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        基于改進的布谷鳥搜索光伏電池模塊參數(shù)識別與仿真①

        2015-04-13 02:27:48李國成
        關(guān)鍵詞:布谷鳥二極管特性

        李國成

        (皖西學(xué)院金融與數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 六安237012)

        0 引 言

        近年來,隨著化石燃料價格的飆升以及大氣污染的日趨嚴(yán)重,可再生能源的開發(fā)和使用得到迅速發(fā)展,其中太陽能光伏發(fā)電系統(tǒng)尤為突出[1].構(gòu)建準(zhǔn)確刻畫光伏電池電氣特性的模型是光伏電池系統(tǒng)研究中一項非常重要的工作.目前實際應(yīng)用中最為常見的是單二極管模型和雙二極管模型[2].刻畫其電流和電壓關(guān)系的函數(shù)是分別包含5 個和7個未知參數(shù)的非線性函數(shù).精確標(biāo)定這些模型參數(shù)在光伏電池模塊系統(tǒng)的仿真模擬、性能評價、優(yōu)化設(shè)計和實時控制等研究中顯得尤為重要.

        光伏電池模塊參數(shù)識別的方法主要有解析法、傳統(tǒng)的數(shù)值優(yōu)化方法和啟發(fā)式搜索算法[3~8].光伏電池模塊參數(shù)識別是一個多變量、多峰值且具有多個局部極值的非線性函數(shù)優(yōu)化問題,故解析法和傳統(tǒng)的優(yōu)化技術(shù)很難對其實現(xiàn)精確提?。?].而啟發(fā)式搜索方法,如模式搜索(Pattern Search,PS)[5],模擬退火算法(Simulated Annealing,SA)[6],和聲搜索(Harmony Search,HS)[7],人工蜂群優(yōu)化(Artificial Bee Swarm Optimization,ABSO)[8]等,卻能以較低的時耗和更高的概率提取到更為精確的光伏電池模型參數(shù)[5],進而更為準(zhǔn)確地描述其電氣特性.

        光伏電池的非線性特性使得其對優(yōu)化技術(shù)的性能有著很高的要求,特別是在勘探和開發(fā)之間的平衡能力.為此,本文將探索基于仿生學(xué)的布谷鳥搜索和基于模型的交叉熵全局隨機優(yōu)化方法的融合算法,開發(fā)出一種新的具有高性能的優(yōu)化技術(shù),來實現(xiàn)對光伏電池模塊參數(shù)的精確提取,從而更為準(zhǔn)確地刻畫光伏電池模塊的電氣特性,以便更好地開發(fā)和利用太陽能.

        1 光伏電池的物理機理和數(shù)學(xué)模型

        光伏電池的電流-電壓及功率-電壓等電氣特性是隨光照強度、溫度變化的非線性曲線,其等效電路模型在許多文獻中各有不同,但在實際應(yīng)用中一般采用單二極管和雙二極管模型,以下簡單介紹它們的物理模型和數(shù)學(xué)描述.

        1.1 雙二極管模型

        雙二極管光伏電池的物理模型如下圖1 所示.

        圖1 雙二極管光伏電池模型

        設(shè)其輸出電流為It,則其計算式為[8]:

        其中,Iph為光生電流,Ish為流經(jīng)并聯(lián)電阻Rsh的電流,Id1和Id2分別為兩個二極管電流,Rs為串聯(lián)電阻.對于Id1和Id2,根據(jù)Shockley 方程可得:

        其中:Ut為光伏電池輸出電壓,Isd1和Isd2分別為流經(jīng)兩個二極管的反響飽和漏電流,T 為光伏電池的工作溫度,q 為電荷電量,k 是Boltzmann 常數(shù),n1和n2為二極管的理想常數(shù),其值一般在1 ~2 之間變化.分流電阻的電流的計算式為:

        將(2)~(4)式代入到(1)式則可得光伏電池的輸出電流.該模型中Rs,Rsh,Iph,Isd1,Isd2,n1和n2等七個未知參數(shù)需要標(biāo)定.

        1.2 單二極管模型

        單二極管模型物理等效電路如下圖2 所示.

        圖2 單二極管光伏電池等效電路

        該模型的輸出電流It:

        該模型五個未知參數(shù)為Rs,Rsh,Iph,Isd和n.

