閆 正，馮 煒

(天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津300051)

0 引 言

在我國(guó)大量修建的高等級(jí)公路中，半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)憑借其強(qiáng)度高、剛度大、整體性好、水穩(wěn)性和抗凍性好等優(yōu)良的路用性能特點(diǎn)占據(jù)著我國(guó)高等級(jí)公路路面結(jié)構(gòu)的主導(dǎo)地位.同時(shí)由于半剛性材料在我國(guó)分布比較廣泛、工程造價(jià)較低且施工機(jī)械化程度高，所以在我國(guó)各省份均被大量采用［1］.但是半剛性基層瀝青路面由于其基層自身具有的干縮、溫縮系數(shù)較大，容易導(dǎo)致基層表面產(chǎn)生裂縫，從而在應(yīng)力集中作用下引起面層底部裂縫的產(chǎn)生.

反射裂縫產(chǎn)生之后由于裂縫尖端始終處于應(yīng)力集中狀態(tài)，在荷載和環(huán)境共同影響下反射裂縫會(huì)不斷向上發(fā)展，直至貫穿面層，從而對(duì)路面的各項(xiàng)使用性能造成惡劣影響.本文采用線彈性斷裂力學(xué)理論，應(yīng)用ABAQUS 有限元軟件建立二維含反射裂縫路面模型，通過(guò)對(duì)路面各層材料在不同模量條件下反射裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子變化趨勢(shì)進(jìn)行分析，研究模量對(duì)反射裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響情況，為半剛性基層路面結(jié)構(gòu)的抗裂設(shè)計(jì)提供一定的參考.

1 路面模型的建立

路面模型橫向?yàn)?m，深度方向?yàn)?m.模型底部完全約束，對(duì)稱面上限制法向方向的位移;面層表面為自由面，沒(méi)有約束［2］.在下面層底部設(shè)置一條長(zhǎng)度為3cm 的垂直裂縫，擴(kuò)展方向?yàn)榇怪毕蛏?由于常規(guī)單元難以精確反映裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)的奇異性，所以在裂縫尖端設(shè)置能有效模擬裂縫尖端應(yīng)力場(chǎng)的奇異單元［3］.標(biāo)準(zhǔn)路面結(jié)構(gòu)形式如圖1 所示:

圖1 標(biāo)準(zhǔn)路面結(jié)構(gòu)

標(biāo)準(zhǔn)路面模型中各項(xiàng)材料參數(shù)如表1 所示

表1 模型結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)

ATB 1200 0.3 24 GM 350 0.35 15 CTB 1500 0.25 20 SG 40 0.4

在模型建立時(shí)假設(shè):(1)各結(jié)構(gòu)層均為均質(zhì)、各向同性的線彈性體;(2)路面上層表面作用雙圓垂直均布荷載;(3)各層界面為層間完全連續(xù)［4］.

計(jì)算荷載采用標(biāo)準(zhǔn)的雙圓均布荷載，由于標(biāo)準(zhǔn)軸載0.7MPa 是作用在兩個(gè)表面上的，而簡(jiǎn)化為平面問(wèn)題后，施加荷載的大小不再是0.7MPa.根據(jù)靜力等效原則進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換后的大小為117371Pa［5］，即為模型中施加的荷載值.建立的標(biāo)準(zhǔn)路面模型如圖2 所示:

圖2 含反射裂縫標(biāo)準(zhǔn)路面模型

圖3 不同上面層模量條件下KI 變化趨勢(shì)

2 計(jì)算分析

通過(guò)改變不同結(jié)構(gòu)層的模量參數(shù)來(lái)計(jì)算不同模量下裂縫尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，從而分析模量變化對(duì)反射裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響情況.由于裂縫設(shè)置在原點(diǎn)對(duì)應(yīng)下面層底部，荷載為對(duì)稱分布，由斷裂力學(xué)理論可知，對(duì)稱荷載作用下位于對(duì)稱荷載連線中心位置的裂縫其KII=0，這與本文計(jì)算所得情況相符，所以在此只分析模量變化對(duì)KI的影響情況.

2.1 不同上面層模量條件下K I變化趨勢(shì)

保持中面層、下面層、上基層、下基層和土基模量不變，上面層模量分別取1200MPa，1400MPa，1600MPa，1800MPa，2000MPa，分析上面層模量變化對(duì)反射裂縫擴(kuò)展過(guò)程中KI的影響規(guī)律，見(jiàn)圖3.

由圖3 可見(jiàn)，KI隨上面層模量的增加而增加，當(dāng)模量由1200MPa 增加到2000MPa 時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI由5526Pa√m 增加到6836Pa√m，增加幅度達(dá)到23.7%.當(dāng)模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI相應(yīng)增加1.64Pa√m.

2.2 不同中面層模量條件下K I變化趨勢(shì)

保持上面層、下面層、上基層、下基層和土基模量不變，中面層模量分別取1000MPa，1200MPa，1400MPa，1600MPa，1800MPa，分析中面層模量變化對(duì)反射裂縫擴(kuò)展過(guò)程中KI的影響規(guī)律，見(jiàn)圖4.

