魏 銳， 徐 亮

(黃淮學院 信息工程學院，河南 駐馬店 463000)

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受限直方圖均衡化的低頻DCT系數重變換算法

魏 銳， 徐 亮

(黃淮學院 信息工程學院，河南 駐馬店 463000)

針對現實人臉識別中由于光照、表情、姿態(tài)或其他物體引起的面部遮擋而嚴重影響識別率的問題，提出了受限直方圖均衡化的低頻DCT系數重變換算法。首先，將圖像劃分成多個互不重疊的局部小塊，使用受限直方圖均衡化對局部子塊進行局部對比拉伸以實現去噪；然后，通過縮減適當數目的低頻DCT系數來消除人臉圖像中的光照變化；最后，利用核主成分分析進行特征提取，最近鄰分類器完成最終的人臉識別。在ORL、擴展Yale B及1個戶外人臉數據庫上的實驗驗證了所提算法的有效性及魯棒性，表明相比幾種線性表示算法，本文算法在處理魯棒人臉識別時取得了更高的識別率。

人臉識別； 自適應直方圖均衡化； 低頻離散余弦變換； 系數重變換

0 引 言

作為一種使用非常廣泛的技術，人臉識別[1]吸引了很多學者的研究興趣，它已經在執(zhí)法、安全、選民驗證和建筑區(qū)、門、汽車或網絡訪問等領域得到了廣泛地應用。在約束環(huán)境下人臉識別系統(tǒng)的性能已經達到了一個令人滿意的水平[2]，但其性能往往會因光照、表情、姿態(tài)、遮擋等條件的影響而大大降低[3]，因此，為自動人臉識別規(guī)范化這些變化是非常有必要的[4]。

學者們也提出了基于局部特征的方法，將人臉圖像劃分成幾個局部塊，獨立處理每個塊，最終基于所有塊混合的分類結果進行決策[5]。例如，文獻[6]中提出了基于魯棒主成分分析的人臉子空間重構算法；文獻[7]中提出基于低秩子空間恢復的聯(lián)合稀疏表示算法；文獻[8]中提出稀疏表示的重構算法；文獻[9]中提出基于分類的協(xié)同表示，這類方法要求每個人有足夠多的樣本來形成探針圖像(即查詢人臉圖像)，但實際的情況往往是臉部在受光照等影響，導致識別率低，因而這些方法在現實環(huán)境中并不總是可行的。也有學者首先將遮擋圖像劃分成子塊，在子塊中提取特征，然后基于每個成對塊的相似度執(zhí)行匹配過程，為了減小因遮擋塊造成的匹配誤差，通過訓練產生不同的權重值分配給不同的塊，例如，文獻[10]中提出了一種局部匹配的人臉識別算法；文獻[11]中提出部分相似性算法；然而，訓練過程通常是數據依賴的。文獻[12]表明，重新?lián)Q算離散余弦變換(Discrete Cosine Transform, DCT)的低頻系數在所有其他光度規(guī)范化技術中能得到的性能最佳。文獻[13]中使用核函數可有效地計算高維特征空間的主成分。文獻[14]中指出，線性判別分析(Linear Discriminant Analysis, LDA)方法旨在尋找類特定線性投影，目的是最大化投影圖像類間散射矩陣與類內散射矩陣的比率，但是它需要的訓練時間比主成分分析(Principal Component Analysis, PCA)多，因為它使用PCA作為預處理步驟。

在現有研究的基礎上，為了提高降低光照變化對人臉識別的影響，更好地解決魯棒人臉識別問題，提出了受限直方圖均衡化的低頻DCT系數重變換算法。它借助于DCT規(guī)范或補償光照變化，使用核PCA(Kernel PCA, KPCA)提取高維特征向量，利用最近鄰分類器完成人臉的識別。

1 系統(tǒng)設計

為了提高光照變化條件下人臉識別系統(tǒng)的識別率，提出人臉識別系統(tǒng)架構，如圖1所示，其算法流程如下。

(1) 將訓練圖像和測試圖像順序地分割成一系列連續(xù)均勻且不重疊的8×8的子塊，經過對比度受限自適應直方圖均衡化(CLAHE)處理后，圖像灰度差別增大，對比度增強，更多細節(jié)被分割出來，所含噪聲也相應減少；

