趙潔心，潘正華，王姍姍

ZHAO Jiexin,PAN Zhenghua,WANG Shanshan

江南大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 無(wú)錫214122

School of Science,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu 214122,China

1 引言

在知識(shí)表示與知識(shí)推理等研究中，對(duì)于知識(shí)中的否定的認(rèn)知和處理一直以經(jīng)典邏輯為基礎(chǔ)。隨著知識(shí)處理研究的發(fā)展，近年來(lái)一些學(xué)者主張知識(shí)處理領(lǐng)域中需要兩種否定。自1991 年，Wagner 等人區(qū)分強(qiáng)否定（strong negation）表示明確的假（explicit falsity）和弱否定（weak negation）表示非-真（non-truth）[1-5]。2005 年Kaneiwa 在描述邏輯中主張兩種否定，從而提出一個(gè)帶有經(jīng)典否定和強(qiáng)否定的擴(kuò)展的描述邏輯ALC～。2006 年Ferré提出一種認(rèn)識(shí)的擴(kuò)充，即基于模態(tài)邏輯AIK（All I Know）的一種邏輯轉(zhuǎn)化運(yùn)用在邏輯概念分析LCA（Logical Concept Analysis）的框架中[6]。2006 年潘正華等人從概念層面上提出在知識(shí)處理中區(qū)分知識(shí)的矛盾關(guān)系和對(duì)立關(guān)系，研究指出了清晰性知識(shí)和模糊性知識(shí)中存在五種矛盾否定關(guān)系與對(duì)立否定關(guān)系，給出了它們的一種邏輯描述，并運(yùn)用在知識(shí)表示與知識(shí)推理中[7-9]。為了能夠從邏輯的角度描述模糊知識(shí)中的不同否定及其關(guān)系與規(guī)律，2013 年潘正華又提出一種區(qū)分矛盾否定、對(duì)立否定和中介否定的模糊命題邏輯形式系統(tǒng)FLcom，并討論了其特有的性質(zhì)與意義，給出了FLcom 的一種語(yǔ)義解釋[10]。

本文基于模糊命題邏輯形式系統(tǒng)FLcom 描述模糊知識(shí)，對(duì)帶有多種否定的模糊知識(shí)推理及搜索處理做了研究，將模糊知識(shí)以模糊命題的形式表現(xiàn)出來(lái)，并根據(jù)FLcom 對(duì)模糊命題形式表示和語(yǔ)義解釋將知識(shí)推理規(guī)則用模糊命題合式公式表示，合理定義了推理規(guī)則中結(jié)點(diǎn)否定形式的算子。給出實(shí)現(xiàn)搜索的算法和交通事故模型中模糊知識(shí)的推理過(guò)程與搜索結(jié)果。

2 基礎(chǔ)

2.1 單鏈表

單鏈表[11]是線性表的一種非順序存儲(chǔ)表示，屬于非數(shù)值計(jì)算領(lǐng)域的數(shù)學(xué)模型—線性結(jié)構(gòu)的范疇。單鏈表用一組地址任意的存儲(chǔ)單元存放線性表中的數(shù)據(jù)元素。表中的一個(gè)單元可以看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)除了存放數(shù)據(jù)以外，必須設(shè)一個(gè)指針域，便于聯(lián)接下一個(gè)結(jié)點(diǎn)。數(shù)據(jù)域用來(lái)存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)的值；指針域用來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)元素的直接后繼的地址（或位置）。

這里采用尾插法建立單鏈表[12]。頭指針head 指向頭結(jié)點(diǎn)，并設(shè)置兩個(gè)指針r、s。起始狀態(tài)是三個(gè)指針同時(shí)指向頭結(jié)點(diǎn)。申請(qǐng)新結(jié)點(diǎn)為s指向，修改指針r→next=s，最終r結(jié)點(diǎn)指向終端結(jié)點(diǎn)。如圖1 所示。

圖1 單鏈表的建立

由單鏈表的建立過(guò)程可以知道單鏈表中借用指針來(lái)表示數(shù)據(jù)元素間的邏輯關(guān)系，且每個(gè)結(jié)點(diǎn)僅包含一個(gè)指向后繼元素的指針。單鏈表只可向一個(gè)方向遍歷。表中的數(shù)據(jù)元素對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)包括兩個(gè)域：指針域和數(shù)據(jù)域。

