周細(xì)鳳，曾榮周，孫 靜

ZHOU Xifeng1,ZENG Rongzhou2,SUN Jing1

1.湖南工程學(xué)院 電氣信息工程學(xué)院，湖南 湘潭411101

2.電子科技大學(xué) 電子薄膜與集成器件國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610054

1.College of Electrical&Information Engineering,Hunan Institute of Engineering,Xiangtan,Hunan 411101,China

2.The State Key Laboratory of Electronic Thin Films & Integrated Devices, University of Electronic Science & Technology of China,Chengdu 610054,China

1 引言

基于電流傳送器類積木塊的濾波器具有較寬的帶寬，較大的線性范圍，以及較大的動(dòng)態(tài)范圍等諸多優(yōu)點(diǎn)，因此采用電流傳送器構(gòu)成的電流模式或者電壓模式濾波器，一直備受廣大電路設(shè)計(jì)工程師的青睞。另外，級(jí)聯(lián)設(shè)計(jì)方法是早期濾波器設(shè)計(jì)最常用的方法之一，該方法通常采用基于有源器件如運(yùn)放或者電流傳送器類的積木塊的一次節(jié)或者二次節(jié)來(lái)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)高階濾波器。當(dāng)處理電流模式信號(hào)時(shí)候，要求這些基本單元節(jié)具有很大的輸出阻抗（理想為無(wú)窮大），和比較小的輸入阻抗（理想為0），以便盡量減小負(fù)載影響[9-11]。本節(jié)首先設(shè)計(jì)出基于CCTA 的一階、二階和三階濾波電路，然后通過(guò)級(jí)聯(lián)積分器單元的方式，生成n階多功能濾波器。

本文通過(guò)級(jí)聯(lián)積分器單元的方式，設(shè)計(jì)了一種基于CCTA 的可級(jí)聯(lián)的電流模式多功能濾波結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)低通、帶通、高通和帶阻等功能，其品質(zhì)因素Q和工作頻率ω0都可以通過(guò)調(diào)整CCTA 的偏置電流(IB)來(lái)實(shí)現(xiàn)電調(diào)諧。此n階多功能濾波器，僅僅包含n個(gè)CCTA 和n個(gè)接地電容，具有最少的有源和無(wú)源器件數(shù)目，非常適合制作全集成IC。

2 電流傳輸跨導(dǎo)放大器（CCTA）簡(jiǎn)介

作為一種新穎的五端口電流模式有源器件，CCTA即電流傳輸跨導(dǎo)放大器具有如圖1 所示的端口特性，它包括X、Y兩個(gè)輸入端，其X端的輸入阻抗很低，而Y端的輸入阻抗很高，輸出端O和Z都具有很高的輸出阻抗。目前它在電流模式電路，電壓模式以及混合模式電路中的應(yīng)用都比較廣泛[1-7]。

圖1 CCTA 端口特性

其理想端口特性用混合參數(shù)矩陣方程表示為：

其中，gm=IB/2VT是CCTA 的跨導(dǎo)，VT是熱電壓，IB是CCTA 的偏置電流，其內(nèi)部電路圖如圖2 所示，其電路宏模型如圖3 所示[8]。

圖2 CCTA 的內(nèi)部電路圖

圖3 CCTA 的電路模型

仿真CCTA的直流特性可得到輸入電壓電流Iz對(duì)輸出電流IO的控制關(guān)系如圖4 所示，由圖可見(jiàn)，當(dāng)gm一定時(shí)，IO與Iz近似成線性關(guān)系，其斜率為gm；而當(dāng)Iz為定值時(shí)，且IO和gm也近似成線性關(guān)系，因?yàn)間m=IB/2VT，故輸出電流可由偏置電流IB來(lái)線性控制。

圖4 CCTA 的輸入輸出特性

3 電路設(shè)計(jì)級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)的高階濾波器設(shè)計(jì)

3.1 電流模式一階濾波器設(shè)計(jì)

根據(jù)CCTA 的端口特性，提出了如圖5 所示的電流模式一階濾波器，其傳遞函數(shù)如式（2）所示：

當(dāng)I1=I0=Iin時(shí)候，實(shí)現(xiàn)一階高通濾波；當(dāng)I1=0，I0=Iin時(shí)候，實(shí)現(xiàn)一階低通濾波；而I1=Iin，I0=2Iin時(shí)候，實(shí)現(xiàn)一階全通濾波。

圖5 基于CCTA 的電流模式一階濾波器

3.2 電流模式雙二階濾波器設(shè)計(jì)

在圖5 中CCTA 的Y輸出端級(jí)聯(lián)一個(gè)如圖6 所示的積分單元電路，可得基于CCTA 的二階多功能濾波器的傳遞函數(shù)如圖7 所示。

圖6 基于CCTA 的積分單元

經(jīng)電路分析可求得此二階濾波器的傳遞函數(shù)如式（3）所示：

這個(gè)濾波器能夠?qū)崿F(xiàn)五種基本的濾波功能：

圖7 基于CCTA 的電流模式二階濾波器

（1）當(dāng)I2=I1=I0=Iin時(shí)，實(shí)現(xiàn)高通；

（2）當(dāng)I2=I1=0，I0=Iin時(shí)實(shí)現(xiàn)低通；

（3）當(dāng)I2=I0=0，I1=Iin實(shí)現(xiàn)帶通；

（4）當(dāng)I2=I1=Iin，I0=0 時(shí)，實(shí)現(xiàn)帶阻；

（5）當(dāng)I2=Iin，I1=2Iin，I0=0 為全通濾波器。

其品質(zhì)因素Q0和角頻率ω0分別如式（4）和式（5）所示：

由式（6）可見(jiàn)，ω0和Q0能夠通過(guò)改變IB1來(lái)實(shí)現(xiàn)正交可控的電調(diào)諧。

3.3 電流模式三階多功能濾波器的設(shè)計(jì)