        2 光伏電池模塊參數(shù)識別

        如前所述,用來模擬光伏電池模塊的模型(1)和(5)中的未知參數(shù)可以在獲得光伏電池系統(tǒng)的U-I 或U-P 實驗測試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上借助于適當(dāng)?shù)膬?yōu)化技術(shù)來加以識別,參數(shù)識別問題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問題,其決策變量x1= (Rs,Rsh,Iph,Isd1,Isd2,n1,n2)T和x2=(Rs,Rsh,Iph,Isd,n)T由模型的未知參數(shù)所構(gòu)成,優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)定義如下:

        給定一個候選解x,對于真實系統(tǒng)每一個離散點的采樣數(shù)據(jù)(Ut,It)(t=1,2,…,N),利用以上(6)式或(7)式均可計算得到一個目標(biāo)函數(shù)值.本文采用均方根誤差(RMSE)來對解的優(yōu)劣進行評價,其定義如下:

        其中i=1,2 分別對應(yīng)著光伏電池模塊的雙二極管和單二極管模型,N 為離散采樣點個數(shù).由此可得優(yōu)化模型為:

        其中D 為各參數(shù)的取值范圍所構(gòu)成的解空間,各參數(shù)的上下界參考文獻[5 ~8],具體如下表1 所示.

        表1 光伏電池模型各參數(shù)的值域

        3 改進的布谷鳥搜索

        3.1 布谷鳥搜索

        布谷鳥搜索(Cuckoo Search,CS)是Yang 和Deb 于2009 年提出的一種新的仿生算法[9].該算法從布谷鳥的寄宿繁衍后代的生物習(xí)性提煉出三個理想化規(guī)則進而形成一種優(yōu)化工具,在工程優(yōu)化中取得較好的應(yīng)用效果[9~10].其規(guī)則如下:

        (1)每只布谷鳥隨機選取一個宿主鳥巢并產(chǎn)下一枚卵,該卵代表著優(yōu)化問題的一個候選解x;

        (2)位置較好的宿主鳥巢(最優(yōu)解xbest)將被延續(xù)到下一代;

        (3)宿主鳥巢的數(shù)目n 是固定的,且宿主以一定概率pa發(fā)現(xiàn)并丟棄“外來者”或重新筑巢.

        其位置更新是通過實施Lévy 飛行來實現(xiàn)的,具體為:

        圖3 雙二極管模型電壓-電流特性曲線對比

        圖4 雙二極管模型電壓-功率特性曲線對比

        3.2 交叉熵方法

        交叉熵方法(Cross-entropy Method,CE)[11]是Rubinstein 在研究復(fù)雜隨機網(wǎng)絡(luò)中的小概率事件估計問題時提出的一種全局隨機優(yōu)化方法.它是一種蒙特卡洛方法,具有隨機性、自適應(yīng)性和魯棒性等特性,在組合優(yōu)化、連續(xù)函數(shù)優(yōu)化以及機器學(xué)習(xí)等方面取得很好的應(yīng)用[11~12].CE 的實施步驟為:

        Setp2 用引導(dǎo)搜索向全局最優(yōu)解逼近的精英解集來按下(12)和(13)式更新概率密度函數(shù)的參數(shù),產(chǎn)生迭代序列,直至滿足終止條件.

        3.3 基于交叉熵改進的布谷鳥搜索

        (1)算法原理

        本文將交叉熵方法嵌入到布谷鳥搜索中,通過CS 和CE 的協(xié)同演化來共同更新種群,以增強種群的多樣性,提高算法的全局優(yōu)化能力.其中CE算子利用共同更新后的種群來刷新自己的抽樣概率分布的參數(shù),加快均值和方差的演化速度,這樣可以大幅減少抽樣樣本數(shù),進而降低計算成本,充分發(fā)揮自己的全局優(yōu)化能力,為協(xié)同演化提供全局更優(yōu)的種群;同時CS 算子通過協(xié)同演化獲得更好的個體,極大地豐富了種群的多樣性,從而加快CECS 算法的收斂速度和提高其尋優(yōu)精度.

        圖5 單二極管模型電壓-電流特性曲線對比

        圖6 單二極管模型電壓-功率特性曲線對比

        (2)算法步驟

        CECS 的算法步驟如下:

        Step1 確定搜索空間,設(shè)置CS 基本參數(shù),初始化概率分布參數(shù);隨機生成初始種群并評估.

        Step2 檢測迭代終止條件1,若不滿足,則啟動CS 算子,否則迭代結(jié)束.

        a.利用Lévy 飛行機制,按(10)得到新鳥巢位置并更新.

        b.利用發(fā)現(xiàn)遺棄機制,更新鳥巢位置.

        c.評估鳥巢,更新最優(yōu)位置和最優(yōu)適應(yīng)度值.

        Step3 檢測迭代終止條件2,若不滿足,則啟動CE 算子,否則轉(zhuǎn)到Step2.

        a.按概率分布參數(shù)抽取樣本得到CE 優(yōu)化的種群.

        b.啟動協(xié)同演化,兩個種群共同更新、排序,并更新最優(yōu)位置和最優(yōu)適應(yīng)度值.

        c.用(12)和(13)式平滑更新,返回到Step3.

        Step4 迭代結(jié)束,輸出最優(yōu)鳥巢位置(最優(yōu)解)和最優(yōu)適應(yīng)度值(最優(yōu)值).

