徐海寧，史令彬，盧志飛，韓 磊，高 震

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司舟山供電公司，浙江 舟山 316000）

柔性直流輸電電纜溫度場(chǎng)建模及載流量分析

徐海寧，史令彬，盧志飛，韓 磊，高 震

（國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司舟山供電公司，浙江 舟山 316000）

以舟山柔性直流輸電工程中±200 kV直流電纜為研究對(duì)象，利用有限元軟件ANSYS建立電纜溫度場(chǎng)模型，并將理論建模與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證了建模的正確性。在溫度場(chǎng)建模的基礎(chǔ)上對(duì)電纜載流量進(jìn)行分析，指出在滿負(fù)荷情況下，電纜載流量仍有提升空間，可以為用電高峰或者維修時(shí)的電力調(diào)度提供風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估參考。

電纜；溫度場(chǎng)；建模；載流量

0 引言

電纜載流量應(yīng)滿足在電流作用下纜芯工作溫度不超過(guò)電纜絕緣耐熱壽命允許的溫度值，且符合導(dǎo)體連接可靠性要求。故在選擇和使用電纜過(guò)程中，應(yīng)分析其電纜的溫度場(chǎng)特性，使電纜在保證傳輸容量的條件下各部分溫度均不超過(guò)電纜容許溫度。若載流量偏大，纜芯工作溫度超過(guò)容許值，將使電纜的絕緣壽命縮短或損壞。若載流量偏小，則電纜的輸電能力得不到充分利用，導(dǎo)致投資浪費(fèi)。電纜制造廠商往往會(huì)提供保守的載流量數(shù)值以確保溫度保持在安全范圍內(nèi)。而電纜運(yùn)行中，則希望最大程度挖掘電纜傳輸能力，特別是用電高峰或維修時(shí)，但這需要評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)，而不能冒然提升電纜載荷。

ANSYS軟件被廣泛運(yùn)用于有限元分析建模，也可對(duì)于電纜建模進(jìn)行溫度分析，文獻(xiàn)[1]以上海長(zhǎng)江隧橋敷設(shè)的220 kV電纜為研究對(duì)象，進(jìn)行ANSYS建模仿真計(jì)算，并且驗(yàn)證了建模的高精確性；文獻(xiàn)[2]利用ANSYS建立三芯海底電纜模型進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，實(shí)現(xiàn)海底電纜溫度實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)；文獻(xiàn)[3]利用有限元分析軟件ANSYS模擬多回路敷設(shè)下電纜溝內(nèi)溫度場(chǎng)分布；文獻(xiàn)[4]利用ANSYS軟件對(duì)電纜有限元模型進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證電纜溫度場(chǎng)有限元模型能否準(zhǔn)確計(jì)算電纜暫態(tài)線芯溫度。

以下運(yùn)用ANSYS仿真軟件，根據(jù)電纜現(xiàn)場(chǎng)敷設(shè)環(huán)境進(jìn)行電纜的溫度場(chǎng)建模，建立不同載荷下的光纖和纜芯的溫度映射表，結(jié)合實(shí)時(shí)采集的光纖溫度驗(yàn)證建模仿真的正確性，溫度場(chǎng)建模為電纜載流量預(yù)測(cè)和靈活調(diào)度負(fù)荷提供了數(shù)據(jù)支持[5-7]。

1 傳感設(shè)備選型

1.1 光纖選型

光纖傳感技術(shù)是20世紀(jì)70年代伴隨光纖通信技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來(lái)的，以光波為載體，光纖為媒質(zhì)，感知和傳輸外界被測(cè)量信號(hào)的新型傳感技術(shù)。激光在光纖中傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生3種散射分別為：瑞利散射、布里淵散射和拉曼散射，如圖1所示。

圖1 光纖傳播中的散射光

分布式光纖監(jiān)測(cè)有兩大類：基于拉曼散射的溫度傳感和基于受激布里淵散射的溫度、應(yīng)變傳感。二者對(duì)光纖材質(zhì)要求不同，拉曼散射使用的是多模光纖，只能進(jìn)行溫度傳感；布里淵散射使用的單模光纖，可以同時(shí)進(jìn)行溫度和應(yīng)變傳感。二者的關(guān)鍵性能指標(biāo)對(duì)比如表1所示。

