薛益民

（徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院，江蘇 徐州 221111）

江蘇省沿江縣市主要包括的地級(jí)市有南京市、常州市、揚(yáng)州市、南通市、鎮(zhèn)江市和泰州市，這六個(gè)地級(jí)市土地面積4．85萬(wàn)平方公里，占江蘇土地面積的48．1%，下設(shè)15 個(gè)縣級(jí)市，包含了江陰、常熟、張家港等。江蘇省沿江地區(qū)以其優(yōu)越的區(qū)位、豐富的資源、優(yōu)良的環(huán)境成為長(zhǎng)三角地區(qū)的重要組成部分。經(jīng)濟(jì)全球化的迅速發(fā)展，使得這一地區(qū)吸引了更多的海內(nèi)外投資者，為江蘇的發(fā)展注入了新的資本。目前，有許多學(xué)者對(duì)城市的綜合實(shí)力進(jìn)行了研究：葉依廣和周蕾用主成分分析法對(duì)長(zhǎng)江三角洲各個(gè)城市的綜合實(shí)力進(jìn)行了評(píng)價(jià)［1］；馮利華和馬未宇采取主成分分析法研究了部分地區(qū)的綜合實(shí)力情況［2］；顧朝林等對(duì)江蘇省地級(jí)市的可持續(xù)發(fā)展能力進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)研究［3］；劉求實(shí)和沈紅對(duì)區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系及其評(píng)價(jià)方法的選擇進(jìn)行了研究［4］；張洪洋和白山對(duì)浙江省縣市的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力進(jìn)行了分析［5］。但是，對(duì)江蘇省沿江縣市綜合實(shí)力狀況的研究還比較少，本文對(duì)江蘇省沿江縣市的綜合實(shí)力進(jìn)行分析研究。

一、綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

江蘇省沿江縣市綜合實(shí)力反映了本地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r、社會(huì)環(huán)境以及地區(qū)行政等的綜合發(fā)展程度。綜合實(shí)力是一個(gè)具有多層次、多角度、系統(tǒng)性的概念，評(píng)價(jià)一個(gè)地區(qū)綜合實(shí)力的強(qiáng)弱也需要對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析與比較。因此，所選取的指標(biāo)應(yīng)該能全面地反映研究對(duì)象的主要特征，同時(shí)具有一定的評(píng)價(jià)功能；而且，指標(biāo)數(shù)據(jù)要從權(quán)威性刊物或可信度大的機(jī)構(gòu)獲取。

從影響江蘇省沿江縣市綜合實(shí)力發(fā)展的領(lǐng)域去考慮，本文選取能夠反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、地方行政與自然環(huán)境、生活設(shè)施、文化及教育等情況的17個(gè)指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)體系來(lái)評(píng)價(jià)綜合實(shí)力（表1）。

表1 指標(biāo)體系

二、基于主成分分析法的沿江縣市綜合排名

根據(jù)上述17個(gè)指標(biāo)和2012年江蘇省統(tǒng)計(jì)年鑒數(shù)據(jù)，利用主成分分析法對(duì)沿江縣市進(jìn)行綜合排名。

第一，對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換，得到：

第二，求數(shù)據(jù)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化之后的相關(guān)系數(shù)矩陣R。

第三，求R 的特征值及相應(yīng)的特征向量。根據(jù)特征方程｜R－λI｜＝0，計(jì)算得到特征根λi，并且從小到大排列得到R 的特征值為λ1＝14．024，λ2＝1．371，…，λ17＝2．910E－5。

第四，求貢獻(xiàn)率及累積貢獻(xiàn)率。根據(jù)R 的特征值λi，可以求出第i個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率，所得結(jié)果如下：

貢獻(xiàn)率：e1＝82．496%，e2＝8．066%，…，e17＝0．000%；累 計(jì) 貢 獻(xiàn) 率：E1＝82．496%，E2＝90．562%，…，E17＝100%

從計(jì)算結(jié)果可以看出，17 個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的累積貢獻(xiàn)率E17＝100%，即如果選用上述17個(gè)指標(biāo)，它們所代表的數(shù)據(jù)信息包含所有信息量。根據(jù)主成分的累積貢獻(xiàn)率滿足不低于85%的約定，第一個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率為82．496%，第二個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率為8．066%，則前兩個(gè)主成分累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90．5%，表明提取前兩個(gè)主成分就能基本反映全部17個(gè)指標(biāo)所具有的信息，損失的數(shù)據(jù)信息只占原信息的9．5%。這樣不僅能在一定程度上反映江蘇省沿江縣市綜合實(shí)力，而且能使數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)更為簡(jiǎn)化。

