嚴義科，童仲志

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

并行復(fù)合控制在交流伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用

嚴義科，童仲志

(南京理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094)

針對大功率交流伺服系統(tǒng)在負載變化及參數(shù)攝動等情況下的位置跟蹤問題，提出了一種基于指數(shù)趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的并行復(fù)合控制策略?；？刂葡魅趿素撦d變化和參數(shù)攝動對系統(tǒng)控制精度的影響。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制可對PID控制的比例、積分和微分系數(shù)在線調(diào)整，提高PID控制性能。仿真結(jié)果表明，所提出的并行復(fù)合控制策略可有效抑制抖振，提高系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)性能和控制精度，并且對系統(tǒng)參數(shù)不確定性具有魯棒性。

交流伺服系統(tǒng);滑模變結(jié)構(gòu)控制;REF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);PID控制;并行復(fù)合控制

0 引言

交流伺服系統(tǒng)由于其良好的動、靜態(tài)特性在電氣傳動領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。交流伺服系統(tǒng)中控制器的性能直接影響整個系統(tǒng)的性能，在控制對象模型確定且為線性的條件下，常規(guī)的PID控制是簡單有效的［1］，但大功率交流伺服系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性對象，常規(guī)的PID控制對其適應(yīng)性很差，很難滿足控制要求。

近年來，滑模變結(jié)構(gòu)控制和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制以其優(yōu)越的控制性能，在交流伺服系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)控制具有響應(yīng)迅速、對外在干擾和參數(shù)攝動不靈敏的魯棒性，特別適用于大功率交流伺服系統(tǒng)。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對PID參數(shù)進行在線調(diào)節(jié)，具有良好的控制效果［2-4］。

本文提出了并行復(fù)合控制策略，將基于指數(shù)趨近率的滑模變結(jié)構(gòu)控制［5-6］和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制結(jié)合起來，設(shè)計了交流伺服系統(tǒng)位置環(huán)控制器，保證了系統(tǒng)的位置跟蹤誤差?；？刂朴行Э朔穗姍C參數(shù)攝動及外在干擾的影響，指數(shù)趨近律則削弱了滑模的抖振問題，提高了趨近速度。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制在線調(diào)節(jié)控制參數(shù)，很大程度上降低了人為因素對控制效果造成的影響。經(jīng)仿真研究驗證，提出的并行復(fù)合控制方法與常規(guī)的PID控制相比，能更好的滿足系統(tǒng)的動、靜態(tài)指標要求，系統(tǒng)魯棒性更強。

1 伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)

由于本文主要考慮的是由系統(tǒng)負載變化及參數(shù)攝動等不確定性因素所引起的非線性，因此在模型推導(dǎo)中假設(shè):(1)無鐵芯飽和效應(yīng);(2)電機氣隙磁場呈均勻分布;(3)不計渦流和磁滯損耗;(4)轉(zhuǎn)子上無勵磁繞組;(5)id=0的矢量控制方法。圖1為并行復(fù)合控制原理框圖。圖中:θd為目標位置;θ為實際位置;U為控制電壓;Kα為放大器增益;R為電機電樞回路電阻;TL為負載擾動力矩;Tf為摩擦擾動力矩;Td為電機電磁轉(zhuǎn)矩;J為電機轉(zhuǎn)子上的等效轉(zhuǎn)動慣量;B為粘性摩擦因數(shù);ω為電機角速度;i為減速比;L為電機電樞回路電感;Kd為電機力矩系數(shù);Ee為電機電樞反電動勢;Ce為電機反電動勢系數(shù);α為加權(quán)因子;s為拉氏變換后的復(fù)變量。

圖1 并行復(fù)合控制原理框圖

由于電機中電流時間常數(shù)遠比機械時間常數(shù)小，且電流環(huán)響應(yīng)速度遠快于速度環(huán)和位置環(huán)的響應(yīng)速度，故可將電流環(huán)簡化為一個比例環(huán)節(jié)［7］。而且速度環(huán)響應(yīng)也遠比位置環(huán)響應(yīng)快，在本系統(tǒng)中，可將速度環(huán)等效為一階慣性環(huán)節(jié)［8］。因此，系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型［9-10］可寫成:

電機電磁轉(zhuǎn)矩為:

由轉(zhuǎn)矩平衡方程可得:

由式(2)、式(3)可得:

式(4)兩邊同乘以1/i，并整理得:

2 并行復(fù)合控制器設(shè)計

2.1 控制算法流程設(shè)計

并行復(fù)合控制器的算法流程圖如圖2所示。本文采用基于指數(shù)趨近律的滑?？刂坪蚏BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制相結(jié)合的并行復(fù)合控制策略，二者通過可變的加權(quán)因子 α(0≤α≤1)組合在一起，實現(xiàn)優(yōu)勢互補。加權(quán)因子α可根據(jù)誤差信號大小進行實時調(diào)整。在誤差信號較大時，利用滑?？刂祈憫?yīng)迅速、對參數(shù)變化及擾動不靈敏的優(yōu)點，可以實現(xiàn)很好的控制效果。在誤差信號較小時，將滑?？刂魄袚Q為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制，減小滑?？刂频亩墩駥ο到y(tǒng)穩(wěn)定性造成的影響，使控制系統(tǒng)實現(xiàn)平滑跟蹤、無超調(diào)、無靜差。

