王惠中，周佳，王岳鋒，劉軻

(1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050;2.甘肅省工業(yè)過程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050;3.國家電網(wǎng)諸暨市供電公司，浙江 諸暨 311800)

基于果蠅參數(shù)優(yōu)化的LSSVM短期負(fù)荷預(yù)測

王惠中1，2，周佳1，2，王岳鋒3，劉軻1，2

(1.蘭州理工大學(xué) 電氣工程與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050;2.甘肅省工業(yè)過程先進(jìn)控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730050;3.國家電網(wǎng)諸暨市供電公司，浙江 諸暨 311800)

為了提高電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測的精度，針對負(fù)荷影響因素的非線性特性，采用最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)建立短期負(fù)荷預(yù)測模型;針對傳統(tǒng)LSSVM在負(fù)荷預(yù)測中存在的參數(shù)優(yōu)選難題，給出了果蠅參數(shù)優(yōu)化算法來優(yōu)選LSSVM的懲罰參數(shù)C和核函數(shù)參數(shù)σ。通過對浙江省某地區(qū)2014－6－1至2014－6－29每天24點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對2014－6－30日各整點(diǎn)負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的LSSVM和參數(shù)優(yōu)化算法相比，基于果蠅優(yōu)化算法的LSSVM短期負(fù)荷預(yù)測具有更高的精度。

負(fù)荷預(yù)測;最小二乘支持向量機(jī);參數(shù)優(yōu)化;果蠅優(yōu)化算法;粒子群優(yōu)化

0 引言

電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測是供電部門的重要工作之一［1］。通過準(zhǔn)確的短期負(fù)荷預(yù)測可以經(jīng)濟(jì)合理地安排電網(wǎng)內(nèi)各機(jī)組的啟停，保持電網(wǎng)運(yùn)行的安全穩(wěn)定性;降低不必要的旋轉(zhuǎn)儲備容量，有效地降低發(fā)電成本;在保證正常用電的情況下合理安排機(jī)組檢修計(jì)劃，保證社會的正常生產(chǎn)和生活。因此，研究高精度、高速度的短期負(fù)荷預(yù)測方法，對電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)、可靠運(yùn)行有著重要意義。

負(fù)荷預(yù)測的核心問題是選用何種預(yù)測方法建立數(shù)學(xué)模型的問題。由于負(fù)荷需求一直處于動態(tài)變化的狀態(tài)，易受日類型、天氣狀況、溫度、濕度、電價(jià)等非線性因素的影響，因此，選取一種適應(yīng)能力較強(qiáng)的預(yù)測方法，并能綜合考慮影響因子的作用，成為短期負(fù)荷預(yù)測的研究趨勢。文獻(xiàn)［2］通過引入人體舒適度指數(shù)選取相似日，采用PSO-SVM模型進(jìn)行了日最大負(fù)荷預(yù)測，預(yù)測結(jié)果達(dá)到了較高的精度。文獻(xiàn)［3］采用遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)選，提高了預(yù)測精度，降低了計(jì)算成本。文獻(xiàn)［4］建立了基于自適應(yīng)慣性權(quán)重粒子群優(yōu)化和最小二乘支持向量機(jī)的組合短期負(fù)荷模型，不僅加快了收斂速度，而且不會輕易陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)［5］利用云計(jì)算技術(shù)對支持向量機(jī)進(jìn)行改進(jìn)，在避免了維數(shù)災(zāi)難的同時(shí)提高了預(yù)測精度與速度。經(jīng)過長期的實(shí)踐研究，由統(tǒng)計(jì)學(xué)理論發(fā)展而來的支持向量機(jī)方法以其解決小樣本、非線性等問題的突出優(yōu)點(diǎn)，在短期負(fù)荷預(yù)測中有了較成功的應(yīng)用。為進(jìn)一步提高其預(yù)測精度，學(xué)者們提出了多種改進(jìn)方法，如采用 ε－SVM、υ－SVM、LS－SVM［6－7］等對 SVM模型自身的改進(jìn);先采用聚類［8］、小波分析、粗糙集等算法對輸入向量進(jìn)行處理，再用SVM建立預(yù)測模型的組合預(yù)測方法;采用遺傳算法、蟻群算法、粒子群算法［9］、果蠅優(yōu)化算法［10－11］等對 SVM模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的方法等。

