韓艷菊，楊科 ，鄭鴻耀

(1.北京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，北京100191; 2.北京無(wú)線電計(jì)量測(cè)試研究所，北京100854)

模擬溫補(bǔ)晶體振蕩器(簡(jiǎn)稱模擬溫補(bǔ)晶振)是一種利用模擬溫度補(bǔ)償電路補(bǔ)償頻率隨溫度變化，從而在較寬的溫度范圍內(nèi)保持良好頻率穩(wěn)定度的晶體振蕩器［1］，具有低功耗和低噪聲等特點(diǎn).通常，模擬溫補(bǔ)晶振的溫度補(bǔ)償電路為電阻溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò).對(duì)于如何提高模擬溫補(bǔ)晶振的頻率溫度穩(wěn)定性，國(guó)內(nèi)外開展了大量研究，提出了各種改進(jìn)的溫度補(bǔ)償方法［2-7］.隨著集成電路的發(fā)展，又出現(xiàn)了集成式模擬溫補(bǔ)晶振和集成式數(shù)字溫補(bǔ)晶振.其中，集成式模擬溫補(bǔ)晶振內(nèi)部集成了三次函數(shù)發(fā)生器，可根據(jù)環(huán)境溫度模擬產(chǎn)生補(bǔ)償電壓以補(bǔ)償頻率變化;集成式數(shù)字溫補(bǔ)晶振內(nèi)部集成了存儲(chǔ)器或微處理器，可根據(jù)溫度變化查表或計(jì)算補(bǔ)償電壓以補(bǔ)償頻率變化［8-12］.這兩種溫補(bǔ)晶振都有效縮小了晶振體積，頻率溫度穩(wěn)定性好，但其相位噪聲遠(yuǎn)不能達(dá)到采用電阻補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的模擬溫補(bǔ)晶振水平.例如，對(duì)于10 MHz 頻率，集成式模擬溫補(bǔ)晶振的相位噪聲僅能達(dá)到－140 dBc/Hz@1 kHz，集成式數(shù)字溫補(bǔ)晶振更差;而使用電阻補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)方法，相位噪聲可以達(dá)到－157 dBc/Hz@1 kHz［13-15］.同時(shí)，在短期頻率穩(wěn)定度上，使用電阻補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)優(yōu)于使用函數(shù)發(fā)生器或數(shù)字存儲(chǔ)器和數(shù)字處理器.并且，集成晶振的輸出多為方波，高頻頻譜分量豐富，不利于設(shè)備的電磁兼容性設(shè)計(jì)，集成芯片的耐輻照能力也較分立模擬器件差.因此，在對(duì)頻率穩(wěn)定度和相位噪聲要求很高的儀器儀表、雷達(dá)、通信、導(dǎo)航等多個(gè)領(lǐng)域，采用電阻補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的模擬溫補(bǔ)晶振依然得到廣泛應(yīng)用，尤其是在空間工程中仍大量使用.

目前，對(duì)于采用電阻補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的模擬溫補(bǔ)晶振，當(dāng)要求工作在－40 ～+70℃或者更寬的溫度范圍內(nèi)，且頻率溫度穩(wěn)定性要達(dá)到±1 ×10－6時(shí)，一次溫度補(bǔ)償?shù)某晒β瘦^低.一般首次安裝溫度補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)后，還需再經(jīng)過2 ～3 次網(wǎng)絡(luò)參數(shù)調(diào)節(jié)才能使晶體振蕩器的頻率溫度穩(wěn)定性滿足指標(biāo)要求，既降低生產(chǎn)效率，又影響產(chǎn)品可靠性.對(duì)此，本文針對(duì)一次補(bǔ)償成功率低的問題，分析了影響溫度補(bǔ)償效果的因素，并在此基礎(chǔ)上提出改進(jìn)的溫度補(bǔ)償方法［16］.

