制[7- 11]等.基于等效燃油最小控制策略(ECMS)的瞬時優(yōu)化策略由于具有結(jié)構(gòu)簡單、運算量小及無需先驗知識等優(yōu)點而被廣泛研究[12- 15]，其控制結(jié)果同動態(tài)規(guī)劃相比誤差很小[16- 19]，完全可以作為混合動力汽車的實時控制策略.目前基于ECMS的研究主要集中于等效因子的構(gòu)建，例如，文獻[9]中以概率的形式調(diào)整等效因子，文獻[11]中計算各個工況下的最佳等效因子，利用工況識別技術來動態(tài)調(diào)整等效因子.由于傳統(tǒng)的ECMS不能很好地維持電池電量，因此又出現(xiàn)了文獻[12- 13]中提出的基于電池荷電狀態(tài)(SOC)反饋的ECMS控制策略，為了維持電量平衡，在等效因子前面加上基于SOC的懲罰函數(shù)，當SOC遠離初始值時，對相應的充、放電等效因子進行懲罰，從而使SOC始終在其初始值處波動，確保了電池電量平衡.

但是，以前的懲罰函數(shù)研究大多是基于固定SOC參照，這就導致了在某些時刻點由于懲罰過度會引起不必要的燃油經(jīng)濟性損失.為此，文中以一種單軸并聯(lián)式混合動力汽車為原型車，提出了一種基于可變SOC參照的ECMS能量管理策略，通過動態(tài)調(diào)整懲罰函數(shù)的SOC參考值，在維持電量平衡方面取得與基于固定SOC參照的ECMS相同的結(jié)果，同時最大程度地保留電池充放電轉(zhuǎn)矩最優(yōu)值，避免因懲罰力度過大引起的燃油消耗量增加.

1 動力總成系統(tǒng)建模

1.1 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

文中選用的混合動力汽車的動力總成系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1 動力總成系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)

電機和發(fā)動機之間通過離合器連接.系統(tǒng)各部分有各自對應的控制器，整車控制器根據(jù)控制策略來決定各個部分的動作，并將指令發(fā)送到相應的控制器.

1.2 系統(tǒng)動力學模型

由于發(fā)動機跟電機同軸相連，在離合器閉合時轉(zhuǎn)速相同，因此可以直接使用轉(zhuǎn)矩而不是功率來建模.具體運動學方程如式(1)-(3)所示：

(1)

(2)

(3)

式中：Tw為車輛行駛所需力矩；Tt為發(fā)動機和電機所需提供的力矩；Tbrake為制動力矩；m為汽車質(zhì)量；g為重力加速度；f為滾動阻力系數(shù)；CD為空氣阻力系數(shù)；A為迎風面積；ρ為空氣密度；u為無風時的汽車速度；i為道路坡度，此處簡化為0；ig、i0分別為變速箱傳動比和主減速器傳動比；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)，此處簡化為1；rw為車輪半徑；ωaxis為變速箱輸入軸的旋轉(zhuǎn)角速度；t為時間.

1.3 系統(tǒng)關鍵部件模型

1.3.1 發(fā)動機模型

發(fā)動機的動力性方程為

Te=Te_max(ne)-Tf(ne)

(4)

式中，Te為發(fā)動機實際輸出扭矩,Te_max為發(fā)動機在轉(zhuǎn)速ne下所能提供的最大扭矩,Tf為發(fā)動機在轉(zhuǎn)速ne下的摩擦扭矩.

發(fā)動機燃油經(jīng)濟性方程為

(5)

1.3.2 電機模型

由于電機工作效率受電機工作狀態(tài)的影響很大，電機模型必須包含電機的工作效率與電機工作狀態(tài)的關聯(lián)性.為簡化模型，同發(fā)動機建模一樣，文中使用電機的萬有特性和外特性試驗數(shù)據(jù)建模：

Tm=Tm_max(nm)αm

(6)

ηm=f(Tm,nm)

(7)

(8)

式中：Tm為電機輸出扭矩；nm為電機當前轉(zhuǎn)速；Tm_max為電機在轉(zhuǎn)速nm下所能提供的最大扭矩；αm為電機需求扭矩與Tm_max的比值，其范圍為[-1,1];ηm為電機的效率，是Tm和nm的函數(shù)；Pm為電機需求功率.