2.2 區(qū)分矛盾否定、對(duì)立否定和中介否定的模糊命題邏輯形式系統(tǒng)FLcom

定義1[10]（I）設(shè)S是非空集，其元素稱為原子命題或原子公式，“?”，“ ╕”，“～”，“→”，“∧”和“∨”是連接詞，“（”與“）”是括號(hào)。規(guī)定：

（1）對(duì)每個(gè)A∈S，A是模糊命題。

（2）若A和B是模糊命題，則?A，╕A，～A，(A→B)，(A∨B)和(A∧B)是模糊命題。

（3）由（1）與（2）生成的全體模糊命題集為?(S)，簡(jiǎn)記為?。? 中的元素稱為模糊公式，簡(jiǎn)稱公式。

（II）? 中的以下公式稱為公理：

（A1）A→(B→A)

（A2） (A→(A→B))→(A→B)

（A3） (A→B)→((B→C)→(A→C))

（M1） (A→?B)→(B→?A)

（M2） (A→╕B)→(B→╕A)

（H） ?A→(A→B)

（C） ((A→?A)→B)→((A→B)→B)

（∨1）A→A∨B

（∨2）B→A∨B

（∧1）A∧B→A

（∧2）A∧B→B

（Y ╕） ╕A→?A∧?～A

（Y～） ～A→?A∧?╕A

（III）推理規(guī)則MP（Modus Ponens）：由A→B與A推出B。

由（I）、（II）和（III）構(gòu)成的形式系統(tǒng)，稱為區(qū)分矛盾否定、對(duì)立否定和中介否定的模糊命題邏輯形式系統(tǒng)FLcom（Fuzzy propositional Logic with Contradictory negation，Opposite negation and Medium negation）。

FLcom是基于模糊集FScom基礎(chǔ)上提出的一種區(qū)分矛盾否定、對(duì)立否定和中介否定的模糊命題邏輯形式系統(tǒng)。在FScom 中，已證明一個(gè)模糊集P的矛盾否定P?與對(duì)立否定P╕和中介否定P～具有關(guān)系：P?=P╕∪P～，根據(jù)上述，即是?P=╕P∪～P。

在FLcom 中模糊公式?A，╕A和～A的關(guān)系定義如下[10]：

定義2在FLcom 中，?A=╕A∨～A。

2.3 FLcom 的一種語(yǔ)義解釋

定義3[10]設(shè)λ∈(0,1)。映射?：? →[0,1]稱為?的一個(gè)λ-賦值，如果：

（1）?(A)+?(╕A)=1

（2）?(～A)=

（3）?(A∨B)=max(?(A),?(B)),?(A∧B)=min(?(A),?(B))

（4）?(A→B)=?(?(A),?(B))

這里? ：[0,1]2→[0,1]是某個(gè)二元函數(shù)。

定義4[10]（λ-重言式）設(shè)?是Σ的λ-賦值集，?A∈Σ。如果對(duì)每個(gè)ξ∈?，恒有ξ(A)=1，則稱A為?-重言式。如果λ＞1/2 時(shí)，使得對(duì)每個(gè)λ-賦值ξ，恒有ξ(A)≥λ，則稱A為λ-重言式。

3 模糊知識(shí)的狀態(tài)空間表達(dá)式

3.1 基于模糊命題邏輯形式系統(tǒng)FLcom 的模糊命題表示

模糊命題主要由模糊概念構(gòu)成，模糊命題的真值函數(shù)本身也必須與現(xiàn)實(shí)概念結(jié)合起來(lái)才有意義。要描述推理規(guī)則中的模糊命題，首先要對(duì)模糊命題中涉及的模糊概念進(jìn)行描述。在對(duì)概念進(jìn)行描述時(shí)，首先應(yīng)確定對(duì)應(yīng)類具有相同內(nèi)涵的全體語(yǔ)言概念的集合，選取此內(nèi)涵的更高級(jí)概念中區(qū)別最大的兩個(gè)模糊概念最為對(duì)立概念，并將其中之一用相應(yīng)的[0，1]上的模糊子集表示[8]。由文獻(xiàn)[13]知，其余概念對(duì)應(yīng)的表示可以得出。從而模糊命題及其不同否定也可以表示出來(lái)。