1 模擬溫補(bǔ)原理及分析

1.1 模擬溫補(bǔ)晶振工作原理

采用電阻溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)的模擬溫補(bǔ)晶振由振蕩電路、變?nèi)荻O管和電阻溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)3 個(gè)部分組成，如圖1 所示.其中，電阻溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)常采用橋式網(wǎng)絡(luò)型式，由負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻和固定電阻構(gòu)成.

圖1 模擬溫補(bǔ)晶振工作原理框圖Fig.1 Analog TCXO working principle block diagram

工作時(shí)，溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生與晶體振蕩器溫頻曲線形狀相反的電壓溫度曲線，并將其施加到變?nèi)荻O管上，調(diào)節(jié)振蕩頻率使發(fā)生恰好反向于溫頻特性的變化，從而實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，如圖2 所示.

圖2 模擬溫度補(bǔ)償原理Fig.2 Analog temperature compensation principle

因此，溫度補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵就是通過補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序確定一組電阻值，使補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際發(fā)生電壓與理想補(bǔ)償電壓之間的擬合誤差最小.

1.2 溫補(bǔ)精度影響因素分析

傳統(tǒng)溫度補(bǔ)償方法一次成功率低，主要是由于補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序中熱敏電阻模型不精確.

傳統(tǒng)補(bǔ)償方法中，熱敏電阻在窄溫范圍內(nèi)測(cè)試，并使用式(1)進(jìn)行建模.

式中:T0和T 為絕對(duì)溫度，T0=298.15 K，T 為當(dāng)前溫度;R0為T0時(shí)的電阻值;B 為材料常數(shù).

當(dāng)溫度范圍很寬時(shí)，式(1)中的計(jì)算模型不適用，而應(yīng)如式(2)所示.

式中:B1為高階材料常數(shù)［17］.

此外，傳統(tǒng)方法中熱敏電阻溫度特性是在近似零功率條件下測(cè)量并計(jì)算或擬合得到的.實(shí)際上，熱敏電阻在溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)中工作時(shí)并不能很好地滿足零功率條件.由于熱敏電阻具有耗散系數(shù)，因此消耗在熱敏電阻中的能量會(huì)引起溫升導(dǎo)致電阻值改變.而且，電路中還有其他器件或多或少的輻射熱量，引起溫度梯度.因而，熱敏電阻的計(jì)算模型和實(shí)際使用情況存在較大差距.如果將式(1)的熱敏電阻模型代入溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序，必然引起大的誤差，造成實(shí)際補(bǔ)償效果惡化.

2 改進(jìn)的溫度補(bǔ)償方法

新的模擬溫補(bǔ)晶振寬溫補(bǔ)償方法從熱敏電阻建模和補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序兩個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn).

2.1 熱敏電阻建模

改進(jìn)溫度補(bǔ)償方法中，熱敏電阻采用在線測(cè)量和比例建模的方式.

首先，熱敏電阻測(cè)量中使用與補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)相同的電路形式和大致相當(dāng)?shù)碾娐穮?shù)，以及寬溫測(cè)試范圍，即盡量接近其實(shí)際使用情況，而非在零功率和窄溫條件下測(cè)量，如圖3 所示.其中，電阻符號(hào)上帶箭頭的為熱敏電阻(R4、R5、R7)，其余為固定電阻(R1～R3、R6、R8).

其次，在測(cè)試過程中，隨溫度變化，記錄圖3中各節(jié)點(diǎn)電壓.對(duì)于N 個(gè)溫度測(cè)試點(diǎn)，Vz、V1、V2、V3、V4均為N 維行向量.

然后，根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓和基爾霍夫定律、諾頓定律計(jì)算得到各熱敏電阻隨溫度變化的電阻值，并將熱敏電阻值表示為N 維向量R1×N.

