易 鋒 白曉慧

（中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽 合肥 230031）

0 引言

天基雷達由于平臺高，具有全天候工作、探測距離遠、觀測范圍廣、預(yù)警時間長、探測隱身目標強、抗摧毀能力強等優(yōu)勢，受到國內(nèi)外廣泛重視[1-2]。天基雷達為了提高弱目標的檢測能力需要增加相參積累時間，而由于天基雷達具有平臺速度快的特點，目標在積累時間內(nèi)往往跨越多個雷達距離分辨單元。因此，跨距離單元補償是天基雷達的信號積累與檢測方法必須解決的關(guān)鍵問題之一。Calson等提出了一種基于Hough變換的長時間積累檢測方法[3]。該方法利用目標回波在距離-時間-空間呈一條直線的特性，通過Hough變換沿直線實現(xiàn)積累。但此方法無法利用回波的相位關(guān)系實現(xiàn)相干積累，且在信噪比較低時性能下降嚴重。文獻[4-5]將雷達成像領(lǐng)域的Keystone變換方法引入到長時間相積累領(lǐng)域，提出了基于Keystone變換的目標長時間積累方法。該方法可以補償目標的跨距離單元走動，并保持回波的相位特性，為后續(xù)多普勒處理實現(xiàn)相干積累提供了基礎(chǔ)。

本文通過將Keystone變換引入天基雷達系統(tǒng)，用于補償天基雷達的距離走動，然后進行相參積累，從而達到提高信噪比的目的。這種方法使相參積累時不再受天基雷達高速運動的限制，提高了天基雷達系統(tǒng)設(shè)計的靈活性。

1 天基雷達回波信號模型

由于天基雷達平臺具有高速度，目標和雷達之間往往存在很大的相對運動，就會發(fā)生距離走動現(xiàn)象。下面從公式推導(dǎo)角度來闡述距離走動的產(chǎn)生。

設(shè)天基雷達發(fā)射的基帶信號為線性調(diào)頻脈沖信號：

其中t表示發(fā)射脈沖的時間變量，T0為發(fā)射脈沖寬度，b為調(diào)頻斜率。

假設(shè)目標為點目標，且不考慮幅度的衰減，它的基帶回波信號可表示為：

其中，n為發(fā)射脈沖個數(shù)，fd為多普勒頻率，τn=2(R0+nvT0)/c為第n個脈沖的延遲時間，R0為0時刻的距離，v為目標和天基雷達的相對徑向速度，遠離時為正。則脈壓后對應(yīng)的時域信號為[4]：

由上式可知，脈壓后時域信號的包絡(luò)為一個Sinc函數(shù)，則輸出信號在t=τn-fd/b處取得最大值。很明顯，當發(fā)射的脈沖不同時，回波的延遲時間亦不同，那么脈壓后信號峰值在相對距離軸上的位置會發(fā)生走動。雖然不同脈沖回波的幅度一致，但是由于發(fā)生了距離走動，同一距離單元的相位信息發(fā)生了變化，直接進行積累后信號的幅度會降低，不利于信噪比的提高，并且目標的主瓣會展寬，距離和多普勒分辨率也會降低。

2 Keystone變換距離走動補償

Keystone變換就是變量的代換，即對脈沖壓縮后的頻域信號X(f,n)進行時延替換，令（3）式中τn=mfc/(fc+f)，可得變換后的時域信號為：

其中，τ0=2R0/c。由上式可知，經(jīng)過Keystone變換補償后，對應(yīng)的輸出信號在t=τ0-fd/b處取得最大值。此時它只與脈沖初始時刻的目標位置有關(guān)，而與脈沖號無關(guān)。也就是說，keystone變換把原本位于不同距離單元的回波校正到同一距離單元，補償了距離走動。由于keystone變換補償了距離走動，積累后信號幅度遠大于直接積累的結(jié)果，同時目標的距離和多普勒分辨率也不會受到損失。

由于n是離散變量，所以keystone變換需要借助內(nèi)插的方法實現(xiàn)：

對于多普勒不模糊的場合，即使不知道目標的速度，我們可以直接利用上面的內(nèi)插公式補償距離走動。天基雷達一般會存在多普勒模糊現(xiàn)象，此時需對Keystone變換進行改進，以適應(yīng)多普勒模糊情況下的距離走動校正。