(2) 對每個經過CLAHE處理后的8×8的子塊進行DCT，可相應地得到8×8的系數矩陣。然后，利用標準的亮度量化矩陣對每個系數進行均勻量化，得到量化后的系數矩陣。所得到的系數矩陣分為直流系數DC和交流系數AC兩個部分，而從DCT可以看出，能量集中在少數的低頻系數中，然后通過重新變換縮減低頻DCT系數消除光照變化的影響；

(3) 得到規(guī)范化圖像(即自由光照變化)后，使用KPCA提取圖像特征，KPCA能提取高階統(tǒng)計，其中核函數使用高斯核；

(4) 使用最近鄰分類器對提取的特征進行分類、識別。

圖1 本文所設計的系統(tǒng)架構

1.1 對比度受限自適應直方圖均衡化

圖像的直方圖是指圖像內的強度分布，直方圖均衡化均勻調整圖像的強度值，從而提高圖像的全局對比度，這是非常有用的預處理步驟，能夠給出增強的規(guī)范化圖像，但是，圖像內感興趣的特征需要局部加強，所以要想規(guī)范化人臉圖像，應該局部增強對比度。

于是，系統(tǒng)沒有使用傳統(tǒng)的直方圖均衡化，而是使用CLAHE[15]，受限直方圖均衡化在圖像的小范圍內操作，稱為瓦片。該方法是對HE法的一種改進，結合了對比度受限和自適應直方圖均衡化兩項技術的優(yōu)點，在增強圖像對比度的同時能有效抑制噪聲干擾，更好地突出圖像細節(jié)，而且實現過程不復雜。因此，系統(tǒng)設計采用CLAHE技術增強圖像的對比度。

CLAHE圖像預處理主要實現步驟：

(1) 分塊。將原始圖像劃分成M×N個連續(xù)均勻且不重疊的子區(qū)域；子區(qū)域越大，對比度增強效果越明顯，但圖像細節(jié)和邊緣成分丟失越多。因此，本文采用8×8連續(xù)不重疊子區(qū)域較為合理。

(2) 計算每個子區(qū)域灰度直方圖。每個直方圖灰度級記為i，可能出現的灰度級數記為NGray，則每個子區(qū)域對應的直方圖函數表示為H(i)，0≤i≤NGray-1。

(3) 對每個子區(qū)域進行灰度直方圖“剪切”。將超出剪切限幅值的像素平均分布到其他灰度級中。

(4) 對每個子區(qū)域對比度受限后的灰度直方圖進行均衡化處理。

(5) 獲得每個子區(qū)域中心點，將這些點作為樣本點。

(6) 對圖像的每個像素使用下式進行灰度線性插值處理，得到新的灰度，

(1)

式中：

M(x,y)代表點(x,y)處灰度值；I--代表求值點左上方樣本點x-的灰度值；同理，I-+,I+-,I++分別代表其他3個方位的樣本點灰度值。

采用HE和CLAHE法的對比圖如圖2所示。

(a)原始圖像(b)直方圖均衡后的圖像(c)對比度受限自適應直方圖均衡化后的圖像

圖2 采用HE和CLAHE法的對比圖

1.2 離散余弦變換

DCT中，用一系列的有限多個數據點來表示不同頻率下余弦函數震蕩總和，DCT有DCTⅠ、DCTⅡ、DCTⅢ和DCTⅣ四個類型，DCTⅡ大多數用在信號處理中，通常簡稱為DCT。2DM×NDCT定義如下：

(2)

式中：u=0,1,2,…,M-1；v=0,1,2,…,N-1，稱為頻域變換因子；C(u,v)為變換結果，也稱為DCT系數；α(u)、α(v)分別定義為：

相應的2D離散余弦反變換(IDCT)由下式給出：

(3)

