吳增強，鄒海榮，魏浩

（上海電機學院電氣學院，上海 200240）

太陽能作為一種可再生、無污染、蘊含量大的清潔能源，具有很好的應用前景。由于光伏電池的結構特點，它的輸出P-U特性曲線具有明顯的非線性，在不同的條件下有不同的最大功率點[1]；當外界光照或者溫度變化時，最大功率點也相應地變化，為了保證光伏電池輸出功率始終處于最大功率點，必須對光伏電池的輸出進行最大功率點跟蹤MPPT（maximum power point tracking），以此來提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率。

目前國內(nèi)外常用最大功率跟蹤方法有開環(huán)和閉環(huán)兩種方法。開環(huán)方法主要有定電壓法CV（constant voltage）[2]和短路電流法SEC（short circuit current）[3-4]。這些方法跟蹤速度快，但是對光伏電池的輸出特性具有較強的依賴性，并且只能近似地跟蹤，效率不高。常用的閉環(huán)方法有擾動觀察P&O（perturbation and observation）和電導增量INC（incremental conductance）法。這些算法利用在正常不同光照的條件下，光伏電池的P-U特性曲線是一簇以不同最大功率點為極值點的單峰值函數(shù)，在最大功率點處時有d P/d U=0，即通過自尋優(yōu)來滿足d P/d U=0[5-6]。但是當外界環(huán)境發(fā)生巨變，或者光伏電池被部分遮擋時，上述方法可能產(chǎn)生振蕩或者誤判[7]。隨著智能控制的發(fā)展，模糊邏輯法[8-9]以及神經(jīng)網(wǎng)絡預測法[10-11]等不斷地被應用于光伏最大功率跟蹤。智能方法適應性較強，但是結構復雜且對硬件電路要求較高，例如神經(jīng)網(wǎng)絡預測法還需要長時間的訓練.

本文在分析光伏電池P-U輸出特性曲線的基礎上，提出一種新型基于面積差自適應調(diào)節(jié)擾動步長最大功率跟蹤方法，該方法通過連續(xù)采樣光伏電池P-U特性曲線上的點所對應的面積差，自適應地調(diào)節(jié)擾動步長。Matlab/Simulink的仿真結果驗證了該方法的正確性，與擾動觀察法的結果比較驗證了所提出方法的優(yōu)越性。

1 光伏電池模型及輸出特性

1.1 光伏電池模型

光伏電池光電轉(zhuǎn)換原理基于半導體PN結的光伏效應：當半導體處于光照時，半導體內(nèi)的電荷分布狀態(tài)隨之發(fā)生改變而產(chǎn)生相應電動勢與電流的一種能量轉(zhuǎn)換效應。光伏電池等效電路[9]如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cells

圖1中，I為光伏電池的輸出電流；Ish為流過電阻Rsh的電流；ID為流過二極管D的電流；Iph為光生電流；U為光伏電池的輸出電壓；Rs、Rsh為電池內(nèi)部的等效電阻。以圖中的電流方向為參考方向，則

式中：A為光伏電池P-N結系數(shù)；I0為光伏電池反向飽和電流；K為玻耳茲曼常數(shù)；θ為光伏電池溫度。

根據(jù)式（1）和式（2），經(jīng)過化簡，利用Matlab/Simulink對某型號光伏模塊進行建模并仿真分析。在不同光照S、溫度條件下，光伏模塊的I-U、P-U仿真特性曲線如圖2所示。

從圖2中可見，圖（a）中，溫度對光伏電池的短路電流影響不大，隨溫度的增加，光伏電池短路電流略微增加；開路電壓隨溫度的增加而減小。圖（b）中，光照對光伏電池的短路電流影響較大，短路電流隨外界光照的增加而變大，且變化范圍較大；開路電壓隨光照的增加而略微增加。圖（c）中，在光照相同的情況下，光伏電池輸出功率隨溫度的增加而減小，在一定環(huán)境下只有一個最大功率點且在最大功率點的左側輸出功率與輸出電壓近似呈線性關系。圖（d）中，在溫度相同的情況下，光伏電池的輸出功率隨外界的光照強度增加而增加，不同光照下最功率點的電壓變化不大。

圖2 光伏電池在不同條件下的特性曲線Fig.2 Characteristics of photovoltaic cells under different conditions