定義多普勒模糊數(shù)k為：

其中，fr為脈沖重復(fù)頻率。當多普勒模糊數(shù)已知時，keystone變換公式可以寫作：

對于有速度先驗信息的目標，只需要根據(jù)目標的徑向速度設(shè)定模糊數(shù)，采用（6）式進行距離走動補償，實現(xiàn)目標的相干積累檢測。在大多數(shù)情況下，目標的先驗信息位置，不能直接用改進的Keystone變化實現(xiàn)距離走動補償。處理方法為對所有可能的多普勒模糊數(shù)k=-kmax,-kmax+1,…,kmax-1,kmax進行收索，得到所有多普勒模糊情況下的RD平面信號RD(R,fd,k)，然后進行檢測。

3 仿真實例

下面通過計算機仿真驗證上述算法的有效性。仿真參數(shù)設(shè)置為：天基雷達衛(wèi)星軌道高度為H=500km，假設(shè)衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運動，線速度v=7000m/s；發(fā)射信號載頻fc=2.4GHz，信號帶寬為B=100MHz，采樣頻率fs=200MHz，脈沖重復(fù)頻率fr=10kHz。

圖1給出了仿真條件下，不同目標速度條件下距離走動單元數(shù)隨脈沖積累數(shù)的變化曲線。從圖中可知，隨著脈沖積累數(shù)的增加，走動的距離單元數(shù)越多。在速度v=-1000m/s時，積累128個脈沖會發(fā)生18個距離單元走動。

圖2給出了天基雷達Keystone變換前后不同脈沖的匹配濾波能量圖，其中圖a為變換前示意圖，從圖中可知，隨著脈沖數(shù)的增加，匹配濾波后最大值在距離單元上會發(fā)生距離走動。圖b給出了采用Keystone變換處理補償距離單元走動后，將128個脈沖回波補償?shù)降谝粋€回波處并消除多普勒模糊后進行匹配濾波結(jié)果圖。從圖中可知，所有回波脈沖對齊到同一個距離單元中，匹配濾波后最大值不隨脈沖數(shù)的積累而變化，消除了距離走動。

圖3兩條曲線分別為變換前和變換后對128個回波脈沖直接進行積累，其中實線表示匹配濾波后未經(jīng)Keystone變換的積累增益圖；虛線表示經(jīng)Keystone變換后將所有回波對齊到第一個回波處的積累增益圖，結(jié)果如下圖所示：

由圖3可知，直接對回波脈沖做匹配濾波后的128個回波脈沖積累增益較小，并且跨越超過14個距離單元，而經(jīng)過Keystone變換和去除多普勒模糊后的128個回波脈沖積累增益超過6dB，并且回波脈沖只在一個距離單元之內(nèi)也不存在多普勒模糊。因此，利用改進的Keystone算法能有效消除距離走動，去除多普勒模糊，大幅度提高信噪比。

4 結(jié)論

將Keystone變換引入天基雷達系統(tǒng)，用來消除天基雷達平臺高速運動導(dǎo)致的距離走動現(xiàn)象。在目標速度未知的情況下，可以利用Keystone變換來消除目標的距離走動，并消除多普勒模糊。仿真結(jié)果給出了該方案的有效性。變換后雷達對運動目標檢測已經(jīng)不再受距離走動制約，增加了相參積累時間，極大提高了天基雷達對微弱高速目標的檢測能力。

［1］Caoci R,Delfino A,Marchetti F.Space Based Radar Technology Evolution[J].Processing of the 6th European Radar Conference.Rome,Italy:IEEE,2009:601-604.

［2］Lane S A,Murphey T W.Overview of the Innovative Space Based Radar Antenna Technology Program[J].Journal of Spacecraft and Rockets,2011,48(1):135-145.

［3］Carlson B D,Evans E D,Wilson S L.Search Radar Detection and Track with the Hough Transform,Part I System Concept[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1994,30(1):102-108.

［4］張順生,曾濤.基于Keystone變換的微弱目標檢測[J].電子學(xué)報,2005,33(9):1675-1678.

［5］Li Y,Zeng T,Long T,et al.Range Migration Compensation and Doppler Ambiguity Resolution by Keystone Transform[J].Proceedings of International Conference on Radar,Shanghai,China,2006:1-4.