劉英棨 張謝東 李佳莉 楊笑天

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063）

0 引 言

淺埋隧道上負(fù)等效荷載高度低于一定限額，施工過(guò)程圍巖應(yīng)力影響因素眾多，圍巖應(yīng)力更是復(fù)雜多變［1］.對(duì)隧道，尤其是淺埋段隧道施工過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控量測(cè)，將成為隧道安全貫通的重要技術(shù)手段.國(guó)內(nèi)眾多在建隧道依托實(shí)際項(xiàng)目，結(jié)合監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，對(duì)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果進(jìn)行探討研究，并指導(dǎo)常規(guī)隧道再設(shè)計(jì)與施工，完善了常規(guī)隧道建造技術(shù)，取得了良好的效果.

徐林生［2］在東門關(guān)隧道出口脆弱截面布置多個(gè)測(cè)點(diǎn)，通過(guò)長(zhǎng)周期的量測(cè)確定支護(hù)穩(wěn)定時(shí)機(jī)，并通過(guò)穩(wěn)定后的應(yīng)力值范圍得出事先施工方法的合理性；魏瑞芬［3］對(duì)比規(guī)范推薦的6種回歸曲線后選取雙曲線回歸模擬八盤山公路隧道監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，得出特征斷面處變形量已接近最終值，趨于穩(wěn)定，可以進(jìn)行二襯施工；廖小凡等［4］認(rèn)為二次曲線的應(yīng)力－時(shí)間回歸擬合相關(guān)系數(shù)較高，并結(jié)合龍前山公路隧道量測(cè)數(shù)據(jù)，得出部分特征斷面襯砌施做過(guò)早，可在保證隧道結(jié)構(gòu)安全的前提下推遲支護(hù)時(shí)間，提高圍巖自身的應(yīng)力釋放作用的結(jié)論.

然而，當(dāng)施工周遭圍巖等級(jí)高，圍巖狀態(tài)破碎，埋深較淺時(shí)，監(jiān)測(cè)斷面受掌子面施工擾動(dòng)影響較大，仍采用周邊位移收斂穩(wěn)定法指導(dǎo)施工可能造成合理支護(hù)時(shí)間的延誤［5］.正因如此，開(kāi)展適應(yīng)于指導(dǎo)淺埋脆弱圍巖施工段的監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)分析手段的研究，具有迫切的實(shí)際需求和理論創(chuàng)新意義.

對(duì)此，本文結(jié)合反演思路，借助回歸分析后的監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)指定時(shí)刻初襯拱圈變形，在符合淺埋隧道圍巖壓力計(jì)算模型的前提下，應(yīng)用影響線原理，通過(guò) Midas／Civil有限元軟件進(jìn)行位移變形反分析求得初期支護(hù)層間應(yīng)力，對(duì)比理論地層初應(yīng)力，求得應(yīng)力釋放率，從而根據(jù)應(yīng)力釋放大小指導(dǎo)施工進(jìn)行.

1 應(yīng)力釋放分析

隧道施工開(kāi)挖過(guò)程必定打破原有地層的應(yīng)力穩(wěn)定，從而導(dǎo)致應(yīng)力的重新分布.當(dāng)隧道周圍的巖體通過(guò)適當(dāng)變形仍無(wú)法自抵消這種應(yīng)力重分布時(shí)，部分應(yīng)力將由隧道周圍巖體釋放至隧道襯砌結(jié)構(gòu)承擔(dān)，這就是圍巖應(yīng)力釋放的過(guò)程.

1.1 應(yīng)力釋放率

假設(shè)隧道被挖去部分承擔(dān)的原始地層應(yīng)力大小為σoriginal，支護(hù)、襯砌等人工結(jié)構(gòu)承擔(dān)的應(yīng)力大小為σsupport，那么隧道施工后圍巖通過(guò)自身原本結(jié)構(gòu)構(gòu)造承擔(dān)的應(yīng)力大小σrock就應(yīng)該滿足公式：

式中：σrock為圍巖自身結(jié)構(gòu)承擔(dān)的應(yīng)力；σoriginal為隧道被挖去部分承擔(dān)的原始地層應(yīng)力；σsupport為支護(hù)、襯砌等人工結(jié)構(gòu)承擔(dān)的應(yīng)力.

因隧道開(kāi)挖，失去原始地層支撐的巖體將原始地層應(yīng)力釋放給自身結(jié)構(gòu)與人工施作的構(gòu)造物共同承擔(dān)，可得應(yīng)力釋放率：

當(dāng)圍巖應(yīng)力釋放率接近1時(shí)，表明支護(hù)結(jié)構(gòu)幾乎完全代替了原始地層的支撐，這顯然提高了支護(hù)的成本，未充分發(fā)揮圍巖的自承能力，屬于過(guò)超前支護(hù)，應(yīng)當(dāng)避免；當(dāng)應(yīng)力釋放率接近0時(shí)，表明圍巖幾乎未與支護(hù)結(jié)構(gòu)接觸，屬于支護(hù)不及時(shí)，容易發(fā)生事故，仍應(yīng)盡力避免.

