蔣 明 杜 勇 洪香茹 孔祥輝

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

在彈載雷達系統(tǒng)中，采用距離高分辨的雷達信號能帶來很多好處，例如提高跟蹤精度，減小雜波影響、抗干擾能力強等。步進頻信號是一種重要的高分辨雷達信號，該信號采用發(fā)射一串載頻線性跳變的雷達脈沖，通過對回波的IFFT 處理獲得合成距離高分辨的效果，可以在獲得高距離分辨率的同時降低對數(shù)字信號處理機、雷達接收機的瞬時帶寬要求。

但是，步進頻信號具有時延-多普勒耦合特性，彈目相對運動可能會導致目標一維距離像的時移、展寬及峰值降低。從而導致目標距離像的失真，影響目標捕獲等。因此在彈載環(huán)境中，必須對步進信號進行速度補償，以提高目標捕獲準確率。

本文將以步進頻信號發(fā)射信號為出發(fā)點，分析彈目相對運動對信號回波的影響，并以此為依據(jù)，著重分析了頻率步進信號的運動補償思路，并進行了仿真。

2 步進頻信號回波分析

步進頻雷達發(fā)射信號是一串載頻線性跳變的脈沖，其時域表達式為:

上式中，Tr為脈沖重復周期，τ 為脈沖寬度，f0+iΔf為發(fā)射頻率。

設目標回波延時為τ(t)，其回波信號為:

經(jīng)混頻濾波后，得到回波視頻信號為:

設彈目相對運動速度為V0，初始距離為R，采樣點位于單脈沖回波中心處，則:

將上式帶入回波視頻信號相位中，并將相位項展開可得:

上式中，φi表示頻率步進脈沖串第i 個脈沖的回波相位。

當速度為零時，上式表示為:

也就是說，當彈目之間無相對運動時，步進頻回波脈沖串之間的相位差是恒定的，回波信號綜合(IFFT)正是利用此恒定相位信息，獲得合成距離高分辨的效果。

3 彈目運動對目標檢測的影響

根據(jù)上文分析，當彈目存在相對速度時，步進信號回波脈沖串之間的相位差呈現(xiàn)非線性變化，下將對回波相位進行分析。將上文中回波脈沖相位分成四項，逐一討論:

φ1為固定值，相鄰回波脈沖間相位差恒定為0。

φ2隨著發(fā)射信號跳頻，呈現(xiàn)固定相差，相鄰回波脈沖間相差如下式，相差呈現(xiàn)線性關系，即彈目相對運動不會影響回波的相對相位關系。

對于φ3，相鄰兩PRF 之間的相位差為

當彈目相對速度恒定是，相差為一恒定值，目標運動不會破壞相對相位關系，也不會帶來波形失真。但是，速度會導致目標位置縱向“距離游走”，游走距離單元數(shù)為:下式中N 為跳頻點數(shù)(即細分辨點數(shù))

上式中，x為縱向游走的距離單元數(shù)，N 為跳頻點數(shù)(即細分辨單元數(shù))，則可得:

那么，對應的距離誤差為

對于φ4，相鄰兩PRF 之間的相位差為

相鄰脈沖間的相位差非恒定，且呈現(xiàn)非線性變化。這樣將導致綜合脈沖(IFFT 后)幅度下降和展寬，靈敏度和距離分辨率下降。

綜上，由于彈目的相對運動，在使用步進頻信號探測時，傳統(tǒng)的檢測方式可能由于目標回波相位的變化，導致距離游走以及綜合脈沖波形展寬，使檢測靈敏度和距離分辨率下降，因此在目標檢測過程中，必須對信號進行運動補償，以消除或降低速度帶來的不利影響。

4 運動補償分析

針對上文對相位的分析，速度補償主要是消除距離游走以及波形展寬所帶來的影響，所針對的也就是上述φ3，φ4相位項(即補償相位要抵消φ3，φ4附加相位的影響)，則補償相位為:

上述第一項遠遠小于第二項，可忽略不計，則:

補償因子為:

上式中Vs為系統(tǒng)估計的雷達與目標的相對運動速度，因此，可以認為補償?shù)年P鍵在于確定彈目相對速度，速度精度越高，補償誤差越小，雷達探測越可靠。

5 速度精度對補償?shù)挠绊?/h2>

設補償速度為Vs，補償速度與實際彈目相對運動速度V0的誤差為ΔV，下針對上文所述φ3，φ4相位項展開討論。

(1)相位項φ3

補償以后，由于存在速度估計誤差，則補償后殘存相位值為:

目前，8mm 技術較為成熟，根據(jù)相關信息，對上式開展估計，載頻f0為34GHz，脈沖個數(shù)N 為64，脈沖重復周期Tr設為100us，則可得出速度估計誤差最大為0.34m/s，如此高的測速精度，就目前的技術手段而言，很難達到，因此速度補償?shù)闹攸c在于消除掉非線性相位φ4的影響。

(2)相位項φ4

為使波形不失真，在脈沖綜合期間，要求相位變化不超過π/2，則有:

針對(1)中所設各參數(shù)，設信號步進帶寬為8MHz，可得出速度估計誤差值最大為11.45m/s。就目前技術而言，到達這個測速精度不難。

在實際的工程應用中，距離游走所帶來的影響遠遠不如波形失真帶來的影響惡劣，而完全消除距離走動所需要的測速精度就目前而言，很難達到。因此，在實際的速度補償中，往往忽略對一次線性相位的補償φ3，重點去補償非線性相位φ4。故可將補償因子改寫為:

6 運動補償仿真

雷達使用Chirp 步進頻信號，信號參數(shù)設置為:調(diào)頻起始頻率f0為35GHz，脈沖寬度為10us，脈沖重復周期Tr為100us，脈間頻率步進Δf 為8MHz，子脈沖脈內(nèi)調(diào)頻帶寬B 為25MHz，采樣頻率fs為75MHz，目標距離設定為3400m。

(1)距離游走，綜合脈沖展寬仿真

設定彈目相對速度為50m/s ～300m/s，當速度較低時，細分辨距離單元發(fā)生游走，可能造成測距誤差，脈沖展寬不明顯;當速度較高時，還會發(fā)生脈沖展寬現(xiàn)象，且目標幅值降低。如圖1:

圖1 不同彈目速度下脈沖展寬仿真

(2)運動補償仿真

設彈目相對運動速度為300m/s，速度補償誤差為0m/s，20m/s，仿真結果如圖2:

圖2 速度誤差補償仿真

速度估計誤差導致距離游走仍然存在，而脈沖展寬情況有所改觀。理論上，速度誤差足夠小，距離走動可以完全消除。圖3 為補償速度存在較小誤差情況下的目標像展寬、走動情況。

圖3 較小速度誤差補償仿真

7 結束語

在實際的工程應用中，步進頻信號常用于靜止目標、低速慢速目標的檢測，此時彈目相對運動速度實際上近似于彈體飛行速度。目前，彈體慣性導航設備所提供的速度精度一般都在5m/s 量級，能滿足步進頻信號非線性相位的補償需求。

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