Tm_max和ηm可以通過查詢電機效率萬有特性曲線經(jīng)插值計算獲得.

1.3.3 電池模型

電池模型采用內(nèi)阻-開路模型，其動態(tài)關系式為

Ub=Ub(SOC)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式中：Ub為電池端電壓，是關于SOC的函數(shù)，可以通過查表獲得；SOC為電池荷電狀態(tài)；SOC0為電池初始荷電狀態(tài)；C為電池容量；Ib為電池瞬時電流；Rb為電池內(nèi)阻；Pb為電池功率，其值等于電機功率Pm；ηb為電池工作效率;ηdis、ηchg分別為電池充、放電效率，為簡化計算將其設為定值.

2 可變SOC參照的ECMS模型

2.1 可變SOC參照的提出

傳統(tǒng)ECMS策略(記為ECMS1)的代價函數(shù)為

(14)

(15)

由于ECMS1不能很好地維持SOC的平衡，所以出現(xiàn)了基于SOC反饋的ECMS策略(記為ECMS2)，其核心是根據(jù)決策SOC偏離初始SOC的范圍來實施懲罰，具體的電池等效燃油消耗率變?yōu)?/p>

(16)

式中，f(ΔSOC)為基于ΔSOC=SOC(t)-SOCref的懲罰函數(shù).

關于SOC的懲罰函數(shù)對燃油經(jīng)濟性的影響在電機需求轉(zhuǎn)矩為正值時比較大，因此，文中主要研究電池傾向于放電時的情況.

定義較大放電時刻如下：設t時刻電機需求轉(zhuǎn)矩取值范圍Tm∈[Tmin,Td]，其中Td>0，如果以ECMS1得到的計算結(jié)果使電機需求轉(zhuǎn)矩為Td，則稱t為較大放電時刻.此時最優(yōu)代價函數(shù)為

(17)

電池SOC變?yōu)?/p>

SOC*=SOC(Td,n,t)

(18)

式中，SOC可以根據(jù)電機模型和電池模型的公式由電機需求扭矩Td和當前轉(zhuǎn)速n求得.

而在ECMS2中，為了實現(xiàn)對SOC的調(diào)節(jié)，在上述假設中,由于傾向于較大放電量，懲罰系數(shù)f(ΔSOC)會變大以阻止SOC的進一步減小，從而使電機輸出扭矩傾向于取小于Td的值T′，此時獲得的最優(yōu)代價函數(shù)為

(19)

電池SOC變?yōu)?/p>

SOC*′=SOC(T′,n,t)

(20)

(21)

記電池少釋放的電能為

ΔEsave=|Pm(T′-Td)|

(22)

如果ΔEcon>ΔEsave，則會使瞬時燃油消耗無法達到最優(yōu)值.

上述分析過程說明：在控制策略傾向于較大放電量的時刻，由于以固定SOC為參照的懲罰系數(shù)過大，會導致系統(tǒng)無法得到最優(yōu)取值，此時適合減小懲罰系數(shù)，即降低SOC參考標準.而過低的SOC參考標準將會導致最終電量無法維持平衡，因此必須尋找合適的SOC參考值，既使電量維持在一定的水平，又防止懲罰過度.

為此，文中引入行駛工況構(gòu)建理論中的運動學區(qū)間概念.運動學區(qū)間定義為車輛從一次停車開始到下一次停車開始的區(qū)間[20]，圖2為運動學區(qū)間示意圖.

