蔡黎明, 鐘 君, 成賢鍇, 劉 斌, 于 涌

(中國科學院 蘇州生物醫(yī)學工程技術研究所，江蘇 蘇州 215163)

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雙閉式氣體靜壓導軌超精密工作臺振動特性分析

蔡黎明, 鐘 君, 成賢鍇, 劉 斌, 于 涌

(中國科學院 蘇州生物醫(yī)學工程技術研究所，江蘇 蘇州 215163)

為獲得超精密工作臺系統(tǒng)特性，針對雙閉式氣體靜壓導軌超精密工作臺的振動特性展開研究。建立了工作臺系統(tǒng)的動力學模型，推導了系統(tǒng)振動微分方程。通過實驗得出了在實際工況中較為準確的線性彈簧剛度，用線性彈簧模擬氣體靜壓腔，簡化了系統(tǒng)動力學模型。最終根據系統(tǒng)振動微分方程建立仿真模型并進行了求解和分析，得到了仿真系統(tǒng)的固有頻率和振型，并通過振動實驗驗證了仿真模型的準確度。氣體靜壓系統(tǒng)的隔振效果在于高頻范圍，其模態(tài)特性符合超精密工作臺系統(tǒng)的結構要求。

氣浮工作臺； 振動； 閉式； 動力學； 仿真

0 引 言

超精密工作臺是光柵刻劃機等精密設備的核心單元之一，其運動精度直接影響光刻機的分辨力[1]，工作臺的振動直接影響到最終整個設備的精度，同時非定常的氣流會給測量系統(tǒng)帶來誤差[2-8]。超精密工作臺的性能對納米級加工設備有著至關重要的作用，國內超精密工作臺的氣體靜壓導軌結構形式很多，很多學者對其振動特性在理論及實驗上做了很多工作[9-10]，但是對于雙閉式氣體靜壓導軌的應用以及對其振動特性研究還不多見[11-13]。鑒于此，本文針對雙閉式氣體靜壓導軌超精密工作臺的振動特性展開研究。

1 納米級超精密工作臺結構

整個工作臺由花崗巖導軌、動導軌、承載臺和Z向驅動系統(tǒng)組成。Z向驅動系統(tǒng)通過壓電陶瓷驅動實現整個工作臺的快速響應和高精度定位，完成納米級進給；承載臺與動導軌一起由氣體靜壓系統(tǒng)支撐，懸浮于花崗巖定導軌上。整個實驗裝置都固定安裝在5 Hz的花崗巖光學隔振平臺上，結構如圖1、2所示。

1-動導軌，2-花崗巖定導軌，3-承載臺，4-Z向驅動系統(tǒng)，5-工件

圖1 工作臺結構組成

圖2 空氣靜壓導軌的結構形式

2 動力學模型簡化

動導軌、承載臺的連接默認為剛性連接，簡化為一個剛體。動導軌與花崗巖之間的氣體靜壓腔平衡位置簡化為線性彈簧，閉式氣體靜壓的剛度為兩側開式剛度之和[14]。Z向驅動系統(tǒng)作為支撐，約束了圖3中剛體A的Z方向平動，ux及uy的轉動。工作臺的力學模型簡化如圖3所示。

圖3 簡化動力學模型

以剛體A質心處的坐標系建立系統(tǒng)的運動微分方程。得出平面運動動力學方程[15]：

(1)

式中：m和J分別表示剛體A的質量和轉動慣量；ux、uy分別表示剛體A質心的偏移；θc表示剛體A質心整體繞Z軸的旋轉。

選取q=(ux，uy,θ)T;q為系統(tǒng)廣義坐標，由拉格朗日法可得系統(tǒng)振動微分方程，矩陣形式為：

(2)

從振動方程可以看出,系統(tǒng)質心平動與質心轉動引起的慣性力不耦合，但彈性力耦合，假設模型完全對稱，l1=l2，剛度矩陣的非對角線元素為零，剛度未耦合。

3 仿真結果

在有限元軟件中進行模態(tài)分析。整個剛體A作為一個單元，設定邊界條件時，將氣體靜壓支撐簡化為單根彈簧，分別在整個氣腔的對稱中心位置模擬氣體靜壓對整個系統(tǒng)的影響，如圖4所示。彈簧剛度通過靜態(tài)試驗測量原理如圖5所示[16]。用NCDT6500電容測微儀，分辨率0.003 75 nm，精度5‰。在動導軌上加3 kg的標準砝碼，電容測微儀顯示讀數變化量為0.2 μm，剛度為150 N/μm。在有限元軟件中進行模態(tài)分析后得到工作臺的前6階固有頻率和振型，如表1所示。