表1 分布式傳感指標(biāo)參數(shù)對(duì)比

海島之間敷設(shè)電纜的距離近則幾千米，遠(yuǎn)則幾十千米，使用單模光纖可以滿足監(jiān)測(cè)要求。

1.2 BOTDA原理

BOTDA（基于受激布里淵散射的布里淵光時(shí)域分析儀）作為測(cè)溫設(shè)備，工作原理如圖2所顯示。

圖2 BOTDA工作原理

光纖兩端的激光發(fā)射器分別給光纖注入一束脈沖光和一束連續(xù)光，當(dāng)脈沖光與連續(xù)光的頻率差與光纖中某個(gè)區(qū)間的布里淵頻移相等時(shí)，該區(qū)域就會(huì)發(fā)生受激布里淵放大效應(yīng)，兩束光之間發(fā)生能量轉(zhuǎn)移。根據(jù)光纖布里淵頻移與光纖變、溫度之間的關(guān)系，對(duì)兩激光的頻率進(jìn)行連續(xù)的調(diào)節(jié)，監(jiān)測(cè)從光纖一端耦合出來(lái)的連續(xù)光功率，可以確定光纖各小區(qū)間上能量轉(zhuǎn)移達(dá)到最大時(shí)的頻率。研究發(fā)現(xiàn)，布里淵頻移與應(yīng)變、溫度存在線性關(guān)系，其計(jì)算表達(dá)式如式（1）所示。

式中：ΔνB（z）為z點(diǎn)處布里淵光頻移變化量；Δε（z）為z點(diǎn)處傳感光纖處的應(yīng)變變化量；ΔΤ（z）為z點(diǎn)處傳感光纖處的溫度變化量；C1，C2為光纖的布里淵頻移應(yīng)變系數(shù)和溫度系數(shù)[7-8]。

通過(guò)BOTDA實(shí)時(shí)采集光纖溫度數(shù)據(jù)，采樣周期大約為1 min。

2 ANSYS溫度場(chǎng)建模流程

ANSYS主要包括3個(gè)部分：前處理模塊，分析計(jì)算模塊和后處理模塊。前處理模塊主要完成模型的建立，即實(shí)體建模及網(wǎng)格劃分；分析計(jì)算模塊即施加相應(yīng)的載荷執(zhí)行運(yùn)算任務(wù)；后處理模塊即建模圖像直觀顯示和計(jì)算結(jié)果的導(dǎo)出?？梢詫⒔＝Y(jié)果以彩色等值線、梯度、矢量等圖像形式描繪，也可將結(jié)果以圖表、曲線等數(shù)據(jù)表達(dá)形式顯示輸出。

對(duì)電纜建立有限元模型進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，可采用圖3的建模流程。

圖3 ANSYS建立電纜溫度場(chǎng)模型流程

3 電纜仿真實(shí)驗(yàn)

利用ANSYS仿真軟件，建立±200 kV型號(hào)為ZB-DC-YJQ03-200 kV-1×1 000 mm2的直流電纜的模型。電纜參數(shù)如表2所示。

根據(jù)ANSYS有限元建模流程，建立圖4模型，經(jīng)過(guò)一系列前處理操作后得到網(wǎng)格劃分后的模型界面如圖5和圖6所示。

表2 直流電纜參數(shù)

圖4 電纜模型

圖5 ANSYS建立電纜模型-整體網(wǎng)格

圖6 ANSYS建立電纜模型-光纖單元局部網(wǎng)格

根據(jù)實(shí)際運(yùn)行環(huán)境電纜為直埋水平敷設(shè)，纜間距0.25 m，埋深0.7 m，直埋土壤熱阻系數(shù)1.5 K·m2/W，空氣對(duì)流換熱3 K·m2/W，地表溫度10℃，土壤1.5 m深處溫度15℃，添加電壓邊界條件，仿真得到的電纜不同載流量條件下溫度場(chǎng)分布。不同載荷下的光纖與纜芯溫度映射關(guān)系如表3所示，由表3可知，隨著電流增大，光纖和纜芯溫度隨之升高。

4 仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為了對(duì)有限元仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，在電纜試運(yùn)行階段進(jìn)行加載測(cè)溫實(shí)驗(yàn)。在相同敷設(shè)的條件下，即相同埋深、相同邊界環(huán)境溫度、相同對(duì)流換熱等條件下，對(duì)實(shí)際運(yùn)行的埋地電纜加載設(shè)定的電流（0～610 A），利用BOTDA監(jiān)測(cè)光纖溫度，記錄電纜溫度場(chǎng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后的光纖溫度，得到表4的電流與光纖溫度的映射。

表3 不同電流下的溫度映射表

表4 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)電流-光纖溫度映射

將相同邊界條件和電流載荷下光纖溫度的有限元仿真值與實(shí)測(cè)光纖溫度值進(jìn)行比較，得到溫度對(duì)比圖如圖7所示，其中點(diǎn)集表示光纖理論溫度值，叉集為BOTDA實(shí)測(cè)得到的光纖溫度值。