圖4 不同中面層模量條件下KI 變化趨勢(shì)

圖5 不同下面層模量條件下KI 變化趨勢(shì)

由圖4 可見(jiàn)，KI隨中面層模量的增加而增加，當(dāng)模量由1000MPa 增加到1800MPa 時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI由5307Pa√m 增加到6998Pa√m，增加幅度達(dá)到31.9%.當(dāng)模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI相應(yīng)增加2.11Pa√m.

2.3 不同下面層模量條件下KI 變化趨勢(shì)

保持上面層、中面層、上基層、下基層和土基模量不變，下面層模量分別取800MPa，1000MPa，1200MPa，1400MPa，1600MPa，分析下面層模量變化對(duì)反射裂縫擴(kuò)展過(guò)程中KI的影響規(guī)律，見(jiàn)圖5.

由圖5 可見(jiàn)，KI隨下面層模量的增加而增加，當(dāng)模量由800MPa 增加到1600MPa 時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI由1544Pa√m 增加到10895Pa√m，增加幅度達(dá)到605.6%.當(dāng)模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI相應(yīng)增加11.69Pa√m.

圖6 不同上基層模量條件下KI 變化趨勢(shì)

2.4 不同上基層模量條件下KI 變化趨勢(shì)

保持上面層、中面層、下面層、下基層和土基模量不變，上基層模量分別取300MPa，350MPa，500MPa，1000MPa，1500MPa，分析上基層模量變化對(duì)反射裂縫擴(kuò)展過(guò)程中KI的影響規(guī)律，見(jiàn)圖6.由圖6 可見(jiàn)，KI隨上基層模量的增加而降低，當(dāng)模量由300MPa 增加到1500MPa 時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI由7863Pa√m 降低到－4449Pa√m，降低幅度達(dá)到154.6%.當(dāng)模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI相應(yīng)降低10.26Pa√m.

2.5 不同下基層模量條件下KI 變化趨勢(shì)

保持上面層、中面層、下面層、上基層和土基模量不變，下基層模量分別取1200MPa，1500MPa，2000MPa，2400MPa，2800MPa，分析下基層模量變化對(duì)反射裂縫擴(kuò)展過(guò)程中KI的影響規(guī)律，見(jiàn)圖7.

圖7 不同下基層模量條件下KI 變化趨勢(shì)

由圖7 可見(jiàn)，KI隨下基層模量的增加而降低，當(dāng)模量由1200MPa 增加到2800MPa 時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI由8144Pa√m 降低到1847Pa√m，降低幅度達(dá)到77.3%.當(dāng)模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI相應(yīng)降低3.94Pa√m.

2.6 不同土基模量條件下KI 變化趨勢(shì)

保持上面層、中面層、下面層、上基層和下基層模量不變，土基模量分別取40MPa，60MPa，80MPa，100MPa，120MPa，分析土基模量變化對(duì)反射裂縫擴(kuò)展過(guò)程中KI的影響規(guī)律，見(jiàn)圖8.

圖8 不同土基模量條件下KI 變化趨勢(shì)

由圖8 可見(jiàn)，KI隨土基模量的增加而降低，當(dāng)模量由40MPa 增加到120MPa 時(shí)，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI由6218Pa√m 降低到4874Pa√m，降低幅度達(dá)到25.8%.當(dāng)模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI相應(yīng)降低16.8Pa√m.

3 結(jié) 論

本文給出了路面各層模量對(duì)反射裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響情況，通過(guò)計(jì)算分析得出以下結(jié)論:

(1)隨著面層各層模量的增加，反射裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子均隨之增大，但是增大的幅度略不相同.上面層模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因KI相應(yīng)增加1.64Pa√m;中面層模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI相應(yīng)增加2.11Pa√m;下面層模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI相應(yīng)增加11.69Pa√m.由此可以看出距離裂縫越近層位模量的變化對(duì)裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響越大.對(duì)于反射裂縫來(lái)說(shuō)，下面層模量的變化在面層各層位中對(duì)裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響最大.所以在路面設(shè)計(jì)中應(yīng)在滿足道路承載力和其他設(shè)計(jì)指標(biāo)的情況下盡量選用模量較低的面層結(jié)構(gòu)，特別是下面層模量低的結(jié)構(gòu)，這樣可以有效緩解裂縫擴(kuò)展的速率.

(2)隨著基層各層模量的增加，反射裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子均隨之降低，但是降低的幅度相差較大.上基層模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI相應(yīng)降低10.26Pa√m;下基層模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI相應(yīng)降低3.94Pa√m.據(jù)此可知越靠近裂縫的基層層位模量對(duì)反射裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響越大.由此可知在路面設(shè)計(jì)中應(yīng)在滿足道路承載力和其他設(shè)計(jì)指標(biāo)的情況下應(yīng)盡量選擇模量較大的基層結(jié)構(gòu)，上基層的模量應(yīng)在允許范圍之內(nèi)選用其上限，這樣可以有效緩解裂縫擴(kuò)展的速率.

(3)隨著土基模量的增加，反射裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子均隨之降低.土基模量每增加1MPa，應(yīng)力強(qiáng)度因子KI相應(yīng)降低16.8Pa√m.通過(guò)與其他層位的對(duì)比分析可知土基模量變化對(duì)反射裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響最大.因此在工程允許的范圍內(nèi)應(yīng)盡量增大土基的模量，即提高土基的壓實(shí)度標(biāo)準(zhǔn).

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