圖4 仿真模型

圖5 彈簧剛度靜態(tài)測量實驗 表1 超精密工作臺的仿真結果

模態(tài)階次固有頻率/Hz固有振型10整體Z向平動20整體X向轉動30整體Y向轉動4202.83整體X向平動5245.40整體Y向平動6296.95整體Z向轉動

由仿真結果(見圖6)可以看出，整體的平動和轉動頻率在0～300 Hz。

(a) 整體Y向平動

(b) 整體X向平動

(c) 整體Z向轉動圖6 仿真結果

4 實驗驗證

為驗證仿真結果的可靠性，進行系統(tǒng)的振動分析實驗。使用VIBER X5，采樣線數為1 600，采樣周期為1 s，頻率采集范圍為0～1 600 Hz。由于工作臺放置于一個較大的花崗巖氣體靜壓平臺上，采用雙通道測量，同時記錄花崗巖氣體靜壓平臺以及承載臺的響應，激勵點選在氣體靜壓平臺及承載臺的不同位置上，在激勵點用橡膠力錘進行Z向激勵，實驗得到頻響函數如圖7所示。

圖7 振動分析儀實驗結果

仿真結果與實驗結果相比較如表2所示。

表2 結果對比

經過多次實驗驗證，146 Hz是花崗巖光學隔振平臺本身的固有頻率，不屬于工作臺結構頻率。在實際工況中，剛體A應具有6階模態(tài)，但由于驅動系統(tǒng)對剛體A的約束，使其前3階振動頻率為0，表2中的三階振動是由兩個閉式導軌產生的，主要峰值的相對誤差都在10%以內。仿真和試驗的結果基本一致，證明力學模型和仿真模型的處理方法是可行的，振動特性分析的計算結果可靠。 基于力學模型建立仿真模型的方法大大簡化了仿真模型的分析過程。

5 結 語

氣體靜壓系統(tǒng)的隔振效果在于高頻范圍，其模態(tài)特性符合超精密工作臺系統(tǒng)的結構要求。本文中的實驗為光柵刻劃機的動態(tài)傳遞特性提供了初步實驗數據，為優(yōu)化設計提供了基礎數據。所采用實驗方法對工作臺類結構系統(tǒng)進行模態(tài)實驗有一定參考作用。

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Vibration Analysis for Ultra-precision Stage with Double Closed Aerostatic Guideways

CAILi-ming，ZHONGJun，CHENGXian-kai，LIUBin，YUYong

(Suzhou Institute of Biomedical Engineering and Technology, Chinese Academy of Sciences, Suzhou 215163, China)

In order to study the vibration for ultra-precision stage with double closed aerostatic guide ways, a dynamic model of the system is established in this paper. Based on the results obtained on the stiffness-measured experiments, mechanical model of the air bearing system is simplified. With the system vibration differential equations achieved and solved, the natural frequency and modal shape of the model system are obtained. The correctness and accuracy of the simulation model are tested by experiments. The air bearing give better vibration isolation effect in high frequencies, the vibration characteristics of the system meet the requirements of ultra-precision stage. This paper provides the preliminary experimental data for the structure optimization and the dynamic transfer characteristic of the mode for the lithography tool in the future.

stage with air bearings; vibration; closed; dynamic; simulation

2014-07-25

蔡黎明(1985-)，男，江蘇蘇州人，碩士生，助理研究員，研究方向：超精密工作臺，超精密驅動機構。

Tel.：15862451012；E-mail:cailm@sibet.ac.cn

于 涌(1975-)，男，吉林長春人，博士，副研究員，研究方向:機械電子等、機電一體化。

Tel.: 0512-69588145；E-mail: yuyong@sibet.ac.cn

TP 138.9

A

1006-7167(2015)05-0042-03