【摘要】隨著金磚國家貨幣與金融合作的不斷深化，匯率波動對金磚國家貨幣政策及金融改革的影響也日益增強(qiáng)。本文選取自2011年以來金磚國家匯率高頻數(shù)據(jù)為研究對象，基于BEKK-MGARCH（1，1）模型對人民幣與金磚國家匯率的波動溢出效應(yīng)進(jìn)行分析。實證結(jié)果顯示：金磚國家匯率波動均不服從正態(tài)分布且具有明顯的集聚效應(yīng)；人民幣與金磚國家各匯率市場間的波動溢出效應(yīng)存在明顯差異。

【關(guān)鍵詞】金磚國家匯率 多元GARCH模型 波動溢出

一、引言

20世紀(jì)90年代以來，金磚國家先后進(jìn)行了匯率市場化改革，由固定匯率制向浮動匯率制轉(zhuǎn)變。2013年3月28日，金磚國家在南非召開第五屆金磚國家峰會，對建立金磚國家開發(fā)銀行和金磚國家外匯儲備庫等達(dá)成共識，以減輕發(fā)達(dá)國家量化寬松政策的負(fù)面溢出效應(yīng)。因此，在金融全球化的背景下，研究人民幣與金磚國家匯率市場的波動溢出效應(yīng)具有重要的意義。本文以期在一定程度上能幫助外匯市場參與者進(jìn)行投資分析決策，同時希望對金磚國家的金融合作也有一定的啟示作用。

二、相關(guān)研究評述

基于ARCH族模型對金融資產(chǎn)市場間聯(lián)動關(guān)系的研究，Engle[1]（1982）首次提出ARCH模型，由此吸引了大量學(xué)者開始圍繞金融時間序列的波動性進(jìn)行研究。Engle、Kroner[2]（1995）又提出了BEKK模型，該模型的優(yōu)點(diǎn)在于保證了方差協(xié)方差矩陣的正定性，相應(yīng)的減少了對參數(shù)的限制條件。Bollerslev[3]（1999）通過利用多變量GARCH模型研究歐元區(qū)貨幣對美元匯率波動問題。隨后，大量學(xué)者開始采用多元GARCH模型實證分析不同匯率市場的相互影響。黃薇、陳磊[4]（2012）研究證明金磚國家中南非、巴西、俄羅斯等國匯率市場開放度明顯高于中印兩國。何光輝、楊咸月[5]（2010）采用二元EGARCH模型證明金磚國家股票市場收益率與發(fā)達(dá)國家、發(fā)展中國家和所在地區(qū)的存在顯著地波動溢出效應(yīng)，說明金磚國家金融市場間存在共性。針對人民幣外匯市場的研究：丁劍平、趙亞英、楊振建[6]（2009）采用DCC-MGARCH模型證明亞洲匯市與股市的聯(lián)動性，結(jié)果表明人民幣匯率改革后，與韓國、馬來西亞、歐洲和印度等國的匯率存在一定程度的聯(lián)動關(guān)系。本文正是基于以上國內(nèi)外學(xué)者對多元GARCH模型在匯率波動上的應(yīng)用和研究，采用BEKK-MGARCH 探討人民幣與金磚國家匯率之間的波動溢出效應(yīng)。

三、BEKK-MGARCH模型介紹

單變量ARCH和GARCH模型不能有效地解釋市場間的相互影響，而MVGARCH模型有效地解決了這一問題。此后，Engle等又對MGARCH模型進(jìn)行優(yōu)化，并于2002提出BEKK-MGARCH模型。本文采用了BEKK-MGARCH（1，1）模型分析人民幣匯率與金磚國家匯率市場間的波動溢出效應(yīng)。

（一）BEKK-MGARCH模型

首先，金磚國家匯率收益率序列的BEKK-MGARCH（1，1）模型均值方程具體表達(dá)式如下：

BEKK模型的方差方程為：

Ht=CC'+Aεt-1ε't-1A'+BHt-1B'

其中，εt|It-1～N（0，Ht），Ht為εt在信息集It-1下的條件方差與協(xié)方差矩陣：

C為5×5下三角矩陣，A、B均為5×5矩陣，分別表示ARCH項系數(shù)矩陣和GARCH項系數(shù)矩陣，其中主對角項可反映各個市場波動的持續(xù)性，其余項則能夠反映各個市場間的波動溢出效應(yīng)。估計過程采用BHHH算法。

波動溢出效應(yīng)的檢驗方法：本文在檢驗金磚國家匯率市場間的波動影響關(guān)系時，把金磚國家作為一個系統(tǒng)對待，采用Wald統(tǒng)計量檢驗兩兩市場間波動溢出效應(yīng)的顯著性。多元GARCH模型是聯(lián)立方程求解，在檢驗兩個市場間的波動溢出效應(yīng)時，已間接考慮了其他市場的影響，且容易考察兩兩市場間的波動相關(guān)程度。所以，本文在檢驗人民幣與金磚國家匯率市場間的波動影響關(guān)系時，僅僅檢驗兩市場間的雙向波動溢出效應(yīng)。假設(shè)檢驗為i和j市場間不存在波動溢出效應(yīng)，即：αij=βij=αji=βji=0。