圖7 理論建模與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)光纖溫度對(duì)比

將實(shí)測(cè)溫度數(shù)據(jù)（T1）與理論仿真溫度數(shù)據(jù)（T2）根據(jù)下式求解相對(duì)誤差（E）：

結(jié)果如表5所示，誤差趨勢(shì)如圖8所示。

表5 誤差分析

圖8 光纖溫度誤差趨勢(shì)

從表5的誤差分析表發(fā)現(xiàn)相對(duì)誤差均小于5%，符合工程誤差范圍要求，可認(rèn)為建模數(shù)據(jù)正確具有參考意義。

5 載流量分析預(yù)測(cè)

為分析制造廠商給定的滿載荷電流是否為真實(shí)的電纜額定載流量，對(duì)于同一根海纜，在相同敷設(shè)的條件下（相同的環(huán)境溫度、對(duì)流換熱），導(dǎo)體施加滿載荷（1 120 A）時(shí)進(jìn)行建立溫度場(chǎng)建模，得到建模結(jié)果如圖9。

圖9 滿載荷電流（1 120 A）時(shí)的溫度場(chǎng)分布

從仿真結(jié)果可以得到在廠商給定的滿載荷狀態(tài)下，其對(duì)應(yīng)的光纖溫度與纜芯溫度如表6所示。

由數(shù)據(jù)分析可知：對(duì)于廠家規(guī)定的滿載荷電流1 120 A，實(shí)測(cè)的纜芯溫度為70.198℃，未達(dá)到海纜最高的運(yùn)行溫度90℃，可得出電纜的極限運(yùn)載能力未被充分利用。

為預(yù)測(cè)海纜真實(shí)的額定載流量，不斷增加電流，得到當(dāng)電流為1 262 A時(shí)，纜芯溫度接近最高運(yùn)行溫度90℃。對(duì)應(yīng)的光纖溫度與纜芯溫度如表7所示。

表6 滿載荷電流下溫度映射

表7 過(guò)載電流下溫度映射表

對(duì)應(yīng)的仿真如圖10所示。從圖10的建模結(jié)果可以得到，電流施加到1 262 A時(shí)，纜芯溫度才到達(dá)海纜的安全運(yùn)行至高溫90℃。對(duì)比廠家給出的載流量，電纜實(shí)際載流量還有140 A的提升空間。

圖10 過(guò)載電流（1 262 A）時(shí)的溫度場(chǎng)分布

6 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)柔性直流輸電的電纜進(jìn)行溫度場(chǎng)建模，利用ANSYS仿真出溫度場(chǎng)分布，得到給定電流載荷下的電纜光纖溫度與纜芯溫度的映射關(guān)系表，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差滿足工程應(yīng)用要求。在此基礎(chǔ)上，對(duì)給定海纜的載流量進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，可以得到在給定工作環(huán)境下海纜的最大載流量，為今后在用電高峰或者維修時(shí)，需要在某一個(gè)電纜回路上增加輸送負(fù)荷提供了相應(yīng)技術(shù)支持。

[1]殷瀟波，朱愛(ài)鈞，江秀臣.基于ANSYS混凝土箱梁結(jié)構(gòu)內(nèi)敷設(shè)電纜熱場(chǎng)仿真[J].微計(jì)算機(jī)信息，2010（28）∶136-138.

[2]劉頻頻，安博文，周靈，周蓉蓉.基于有限元法的復(fù)合海纜溫度場(chǎng)的仿真計(jì)算[J].計(jì)算機(jī)仿真，2013（10）∶288-292.

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原標(biāo)題：基于BODTA技術(shù)的柔性直流電纜載流量及溫度場(chǎng)分析

（本文編輯：楊 勇）

Temperature Field Modeling and Ampacity Analysis of Flexible DC Transmission Cable

XU Haining，SHI Lingbin，LU Zhifei，HAN Lei，GAO Zhen
（State Grid Zhoushan Power Supply Company，Zhoushan Zhejiang 316000，China）

In this paper，±200 kV cable used in Zhoushan flexible DC transmission project is taken as research object.The finite element software ANSYS is used to establish cable temperature field model.Besides, the theoretic modeling and filed measured data are compared to validate the correctness of the modeling.On the basis of temperature field modeling，the cable ampacity is analyzed.The paper indicates that the cable ampacity can be improved further even in full load，which provides risk assessment for power dispatching during peak hours or maintenance.

cable；temperature field；modeling；ampacity

TM247

B

1007-1881（2015）11-0052-04

2015-09-17

徐海寧（1983），男，碩士，從事海纜運(yùn)行檢修工作。