圖2 并行復(fù)合控制器的算法流程圖

2.2 基于指數(shù)趨近率的滑?？刂破髟O(shè)計

設(shè)電機的位置跟蹤誤差為:

對式(7)兩邊求導(dǎo):

滑模函數(shù)設(shè)計為:

采用指數(shù)趨近率，有:

式中ε＞0，k＞0。為了保證快速趨近的同時削弱抖振，應(yīng)在增大k的同時減小ε。通過調(diào)整趨近率參數(shù)k和ε，既可以保證滑動模態(tài)到達過程的動態(tài)品質(zhì)，又可以減弱電機控制信號的高頻抖動。

取滑?？刂坡蔀?

2.3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器設(shè)計

圖3為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制框圖。PID控制誤差為:

圖3 為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制框圖

PID三項輸入為:

控制算法為:

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定指標為:

kp，ki，kd的調(diào)整采用梯度下降法:

3 仿真實驗與分析

系統(tǒng)的主要參數(shù)如下:系統(tǒng)負載轉(zhuǎn)動慣量J=5.325×103kg·m2;摩擦力矩Tf為800 N·m;摩擦系數(shù)B=1.43×10-4N·m·s;減速比i=1 039;系統(tǒng)的負載擾動力矩為TL=95.3×103N·m;電機反電動勢系數(shù)Ce=0.195 V/(rad·s-1);電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kd=0.195 N·m/A。滑?？刂破髦饕獏?shù)為:c=25;k=5;ε=5。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器主要參數(shù)為:kp0=10;ki0=0.05;kd0=0.01。

起始時刻位置給定值為50°，在 2 s時加入一個300 N·m階躍擾動，仿真結(jié)果如圖4所示。從圖中可知，常規(guī) PID控制時，位置響應(yīng)出現(xiàn)較大的偏移，并且恢復(fù)到目標位置需要的時間較長;而采用并行復(fù)合控制策略時，只需較短時間即可恢復(fù)到目標位置，系統(tǒng)抗干擾性強，對負載擾動不敏感。

圖4 負載擾動時的階躍響應(yīng)曲線

圖5中，系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量變?yōu)槌跏贾档?.5倍，常規(guī)PID控制時，系統(tǒng)出現(xiàn)了震蕩，且系統(tǒng)到達穩(wěn)定狀態(tài)的時間較長;采用并行復(fù)合控制策略時，系統(tǒng)響應(yīng)時間快，由于滑?？刂破鞯囊种谱饔?，對參數(shù)攝動有較強的魯棒性。

圖5 轉(zhuǎn)動慣量為初始值1.5倍時的階躍響應(yīng)曲線

系統(tǒng)的位置跟蹤函數(shù)表達式為:30sin(6πt)。圖6、圖7為正弦跟蹤仿真實驗結(jié)果。如兩圖所示，位置跟蹤誤差較小且誤差的波動能保持在一定的小范圍內(nèi)，所設(shè)計的并行復(fù)合控制器具有很好的跟蹤特性。

圖6 正弦跟蹤曲線

圖7 正弦跟蹤誤差曲線

4 結(jié)束語

針對大功率交流伺服系統(tǒng)在負載變化及參數(shù)攝動等情況下的位置跟蹤問題，結(jié)合滑模變結(jié)構(gòu)控制和BF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的優(yōu)點，提出了基于以上兩種控制方法的并行復(fù)合控制策略，設(shè)計了一種位置環(huán)并行復(fù)合控制器。仿真實驗證明，當電機負載變化及參數(shù)攝動時，該控制方案能實現(xiàn)系統(tǒng)的魯棒控制，保證系統(tǒng)的位置跟蹤誤差。

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App lication of Parallel Com pound Controlin AC Servo System s

YAN Yi-ke，TONG Zhong-zhi
(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu210094，China)

Aiming at location tracking of the high power AC servo system in case of load change and parameter perturbations，this paper presents a slidingmode variable structure control based on exponential reaching law，as well as a parallel compound control strategy under RBF neural network PID control.Slidingmode control weakens the effect of load change and parameter perturbation on the system control accuracy.The RBF neural network PID control can realize on-line adjustment of the proportion and integration and differentiation coefficients of the PID control to improve the performance of PID control.Simulation results show that the proposed parallel compound control strategy can effectively suppress chattering，improve the transient response and control accuracy of the system，and has robustness against the uncertainty of system parameters.

AC servo system;slidingmode variable structure control;REF neural network;PID control;parallel compound control

10.3969/j.issn.1000 －3886.2015.06.003

TP13

A

1000-3886(2015)06-0008-03

定稿日期:2015-05-11

嚴義科(1990-)，男，山東聊城人，碩士生，研究方向:機電系統(tǒng)伺服控制。