在數(shù)據(jù)庫(kù)中，知識(shí)以規(guī)則形式存在。設(shè)其中某個(gè)原子模糊命題為P，沿用FLcom 中的符號(hào)，其矛盾的模糊命題即表示為?P，對(duì)立的模糊命題為╕P，中介模糊命題為～P，或者可以根據(jù)需要將不同的模糊命題組合成合式公式來(lái)表達(dá)各種復(fù)雜的事實(shí)和命題。如此，對(duì)于命題?P，╕P，～P，可以根據(jù)不同的前綴做出相應(yīng)的處理。這樣大大減少了數(shù)據(jù)庫(kù)中原子模糊命題的存儲(chǔ)量，減少了搜索時(shí)間。

為利于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，只研究規(guī)則庫(kù)中含有FLcom 中的邏輯連接詞的情況。因而，在知識(shí)表示中也僅含邏輯連接詞：“?”，“ ╕”，“～”，“→”，“∧”和“∨”。在不考慮閾值時(shí)，將每條規(guī)則表示為“A→B，CF”形式，其中A、B為原子模糊命題或合式公式，CF表示此規(guī)則的置信度。

3.2 命題邏輯公式的單鏈表的表示

在推理過(guò)程中，推理規(guī)則中往往不是一個(gè)條件推出一個(gè)結(jié)果，會(huì)出現(xiàn)多個(gè)條件推出一個(gè)結(jié)果或一個(gè)條件推出多個(gè)結(jié)果的情況，而且不是所有的條件之間都有聯(lián)系，一個(gè)條件也會(huì)在不同的推理規(guī)則中出現(xiàn)。因而，將單鏈表的定義修改為：

定義5在單鏈表中，一個(gè)存儲(chǔ)單元為一個(gè)結(jié)點(diǎn)，每個(gè)單元保存兩個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)是數(shù)據(jù)（即原子模糊命題的形式表示與其真值），第二個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)是指針，即與下一個(gè)結(jié)點(diǎn)的邏輯關(guān)系。在內(nèi)存中指針域就是后繼結(jié)點(diǎn)的集合。結(jié)點(diǎn)之間用箭頭連接，箭頭上的數(shù)字表示箭頭連接的兩個(gè)結(jié)點(diǎn)之間關(guān)系的置信度。箭頭可以表示結(jié)點(diǎn)之間“蘊(yùn)含”，“交”關(guān)系，即“→”，“∧”。

定義6規(guī)則路徑表是存儲(chǔ)推理規(guī)則、結(jié)點(diǎn)置信度、規(guī)則可信度并用于搜索處理的一種若干單鏈表的組合表，即它是由規(guī)則中若干個(gè)既含有數(shù)據(jù)域又含有指針域的多個(gè)結(jié)點(diǎn)鏈接而成的一種存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，且每個(gè)結(jié)點(diǎn)與其后繼結(jié)點(diǎn)按順序存儲(chǔ)在內(nèi)存表中，所有的邏輯推理與搜索處理都以既定規(guī)則為準(zhǔn)。

下面就用單鏈表和規(guī)則路徑表表示模糊推理規(guī)則：

（1）多個(gè)條件推出一個(gè)結(jié)果：A1,A2,…,An→B，則它 可 分 離 成n條 規(guī) 則：A1→B,CF1;A2→B,CF2;…;An→B,CFn，CFi(i=1,2,…,n) 為每條規(guī)則的置信度。分離后的規(guī)則用單鏈表表示，并將這些單鏈表組合成規(guī)則路徑表，其中A1,A2,…,An，B是結(jié)點(diǎn)，如圖2 所示。