設(shè)特征值λi對(duì)應(yīng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)特征向量為A，記A＝（a1，a2，…，ap），滿足a′a＝I，可得第i個(gè)主成分與原始變量的線性組合表示：Fi＝Xai，i＝1，2，…，p。

算出λ1和λ2的標(biāo)準(zhǔn)特征向量分別為：

第五，求出Xi與Fj的相關(guān)系數(shù)rij，得到相關(guān)系數(shù)矩陣B＝（rij）。帶入數(shù)據(jù)得：

B1＝（0．216，0．249，0．264，0．176，0．261，0．251，0．261，0．251，0．242，0．254，0．240，0．266，0．237，0．264，0．085，0．241，0．252）

B2＝（0．087，0．120，－0．1，0．438，－0．028，－0．2，－0．0939，－0．234，0．218，0．0214，－0．250，－0．014，0．237，－0．086，0．611，－0．323，0．14）

第六，由主成分的貢獻(xiàn)率ei，得到樣本的各個(gè)主成分的綜合得分函數(shù)

根據(jù)此公式再計(jì)算出各個(gè)樣本的綜合得分。

從表2可以看出，在地級(jí)市的排名中，無(wú)論用第一主成分評(píng)價(jià)還是綜合評(píng)價(jià)，南京都排在第一位，表明南京的綜合實(shí)力與其他地級(jí)市相比是非常強(qiáng)的。常州在兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中在第一位和第二位間徘徊，在綜合排名中位于第二位，也是綜合實(shí)力比較強(qiáng)的地級(jí)市。南通位于南京和常州之下，位于第三位，其綜合實(shí)力狀況良好。在縣級(jí)市的排名中（表3），江陰市穩(wěn)居第一，說(shuō)明該市綜合實(shí)力在縣級(jí)市中最強(qiáng)，常熟市和張家港市在第二位和第三位間徘徊，其綜合實(shí)力也不容小覷。

表2 地級(jí)市排名

表3 縣級(jí)市排名

三、沿江縣市的聚類分析

所謂“聚類”就是把數(shù)據(jù)分成彼此之間相似度極小的不同的組或類，同時(shí)使得組內(nèi)數(shù)據(jù)之間有較高的相似度［6］。用SPSS進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，得到樹(shù)狀圖（圖1），從中可以看出，若將所有成員分成三類，則2、5、3、6、4、20、12、19、18、7、14、11、1為第一類，8、10、9、13、15、17 為第二類，16 為第三類。這說(shuō)明，南京市、江陰市、常州市、常熟市等13個(gè)市為第一類，結(jié)合主成分分析，其綜合實(shí)力水平是比較高的；啟東市、海門(mén)市、如皋市等6個(gè)市的綜合實(shí)力狀況相似，為第二類，其綜合實(shí)力水平雖然不是很高但也不弱；揚(yáng)中市的綜合實(shí)力最弱，為第三類。

圖1 系統(tǒng)聚類分析

由此可見(jiàn)，江陰市和張家港市雖然是縣級(jí)市，但其綜合實(shí)力可以和南京、常州等地級(jí)市比肩，說(shuō)明其綜合實(shí)力在縣級(jí)市中非常具有競(jìng)爭(zhēng)力。

四、遠(yuǎn)景預(yù)測(cè)

本文利用灰色預(yù)測(cè)法GM（1，1）預(yù)測(cè)沿江6個(gè)地級(jí)市2015 年的綜合實(shí)力情況，并進(jìn)行主成分排名。

（一）數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)與處理

為了保證GM（1，1）建模方法的可行性，需要對(duì)已知數(shù)據(jù)做必要的檢驗(yàn)處理。設(shè)原始數(shù)據(jù)列x（0）＝［x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）］，計(jì)算數(shù)列的級(jí)比