圖2 運動學區(qū)間示意圖

在工況已知的情況下，將行駛工況劃分為若干個運動學區(qū)間，計算第i個區(qū)間中的制動回收能量Qr(i)，以初始電池容量Q0減去Qr(i)，由差值計算出的荷電狀態(tài)為SOCref(i)，以此作為電池傾向于較大放電量時的懲罰系數(shù)的參照.具體計算公式如下：

Tmr(t)=Tbreak(t)

(23)

(24)

(25)

式中，Tbreak為當前時刻扣除了車輛自身阻力矩之后，為了實現(xiàn)對應的減速效果而必需的制動力矩，其值通過公式(1)-(3)計算獲取，且為簡化計算，假設全部由電機通過回收能量來實現(xiàn)；Tmr為電機需提供的再生制動力矩;N為第i個運動學區(qū)間中減速片段的總個數(shù)，在圖2所示的運動學區(qū)間中共有5個減速片段，即N=5;t_start(j)、t_end(j)分別為該運動學區(qū)間中的第j個減速片段；電機當前狀態(tài)下的充電效率ηm可通過查表獲得；SOCref(i)為大放電量時刻懲罰函數(shù)的新的SOC參考值.

2.2 可變SOC參照的ECMS模型構(gòu)建

依據(jù)上述分析，基于可變SOC參照的ECMS控制策略(記為ECMS3)的算法步驟如下.

步驟1 將行駛工況劃分為m個運動學區(qū)間，以公式(23)-(25)計算第i個區(qū)間中的制動回收能量Qr(i)，并計算對應的SOCref(i).

步驟3 如果ΔEcon>ΔEsave，則懲罰函數(shù)的SOC參考值變?yōu)镾OCref(i)；如果ΔEcon<ΔEsave，則懲罰函數(shù)的SOC參考值不變.

步驟4 重復步驟2和3，直到行駛工況結(jié)束.

可變SOC參照的ECMS模型構(gòu)建流程如圖3所示.

通過上述流程可以獲得基于能量回收的可變SOC參照的ECMS模型動態(tài)方程如下：

(26)

(27)

方程組運行的邊界條件為

(28)

式中，f(ΔSOCvar,ΔSOC)是以上述算法計算選擇出的當前時刻SOC與可變SOC參照的差值;Jopt(t)為t時刻最佳燃油消耗率.

圖3 可變SOC參照的ECMS仿真過程

Fig.3 Simulation process of ECMS with variable SOC reference

3 仿真驗證

為驗證所提出的方法的有效性，選取表1所示的混合動力系統(tǒng)參數(shù)進行建模仿真.

表1 混合動力系統(tǒng)仿真參數(shù)

在Matlab Simulink中搭建如圖4所示的模型，并以新歐洲循環(huán)工況(NEDC)(如圖5所示)為試驗工況進行驗證.

利用文獻[10]的方法計算得NEDC的充、放電等效因子的最佳數(shù)值為sdis=2.15，schg=1.89.

另外，ECMS2中的懲罰函數(shù)為

f(SOCref)=f0+K(SOCref-SOC(t))

(29)

式中：f0=1；SOCref根據(jù)ECMS3模型中的選擇結(jié)果取一動態(tài)值；K的取值根據(jù)多次仿真結(jié)果取最優(yōu)值，這里K=2.08.

圖4 混合動力系統(tǒng)的仿真結(jié)構(gòu)

圖5 標準NEDC行駛循環(huán)工況

根據(jù)運動學區(qū)間的定義，在Matlab中將NEDC劃分為13個運動學區(qū)間，其中區(qū)間1-12只有一個減速片段，區(qū)間13有兩個減速片段.由公式(23)-(25)計算得到每個區(qū)間的制動回收能量和相對應的SOC參考值，列于表2.

