羅泳

（南昌縣土地測量隊　江西南昌　330200）

淺談平面坐標系間的轉換及程序設計

羅泳

（南昌縣土地測量隊江西南昌330200）

摘要：推導不同坐標系間的之間的簡便轉換關系，用VC++語言編制轉換程序，從而解決了實際工作中的問題。對于各類坐標變換及城市坐標系統的統一的借鑒作用。

關鍵詞：坐標轉換；坐標旋轉；坐標平移；平面四參數法

1　前言

在城市建設中，經常會遇到坐標系統不統一的問題。如建筑設計部門通常采用獨立坐標系統，規(guī)劃測繪部門大多采用城市地方坐標系，有的卻采用國家坐標系。有的城市國土部門也有自己的一套獨立的坐標系統。許多城市都會存在多套坐標系統共存的問題，這給相互間的資源共享帶來不少麻煩。本人基于以上原因，并根據兩套坐標系的旋轉、平移、比例縮放關系，利用VC++語言編制了轉換程序以解決坐標系的變換問題。

2　基本原理

2.1控制網聯測

為確保轉換精度應以現有坐標系下的高等級控制點為起算點，盡可能多（最少不少于3個點）的聯測原坐標系下的等級控制點。聯測點的點位分布要盡量均勻，避免集中在一起，否則周邊變形難以控制。

2.2求轉換參數

根據聯測的坐標及其在原坐標系下的坐標，利用最小二乘法原理求出平面坐標轉換的四個參數Δx，Δy，m，θ（x0，y0），這就是我們通常講的平面四參數法坐標轉換。其中：

Δx：x方向平移量

Δy：y方向平移量

m：縮放比例因子

θ：旋轉角

x0：旋轉中心X坐標

y0：旋轉中心Y坐標

2.3轉換數字化地形圖數據

通常我們需要轉換的地形圖數據量非常大，測點數有幾十萬。用原始的計算方法難以滿足實際生產的需要，編制轉換程序是非常必要的。

利用計算機編程技術可以實現數字化地形圖的批量轉換，對于歷史成果資料需要轉換的可先通過掃描矢量化，然后再進行轉換。

3　數學模型

3.1坐標平移

x=x＇+Δx;

y=y＇+Δy;

3.2坐標旋轉

x=x0+cos(Φ-θ)·L；

y=y0+sin(Φ-θ)·L；

其中Φ：旋轉中心到轉換點的方位角；

L：旋轉中心到轉換點的距離；

3.3比例縮放

x=x0+L·m·cos(Φ)；

y=y0+L·m·cos(Φ)；

4　坐標轉換程序設計

4.1程序流程

4.2程序設計界面及主要功能描述

主要功能：

該軟件在VC++語言環(huán)境下編寫，輸入必要的轉換參數后能夠將外業(yè)測點文件轉化為新的坐標系統文件；

輸入的參數可以保存，并可導入已經建立好的轉換模版避免輸入參數錯誤；

4.3主要代碼

x_2.x=x_2.x+m_xpy;/*x_2.x：x；m_xpy：Δx*/

x_2.y=x_2.y+m_ypy;/*x_2.y：y；m_ypy：Δy*/

xp=m_zxx+m_xpy;/*m_zxx：x0*/

yp=m_zxy+m_ypy;/*m_zxy：y0*/

af=fwj(xp，yp，x_2.x，x_2.y)+StoHD(m_xzj);

/*fwj()：計算方位角函數*/

l=jl(xp，yp，x_2.x，x_2.y);

/*StoHD()：度轉化為弧度函數*/

l=l+m_bl*l;

/*jl()：距離計算函數；m_bl：m*/

x_2.x=xp+l*cos(af);

x_2.y=yp+l*sin(af);

4.4實例

假設某兩套坐標系統經控制點聯測后，求得轉換參數如下：

x0=81280.6458；y0=69327.5537；θ=-3.2744；Δx =-0.8469；Δy=-0.386；m=-4.0643e-006

原始坐標列表：56988.477，37628.906

57031.934，37636.719

57030.469，37732.422

57084.668，37720.703

轉換后坐標列表：56987.525，37628.964

57030.982，37636.775

57029.519，37732.478

57083.718，37720.759

5　結束語

利用該坐標變換原理，對某網進行了成功的改造。在實際工作中共接測四等點20余個，利用GPS平差解算軟件進行轉換參數計算，并采用本人編制的坐標系變換程序對大面積的數字地形圖進行了批量轉換，取的了較好的效果。

參考文獻：

［1］孔祥元，梅是義編，《控制測量學》下冊，武漢出版社

［2］《VisualC++6.0MFC類庫參考手冊》人民郵電出版社