（二）建立GM（1，1）模型

用回歸分析求得a，b的估計(jì)值，相應(yīng)的白化模型為

解為

得到預(yù)測(cè)值

相應(yīng)地得到預(yù)測(cè)值＾x（0）（k＋1）＝＾x（1）（k＋1）－＾x（1）（k），（k＝1，2，…，n－1）

自然地可認(rèn)為＾x（0）（1）＝x（0）（1）

（三）檢驗(yàn)預(yù)測(cè)值

1．殘差檢驗(yàn)。計(jì)算相對(duì)殘差

如果所有的｜ε（k）｜＜0．1，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求；若所有的｜ε（k）｜＜0．2，則認(rèn)為達(dá)到一般要求。

2．偏差檢驗(yàn)。計(jì)算級(jí)別偏差

如果所有的｜ρ（k）｜＜0．1，則認(rèn)為達(dá)到較高的要求；若所有的｜ρ（k）｜＜0．2，則認(rèn)為達(dá)到一般要求。由預(yù)測(cè)結(jié)果（表4）可以看出，2015年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中，南京市有許多指標(biāo)比其他地級(jí)市都要高，因此我們可以預(yù)見(jiàn)未來(lái)南京市的綜合實(shí)力將會(huì)越來(lái)越強(qiáng)。相對(duì)于南京而言，泰州市的大部分指標(biāo)低于其他地級(jí)市，如果泰州市不改變發(fā)展策略，仍以現(xiàn)有的方針繼續(xù)發(fā)展，則未來(lái)仍有可能不會(huì)有較大的發(fā)展，其綜合實(shí)力得不到較大提高。

表4 2015年江蘇省沿江地級(jí)市綜合實(shí)力評(píng)價(jià)主要指標(biāo)預(yù)測(cè)

由主成分分析預(yù)測(cè)排名結(jié)果（表5）可以看出，未來(lái)南京市的綜合實(shí)力仍然很強(qiáng)；常州市、南通市的綜合實(shí)力較強(qiáng)；泰州市仍是綜合實(shí)力最弱的地級(jí)市。但是以上數(shù)據(jù)只是較為理想地預(yù)測(cè)了未來(lái)6個(gè)地級(jí)市的綜合發(fā)展水平，實(shí)際上還要考慮到很多其他因素的影響，有自然因素也有人為因素，只能說(shuō)未來(lái)各地級(jí)市的發(fā)展趨勢(shì)可能呈現(xiàn)這樣的狀態(tài)。

表5 2015年地級(jí)市排名預(yù)測(cè)

五、結(jié)論

通過(guò)對(duì)江蘇省沿江縣市綜合實(shí)力進(jìn)行研究，可以看出，南京市、常州市和南通市的綜合實(shí)力在沿江的地級(jí)城市中占有舉足輕重的地位。在縣級(jí)市中，江陰市的綜合實(shí)力最強(qiáng)，常熟市和張家港市也是綜合實(shí)力較強(qiáng)的縣級(jí)市。作為江蘇省沿江縣市綜合實(shí)力較為強(qiáng)大的南京市和常州市，其發(fā)展的方向和前進(jìn)的腳步將影響并帶動(dòng)江蘇其它地區(qū)的發(fā)展。江蘇省沿江地區(qū)已進(jìn)入發(fā)展和轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時(shí)期，要堅(jiān)定不移地堅(jiān)持沿江開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略。

［1］葉依廣，周蕾．長(zhǎng)江三角洲各城市綜合實(shí)力的主成分分析［J］．長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境，2004（3）：197－202

［2］馮利華，馬未宇．主成分分析法在地區(qū)綜合實(shí)力評(píng)價(jià)中的應(yīng)用［J］．地理與地理信息科學(xué)，2004（6）：73－75

［3］顧朝林，甄峰，黃朝永．江蘇省地級(jí)市可持續(xù)發(fā)展能力綜合評(píng)價(jià)研究［J］．南京大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2001（3）：281－287

［4］劉求實(shí)，沈紅．區(qū)域可持續(xù)發(fā)展指標(biāo)體系與評(píng)價(jià)方法研究［J］．中國(guó)人口資源與環(huán)境，1997（4）：60－64

［5］張洪洋，白山．浙江省縣市綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力分析［J］．高師理科學(xué)刊，2006（3）：24－27

［6］李新蕊．主成分分析、因子分析、聚類分析的比較與應(yīng)用［J］．山東教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007（6）：23－26