式中：x=0,1,2,…,M-1；y=0,1,2,…,N-1。

所設計的系統(tǒng)中，DCT應用在完整的人臉圖像上，將其轉換為人臉圖像的頻率成分，由于低頻DCT與光照變化有關，所以光照變化通過縮減低頻DCT系數來補償，縮減的DCT系數數目和因子由實驗得到。圖3所示為不同數目的低頻DCT系數重新變換的DCT規(guī)范化結果。

(a)原始圖像(b)重新變換系數=20(c)重新變換系數=30(d)重新變換系數=27

圖3 不同重變換系數的對比圖

1.3 核主成分分析

特征提取是人臉識別系統(tǒng)的主要步驟，因為它能降低臉部圖像的維度，最流行的特征提取技術是主成分分析(PCA)。但PCA技術的表示形式是基于圖像集的第二次序統(tǒng)計，該方法不能表示圖像集依賴的高階統(tǒng)計，圖像的高階統(tǒng)計包括像素強度值的非線性關系，包含了識別的重要信息。本系統(tǒng)使用核主成分分析(KPCA)提取高階統(tǒng)計，算法過程描述如下：

給定n個樣本集xk，其中，xk=[xk1,xk2,…,xkn]T∈Rn。PCA旨在找到最大化方差的投影C，即從協(xié)方差矩陣中找到特征值，問題變成求解特征值：

(6)

式中：λ≥0是特征值；v∈Rn是特征向量。

KPCA中，輸入空間的每個向量都通過非線性映射函數φ:Rn-Rf被投影到一個高維特征空間Rf中。

因此，KPCA的特征值計算如下：

(7)

vφ的所有λ≠0的解都位于φ(x1),…,φ(xn)范圍內，存在系數αi，如：

(8)

定義N×N核矩陣K，由

(9)

將式(8)乘以φ(xj)，代入式(9)，得到：

(10)

該特征值問題的解可表示為更簡單的特征值問題：

(11)

特征空間的投影由下式執(zhí)行：

(12)

因此，不需要大量計算，使用核函數就能提取k個非線性主成分，選取高斯核函數：

因為它在許多模式分類應用中具有優(yōu)越的性能。

1.4 最近鄰分類

分類在任何人臉識別系統(tǒng)中都是非常關鍵的一步，k-最近鄰分類器是最簡單、使用最廣泛的非參數化分類器，基于特征空間最接近訓練實例對對象進行分類。特征提取完成后，本系統(tǒng)計算測試樣本特征與每個訓練樣本特征之間的歐氏距離，然后利用最近鄰分類器完成最終的分類、識別。

2 實驗結果與分析

實驗使用Matlab 7.0在個人計算機上實現，計算機配置為：Windows XP操作系統(tǒng)、迅馳酷睿2處理器、2.53 GHz主頻、4 GB RAM。

在公開數據庫ORL標準人臉庫、擴展Yale B及一個戶外人臉數據庫[15]上進行了大量的實驗。在ORL人臉數據庫針對本文算法選取不同的DCT系數數量對人臉識別率和識別速度的影響。使用擴展Yale B數據庫測試本文算法對光照變化的魯棒性。戶外人臉數據庫包含大街上光照不受控制的陌生人臉圖像的正面照，遮擋源包括眼鏡、帽子、頭發(fā)和放在臉上的手，除了遮擋，這些圖像也包含表情變化和姿勢變化。

2.1 重變換DCT系數

實驗在ORL人臉庫上進行，ORL人臉庫包括400幅人臉圖像，共有40個人，其中包含了每個人在不同時間、不同光照、不同頭部角度、不同面部表情和不同人臉細節(jié)條件下的10幅人臉圖像。每幅圖像灰度級為256，分辨率均為112×92像素。實驗比較了選擇不同的DCT系數對本文算法性能的影響，包括識別的精度和識別的速度(整個算法平均耗時)，重新調節(jié)DCT系數分別取7、13、19、27、37、47。圖4給出了不同的系數對識別精度和識別速度的影響曲線。由圖4可以看出，隨著DCT系數數量的增加，識別精度呈上升趨勢，但是當系數數量增加到一定程度時，曲線呈現平緩趨勢，進一步增加系數不再對識別率的提升發(fā)揮顯著作用，說明刪除的系數對圖像重建和人臉識別的影響已經微乎其微了。而隨著系數遞增對識別時間影響是很大的，選擇的系數越多，計算的時間開銷越大，系統(tǒng)的識別時間越長。所以實驗也證明了要獲得較理想的識別率和識別速度可以通過選擇合適的DCT系數數目來實現。

