陳 振，孫紅旗，劉新柱，周 俊

(佳木斯大學機械學院，黑龍江 佳木斯154007)

0 引 言

水下液壓沖擊器是為清除水下管道鋼筋混凝土而設計的機具.目前市場還沒有相關(guān)產(chǎn)品，故必須根據(jù)現(xiàn)有的相關(guān)技術(shù)，并結(jié)合實際工作要求進行研制.在設計時要求通過理論分析來確定相關(guān)的設計參數(shù)，在初步設計完成以后，還需要根據(jù)理論分析來驗證設計的合理性和正確性.本文將對此水下液壓沖擊器活塞的設計進行檢驗，對水下液壓沖擊器設計的理論分析方法進行初步探討.

1 水下液壓沖擊器的工作原理

水下液壓沖擊器，通常是通過改變液壓油的流動方向來改變活塞桿的受力情況，從而實現(xiàn)活塞桿高速往復運動.采用這種工作方式，可以使得液壓沖擊器的工作原理簡單，并容易于實現(xiàn).

如圖1 工作原理簡圖所示，1－氮氣室，2－變壓腔，3－常高壓腔.沖擊器通過使變壓腔液壓油壓力發(fā)生周期性的變化的方式，使沖擊器活塞桿的受力情況發(fā)生周期性變化，從而使活塞桿發(fā)生循環(huán)往復運動，達到清除水下管道鋼筋混凝土的目的［1］.

由液壓沖擊器工作原理可知，活塞桿在運動中能否形成對鋼筋混凝土的沖擊，取決于配油閥閥芯的運動狀態(tài).而閥芯的往復運動是由系統(tǒng)壓力的變化來驅(qū)動實現(xiàn)的，水下液壓沖擊器系統(tǒng)壓力通過控制閥芯的往復循環(huán)運動，從而實現(xiàn)對沖擊活塞桿運動的控制，要使此工作原理得以順利實現(xiàn)，沖擊器系統(tǒng)壓力在回程的時候需要緩慢提高.故需要通過分析沖擊器活塞桿在運動過程中的受力情況來研究活塞的運動情形［2］.

圖1 液壓沖擊器的工作原理簡圖

2 活塞桿的動力學分析

2.1 活塞桿沖程時的動力學基本方程

由圖2 可列出活塞桿沖程時的動力基本學方程為

這里，F(xiàn)01－變壓腔對活塞的壓力，F(xiàn)02－常高壓腔對活塞的壓力，F(xiàn)1－氮氣室對活塞的壓力，F(xiàn)2－液壓油對活塞桿的阻力，F(xiàn)3－活塞桿運動時的摩擦阻力，m－活塞桿的質(zhì)量，F(xiàn)4－活塞工作時受到的外載荷［3］.

這里密封空間中氣體的壓力設為p，密封空間中氣體的體積設為V，氮氣室的最小工作壓力設為p1min，其初始最大容積設為V1max，活塞受到的壓力作用面的面積設為A3，活塞桿運動時的動力學方程為

其中，p01為變壓腔壓強;p02為常高壓腔壓強;B 為粘性阻尼常數(shù)，A1為變壓腔對活塞的壓力面積，A2為常高壓腔對活塞的壓力面積;μi為密封圈與活塞桿的摩擦常數(shù)，di為活塞桿與密封圈接觸處的直徑，Ni為活塞桿密封側(cè)面的壓力，li活塞桿密封側(cè)面長度.

對上述方程進行求解，可以得到活塞桿在沖程運動時，行程s 和時間t 的關(guān)系表達式.這里為了便于計算需要對高階微分方程進行降階處理.

圖2 沖程時活塞桿的受力圖

2.2 活塞桿回程時的動力學基本方程

在活塞桿的回程過程中，變壓腔壓力值等于零.此時氮氣室被活塞壓縮，氮氣的壓力阻礙了活塞的運動，由此得回程時的動力學基本方程為

根據(jù)上式得微分方程

2.3 活塞桿沖程、回程動力學方程運動的分析

對于活塞桿在兩個行程中的動力學微分方程，我們這里利用“Runge－Kutta”方法，對其動力學微分方程求解.

取開始步長0.0008，在這里取時間為橫坐標軸，活塞桿的行程為縱坐標軸.得活塞桿在回程時的時間與行程的對應關(guān)系曲線(圖3).由圖可知，在運動的開始階段，活塞桿行程隨時間變化平穩(wěn)，在運動的中期階段，活塞桿行程隨時間逐漸加快.同時隨著行程的遞增，變壓腔的壓力也在逐漸遞增，當變壓腔的壓力增加到一定的數(shù)值時，對運動的影響較大，行程隨時間變化減慢.當活塞桿運動到行程末端時，活塞桿受力情況發(fā)生改變，此時其的速度也逐漸減小為零，行程曲線也逐漸趨于平緩.