圖2 圖形演示一

（2）一個(gè)條件同時(shí)推出多個(gè)結(jié)果：A→B1,B2,…,Bn，則它可分離成n條規(guī)則：A→B1,CF1;A→B2,CF2;…;A→Bn,CFn。CFi(i=1,2,…,n) 為每條規(guī)則的置信度。分離后的規(guī)則用單鏈表表示，并將這些單鏈表組合成規(guī)則路徑表，其中A,B1,B2,…,Bn是結(jié)點(diǎn)，如圖3 所示。

圖3 圖形演示二

對(duì)于多維模糊規(guī)則：A1∧A2∧…∧An→B，直接用單鏈表表示，如圖4 所示。

圖4 圖形演示三

如圖2、圖3、圖4 所示，每個(gè)規(guī)則由結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系和置信度組成，當(dāng)規(guī)則運(yùn)行時(shí)，從頭指針head 開(kāi)始，頭指針指向單鏈表中的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)。往往頭結(jié)點(diǎn)作為輸入結(jié)點(diǎn)，不同結(jié)點(diǎn)及其后繼結(jié)點(diǎn)依次從存儲(chǔ)表中提取出，依照推理規(guī)則在規(guī)則路徑表中展現(xiàn)它的邏輯狀態(tài)。這樣有利于快速搜索，減少數(shù)據(jù)訪問(wèn)量，提高算法效率。

4 模糊知識(shí)推理的搜索方法

4.1 算法分析

在處理模糊知識(shí)時(shí)，問(wèn)題的陳述和數(shù)據(jù)獲取方面固有的模糊性使得分析、解決問(wèn)題時(shí)要處理大量模糊性的知識(shí)、概念，這樣得出的結(jié)果往往也具有模糊性。而且根據(jù)不同的實(shí)際情況可以推斷出多種結(jié)果，這就需要運(yùn)用一定的策略得出最合理的結(jié)果。

本文用模糊推理的方法解決這一類模糊問(wèn)題。模糊推理的基本原理就是根據(jù)已有的知識(shí)，建立推理規(guī)則推測(cè)未知知識(shí)[14]。在多層次模糊知識(shí)推理中，希望得到的是可能性最大的結(jié)果，因而問(wèn)題轉(zhuǎn)化為根據(jù)已有的模糊推理規(guī)則尋找出最可能的結(jié)果，從而得出最佳路徑。在本文中尋找最佳路徑的過(guò)程就是尋找綜合可信度最大路徑問(wèn)題。

為確定每一個(gè)表示模糊規(guī)則結(jié)論的結(jié)點(diǎn)所具有的真值或置信度，本文采用Zadeh 的CRI 算法[15]。Zadeh算子是模糊推理的CRI 框架中所用的t-范[15]，即a∨b=sup{a,b}，a∧b=inf{a,b}，同時(shí)也是格運(yùn)算?；赯adeh的CRI框架定義啟發(fā)函數(shù)：

f(n)=g(n)∧h(n)=min{g(n),h(n)}

其中，g(n)為頭結(jié)點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)n的可信程度；h(n)為結(jié)點(diǎn)n到目標(biāo)的估計(jì)可信度。在實(shí)際搜索中，可將初始條件真值程度視為頭結(jié)點(diǎn)的置信度，推理規(guī)則的置信度視為結(jié)點(diǎn)通過(guò)指針到達(dá)其后繼結(jié)點(diǎn)的可信度，推理結(jié)果為結(jié)點(diǎn)的置信度。

4.2 否定信息的處理

以上所述都是研究結(jié)點(diǎn)之間推理關(guān)系的推理規(guī)則及其表示，對(duì)于該文而言，結(jié)點(diǎn)就是原子模糊命題。上述搜索過(guò)程還需要具備解決結(jié)點(diǎn)中包含否定情形的能力，即解決模糊命題的矛盾否定(?)、對(duì)立否定(╕)和中介否定(～)的能力。

