吳增強(qiáng)，鄒海榮，魏浩

（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海 200240）

太陽(yáng)能作為一種可再生、無污染、蘊(yùn)含量大的清潔能源，具有很好的應(yīng)用前景。由于光伏電池的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，它的輸出P-U特性曲線具有明顯的非線性，在不同的條件下有不同的最大功率點(diǎn)[1]；當(dāng)外界光照或者溫度變化時(shí)，最大功率點(diǎn)也相應(yīng)地變化，為了保證光伏電池輸出功率始終處于最大功率點(diǎn)，必須對(duì)光伏電池的輸出進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤MPPT（maximum power point tracking），以此來提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率。

目前國(guó)內(nèi)外常用最大功率跟蹤方法有開環(huán)和閉環(huán)兩種方法。開環(huán)方法主要有定電壓法CV（constant voltage）[2]和短路電流法SEC（short circuit current）[3-4]。這些方法跟蹤速度快，但是對(duì)光伏電池的輸出特性具有較強(qiáng)的依賴性，并且只能近似地跟蹤，效率不高。常用的閉環(huán)方法有擾動(dòng)觀察P&O（perturbation and observation）和電導(dǎo)增量INC（incremental conductance）法。這些算法利用在正常不同光照的條件下，光伏電池的P-U特性曲線是一簇以不同最大功率點(diǎn)為極值點(diǎn)的單峰值函數(shù)，在最大功率點(diǎn)處時(shí)有d P/d U=0，即通過自尋優(yōu)來滿足d P/d U=0[5-6]。但是當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生巨變，或者光伏電池被部分遮擋時(shí)，上述方法可能產(chǎn)生振蕩或者誤判[7]。隨著智能控制的發(fā)展，模糊邏輯法[8-9]以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法[10-11]等不斷地被應(yīng)用于光伏最大功率跟蹤。智能方法適應(yīng)性較強(qiáng)，但是結(jié)構(gòu)復(fù)雜且對(duì)硬件電路要求較高，例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法還需要長(zhǎng)時(shí)間的訓(xùn)練.

本文在分析光伏電池P-U輸出特性曲線的基礎(chǔ)上，提出一種新型基于面積差自適應(yīng)調(diào)節(jié)擾動(dòng)步長(zhǎng)最大功率跟蹤方法，該方法通過連續(xù)采樣光伏電池P-U特性曲線上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的面積差，自適應(yīng)地調(diào)節(jié)擾動(dòng)步長(zhǎng)。Matlab/Simulink的仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方法的正確性，與擾動(dòng)觀察法的結(jié)果比較驗(yàn)證了所提出方法的優(yōu)越性。

1 光伏電池模型及輸出特性

1.1 光伏電池模型

光伏電池光電轉(zhuǎn)換原理基于半導(dǎo)體PN結(jié)的光伏效應(yīng)：當(dāng)半導(dǎo)體處于光照時(shí)，半導(dǎo)體內(nèi)的電荷分布狀態(tài)隨之發(fā)生改變而產(chǎn)生相應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電流的一種能量轉(zhuǎn)換效應(yīng)。光伏電池等效電路[9]如圖1所示。

圖1 光伏電池等效電路Fig.1 Equivalent circuit of photovoltaic cells

圖1中，I為光伏電池的輸出電流；Ish為流過電阻Rsh的電流；ID為流過二極管D的電流；Iph為光生電流；U為光伏電池的輸出電壓；Rs、Rsh為電池內(nèi)部的等效電阻。以圖中的電流方向?yàn)閰⒖挤较?，則

式中：A為光伏電池P-N結(jié)系數(shù)；I0為光伏電池反向飽和電流；K為玻耳茲曼常數(shù)；θ為光伏電池溫度。

根據(jù)式（1）和式（2），經(jīng)過化簡(jiǎn)，利用Matlab/Simulink對(duì)某型號(hào)光伏模塊進(jìn)行建模并仿真分析。在不同光照S、溫度條件下，光伏模塊的I-U、P-U仿真特性曲線如圖2所示。