2 光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤研究

2.1 光伏最大功率點分析

由于外界溫度、光照不斷變化，光伏電池的最大功率點也不斷變化；當光伏電池的輸出阻抗與負載阻抗相等時，光伏電池輸出功率最大，完成了最大功率點的跟蹤。為了實現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)工作在最大功率點，需要實時調(diào)節(jié)光伏發(fā)電系統(tǒng)的負載阻抗。一般而言，光伏發(fā)電系統(tǒng)的負載阻抗不易改變，因此需要通過變換器來改變光伏電池的輸出阻抗，實現(xiàn)光伏電池輸出阻抗與負載阻抗的匹配。Boost電路以其轉(zhuǎn)換效率較高而作為常用的MPPT變換器，基本電路[12-13]如圖3所示

圖3 基于Boost電路的MPPT原理Fig.3 Principle of MPPT based on Boost conversion

設光伏電池的輸出電壓為U，輸出電流為I；負載電壓為UR，負載電流為IR，光伏電池的輸出阻阻為Rp，光伏發(fā)電系統(tǒng)負載電阻為R，電路的占空比為D。則當電子元器件工作在理想狀態(tài)下時有

由式（3）、式（4）得

由式（5）可知，當外界環(huán)境不斷變化時光伏電池的輸出阻抗不斷變化，通過改變占空比D可實現(xiàn)光伏電池的輸出阻抗與負載阻抗匹配，即實現(xiàn)光伏電池的最大功率跟蹤。

2.2 面積差調(diào)節(jié)擾動步長M PPT算法實現(xiàn)

擾動法是光伏電池最大功率跟蹤常用的方法，基本原理是通過改變擾動步長來實現(xiàn)最大功率跟蹤。根據(jù)光伏電池的輸出P-U特性提出基于面積差自適應調(diào)節(jié)擾動步長，該方法通過連續(xù)采樣點構成的2個四邊形的面積差來實現(xiàn)擾動步長變化量的自尋優(yōu)。在不同環(huán)境下光伏電池的3條P-U特性曲線如圖4所示。S（K-1）、S（K-2）為連續(xù)采樣點所構成的四邊形面積，面積差ΔS為

由式（6）可知，當連續(xù)采樣點離最大功率點較遠時，面積差較大；當連續(xù)采樣點A、B、C離最大功率點較近時，面積差ΔS較?。划斶B續(xù)采樣點在最大功率點附近時，面積差ΔS幾乎為0；當連續(xù)采樣點同時在最大功率點上時，面積差ΔS為0。根據(jù)上述規(guī)律，提出以連續(xù)采樣點所構成四邊形的面積差ΔS與擾動靈敏度a的乘積作為最大功率點跟蹤的步長變化量。

圖4 不同條件下光伏電池P-U特性曲線Fig.4 P-U characteristics curves of photovoltaic cells under different conditions

圖4中設光伏電池P-U輸出特性曲線上相鄰3個采樣點的坐標分別為：A（U（K-2），P（K-2）），B（U（K-1），P（K-1）），C（U（K），P（K）），其中K為大于2的正整數(shù)，U為光伏電池輸出電壓，P為光伏電池輸出功率。最大功率點M的坐標M（Um，Pm）。點A在P-U輸出特性曲線的U坐標軸上的投影為點F，點B在U軸的投影為點E，點C在U軸投影為點D。線段AB、BE、EF、FA組成四邊形ABEF，其面積為S（K-2）；線段BC、CD、DE、EB組成四邊形BCDE，其面積為S（K-1）；第3個采樣點C采樣后，系統(tǒng)最大功率跟蹤擾動步長變化量ΔD為

式中：ΔP=P（K）-P（K-1）；a為擾動靈敏度，0

（1）當ΔP＞0時，由式（7）得系統(tǒng)的下一個功率跟蹤擾動步長變化量ΔD為

由式（8）知，系統(tǒng)擾動步長變化量ΔD隨面積差ΔS大小改變而改變。當ΔS較大時，ΔD較大，此時跟蹤速度較快；當采樣點接近最大功率點ΔS較小，ΔD較小，此時跟蹤時振蕩較小，可以減小功率損失。

（2）當ΔP=0時，采樣點A、B、C在最大功率點M（Um，Pm）上，系統(tǒng)擾動步長變化量ΔD=0，此時驅(qū)動電力電子開關的PWM信號占空比不變，系統(tǒng)輸出電壓不變，系統(tǒng)工作在最大功率點處。