在規(guī)則庫(kù)中，多個(gè)規(guī)則之間通常存在一定聯(lián)系。但這種聯(lián)系有時(shí)又并非直接，例如：“A→B,CF1；╕B→C,CF2；～B→D,CF3；?B→E,CF4”。可以看出A與C、D、E之間通過(guò)B有間接聯(lián)系。為在搜索過(guò)程中體現(xiàn)這種聯(lián)系，將B、?B、╕B、～B都視為A的后繼結(jié)點(diǎn)，如此便能通過(guò)A間接推理到C、D或E。然而此時(shí)的問(wèn)題是，規(guī)則庫(kù)中并沒(méi)有直接給出A→╕B，A→～B，或A→?B分別的置信度。在此，可先根據(jù)已知的規(guī)則求出B的置信度，然后采取一定的方法得出?B，╕B，～B。為使推理有序進(jìn)行，在內(nèi)存中存儲(chǔ)結(jié)點(diǎn)時(shí)將結(jié)點(diǎn)按照推理層次存儲(chǔ)，規(guī)則中的原子模糊命題及其不同否定在一個(gè)層次上，一個(gè)層次上的結(jié)點(diǎn)按指定順序存儲(chǔ)，如：B，?B，～B，╕B，如果其中的結(jié)點(diǎn)沒(méi)有參與推理，則不需要存儲(chǔ)在內(nèi)存中。

針對(duì)具體實(shí)際領(lǐng)域，對(duì)知識(shí)庫(kù)中的每一個(gè)原子模糊命題A(x) 都賦予一個(gè)屬于[0，1]區(qū)間的真值，并確定l（規(guī)定λ＞0.5）作為滿足命題A的閾值。引用定義3 的符號(hào)，記?(A(x))為原子模糊命題A(x)的真值程度函數(shù)。

（1）根據(jù)定義3，?(A)+?(╕A)=1。因此，令對(duì)立否定“ ╕”的算子為：?(╕A(x))=1-?(A(x))。

（2）對(duì)于中介否定模糊命題～A(x)，由定義3 中式（1）～（5）可知，當(dāng)λ＞1/2 時(shí)～A(x)的真值程度屬于區(qū)間(1-λ,λ)。但這種語(yǔ)義解釋沒(méi)有考慮A(x)的真值程度屬于區(qū)間[1-λ,λ]的情況，這樣就不能全面處理好否定信息，基于此，給出中介否定“～”的算子：

此算子在FLcom 的一種語(yǔ)義解釋的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修改，更符合人的思維習(xí)慣。在中介否定算子中，當(dāng)λ＞1/2 時(shí)，式（6）中，當(dāng)?(A(x))的取值從λ（不取λ）過(guò)渡到1 時(shí)，?(～A(x)) 從λ（不取λ）依次遞減到1-λ（不取1-λ）。式（7）中，當(dāng)?(A(x))的取值從0 過(guò)渡到1-λ（不取1-λ）時(shí)?(～A(x))從λ（不取λ）依次遞減到1-λ（不取1-λ）。式（8）中，當(dāng)?(A(x))從1/2過(guò)渡到λ時(shí)?(～A(x))從1遞減過(guò)渡到λ。式（9）中，當(dāng)?(A(x))從1-λ過(guò)渡到1/2時(shí)?(～A(x))從λ遞增過(guò)渡到1。特別的，由式（8）、（9）還可以看出，當(dāng)?(A(x))越接近1/2時(shí)，?(～A(x))的值越高。當(dāng)?(A(x))=1/2 時(shí)?(～A(x))=1，這說(shuō)明模糊命題A(x) 的模糊度比較高。

（3）根據(jù)定義2，有?A=╕A∨～A。因此，令矛盾否定“?”的算子為：?(?A)=max{?(╕A),?(～A)}。

5 具體實(shí)現(xiàn)