從圖2中可見，圖（a）中，溫度對(duì)光伏電池的短路電流影響不大，隨溫度的增加，光伏電池短路電流略微增加；開路電壓隨溫度的增加而減小。圖（b）中，光照對(duì)光伏電池的短路電流影響較大，短路電流隨外界光照的增加而變大，且變化范圍較大；開路電壓隨光照的增加而略微增加。圖（c）中，在光照相同的情況下，光伏電池輸出功率隨溫度的增加而減小，在一定環(huán)境下只有一個(gè)最大功率點(diǎn)且在最大功率點(diǎn)的左側(cè)輸出功率與輸出電壓近似呈線性關(guān)系。圖（d）中，在溫度相同的情況下，光伏電池的輸出功率隨外界的光照強(qiáng)度增加而增加，不同光照下最功率點(diǎn)的電壓變化不大。

圖2 光伏電池在不同條件下的特性曲線Fig.2 Characteristics of photovoltaic cells under different conditions

2 光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率跟蹤研究

2.1 光伏最大功率點(diǎn)分析

由于外界溫度、光照不斷變化，光伏電池的最大功率點(diǎn)也不斷變化；當(dāng)光伏電池的輸出阻抗與負(fù)載阻抗相等時(shí)，光伏電池輸出功率最大，完成了最大功率點(diǎn)的跟蹤。為了實(shí)現(xiàn)光伏發(fā)電系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)，需要實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)光伏發(fā)電系統(tǒng)的負(fù)載阻抗。一般而言，光伏發(fā)電系統(tǒng)的負(fù)載阻抗不易改變，因此需要通過變換器來改變光伏電池的輸出阻抗，實(shí)現(xiàn)光伏電池輸出阻抗與負(fù)載阻抗的匹配。Boost電路以其轉(zhuǎn)換效率較高而作為常用的MPPT變換器，基本電路[12-13]如圖3所示

圖3 基于Boost電路的MPPT原理Fig.3 Principle of MPPT based on Boost conversion

設(shè)光伏電池的輸出電壓為U，輸出電流為I；負(fù)載電壓為UR，負(fù)載電流為IR，光伏電池的輸出阻阻為Rp，光伏發(fā)電系統(tǒng)負(fù)載電阻為R，電路的占空比為D。則當(dāng)電子元器件工作在理想狀態(tài)下時(shí)有

由式（3）、式（4）得

由式（5）可知，當(dāng)外界環(huán)境不斷變化時(shí)光伏電池的輸出阻抗不斷變化，通過改變占空比D可實(shí)現(xiàn)光伏電池的輸出阻抗與負(fù)載阻抗匹配，即實(shí)現(xiàn)光伏電池的最大功率跟蹤。

2.2 面積差調(diào)節(jié)擾動(dòng)步長(zhǎng)M PPT算法實(shí)現(xiàn)

擾動(dòng)法是光伏電池最大功率跟蹤常用的方法，基本原理是通過改變擾動(dòng)步長(zhǎng)來實(shí)現(xiàn)最大功率跟蹤。根據(jù)光伏電池的輸出P-U特性提出基于面積差自適應(yīng)調(diào)節(jié)擾動(dòng)步長(zhǎng)，該方法通過連續(xù)采樣點(diǎn)構(gòu)成的2個(gè)四邊形的面積差來實(shí)現(xiàn)擾動(dòng)步長(zhǎng)變化量的自尋優(yōu)。在不同環(huán)境下光伏電池的3條P-U特性曲線如圖4所示。S（K-1）、S（K-2）為連續(xù)采樣點(diǎn)所構(gòu)成的四邊形面積，面積差ΔS為

由式（6）可知，當(dāng)連續(xù)采樣點(diǎn)離最大功率點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，面積差較大；當(dāng)連續(xù)采樣點(diǎn)A、B、C離最大功率點(diǎn)較近時(shí)，面積差ΔS較?。划?dāng)連續(xù)采樣點(diǎn)在最大功率點(diǎn)附近時(shí)，面積差ΔS幾乎為0；當(dāng)連續(xù)采樣點(diǎn)同時(shí)在最大功率點(diǎn)上時(shí)，面積差ΔS為0。根據(jù)上述規(guī)律，提出以連續(xù)采樣點(diǎn)所構(gòu)成四邊形的面積差ΔS與擾動(dòng)靈敏度a的乘積作為最大功率點(diǎn)跟蹤的步長(zhǎng)變化量。