1.2 位移反分析法

支護(hù)結(jié)構(gòu)必將因受到圍巖釋放的應(yīng)力作用而產(chǎn)生變形.相比于結(jié)構(gòu)材料形式復(fù)雜的圍巖，支護(hù)結(jié)構(gòu)的材料截面形式則容易獲取.“在巖石力學(xué)與工程中，利用工程現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量得到的反映系統(tǒng)力學(xué)行為的某些物理量來(lái)推算該系統(tǒng)的各項(xiàng)或一些初始參數(shù)，這種問(wèn)題通常被稱為反分析法”［6］.位移反分析法正是通過(guò)隧道現(xiàn)場(chǎng)量測(cè)的位移數(shù)據(jù)，利用數(shù)學(xué)力學(xué)模型進(jìn)行位移－荷載反演法來(lái)推求支護(hù)荷載.

1.3 影響線原理應(yīng)用

單一邊界作用于簡(jiǎn)單的幾何結(jié)構(gòu)時(shí)，借助合理的假定條件，位移反分析法可以求得理論解.如圖1，對(duì)于簡(jiǎn)支梁，EI＝常量，當(dāng)受到某均布荷載作用時(shí)，若量得跨中產(chǎn)生的撓度值為Δ，根據(jù)位移反演分析思路，借助影響線原理可以求解荷載集度q的理論解析解.

圖1 簡(jiǎn)支梁跨中撓度反演均布荷載

圖2 跨中位移影響線加載示意圖

建立如圖2所示的坐標(biāo)系，已知代求邊界荷載q（x）＝q，則均布荷載作用于簡(jiǎn)支梁在跨中處產(chǎn)生的撓度可以看做是均布荷載q（x）＝q與簡(jiǎn)支梁跨中位移影響線的積分.假定距離左端支座x處作用單位豎向力時(shí)，跨中處產(chǎn)生的撓度為δ，當(dāng)單位豎向力變化時(shí)，跨中處撓度值可表示為δ（x），考慮對(duì)稱性，即

圖3 圖乘法計(jì)算跨中撓度值

采用圖乘法進(jìn)行積分運(yùn)算，并將ˉM圖分成4份分別積分求解，令①②③④分別代表各部分圖乘積分的結(jié)果，即

已得知Δ的量測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)反代式（6）即可求得此量測(cè)時(shí)刻下，施加于簡(jiǎn)支梁上的均布荷載q＝384ΔEI／5ql4.

1.4 應(yīng)力釋放率求解

通過(guò)位移反分析法與影響線原理求得結(jié)構(gòu)發(fā)生檢測(cè)位移時(shí)刻的外荷載大小σsupport，并結(jié)合淺埋軟質(zhì)圍巖段隧道圍巖初始應(yīng)力以自重應(yīng)力為主的特點(diǎn)獲取原始地層應(yīng)力σoriginal，即可以代入式（2）求解應(yīng)力釋放率.

然而，對(duì)于復(fù)雜幾何與多元邊界作用下的結(jié)構(gòu)，推導(dǎo)解析解過(guò)程繁復(fù)，工程應(yīng)用不佳.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷提升，有限單元法強(qiáng)調(diào)以有限離散單元代替連續(xù)體質(zhì)的思想得以實(shí)現(xiàn).為工程應(yīng)用數(shù)值分析提供條件.

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

本文依托內(nèi)蒙古自治區(qū)白音察干至永泰高速公路在建的隆勝隧道.隆盛隧道二標(biāo)段（隧道出口）圍巖等級(jí)為V級(jí)，其中右洞YK86＋883～YK86＋500屬淺埋V級(jí)圍巖，洞內(nèi)已出現(xiàn)積水，撐拱拱頂軟質(zhì)泥巖掉塊，并與隧道淺埋地表發(fā)現(xiàn)數(shù)條不等寬度的裂縫.

2.2 模型的建立與假設(shè)

對(duì)于隧道圍巖應(yīng)力分析，多數(shù)研究均采用Midas－Gts對(duì)隧道周遭土體（圍巖壓力）進(jìn)行模擬［7］，鑒于本文主要針對(duì)初始應(yīng)力場(chǎng)相對(duì)簡(jiǎn)單的淺埋段隧道，且隧道初期支護(hù)的鋼拱架為間斷設(shè)置，所以本文采用Midas－Civil建立隧道斷面梁?jiǎn)卧Ｐ停⒓僭O(shè)：

1）離散連續(xù)變化的地表初應(yīng)力，在單一鋼拱架縱向微段上，縱向巖體離散后相互之間的摩阻不計(jì).

2）淺埋圍巖等級(jí)低，埋深淺，構(gòu)造應(yīng)力比重低，故模型計(jì)算使用巖體自重應(yīng)力代替地層初始應(yīng)力.

3）初期支護(hù)中的錨桿與鋼筋網(wǎng)主要用途為限制圍巖的形變，是提高圍巖自承能力被動(dòng)支護(hù)手段［8］，故偏安全地忽略其對(duì)初期支護(hù)截面參數(shù)的提高.