        4 仿真實驗與結(jié)果分析

        為了測試本文所構(gòu)建的CECS 算法用來識別光伏電池模型參數(shù)時的優(yōu)化效能,采用文獻[5 ~8]所使用的測試案例,并與其實驗結(jié)果進行對比.CECS 算法的參數(shù)設(shè)置:鳥巢數(shù)目設(shè)定為50,CS 的最大迭代次數(shù)為40;CE 樣本容量和有效樣本數(shù)分別為120 和30,最大迭代次數(shù)為30,迭代停止標(biāo)準(zhǔn)為達到最大迭代次數(shù),對每個測試數(shù)據(jù)集獨立運行30 次,取其平均值.實驗硬件環(huán)境為Intel(R)Core(TM)i3,CPU M2.27GHz,2GB RAM;軟件環(huán)境為Windows 7 和Matlab 2012b.

        4.1 雙二極管模型參數(shù)識別與仿真結(jié)果

        用CECS 算法對雙二極管光伏電池模型進行參數(shù)識別,得到該模型的7 個參數(shù)的最優(yōu)值和相應(yīng)的評價函數(shù)(RMSE)的值如下表2 所示,并與PS[5]、SA[6]、HS[7]和ABSO[8]等算法的識別結(jié)果進行對比,其中最好的RMSE 用粗體標(biāo)識.

        表2 雙二極管光伏電池模型參數(shù)識別結(jié)果與對比

        從上表2 可以看出,CECS 算法所獲得的模型參數(shù)對應(yīng)的26 個采樣點數(shù)據(jù)的均方根誤差(RMSE)最小的,因此該算法所確定的模型參數(shù)與系統(tǒng)參數(shù)最為接近,是最優(yōu)參數(shù),其次是ABSO 算法,SA 是四種算法中表現(xiàn)最差的.為了進一步檢驗所獲得模型參數(shù)的質(zhì)量,選用數(shù)據(jù)集中電壓值U(真實值),借助于牛頓法在Matlab 環(huán)境下實現(xiàn)對雙二極管光伏電池模型進行仿真進而得到相應(yīng)的電流值I(仿真值),如前圖3 和圖4 分別給出雙二極管光伏電池模型的電壓-電流特性曲線圖和電壓-功率特性曲線圖.

        如前圖3 和圖4 表明模型仿真曲線與采樣數(shù)據(jù)點十分吻合,更為直觀地印證了CECS 算法對該模型參數(shù)識別的優(yōu)異表現(xiàn)和有效性.

        4.2 單二極管模型參數(shù)識別與仿真結(jié)果

        如前所述,用CECS 算法對單二極管光伏電池模型進行參數(shù)識別,得到該模型的5 個參數(shù)的最優(yōu)值和相應(yīng)的評價函數(shù)(RMSE)的值如下表3 所示.

        表3 單二極管光伏電池模型參數(shù)識別結(jié)果與對比

        從上表3 可以看出,均方根誤差(RMSE)最小 的也是CECS 算法,表明該方法所獲得的模型參數(shù)是最優(yōu)的,其次是ABSO 算法和PS 算法,表現(xiàn)最差的是SA.同樣,借助牛頓法進行仿真得到電流值I,如前圖5 和圖6 分別給出單二極管光伏電池模型的電壓-電流特性曲線圖和電壓-功率特性曲線圖.

        同樣,從前圖5 和圖6 中可以看出單二極管光伏電池模型的仿真特性曲線與采樣點數(shù)據(jù)是高度吻合,充分體現(xiàn)CECS 算法對該單二極管光伏電池模型參數(shù)識別的有效性和優(yōu)異性.

        5 結(jié) 論

        本文將交叉熵全局隨機優(yōu)化方法嵌入到布谷鳥搜索仿生算法中去,采用協(xié)同演化技術(shù),實現(xiàn)兩種算法的有機融合,進而構(gòu)建出一種改進的布谷鳥搜索.該算法充分利用協(xié)同演化技術(shù)實現(xiàn)了交叉熵隨機優(yōu)化方法和布谷鳥搜索的優(yōu)勢互補,克服了布谷鳥搜索迭代后期速收斂速度慢和交叉熵算法需要進行大量抽樣的不足,擁有收斂速度快、尋優(yōu)精度高和全局優(yōu)化性能好等特質(zhì).該算法成功應(yīng)用于光伏電池模塊參數(shù)識別這一具有多個局部極值的非線性優(yōu)化問題,仿真測試和對比結(jié)果表明該算法識別精度高、仿真效果好,更能準(zhǔn)確刻畫實際光伏電池模塊系統(tǒng),對光伏電池模塊系統(tǒng)的電氣特性刻畫和實時控制具有一定的實際意義.

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