圖4 不同條件下光伏電池P-U特性曲線Fig.4 P-U characteristics curves of photovoltaic cells under different conditions

圖4中設(shè)光伏電池P-U輸出特性曲線上相鄰3個(gè)采樣點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（U（K-2），P（K-2）），B（U（K-1），P（K-1）），C（U（K），P（K）），其中K為大于2的正整數(shù)，U為光伏電池輸出電壓，P為光伏電池輸出功率。最大功率點(diǎn)M的坐標(biāo)M（Um，Pm）。點(diǎn)A在P-U輸出特性曲線的U坐標(biāo)軸上的投影為點(diǎn)F，點(diǎn)B在U軸的投影為點(diǎn)E，點(diǎn)C在U軸投影為點(diǎn)D。線段AB、BE、EF、FA組成四邊形ABEF，其面積為S（K-2）；線段BC、CD、DE、EB組成四邊形BCDE，其面積為S（K-1）；第3個(gè)采樣點(diǎn)C采樣后，系統(tǒng)最大功率跟蹤擾動(dòng)步長(zhǎng)變化量ΔD為

式中：ΔP=P（K）-P（K-1）；a為擾動(dòng)靈敏度，0

（1）當(dāng)ΔP＞0時(shí)，由式（7）得系統(tǒng)的下一個(gè)功率跟蹤擾動(dòng)步長(zhǎng)變化量ΔD為

由式（8）知，系統(tǒng)擾動(dòng)步長(zhǎng)變化量ΔD隨面積差ΔS大小改變而改變。當(dāng)ΔS較大時(shí)，ΔD較大，此時(shí)跟蹤速度較快；當(dāng)采樣點(diǎn)接近最大功率點(diǎn)ΔS較小，ΔD較小，此時(shí)跟蹤時(shí)振蕩較小，可以減小功率損失。

（2）當(dāng)ΔP=0時(shí)，采樣點(diǎn)A、B、C在最大功率點(diǎn)M（Um，Pm）上，系統(tǒng)擾動(dòng)步長(zhǎng)變化量ΔD=0，此時(shí)驅(qū)動(dòng)電力電子開關(guān)的PWM信號(hào)占空比不變，系統(tǒng)輸出電壓不變，系統(tǒng)工作在最大功率點(diǎn)處。

（3）當(dāng)ΔP＜0時(shí)，采樣點(diǎn)C在最大功率點(diǎn)M（Um，Pm）的右邊，采樣點(diǎn)A、B在最大功率點(diǎn)左右位置不定。由式（7）得

由式（9）可知，系統(tǒng)擾動(dòng)步長(zhǎng)變化量ΔD隨面積差ΔS大小改變而改變。當(dāng)ΔS較大時(shí)，ΔD較大，此時(shí)從反方向較快的速度靠近最大功率點(diǎn)；當(dāng)采樣點(diǎn)接近最大功率點(diǎn)時(shí)，ΔS較小，ΔD較小，此時(shí)跟蹤時(shí)振蕩較小，可以減小功率損失。D（K）為系統(tǒng)下一個(gè)擾動(dòng)步長(zhǎng)，D（K－1）為系統(tǒng)當(dāng)前擾動(dòng)步長(zhǎng)，整個(gè)算法的流程如圖5所示。

圖5 整個(gè)算法控制流程Fig.5 Flow chart of the whole algorithm control

3 控制算法驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，對(duì)某型號(hào)光伏模塊進(jìn)行建模并仿真分析。其模型參數(shù)為：短路電流5.2 A；最大功率點(diǎn)電流4.9 A；開路電壓44.2 V；最大功率點(diǎn)電壓35 V；在θ=25℃、光照S=1 000 W/m2條件下最大功率約為171.5W。根據(jù)圖3，在Matlab/Simulink搭建了光伏電池MPPT整個(gè)系統(tǒng)仿真模型。其中系統(tǒng)采樣時(shí)間T=0.000 1 s，電容C1=10μF，電感L=10mH，電容C1=470μF，負(fù)載電阻R=18Ω，擾動(dòng)靈敏的a=0.025，擾動(dòng)觀察法的初始擾動(dòng)步長(zhǎng)為0.05。