圖3 熱敏電阻在線測(cè)量網(wǎng)絡(luò)Fig.3 On-line test network for thermistors

最后，將得到的熱敏電阻向量代入溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序中使用.實(shí)際上，考慮到同批次熱敏電阻具有較好的一致性和工程應(yīng)用的簡(jiǎn)便性，可以采用熱敏電阻比例建模的方式.不必每只待使用的熱敏電阻都按圖3 進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，而是將上述測(cè)試完成的熱敏電阻作為參考熱敏電阻，其余相同類型、阻值相近的熱敏電阻建模為

式中:K(RB0，BB，RC0，BC)為與待使用熱敏電阻和參考熱敏電阻特性參數(shù)相關(guān)的比例系數(shù);RB0和BB為待使用熱敏電阻特性參數(shù);RC0和BC為參考熱敏電阻特性參數(shù)，均可由傳統(tǒng)測(cè)試方法得到或廠家給出;RC1×N為參考熱敏電阻實(shí)測(cè)值，R1×N和RC1×N均為N 維行向量.

2.2 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序

將式(3)建模的熱敏電阻代入溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序中.溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)輸出電壓ΔV 為N 維行向量，由圖3 可得

V1、V2和ΔV 的第k 個(gè)分量表達(dá)式為

可見，V1、V2和ΔV 均為各電阻值的非線性函數(shù).

使振蕩器溫頻特性得到完全補(bǔ)償?shù)木W(wǎng)絡(luò)電壓為目標(biāo)補(bǔ)償電壓ΔM，N 維行向量.改進(jìn)方法中，溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序采用遺傳算法，通過優(yōu)化計(jì)算求得一組網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值，使網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出電壓ΔV與目標(biāo)補(bǔ)償電壓ΔM 之間的擬合誤差最小.

在算法中，染色體編碼采用實(shí)數(shù)編碼，將固定電阻值或固定電阻值和待使用熱敏電阻特性參數(shù)RB0、BB作為基因，依次排列構(gòu)成染色體.

為了增強(qiáng)程序的實(shí)用性，目標(biāo)函數(shù)包括3 部分:殘差平方和、最大偏差和常溫頻率準(zhǔn)確度.這3 部分通過罰函數(shù)來折中［18］.

殘差平方和表達(dá)式為

最大偏差表達(dá)式為

常溫頻率準(zhǔn)確度的表達(dá)式為

式中:p 為壓控靈敏度;ΔV25℃為25℃時(shí)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)輸出電壓;F0為振蕩器標(biāo)稱頻率.

在計(jì)算過程中通過選擇、交叉、變異等步驟，得到進(jìn)化的染色體.并且，為了克服進(jìn)化過程中的早熟和欺騙問題，獲得最佳結(jié)果，根據(jù)進(jìn)化的不同階段，設(shè)置不同的群體選擇壓力，并實(shí)施最優(yōu)保存策略［19］.

3 驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 熱敏電阻計(jì)算

根據(jù)熱敏電阻在線測(cè)量和比例建模方法，分別將2 組各3 只熱敏電阻連接到圖3 的測(cè)量網(wǎng)絡(luò)中，在－40 ～+70℃范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量.

然后，將第1 組中的3 只熱敏電阻作為對(duì)應(yīng)網(wǎng)絡(luò)位置的參考熱敏電阻.將第2 組的3 只熱敏電阻分別按照式(3)進(jìn)行建模計(jì)算，建模計(jì)算值與其實(shí)測(cè)值和傳統(tǒng)方法計(jì)算值的比較結(jié)果如圖4所示.

圖4 熱敏電阻計(jì)算值與測(cè)試值比較Fig.4 Comparison between compute values and test value of thermistor

由圖4 可見，相比于傳統(tǒng)方法，采用改進(jìn)溫度補(bǔ)償方法計(jì)算得到熱敏電阻值更接近于實(shí)測(cè)值.因此，將該計(jì)算值代入溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序可以有效提高計(jì)算準(zhǔn)確度.

3.2 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算

選取10 只10 MHz 晶體振蕩器進(jìn)行溫度補(bǔ)償.要求補(bǔ)償后的晶體振蕩器在－40 ～+70℃的范圍內(nèi)頻率溫度穩(wěn)定性達(dá)到±1 ×10－6.

首先，選取10 組熱敏電阻，分別按式(3)進(jìn)行建模，其中參考熱敏電阻與第3.1 節(jié)中參考熱敏電阻相同.