表2 標準工況NEDC劃分的運動學區(qū)間及其相關參數(shù)值

Table 2 Kinematics ranges and related parameter values of standard NEDC cycle

區(qū)間Qr(i)/kJSOCref(i)區(qū)間Qr(i)/kJSOCref(i)18.3140.718864.2140.705234.8280.71298.3140.718364.2140.7051034.8280.71248.3140.7181164.2140.705534.8280.7121264.2140.71868.3140.71813390.4740.630734.8280.712

為便于對比分析，給出由ECMS1、ECMS2和ECMS3得到的電池SOC的變化情況(如圖6所示)，以及在整個循環(huán)過程中3種不同策略的電機工作狀況(如圖7所示).整個行駛循環(huán)的最佳等效能量消耗見表3.

由于文中主要是研究基于SOC的懲罰函數(shù)對運行結(jié)果的影響，因此有必要以ECMS1得出的結(jié)果為參考來說明問題.由于控制策略內(nèi)部定義了SOC結(jié)合圖7可以進一步分析圖6中的幾個現(xiàn)象：

圖6 不同ECMS模型所得到的SOC曲線

圖7 不同ECMS模型下的電機最佳輸出轉(zhuǎn)矩Fig.7 Best output torques of motor under different ECMS models

Table 3 Final equivalent energy consumption of three different ECMS models

控制方法ECMS1ECMS2ECMS3等效能量消耗/kJ290522908129058

范圍為0.4～0.9，因此由圖6可知，即使放電量最多的ECMS1策略的SOC也維持在該范圍內(nèi).其中：ECMS1的最終SOC為0.46，與初始SOC值0.72的偏差度為36.1%，在3種策略中偏差度最高;ECMS2的最終SOC偏差度為2.1%，在3種策略中最低；ECMS3的最終SOC為0.69,偏差度為4.2%，非常接近ECMS2策略，能夠滿足電量維持型ECMS策略的基本要求.結(jié)合表3所列等效能量消耗來看，ECMS3策略僅比ECMS1多消耗6 kJ，而ECMS2比ECMS1多消耗29 kJ，從而可知，ECMS3比ECMS2減少了23 kJ的等效能量消耗.從以上數(shù)據(jù)可以看出，ECMS3策略綜合了ECMS1和ECMS2策略的優(yōu)點.

(1)ECMS1策略的結(jié)果表明，在車輛大功率需求時，電機能夠輸出大扭矩(即電機“出力”明顯)，而ECMS2和ECMS3效果不明顯.

ECMS1效果明顯的原因在于：由于沒有SOC反饋，因此在電機傾向于大扭矩輸出時，控制策略只考慮最低SOC限值，使電池持續(xù)放電，電機能夠輸出較大扭矩輔助發(fā)動機工作.

ECMS2和ECMS3效果不明顯的原因在于：首先，在800 s之前，即第1-12個運動學區(qū)間內(nèi)，在車輛功率需求較大時(即每一個區(qū)間的加速時段)，ECMS2和ECMS3能夠同ECMS1策略一樣具有較為明顯的電機扭矩輸出，即電機“出力”明顯；而在800 s之后，ECMS2和ECMS3的電機輸出扭矩不能跟隨ECMS1的電機輸出扭矩，驅(qū)動效果不明顯.筆者在仿真中發(fā)現(xiàn)，等效燃油消耗量對等效因子的敏感度較高，等效因子稍微變化就會導致不同的策略選擇結(jié)果.由于ECMS2和ECMS3具有SOC反饋，其最終表現(xiàn)形式是改變了等效因子的大小.前800 s時間內(nèi)，由于SOC與初始值相差很小，懲罰力度不大，因此其能夠基本跟蹤ECMS1扭矩輸出；而在運動學區(qū)間13，由于ECMS2和ECMS3的實際SOC與初始SOC差距很大(特別是ECMS3策略)，所以懲罰力度很大，當電機輸出扭矩為大扭矩輸出時，加大了對電池放電的懲罰力度，計算得到的等效燃油消耗會比較大，并且由于此時段發(fā)動機自身的最大輸出扭矩能夠滿足動力性需求，導致控制策略決定的電機輸出扭矩偏小或是為0.

(2)相比于ECMS2，ECMS3在整個循環(huán)過程中能夠大部分時間跟蹤ECMS1的電機扭矩輸出.