從0 s開始仿真，仿真時(shí)間設(shè)為0.4 s；在0～0.15 s，溫度θ=25℃、S=1 000W/m2；在0.15～0.3 s，θ=20℃、光照S=800W/m2；在0.3 s時(shí)，環(huán)境溫度不變，光照S變?yōu)?00W/m2。圖6為最大功率跟蹤過程中自適應(yīng)面積差法面積的變化。

圖6 最大功率跟蹤過程中面積差的變化Fig.6 Change of area difference during MPPT

由圖6可見，在t=0～0.15 s，面積差ΔS自適應(yīng)變化，總體逐漸減??；在t=0.015 s時(shí)，ΔS等于0并保持不變；在t=0.15 s、t=0.3 s時(shí)，外界溫度、光照發(fā)生變化，ΔS快速變化并迅速變?yōu)?，從而證明了所提出方法的正確性。根據(jù)式（7），實(shí)現(xiàn)了擾動(dòng)步長(zhǎng)變化量隨面積差的自適應(yīng)變化。在外界環(huán)境發(fā)生較大的變化時(shí)，步長(zhǎng)仍能迅速地調(diào)整。在跟蹤到最大功率點(diǎn)處面積差為0時(shí)，擾動(dòng)步長(zhǎng)變化量為0，在最大功率處幾乎沒有振蕩。

圖7為自適應(yīng)面積差法與擾動(dòng)觀察法在整個(gè)仿真過程中的比較，其中圖7（a）為t=0～0.4 s2種方法下負(fù)載電流輸出波形比較；圖7（b）為t=0～0.06 s2種方法下負(fù)載輸出電壓波形比較；圖7（c）為t=0～0.06s2種方法下負(fù)載輸出功率波形比較。

圖7 面積差法與擾動(dòng)觀察法仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of area difference method and P&O

從圖7（a）中可見，在t=0～0.15 s時(shí)，面積差法完成最大功率跟蹤，跟蹤速度快。在t=0.15 s、t=0.3 s外界環(huán)境發(fā)生較大變化時(shí)，面積差法仍能快速完成最大功率跟蹤，整個(gè)跟蹤過程與圖6中的面積差變化相符，從而證明了所提出方法的有效性。圖7（b）中，在t=0.015 s左右時(shí)，2種方法均跟蹤到最大功率點(diǎn)，且面積差法跟蹤更快，隨后擾動(dòng)觀察法的功率開始減小并按一定幅值振蕩，面積差法的最大功率保持不變而且沒有振蕩。

4 結(jié)語(yǔ)

在分析光伏電池模型及其P-U輸出特性曲線的基礎(chǔ)上，結(jié)合升壓Boost電路，提出了一種變步長(zhǎng)光伏MPPT方法，該方法能夠快速實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏電池最大功率點(diǎn)的跟蹤。當(dāng)外界環(huán)境如光照發(fā)生很大變化時(shí)，光伏電池的P-U曲線會(huì)發(fā)生相應(yīng)改變；此時(shí)面積差也會(huì)隨之變化，依據(jù)提出的跟蹤方法系統(tǒng)將以新的步長(zhǎng)、較快地跟蹤到新的最大功率點(diǎn)。當(dāng)連續(xù)采樣點(diǎn)在最大功率點(diǎn)附近時(shí)面積差幾乎為0，擾動(dòng)步長(zhǎng)的變化量幾乎為0，則擾動(dòng)步長(zhǎng)變化量接近0，減少了功率跟蹤過程中振蕩及功率損失。當(dāng)連續(xù)采樣點(diǎn)在最大功率點(diǎn)上時(shí)，面積差為0，擾動(dòng)步長(zhǎng)變化量為0，此時(shí)系統(tǒng)工作在最大功率狀態(tài)且沒有振蕩現(xiàn)象及功率損失。利用Matlab/Simulink對(duì)所提出的算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與常用的擾動(dòng)觀察法做對(duì)比。結(jié)果表明，所提算法跟蹤速度更快、更準(zhǔn)確，且系統(tǒng)不存在振蕩。

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