4）初期支護(hù)中噴錨護(hù)鋼拱圈為主要支撐結(jié)構(gòu)，考慮邊墻仰拱施工形成封閉圈前的施工階段為目標(biāo)求解支護(hù)時(shí)機(jī).

2.3 應(yīng)力釋放率計(jì)算

選取文獻(xiàn)［9］規(guī)定的V級(jí)圍巖參數(shù)數(shù)據(jù)，重度γ＝19kN／m3，彈性抗力系數(shù)k＝175MPa／m，彈性模量E＝1.6GPa，泊松比μ＝0.37，計(jì)算摩擦角φc＝47°，粘聚力c＝0.17kPa，土柱破裂摩擦角θ＝0.6φc＝28°，鋼拱架間距d＝60cm.

依據(jù)規(guī)范計(jì)算深淺埋分界厚度Hp≈30m，實(shí)際選取右洞YK86＋685斷面，其拱頂距離實(shí)際地表為ˉh≈18m＜Hp，屬于淺埋隧巖.

1）文獻(xiàn)［9］所確定的初始地表應(yīng)力σoriginal根據(jù)規(guī)范要求的極限應(yīng)力法求出初始地應(yīng)力參數(shù)如下.見(jiàn)圖4，圖5.

圖4 淺埋（偏壓）隧道圍巖荷載分布示意圖

圖5 二標(biāo)YK86＋685拱頂下沉曲線擬合圖

2）依據(jù)噴錨鋼拱拱頂沉降推求支撐應(yīng)力σsupport第20d該斷面位移累計(jì)值為61.3mm，伴隨出現(xiàn)較為嚴(yán)重的樓漏頂、掉塊現(xiàn)象，施工方進(jìn)行緊急補(bǔ)救，隨后恢復(fù)正常施工.以該時(shí)刻作為研究時(shí)機(jī)，分析應(yīng)力釋放率的影響.

建立Midas模型見(jiàn)圖6，考慮鋼拱架邊墻未施作時(shí)拱腳擺放在巖體上，考慮邊界加入巖體自身的線彈性系數(shù)；材料截面為I20b型Q235工字鋼與26cm厚C25噴混凝土組合截面；利用梁?jiǎn)卧M隧道噴混凝土拱圈的受彎性質(zhì).

有限元數(shù)值分析求解模型豎向單位力與水平單位力作用下的拱頂沉降位移影響線結(jié)果見(jiàn)圖7～9.模型分析結(jié)果見(jiàn)表1.

圖6 有限元數(shù)值分析計(jì)算圖示

（單位為m／kN，荷載影響線積分為正表明拱頂位移下降）

圖7 豎向荷載拱頂沉降影響線

圖8 左側(cè)水平荷載拱頂沉降影響線

圖9 右側(cè)水平荷載拱頂沉降影響線

表1 特征時(shí)刻拱頂沉降數(shù)據(jù)表

3）求解應(yīng)力釋放率 已經(jīng)求解出地層初應(yīng)力與發(fā)生特定現(xiàn)象時(shí)刻拱頂位移對(duì)應(yīng)的拱架荷載分布如圖10，即可求解應(yīng)力釋放率.最終求得當(dāng)拱架發(fā)生61.3mm拱頂沉降時(shí)，此刻圍巖應(yīng)力釋放率達(dá)到48.5%.

3 結(jié) 論

傳統(tǒng)的監(jiān)控理論強(qiáng)調(diào)以監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)的達(dá)到穩(wěn)態(tài)指導(dǎo)后續(xù)施工進(jìn)行，然而當(dāng)圍巖自承能力欠缺，應(yīng)力釋放不易過(guò)大時(shí)，監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)的往復(fù)波動(dòng)常常延誤進(jìn)行后續(xù)支護(hù)的最佳時(shí)機(jī).本文結(jié)合實(shí)際工程位移量測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算出特征斷面應(yīng)力釋放率，并得出以下結(jié)論.

圖10 拱頂沉降對(duì)應(yīng)支撐荷載分布（單位：kN）

1）隧道淺埋段圍巖松散，YK86＋685近掌子面特征斷面圍巖壓力受施工爆破影響較為顯著，位移量測(cè)數(shù)據(jù)擾動(dòng)大，收斂難.

2）對(duì)比其他淺埋段拱頂沉降數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)本依托工程V級(jí)圍巖應(yīng)力釋放率合理范圍在15%～25%之間，YK86＋685特征斷面假設(shè)鋼拱架后監(jiān)測(cè)第20d應(yīng)力釋放率已達(dá)48.5%，大幅超出正常范圍.該特征斷面應(yīng)力釋放率過(guò)大，支護(hù)不及時(shí)是造成該斷面有規(guī)模漏頂?shù)魤K的主要原因.

3）根據(jù)應(yīng)力釋放原理，YK86＋685應(yīng)在拱架架立15d前進(jìn)行后續(xù)支護(hù)，或者提高被動(dòng)支護(hù)強(qiáng)度防止圍巖應(yīng)力進(jìn)一步的釋放.

［1］夏永旭，王永東.隧道結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算［M］.北京：人民交通出版社，2012.

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