本文通過引入果蠅參數(shù)優(yōu)化算法，對最小二乘支持向量機(jī)模型的參數(shù)進(jìn)行自動搜索和確定，建立FOA－LSSVM預(yù)測模型，并采用浙江省某地區(qū)2014年6月份的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，取得了比較滿意的結(jié)果。

1 LSSVM的回歸算法

最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)是在標(biāo)準(zhǔn)SVM的基礎(chǔ)上，將原不等式約束條件用等式約束條件替代，使其求解由一個(gè)二次規(guī)劃問題轉(zhuǎn)變成求解線性方程組的問題。在LSSVM回歸算法中，利用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則求解上述回歸問題的最小化目標(biāo)函數(shù)，即LSSVM模型為:

其中ω為特征空間的權(quán)值向量;φ(x)為從輸入空間到高維空間的非線性映射;b為常數(shù)偏差。C為誤差懲罰函數(shù);ξi為松弛變量。

通過構(gòu)造Lagrange方程求解目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。其方程為:

其中αi為Lagrange乘子。根據(jù)最優(yōu)化條件KKT:

采用最小二乘法求出向量α和b，進(jìn)而得到回歸函數(shù)，即LSSVM預(yù)測模型:

其中K(x，xi)為滿足Mercer條件的核函數(shù)。考慮到徑向基RBF核函數(shù)具有較寬的收斂域和較廣的適用范圍，本文選其作為支持向量機(jī)的核函數(shù)，表達(dá)式如下:

其中σ為核函數(shù)的寬度。

通過以上分析可知，建立LSSVM預(yù)測模型的難點(diǎn)是模型的參數(shù):核函數(shù)參數(shù)σ和懲罰參數(shù)C的確定，選取合適的σ和C對提高模型的學(xué)習(xí)和泛化能力至關(guān)重要?？紤]到果蠅優(yōu)化算法在處理不確定性問題中的優(yōu)越性及其較簡單的結(jié)構(gòu)，本文采用該算法來對這二個(gè)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選，以此來減少經(jīng)驗(yàn)選擇的盲目性。

2 基于FOA的LSSVM參數(shù)優(yōu)化

果蠅優(yōu)化算法(FOA)［12］是一種基于果蠅覓食行為推演出的一種尋求全局優(yōu)化的新方法，它是臺灣的經(jīng)濟(jì)學(xué)教授潘文超博士于2011年提出的一種新的進(jìn)化方法。該算法的目的在于搜尋全局最優(yōu)解，設(shè)置簡單，調(diào)整參數(shù)少且不易陷入局部極小值。本文擬從生物學(xué)行為出發(fā)，運(yùn)用果蠅憑其超強(qiáng)的嗅覺和視覺成群覓食的過程，并結(jié)合厭食現(xiàn)象，構(gòu)造具有極值擾動的果蠅優(yōu)化算法，提高參數(shù)優(yōu)化性能。

LSSVM參數(shù)優(yōu)化的思想是通過迭代算法搜索一組參數(shù)(C，σ)，本文應(yīng)用果蠅優(yōu)化算法對LSSVM的懲罰參數(shù)C和核參數(shù)σ同時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小。定義目標(biāo)函數(shù)為:

其中yi為第i個(gè)已知樣本的輸出值;yi為第i個(gè)樣本的模型預(yù)測輸出值，可由式(5)計(jì)算得到。將定義域內(nèi)的一組參數(shù)序列(C，σ)作為FOA中果蠅的位置向量，各個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)取式(7)。果蠅具體的尋優(yōu)過程如下:

(1)根據(jù)收集到的歷史數(shù)據(jù)，建立訓(xùn)練樣本集和測試樣本集。

(2)設(shè)置參數(shù)，隨機(jī)初始化果蠅群體位置，每個(gè)位置值對應(yīng)于LSSVM模型的一組參數(shù)(C，σ)，根據(jù)參數(shù)的變化范圍初始化果蠅個(gè)體的初始位置，得到初始坐標(biāo)(X0，Y0)。

(3)根據(jù)果蠅覓食行為，對每個(gè)果蠅飛行的方向η和距離R隨機(jī)賦值，n次迭代尋優(yōu)后的果蠅群位置坐標(biāo)為:

其中η為［0，1］的隨機(jī)值;

(5)將S帶入適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算各果蠅味道濃度:Smi=f(Si)

(6)找出群體中最佳味道濃度值Sbest及其對應(yīng)的果蠅位置坐標(biāo)(Xbest，Ybest)，此時(shí)果蠅群內(nèi)各個(gè)體果蠅利用視覺往該位置飛去，即向目標(biāo)位置移動進(jìn)行全局搜索，Sbest=max Smi

(7)進(jìn)入迭代尋優(yōu)，此時(shí)的果蠅群位置坐標(biāo)(Xbest，Ybest)成為新一次迭代尋優(yōu)的果蠅群體初始位置，判斷味道濃度是否優(yōu)于前一次迭代味道濃度，若是，則執(zhí)行步驟(6)，迭代結(jié)束，輸出最優(yōu)參數(shù)(C，σ);若否，則重新執(zhí)行步驟(3～5)。

(8)利用最優(yōu)參數(shù)(C，σ)和訓(xùn)練樣本建立FOA-LSSVM預(yù)測模型。

3 基于FOA-LSSVM的短期負(fù)荷預(yù)測

短期負(fù)荷具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，并易受歷史負(fù)荷、溫度、濕度、降水量等因素的影響。為了驗(yàn)證所提FOA－LSSVM模型的預(yù)測性能，本文采用浙江省某地區(qū)2014－6－1至2014－6－29每天24點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，建立預(yù)測模型對2014－6－30各整點(diǎn)負(fù)荷進(jìn)行仿真預(yù)測，針對果蠅優(yōu)化算法的尋優(yōu)過程及待優(yōu)化參數(shù)的個(gè)數(shù)，本文參數(shù)設(shè)置為:果蠅種群數(shù)為2，種群規(guī)模為20，最大迭代次數(shù)為100，將預(yù)測值與訓(xùn)練值的均方誤差作為目標(biāo)函數(shù)，果蠅優(yōu)化算法以搜尋該目標(biāo)函數(shù)的最小值為目標(biāo)，迭代終止時(shí)的全局最小值所對應(yīng)的各果蠅群的最佳適應(yīng)度函數(shù)值即為懲罰參數(shù)C和核參數(shù)σ的全局最優(yōu)解。

為了驗(yàn)證FOA-LSSVM的優(yōu)越性，本文將預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)LSSVM模型和基于粒子群優(yōu)化的LSSVM模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了比較，為了驗(yàn)證果蠅參數(shù)優(yōu)化的優(yōu)越性，將粒子群參數(shù)優(yōu)化中的種群規(guī)模和迭代次數(shù)與其設(shè)一致。根據(jù)對負(fù)荷數(shù)據(jù)“近大遠(yuǎn)小”相關(guān)性影響的分析，本文按以下標(biāo)準(zhǔn)選取歷史數(shù)據(jù)作為待選輸入變量:

這里以L(d，t)表示第d天第t時(shí)刻的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)，T(d，t)表示第d天第t時(shí)刻的實(shí)際溫度數(shù)據(jù)，S(d，t)表示第d天第t時(shí)刻的實(shí)際相對濕度數(shù)據(jù)，J(d，t)表示第d天第t時(shí)刻的實(shí)際降水量數(shù)據(jù)，F(xiàn)(d，t)表示第d天第t時(shí)刻的實(shí)際風(fēng)力數(shù)據(jù)。