在3.2 節(jié)所述的二階濾波器電路的基礎(chǔ)上再級(jí)聯(lián)一個(gè)如圖6 所示的積分器模塊，就可得到如圖8 所示的三階多功能濾波電路，其傳遞函數(shù)如式（7）所示：

圖8 基于CCTA 的電流模式三階濾波器

3.4 電流模式n 階多功能濾波器的設(shè)計(jì)

根據(jù)以上三個(gè)低階濾波器的設(shè)計(jì)方式，依次歸納遞推，可得到基于CCTA 的n階多功能濾波器的電路結(jié)構(gòu)如圖9 所示。對(duì)這個(gè)電路進(jìn)行電路分析，可求得它的傳遞函數(shù)如式（8）所示：

圖9 基于CCTA 的電流模式n 階濾波器

由式（8）可以逆推出一階、二階、三階濾波器的傳遞函數(shù)分別與式（2）、（3）和（7）一致。進(jìn)而驗(yàn)證了歸納推理的正確性。通過(guò)選取不同的電流輸入信號(hào)，可以得到不同的濾波器功能：

（1）高通（High-pass）：In=Iin，In-1=In-2=…=I2=I1=I0=0。

（2）低通（Low-pass）：I0=Iin，In=In-1=In-2=In-3…=I2=I1=0。

（3）帶通（Band-pass）：In/2=Iin,In=…=I(n+1)/2=0，I(n-1)/2=…=I0=0（n為偶數(shù)）。

（4）I(n-1)/2=Iin，或I(n+1)/2=Iin，其他輸入電流均為0（n為奇數(shù)）。

（5）帶阻（Band-reject）：I0=In=Iin，I1=I2=…In-1=0。

（6）全 通（All-pass）：In=Iin，In-1=-Iin，In-2=Iin…I1=-Iin，I0=Iin（n為偶數(shù)）。

（7）In=Iin，In-1=-Iin，In-2=Iin…I1=Iin，I0=-Iin（n為奇數(shù)）。

4 電路仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證理論分析的可行性，采用PSPICE 軟件，分別對(duì)圖5、圖7 和圖8 所示的電路進(jìn)行模擬仿真測(cè)試。設(shè)計(jì)了角頻率為f0=177.48 kHz 各階濾波器來(lái)做分析實(shí)例。首先對(duì)于圖5所示的一階濾波器，取C1=C2=1 nF，偏置電流為IB1=26 μA。仿真結(jié)果如圖10 所示，由圖可見(jiàn)，其工作頻率約為177 kHz，能夠?qū)崿F(xiàn)低通、高通和全通三種功能。

圖10 基于CCTA 的一階濾波器的幅頻特性

然后，對(duì)圖6 所示的一階濾波器，取C1=C2=C3=0.9 nF，偏置電流為IB1=IB2=IB3=52 μA，得仿真結(jié)果如圖11 所示，由圖可見(jiàn)，其工作頻率約為177 kHz，能夠?qū)崿F(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻和全通五種濾波功能。

圖11 基于CCTA 的三階濾波器的幅頻特性

圖12～圖14 給出了角頻率為f0=177.48 kHz 的一階、二階、三階低通和高通濾波器的幅頻特性曲線和全通的相頻特性曲線。由仿真結(jié)果可見(jiàn)，階數(shù)越高，濾波器的選擇性越好。

圖12 一階、二階、三階低通幅頻特性

圖13 一階、二階、三階高通的幅頻特性

圖14 一階、二階、三階全通的相頻特性

最后，圖15 和圖16 給出了圖7 所示的二階濾波器的電調(diào)諧特性，首先保持Q0=1，通過(guò)調(diào)節(jié)偏置電流來(lái)改變?chǔ)?的值，令I(lǐng)B1=IB2，且分別為26 μA，52 μA，208 μA，312 μA，經(jīng)過(guò)計(jì)算可求得其角頻率f0分別為88 kHz，177.48 kHz，704 kHz，1.408 MHz。對(duì)圖7 所示的二階濾波器做仿真，可得仿真結(jié)果如圖15 所示，與理論計(jì)算的結(jié)果一致。圖16 給出了當(dāng)其角頻率f0固定，通過(guò)調(diào)節(jié)偏置電流來(lái)調(diào)節(jié)Q的值的仿真結(jié)果，當(dāng)Q0=0.5 時(shí)，取IB1=26 μA，IB2=104 μA ；當(dāng)Q0=1 時(shí)，取IB1=IB2=52 μA；當(dāng)Q0=2 時(shí)，取IB1=104 μA，IB2=26 μA。

圖15 調(diào)整ω0 的幅頻特性

圖16 調(diào)整Q 值的幅頻特性

5 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)了一種基于CCTA 的多功能濾波器，該濾波器采用電流模式，同一個(gè)電路結(jié)構(gòu)能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)低通、帶通、高通和帶阻等功能，而不需要任何添加其他器件，其品質(zhì)因素Q和工作頻率ω0都可以通過(guò)調(diào)整CCTA 的偏置電流（IB）來(lái)實(shí)現(xiàn)電調(diào)諧。采用直接級(jí)聯(lián)的方式，能夠?qū)崿F(xiàn)n階多功能濾波器，此高階濾波器僅包含n個(gè)CCTA 和n個(gè)接地電容，具有最少的有源和無(wú)源器件數(shù)目，非常適合制作全集成IC。最后，采用PSPICE 仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)電路的性能。

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