然后，將建模的熱敏電阻代入溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序，并將待計(jì)算的固定電阻值按順序排列，組成實(shí)數(shù)編碼的染色體.在進(jìn)化過程中，采用隨進(jìn)化代數(shù)變化的交叉概率pc和變異概率pm.

目標(biāo)函數(shù)表示為

式中:α、β、γ 分別為Q、δmax和η 的權(quán)重.

迭代計(jì)算過程如圖5 所示，經(jīng)過多次迭代計(jì)算達(dá)到收斂條件后，便得到一組最優(yōu)的固定電阻值.為了進(jìn)一步優(yōu)化計(jì)算結(jié)果，計(jì)算程序中也可以將固定電阻和熱敏電阻特性參數(shù)RB0和BB同時(shí)作為待優(yōu)化量進(jìn)行實(shí)數(shù)編碼和優(yōu)化計(jì)算.

圖5 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序迭代過程Fig.5 Iteration process of compensation network computing program

3.3 頻率溫度穩(wěn)定性測(cè)試

根據(jù)溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序得到的固定電阻值，安裝溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò).由于計(jì)算程序得出的電阻值通常為幾kΩ ～幾百kΩ 的任意實(shí)數(shù)，而實(shí)際電阻值為一系列離散值.因此，安裝時(shí)為了盡量接近計(jì)算值，網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)計(jì)算電阻由兩個(gè)實(shí)際電阻組合而成，并且組合精度不應(yīng)低于1%.

將裝配完的10 只晶體振蕩器放入溫箱，進(jìn)行頻率溫度穩(wěn)定性測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1 所示.表1中同時(shí)給出了采用傳統(tǒng)補(bǔ)償方法進(jìn)行計(jì)算和裝配后的實(shí)測(cè)結(jié)果.

表1 傳統(tǒng)方法與改進(jìn)方法測(cè)試結(jié)果對(duì)比Table 1 Results comparison between traditional method and modified method

可見，采用改進(jìn)方法，10 只晶振進(jìn)行一次溫度補(bǔ)償后，頻率溫度穩(wěn)定性均達(dá)到并優(yōu)于±1 ×10－6.以3 號(hào)晶體振蕩器為例，分別采用傳統(tǒng)方法和改進(jìn)方法進(jìn)行一次溫度補(bǔ)償后，得到頻率溫度穩(wěn)定性如圖6 所示.補(bǔ)償前3 號(hào)晶體振蕩器的頻率溫度穩(wěn)定性約為±15 ×10－6.

圖6 3 號(hào)晶振一次溫度補(bǔ)償結(jié)果Fig.6 Result of once temperature compensation for oscillator No.3

綜合表1 和圖6 表明，采用改進(jìn)方法進(jìn)行一次溫度補(bǔ)償?shù)男Ч黠@優(yōu)于傳統(tǒng)方法，不僅頻率波動(dòng)大大減小，而且常溫下的頻率準(zhǔn)確度也明顯提高.因此，改進(jìn)方法可顯著提高晶體振蕩器的一次溫度補(bǔ)償成功率.

4 結(jié) 論

綜上所述，本文提出了一種改進(jìn)的模擬溫補(bǔ)晶振寬溫范圍溫度補(bǔ)償方法.

1)改進(jìn)方法中，熱敏電阻采用在線測(cè)試和比例建模，并將建模的熱敏電阻代入溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序，提高了補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確度.

2)溫補(bǔ)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序中，通過遺傳算法優(yōu)化獲得網(wǎng)絡(luò)參數(shù)解.該算法可適用多種復(fù)雜約束條件，且不依賴于初始解，因此使用靈活.

3)經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可以有效提高溫度補(bǔ)償精度和一次溫補(bǔ)成功率，避免多次補(bǔ)償帶來的人員和設(shè)備占用，以及引入的不確定因素，因此可顯著提升生產(chǎn)效率和產(chǎn)品可靠性.

致謝 感謝劉宇婧和邢樹來同志在項(xiàng)目研究過程中給予的支持和幫助.

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