圖3 回程時活塞桿運動的時間與行程的關(guān)系曲線

圖4 沖程時活塞桿的行程與時間的關(guān)系曲線

這里采用同樣的方法亦可繪制出活塞桿在沖程階段的時間與行程的對應關(guān)系曲線(圖4).因為設計時沒有考慮沖擊器活塞桿與鏟頭發(fā)生碰撞的具體情況，所以，在對水下液壓沖擊器的整體結(jié)構(gòu)進行設計時，在活塞桿的沖程結(jié)束位置應該有起緩沖作用的結(jié)構(gòu).

活塞桿運動的最大行程設為80mm，上面的分析計算也是以此為前提的.因此計算得出的運動頻率為活塞桿的最小運動頻率.根據(jù)活塞桿在兩個行程中的時間與行程的對應關(guān)系曲線可知，當活塞桿在沖程s=80mm 時，時間t ≈0.009s;當活塞桿在回程s=80mm 時，時間t ≈0.025s，則液壓沖擊器的最小沖擊頻率為

2.4 活塞桿在沖、回程時的擬合曲線方程

由于活塞桿無論是在沖程階段還是在回程階段，他們的動力學方程都是微分方程，是關(guān)于時間與行程的離散數(shù)值，故在計算時，需要把這些離散數(shù)值轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)值.利用線性回歸法，設得到的曲線坐標為(xi，yi)(i=1，2，…，n)，其中，n－位移與時間曲線上點的個數(shù).當輸入xi時，輸出為yi，這里設模型的預測值為則總平方誤差為:

這里E 是關(guān)于a0，a1，…，ak的函數(shù)，故可以求出E 對aj的一階導數(shù)，

令上式為零，解出a0，a1，…，ak.

圖5 閥芯的位移響應曲線

假設這些樣本都通過此曲線，則有:

存在.于是有

由分析可知，規(guī)定所得曲線與實際值的方差

利用上述曲線擬合的方法，求解活塞桿沖程時、回程時的時間與行程的表達式［4］.

表1 回程時的時間與行程的擬合數(shù)值

由此得活塞桿回程時的時間與行程的關(guān)系曲線表達式為

利用同樣的方法，四階擬合曲線所對應的曲線與求解微分方程得出的關(guān)系曲線形狀相似，方差亦滿足要求.由此得活塞桿沖程時的時間與行程的關(guān)系曲線表達式為

3 仿真分析

沖擊器的壓力隨著活塞桿的運動而發(fā)生周期性變化，其頻率在以上，當配油閥閥芯與錐閥芯都能夠及時地響應此變化時，活塞桿快速往復運動的功能才能實現(xiàn).故根據(jù)上述活塞桿的動力學方程及其擬合曲線方程，利用Matlab，同時結(jié)合配油閥閥芯的運動進行仿真分析.

當沖擊器在工作過程中，調(diào)定壓力為，控制錐閥芯運動的彈簧剛度系數(shù)為時，錐閥芯的位移響應曲線如圖5 所示.由曲線可以知，閥芯對輸入響應較好.沖擊器系統(tǒng)在時間上非常精確地響應輸入信號，從而保證了沖擊器正常的工作［5］.

4 結(jié) 論

任何設計都必須以一定的理論分析為基礎，而理論分析的結(jié)果反過來又能驗證設計的合理性.本文對沖擊器活塞桿的設計進行了相應的理論分析及校驗.首先利用活塞桿的動力學方程，結(jié)合相應的數(shù)學分析方法，得出活塞桿在沖程和回程時的行程表達式.再利用“龍格－庫塔”法對活塞桿兩個行程的動力學微分方程進行求解，采用線性回歸的處理方法來擬合曲線，從而得到活塞桿兩個行程的位移與時間的解析表達式.最后結(jié)合配油閥閥芯的具體運動進行計算機仿真研究，驗證了結(jié)論的合理性和正確性.

［1］ 劉賀平，孟慶鑫，房曉明.水下液壓沖擊器的機理研究［J］.哈爾濱工程大學學報，2005，26(1):88 －91.

［2］ 孟慶鑫，劉賀平，張嵐弓，等.基于高速開關(guān)閥控制的液壓沖擊鏟研究［J］.機床與液壓，2004，(10):152 －154.

［3］ 劉賀平，羅阿妮.水下液壓沖擊鏟關(guān)鍵技術(shù)分析［J］.哈爾濱工程大學學報，2006，27(6):878 －881.

［4］ 孟慶鑫，劉賀平，王立權(quán)，等.自反饋式水下液壓沖擊器沖擊頻率的確定［J］.哈爾濱工程大學學報，2005，26(2):179 －183.

［5］ LIU He－ping，LUO A－ni.Virtual Prototype Simulation on Underwater Hydraulic Impingement Shovel［J］.Journal of Marine Science and Application，2007，(1).