5.1 實(shí)例分析

下面討論模糊知識(shí)的推理與搜索處理的具體實(shí)例。推理規(guī)則：

（1）中年人是老練而穩(wěn)重的，可信度較高；

（2）老練、穩(wěn)重且有駕駛技術(shù)的人是不容易出交通事故的，可信度很高；

（3）駕駛技術(shù)熟練，熟悉交通規(guī)則又清醒駕駛的青年人不容易出交通事故，可信度較高；

（4）年紀(jì)大的人若疲勞駕駛較容易出交通事故，可信度較高；

（5）技術(shù)熟練的人比較熟悉交通規(guī)則，可信度高；

（6）駕駛技術(shù)不熟練的人容易出交通事故，可信度很高。

搜索條件：李先生50 歲并駕駛技術(shù)熟練；李先生可能有點(diǎn)疲勞。

根據(jù)FLcom 將這幾條規(guī)則轉(zhuǎn)化成模糊命題邏輯形式。令論域?yàn)樗腥?，X屬于論域。對(duì)于規(guī)則置信度，可根據(jù)實(shí)際情況對(duì)表示可信程度的語(yǔ)言賦值。在這個(gè)例子中，對(duì)“可信度很高”、“可信度較高”和“可信度高”分別賦予規(guī)則置信度值0.9、0.75、0.7；對(duì)“容易”、“較容易”和“不容易”分別賦予規(guī)則置信度值0.6、0.7、0.8。對(duì)“可能”賦予規(guī)則置信度值0.65。

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，規(guī)則中的模糊概念“老年人”是“青年人”的對(duì)立否定；“中年人”是“青年人”的中介否定。顯然這三個(gè)概念內(nèi)涵相同，但外延不同。將“X是青年人”作為原子模糊命題，表示為YOUNG（X），則～YOUNG（X）表示“X是中年人”；╕YOUNG（X）表示“X是老年人”。將“X是容易出交通事故的”作為原子模糊命題，表示為ACCIDENT（X）；～ACCIDENT（X）表示“X是較容易出交通事故的”；╕ACCIDENT（X）表示“X是不容易出交通事故的”。其余原子模糊命題表示為：AGE（X，Y），表示X的歲數(shù)為Y；TACT（X），表示X老練；STEADY（X），表示X穩(wěn)重；SKILL（X），表示X駕駛技術(shù)熟練；?SKILL（X），表示X駕駛技術(shù)不熟練；FAMILIAR（X），表示X熟悉交通規(guī)則；～FAMILIAR（X），表示X較熟悉交通規(guī)則；TIRED（X），表示X疲勞駕駛；╕TIRED（X），表示X清醒駕駛。

那么，基于FLcom 和原子模糊命題的形式表示可以將規(guī)則表示成：

（1）～YOUNG（X）→TACT（X），CF=0.75；～YOUNG（X）→STEADY（X），CF=0.75。

（2）TACT（X）∧STEADY（X）∧SKILL（X）→╕ACCIDENT（X），CF=0.9。

（3）SKILL（X）∧FAMILIAR（X）∧╕TIRED（X）∧YOUNG（X）→╕ACCIDENT（X），CF=0.75。

（4）╕YOUNG（X）∧TIRED（X）→～ACCIDENT（X），CF=0.75。

（5）SKILL（X）→～FAMILIAR（X），CF=0.7。

（6）?SKILL（X）→ACCIDENT（X），CF=0.9。

搜索條件表示為：AGE（Li，50），SKILL（Li），CF=1；TIRED（Li），CF=0.65。

至此，發(fā)現(xiàn)需要確定此例中“李先生是中年人”的置信度。為此，首先選定“X是青年人”作為原子模糊命題。假如“X是青年人”一般認(rèn)為X的年齡大概是20至30 歲，“X是老年人”一般認(rèn)為X的年齡大概是60 至80 歲，“X是中年人”是他們之間的中介。此處只涉及到“年齡”這一因素，采用一維歐式距離d(x,y)=|x-y|以及“距離比率函數(shù)”[8]求出命題“李先生是青年人”的真值程度，即

其中，d(x,y)表示x，y之間的一維歐氏距離，d(50,60)表示李先生的年齡與觀念上某人是老年人之間的距離，d(30,60)表示觀念上某人是青年人和某人是老年人之間的距離。兩者的比值表示模糊命題YOUNG（Li）的真值程度，由此可知，AGE（Li，50）→YOUNG（Li）的置信度為0.33。

假設(shè)閾值為λ=0.8，顯然1-λ＜?(YOUNG(Li))＜λ。根據(jù)4.2 節(jié)中式（9），?(～YOUNG(Li))≈0.887，由“ ╕”的算子，?(╕YOUNG(Li))=1-0.33=0.67。

下面是用規(guī)則路徑表表現(xiàn)出的搜索處理方法。

如表1，是交通事故模型中結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)表；圖5 為交通事故模型的搜索過(guò)程。