本文算法是基于在系統(tǒng)達到較理想識別率的同時盡可能提升算法識別速度滿足人臉識別實時性要求來確定合適的DCT系數數量，通過分析圖4不同的系數數目對識別率和識別速度影響曲線，本文使用27個DCT系數取得的識別效果最佳，所使用DCT系數的數量與所取得的識別率并不成正比，使用太多的DCT系數并不一定能取得最好識別率，反而增加了運算時間開銷。故以下實驗中，重變換DCT系數數量取為27。

圖4 不同的系數數目對識別精度和識別速度的影響曲線

2.2 規(guī)范化分析

擴展的Yale B數據庫[3]包含38個對象在64種不同光照條件下的圖像，每個對象在不同光照條件下有5個子集，子集1包含每個人的7幅圖像，子集2～5分別包含每人12、12、14、19幅圖像，子集數目越大，光照變化就越明顯。實驗將所有的圖像統(tǒng)一剪裁為64×64大小，如圖5所示為擴展的Yale B人臉數據庫上剪裁后的人臉圖像示例。

圖5 擴展的Yale B數據庫裁剪后人臉圖像示例

實驗中，子集1用于訓練，因為它接近于正面光照，子集2～5用于測試，DCT系數數目設置為27，KPCA的主成分數設置為50，高斯核函數k(x,y)參數設置為γ=2(n-20)/2.5γ0，n=0,1,…,20，其中，γ0是訓練集的標準差。除了對本文算法進行測試外，還對3種技術進行了實驗，分別為不進行任何光照規(guī)范化、僅使用直方圖均衡、使用重新調節(jié)低頻DCT系數與直方圖均衡化，表1所示為幾種規(guī)范化技術在擴展Yale B數據庫上的識別結果。

從表1可以看出，沒有進行任何規(guī)范化時，對子集5的識別率為6.509 7%，這是非常低的，由此也能看出對這個測試集的識別實際上是很困難的。通過使用IN技術，如直方圖均衡化，識別率提高至38.080 3%，這個識別率也是具有挑戰(zhàn)性的。通過使用有HE的重新變換低頻DCT系數，識別率提高為94.763 2%，表明該方法有巨大的改善能力。通過使用所提的CLAHE結合DCT對光照規(guī)范化，子集5的識別率可高達98.160 9%，這個識別率已經非常高了。

表1 不同光照規(guī)范化技術的識別率 %

所提出的規(guī)范化技術對子集2、3給出了最佳的100%的識別率，對子集4的識別率為97.556 4%，通過使用CLAHE結合DCT，將子集5的識別率從6.509 7%提高至98.160 9%，這是顯著的改進，表明了本文算法的有效性。

2.3 光照變化人臉識別

為了體現本文算法的優(yōu)越性，將本文算法的識別率與其他幾種算法進行了對比，包括對數轉換[2]、伽馬射線強度校正[4]、同態(tài)過濾[8]、單尺度Retinex[7]、小波規(guī)范化[9]、小波去噪[10]。實驗仍然以子集1作為訓練集，剩下的子集2～5用于測試，識別結果如表2所示。

表2 各算法在擴展Yale B上的識別率比較 %

從表2可以看出，在所有的子集上，本文算法的識別率均高于其他所有比較算法，各算法在子集2、3上的識別率均很高，故不能明顯體現出本文算法的優(yōu)越性；在識別非常困難的子集4、5上，本文算法的識別率仍然保持在97%、98%以上；而對數轉換、伽馬射線強度校正、同態(tài)過濾的識別率卻以降至50%以下，甚至低至31.6150%。由此可以體現本文算法在識別率方面的可靠性以及對光照變化的魯棒性。