本文定義預(yù)測日各點(diǎn)的預(yù)測負(fù)荷值為Lfi(i=1，2，…，24)，實(shí)際負(fù)荷為Lpi(i=1，2，…，24)，選用平均絕對誤差MAPE作為評價(jià)依據(jù)。表1給出了三種方法的預(yù)測比較結(jié)果，圖1給出了三種預(yù)測方法與實(shí)際負(fù)荷的日負(fù)荷曲線圖。

表1 6月30日預(yù)測結(jié)果比較

圖1 三種預(yù)測方法與實(shí)際負(fù)荷比較圖

從仿真結(jié)果可以看出，本文采用的方法比傳統(tǒng)最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測方法和基于粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)方法的預(yù)測精度分別提高了0.85%和0.26%，其預(yù)測結(jié)果更接近實(shí)際負(fù)荷值，預(yù)測誤差提高到了1.37%。

4 結(jié)束語

本文采用最小二乘支持向量機(jī)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測，有效地簡化了計(jì)算復(fù)雜度，提高了訓(xùn)練速度，并引入果蠅優(yōu)化算法對其參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，克服了傳統(tǒng)LSSVM參數(shù)設(shè)置的盲目低效性，解決了LSSVM的參數(shù)尋優(yōu)問題。通過對某地區(qū)的短期負(fù)荷預(yù)測應(yīng)用結(jié)果表明，本文所采用的方法具有較好的預(yù)測效果，使預(yù)測精度提高到98.63%，優(yōu)于其它方法。另外，F(xiàn)OA作為一種新的群體優(yōu)化算法，該方法具有算法簡單，參數(shù)少，計(jì)算量小，全局尋優(yōu)、尋優(yōu)精度高等特點(diǎn)，解決了發(fā)展較成熟的粒子群優(yōu)化算法、蟻群優(yōu)化算法、遺傳算法易陷入局部最優(yōu)的問題，但由于此方法應(yīng)用了隨機(jī)變量，對于復(fù)雜問題可能不穩(wěn)定，易導(dǎo)致結(jié)果的不確定性，因此還需要進(jìn)一步完善與改進(jìn)。

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LSSVM in Short-term Load Forecasting Based on Fruit Fly Optim ization Algorithm

WANG Hui-zhong1，2，ZHOU Jia1，2，WANG Yue-feng3，LIU Ke1，2

(1.College of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of Technology，Lanzhou Gansu730050，China;2.Gansu Key Laboratory for Advanced Control of Industrial Processes，Lanzhou Gansu730050，China;3.State Grid Zhuji Power Supply Co.，Zhuji Zhejiang311800，China)

In order to improve the accuracy of short-term load forecasting in the electric power system，with respect to the nonlinear characteristics of short-term load factors，the least squares support vector machine(LSSVM)is used to establish a short-term load forecastingmodel.With respect to parameter optimization problems of traditional LSSVM in load forecasting，this paper presents the fruit fly parameter optimization algorithm for optimization of penalty parameter C and kernel function parameterσ.On the basis of an analysis of load data at24:00 every day in the period of 2014－6－1 to 2014－6－29 in an area of Zhejiang Province，a forecasting ismade for the loads at each o'clock on June 30，2014.The simulation results show that short-term load forecasting through LSSVM based on fruit fly optimization algorithm ismore accurate that traditional LSSVM and parameter optimization algorithm.

load forecasting;least squares support vectormachines;parameter optimization;fruit fly optimization algorithm;particle swarm optimization

10.3969/j.issn.1000 －3886.2015.06.019

TM715

A

1000－3886(2015)06－0060－03

定稿日期:2014－04－23

甘肅省自然基金(1308RJZA117)

王惠中(1962－)，男，河南洛陽人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)樽詣踊瘍x器儀表、智能電網(wǎng)等。 周佳(1987－)，女，甘肅武威人，碩士生，主要研究電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測等。 王岳鋒(1986－)，男，浙江諸暨人，碩士生，工程師，研究方向配網(wǎng)自動化。 劉軻(1989－)，男，河南洛陽人，碩士生，主要研究電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測等。