表1 交通事故模型中結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)表（頭指針）

表1 交通事故模型中結(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)表（頭指針）

存儲(chǔ)地址1000 1001 1002 1003 1004 1005 1006 1007數(shù)據(jù)域AGE（Li，50）（1）YOUNG（X）（0.33）╕YOUNG（X）（0.67）～YOUNG（X）（0.887）TACT STEADY SKILL?SKILL指針域1001，1002，1003 1006 1010 1004，1005 1005 1006 1008，1009，1010，1013 1012存儲(chǔ)地址1008 1009 1010 1011 1012 1013 1014數(shù)據(jù)域FAMILIAR～FAMILIAR TIRED╕TIRED ACCIDENT（0.6）╕ACCIDENT（0.8）～ACCIDENT（0.7）指針域1011*1012，1014 1013***

圖5 交通事故模型的搜索過(guò)程

5.2 算法實(shí)現(xiàn)

算法的具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程：

（1）輸入初始結(jié)點(diǎn)START 作為頭結(jié)點(diǎn)，根據(jù)結(jié)點(diǎn)置信度的算子計(jì)算此結(jié)點(diǎn)的置信度值?(START)（結(jié)點(diǎn)的置信度也有可能依據(jù)實(shí)際情況事先給定），從內(nèi)存中依次調(diào)用初始結(jié)點(diǎn)的指針域。

（2）如果指針域?yàn)榭?，則終止搜索。如果指針域不為空，運(yùn)用CRI 算法計(jì)算指針域中結(jié)點(diǎn)的置信度，再提取出置信度值最大的結(jié)點(diǎn)（命名為NODE），并記錄上一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針和此結(jié)點(diǎn)。再?gòu)膬?nèi)存中調(diào)用此結(jié)點(diǎn)的指針域。

（3）如果指針域?yàn)榭?，則終止搜索，將?(NODE)賦值給?(START)。如果指針域不為空，重復(fù)步驟（2）。

（4）若?(START)＜μ則搜索失??；若?(START)≥μ，則搜索成功。

（5）輸出搜索結(jié)果?(START)以及得出這個(gè)搜索結(jié)果的路徑，此搜索路徑為最佳搜索路徑，結(jié)束搜索。

由于推理規(guī)則中的原子模糊命題的數(shù)量是有限的，所以搜索結(jié)點(diǎn)也是有限的，那么算法只需從內(nèi)存中做有限次的調(diào)用，從而算法必在有限步內(nèi)終止。此算法在搜索過(guò)程中，需要規(guī)定一個(gè)搜索閾值，記為μ。若解結(jié)點(diǎn)的置信度值小于μ，則要放棄該搜索，即此解不可信。

根據(jù)上述算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，由頭結(jié)點(diǎn)開(kāi)始通過(guò)推理規(guī)則搜索可以找到被記錄的且滿足搜索閾值要求的置信度最高的終端結(jié)點(diǎn)。在5.1 節(jié)的實(shí)例中，將搜索閾值定為0.6。通過(guò)算法運(yùn)行得出?(AGE(Li,50))=?(╕ACCIDENT(X))=0.9，即 到 結(jié) 點(diǎn)╕ACCIDENT(X)的搜索路徑最可信，從而可以推理出李先生不會(huì)出交通事故。

6 結(jié)束語(yǔ)

基于FLcom，研究模糊知識(shí)及其否定的形式表達(dá)。合理修改單鏈表，給出規(guī)則路徑表的定義，利用規(guī)則路徑表表示推理規(guī)則和搜索過(guò)程。結(jié)合模糊命題形式系統(tǒng)的語(yǔ)義解釋，給出中介否定(～)、對(duì)立否定(╕)和矛盾否定(?)的算子。將模糊知識(shí)推理和搜索處理方法、過(guò)程應(yīng)用于交通事故模型，并通過(guò)模糊知識(shí)搜索處理算法來(lái)實(shí)現(xiàn)這一搜索過(guò)程。這樣的處理方法簡(jiǎn)化了模糊知識(shí)推理過(guò)程，為模糊推理與搜索處理的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)提供一種新思路。

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