2.4 戶外人臉識別

最后，在實際條件下采集的人臉數據庫上測試本文算法。實驗選擇包含55個對象的一個圖像集，如圖6所示為戶外人臉圖像示例。對于每個對象，分別選擇K=1,3,5,8幅未遮擋的圖像作為訓練集，有不同遮擋類型的110幅圖像用于測試，每個訓練集與探針集均不相交。從每幅圖像的背景中裁剪出人臉區(qū)域，調整大小為64×64。識別結果如表3所示，不同于先前在室內條件下采集到的測試圖像，這些圖像是在完全不受約束的現實環(huán)境中采集到的。

圖6 戶外人臉數據庫中的圖像示例

從表3可以看出，由于自然遮擋的挑戰(zhàn)，所有算法的整體識別率相對較低，但相比其他幾種算法，本文算法仍能獲得最好的識別性能，由此可見其可靠性及強魯棒性。

2.5 性能比較

僅識別率高于其他算法還不足以說明本文算法的優(yōu)越性。因此，實驗記錄了各算法的運行時間，包括訓練總完成時間、測試一張圖像的時間，記錄結果如表4所示。

表4 各算法在擴展Yale B上的運行時間比較 s

從表4可以看出，本文算法的訓練總完成時間僅高于小波規(guī)范化0.013 2 s，比其他幾種比較算法耗時都少很多，測試一張圖像所用時間僅有2.894 1 s，明顯低于其他各個算法，由此體現了本文算法的優(yōu)越性。

3 結 語

為了改善“惡劣”條件下人臉識別正確率，提高算法的魯棒性，本文提出了基于受限直方圖均衡化的低頻DCT系數重變換算法。該項研究使用CLAHE技術代替HE進行對比拉伸，即在較小的稱作瓦片的區(qū)域上操作來代替在整個人臉圖像上操作。然后通過重新變換縮減低頻DCT系數消除光照變化，使用核PCA來提取圖像的高階統(tǒng)計，并利用最近鄰分類器分類。對識別非常困難的擴展Yale B子集5給出了高達98.160 9%的最佳識別率，通過與其他幾種較為先進算法的比較，表明了本文算法的有效性及優(yōu)越性。

未來會將本文算法運用到其他的人臉數據集上，結合其他先進的技術，進行大量的實驗，在提高識別率的同時，進一步降低算法的運行時間，以更好地運用于實時魯棒人臉識別系統(tǒng)。

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Low Frequency DCT Coefficients Retransformed Algorithm of Contrast Limited Adaptive Histogram Equalization

WEIRui,XULiang

(College of Information Engineering, Huanghuai University, Zhumadian 463000, China)

In view of the reality in face recognition due to illumination, expression, pose or other objects caused by facial shade seriously affects the recognition rate of the problem, this paper puts forward a method for some heavy low frequencies by using discrete cosine transform (DCT) coefficients retransformed algorithm of contrast limited adaptive histogram equalization. Firstly, the image is divided into several non-overlapping locally small blocks, and denoising is achieved by using the contrast limited adaptive histogram equalization about local sub-block for local contrast stretching; Secondly, using the appropriate number of low frequency DCT coefficients eliminates the illumination change in face image; Finally, by using kernel principal component analysis for feature extraction, the nearest neighbor classifier completes the final face recognition. By ORL, extended Yale B and an outdoor experiment on face database the effectiveness of the proposed algorithm and robustness is verified. The experimental results show that compared with several kinds of linear algorithm, this algorithm in dealing with a robust face recognition has achieved higher recognition rate.

face recognition; adaptive Histogram equalization; low frequency discrete cosine transform; coefficients retransformed

2014-07-14

國家科技支撐計劃項目(2012BAH12B01)；河南省教育廳重點科技攻關項目(13A520786)

魏 銳(1979-)，男，河南駐馬店人，碩士，講師，主要研究方向：計算機應用、數字圖像處理。

Tel.:13525316658；E-mail:edaqq@sina.com

TP 391

A

1006-7167(2015)05-0016-05