由于ECMS2中的懲罰函數(shù)基于固定的SOC參考值，因此在SOC偏離初始SOC時，懲罰力度線性增加，限制電機轉(zhuǎn)矩輸出，從而導致SOC變化范圍不大；而ECMS3中在每一個運動學區(qū)間都能夠適時降低SOC參考值，使得懲罰函數(shù)在前900 s內(nèi)的懲罰力度較小，電機實際輸出轉(zhuǎn)矩能夠跟蹤ECMS1的輸出轉(zhuǎn)矩，電池放電量增大，致使實際SOC迅速下降；同時，在900～1 100 s內(nèi)，由于實際SOC與初始SOC差距變大，懲罰力度大幅增加，而等效燃油消耗量對等效因子敏感度較大，這在一定程度上限制了電機轉(zhuǎn)矩輸出，確保了SOC不會進一步下降，從而維持了電量平衡.

4 結(jié)語

具有SOC反饋的ECMS策略中，基于固定SOC參照的懲罰函數(shù)在動力電池傾向于較大放電量的狀態(tài)下，由于懲罰過度會導致燃油消耗量增加.為解決此問題，文中提出了一種利用運動學區(qū)間制動回收能量來不斷調(diào)整SOC參照的方法，以此來控制懲罰力度，提供燃油經(jīng)濟性.以標準行駛循環(huán)NEDC為試驗工況的仿真結(jié)果表明：文中提出的方法在初始電池SOC為0.72的情況下，最終SOC達0.69，偏差度僅為4.2%，能夠滿足電量維持的基本要求；且與基于固定SOC參照的ECMS策略相比，減少了23 kJ的等效能量消耗，在一定程度上提高了燃油經(jīng)濟性.

文中提出的方法是基于行駛工況已知的情況，要將其有效應用到實際中去，未來的研究內(nèi)容中應該加入工況識別部分，為實現(xiàn)實時優(yōu)化、進一步降低等效燃油消耗提供支持.

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Equivalent Fuel Consumption Minimization Strategy Based on Energy Recovery

MiaoQiangSunQiangBaiShu-zhanLiGuo-xiang

(School of Energy and Power Engineering，Shandong University，Jinan 250061，Shandong，China)

In the energy strategies of hybrid electric vehicles,traditional equivalent consumption minimization strategy (ECMS),which has a feedback circuit on the basis of the battery state of charge (SOC),may lead to an increase in fuel consumption because the inappropriate value of punishment function causes excessive-punishment.In order to solve this problem,a method on the basis of variable reference of SOC is proposed.In this method,with the pre-knowledge on the driving cycle,the cycle is divided into several kinematics fragments.In arbitrary fragment,the value of braking recovery energy in this fragment is subtracted from the initial residual capacity value of battery,and the difference value is taken as the new SOC-reference of punishment function when the ECMS tends to discharge largely.On this basis,an equivalent factor is established.Finally,a simulation model with ECMS framework is run under the NEDC cycle.Simulation results show that,in comparison with the traditional ECMS on the basis of the fixed SOC-reference,the proposed method helps improve fuel economy and maintain power balance.

hybrid electric vehicle;regenerative braking;equivalent fuel consumption minimization strategy;state of charge;penalty function

2015- 05- 11

山東省優(yōu)秀中青年科學家獎勵計劃項目(BS2013NJ012);山東省重點科技研發(fā)計劃項目(2015GSF117013);重慶大學機械傳動國家重點實驗室開放課題(SKLMT-KFKT-201512) Foundation items: Supported by the Outstanding Young Scientists Award Project of Shandong Province(BS2013NJ012) and the Key Technology Research and Development Project of Shandong Province(2015GSF117013)

苗強(1988-),男,博士生,主要從事混合動力汽車控制策略研究.E-mail: miaoq_sdu@163.com

1000- 565X(2015)11- 0112- 07

U 469.72

10.3969/j.issn.1000-565X.2015.11.016