（3）當ΔP＜0時，采樣點C在最大功率點M（Um，Pm）的右邊，采樣點A、B在最大功率點左右位置不定。由式（7）得

由式（9）可知，系統(tǒng)擾動步長變化量ΔD隨面積差ΔS大小改變而改變。當ΔS較大時，ΔD較大，此時從反方向較快的速度靠近最大功率點；當采樣點接近最大功率點時，ΔS較小，ΔD較小，此時跟蹤時振蕩較小，可以減小功率損失。D（K）為系統(tǒng)下一個擾動步長，D（K－1）為系統(tǒng)當前擾動步長，整個算法的流程如圖5所示。

圖5 整個算法控制流程Fig.5 Flow chart of the whole algorithm control

3 控制算法驗證分析

為了驗證上述方法的有效性，對某型號光伏模塊進行建模并仿真分析。其模型參數(shù)為：短路電流5.2 A；最大功率點電流4.9 A；開路電壓44.2 V；最大功率點電壓35 V；在θ=25℃、光照S=1 000 W/m2條件下最大功率約為171.5W。根據(jù)圖3，在Matlab/Simulink搭建了光伏電池MPPT整個系統(tǒng)仿真模型。其中系統(tǒng)采樣時間T=0.000 1 s，電容C1=10μF，電感L=10mH，電容C1=470μF，負載電阻R=18Ω，擾動靈敏的a=0.025，擾動觀察法的初始擾動步長為0.05。

從0 s開始仿真，仿真時間設為0.4 s；在0～0.15 s，溫度θ=25℃、S=1 000W/m2；在0.15～0.3 s，θ=20℃、光照S=800W/m2；在0.3 s時，環(huán)境溫度不變，光照S變?yōu)?00W/m2。圖6為最大功率跟蹤過程中自適應面積差法面積的變化。

圖6 最大功率跟蹤過程中面積差的變化Fig.6 Change of area difference during MPPT

由圖6可見，在t=0～0.15 s，面積差ΔS自適應變化，總體逐漸減??；在t=0.015 s時，ΔS等于0并保持不變；在t=0.15 s、t=0.3 s時，外界溫度、光照發(fā)生變化，ΔS快速變化并迅速變?yōu)?，從而證明了所提出方法的正確性。根據(jù)式（7），實現(xiàn)了擾動步長變化量隨面積差的自適應變化。在外界環(huán)境發(fā)生較大的變化時，步長仍能迅速地調(diào)整。在跟蹤到最大功率點處面積差為0時，擾動步長變化量為0，在最大功率處幾乎沒有振蕩。

圖7為自適應面積差法與擾動觀察法在整個仿真過程中的比較，其中圖7（a）為t=0～0.4 s2種方法下負載電流輸出波形比較；圖7（b）為t=0～0.06 s2種方法下負載輸出電壓波形比較；圖7（c）為t=0～0.06s2種方法下負載輸出功率波形比較。

圖7 面積差法與擾動觀察法仿真結果Fig.7 Simulation results of area difference method and P&O

從圖7（a）中可見，在t=0～0.15 s時，面積差法完成最大功率跟蹤，跟蹤速度快。在t=0.15 s、t=0.3 s外界環(huán)境發(fā)生較大變化時，面積差法仍能快速完成最大功率跟蹤，整個跟蹤過程與圖6中的面積差變化相符，從而證明了所提出方法的有效性。圖7（b）中，在t=0.015 s左右時，2種方法均跟蹤到最大功率點，且面積差法跟蹤更快，隨后擾動觀察法的功率開始減小并按一定幅值振蕩，面積差法的最大功率保持不變而且沒有振蕩。

4 結語

在分析光伏電池模型及其P-U輸出特性曲線的基礎上，結合升壓Boost電路，提出了一種變步長光伏MPPT方法，該方法能夠快速實現(xiàn)對光伏電池最大功率點的跟蹤。當外界環(huán)境如光照發(fā)生很大變化時，光伏電池的P-U曲線會發(fā)生相應改變；此時面積差也會隨之變化，依據(jù)提出的跟蹤方法系統(tǒng)將以新的步長、較快地跟蹤到新的最大功率點。當連續(xù)采樣點在最大功率點附近時面積差幾乎為0，擾動步長的變化量幾乎為0，則擾動步長變化量接近0，減少了功率跟蹤過程中振蕩及功率損失。當連續(xù)采樣點在最大功率點上時，面積差為0，擾動步長變化量為0，此時系統(tǒng)工作在最大功率狀態(tài)且沒有振蕩現(xiàn)象及功率損失。利用Matlab/Simulink對所提出的算法進行仿真驗證，并與常用的擾動觀察法做對比。結果表明，所提算法跟蹤速度更快、更準確，且系統(tǒng)不存在振蕩。

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