三、模型設(shè)定與實證分析

本文數(shù)據(jù)樣本期間從2011年1月1日至2014年11月30日（南非于2010年12月底正式加入“金磚國家”合作機(jī)制），共1108個日匯率數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)處理上，為了緩解匯率價格的波動程度，采用匯率對數(shù)收益率R1=100×（lnPt-lnPt-1）為研究對象，用Winrats7.0對金磚國家匯率收益率序列進(jìn)行統(tǒng)計分析。本文主要研究目的：通過BEKK-MGARCH模型檢驗人民幣與金磚國家各匯率收益率序列之間的波動溢出效應(yīng)。

（一）樣本數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計

樣本數(shù)據(jù)的描述統(tǒng)計結(jié)果顯示，金磚國家匯率收益率分布具有明顯的非對稱性，峰度明顯大于3，J-B統(tǒng)計量較大且P值很?。ㄒ姳?），表明金磚國家匯率收益率序列均拒絕正態(tài)分布的假設(shè)，且具有明顯的尖峰厚尾現(xiàn)象。通過對金磚國家匯率收益率序列進(jìn)行ADF檢驗，檢驗結(jié)果表明，ADF統(tǒng)計量均顯著小于1%水平的臨界值，故拒絕存在單位根的零假設(shè)，即金磚各國匯率收益率序列均為平穩(wěn)序列。

表1 金磚國家匯率收益率序列的描述統(tǒng)計

注：*、**、***分別表示為在10%、5%和1%的水平上顯著，（）代表1%水平的臨界值。

（二）ARCH效應(yīng)檢驗

本文通過對金磚國家匯率收益率序列做最小二乘估計得到殘差序列，然后對殘差序列做ARCH效應(yīng)檢驗，結(jié)果顯示F統(tǒng)計量的P值均為0，因此拒絕零假設(shè)，即殘差序列存在顯著的ARCH效應(yīng)。

（三）金磚國家匯率之間的波動溢出效應(yīng)分析

從上文的分析中，我們已經(jīng)確定VAR模型的最佳滯后階數(shù)為1，因此采用VAR（1）-BEKK-MGARCH（1，1）模型和Wald檢驗分析金磚國家匯率之間的波動溢出效應(yīng)。模型估計使用Winrats7.0軟件來實現(xiàn)，最終得到模型的估計參數(shù)和Wald統(tǒng)計量及其伴隨概率，經(jīng)整理后得到結(jié)果如表2所示。

表2 人民幣與金磚國家匯率之間的波動溢出效應(yīng)

注：*、**、***分別代表在10%、5%和1%水平上顯著，[]代表標(biāo)準(zhǔn)誤，（）代表Wald檢驗的伴隨概率值。第二欄波動溢出效應(yīng)檢驗僅針對兩市之間雙向的波動溢出效應(yīng)。

從表2中的第一欄模型參數(shù)矩陣中，ARCH項系數(shù)矩陣A和GARCH項系數(shù)矩陣B的對角線元素α11、α22、α33、α44、α55、β11、β22、β33、β44、β55在1%置信水平下均顯著異于0，說明金磚國家匯率收益率序列具有明顯的波動集聚現(xiàn)象。表2第二欄給出了市場間波動溢出效應(yīng)的檢驗結(jié)果，對于人民幣匯率與金磚國家匯率的波動溢出效應(yīng)檢驗，在5%的顯著水平上僅僅拒絕與南非蘭特的原假設(shè)（Wald=7.896，伴隨概率為0.019），即人民幣與南非蘭特匯率市場間存在顯著地波動溢出效應(yīng)。然而在10%的顯著水平上，同樣拒絕人民幣與俄羅斯盧布和巴西雷亞爾的原假設(shè)，說明在更高的顯著水平上人民幣匯率同俄羅斯盧布和巴西雷亞爾匯率市場之間存在波動溢出效應(yīng)。

綜合以上波動溢出效應(yīng)檢驗結(jié)果可以得出，與人民幣匯率波動最為密切的是南非蘭特，其次是巴西雷亞爾和俄羅斯盧布，中印兩國的匯率波動溢出效應(yīng)并不顯著，其中南非和巴西均是完全市場化匯率制度，說明市場化風(fēng)險信息在人民幣外匯市場與金磚國家外匯市場間具有傳遞性。在金磚國家金融合作中，充分了解人民幣匯率與金磚國家匯率之間的波動溢出效應(yīng)，對于我國合理調(diào)整金融政策和規(guī)避外匯風(fēng)險都具有重要的意義。

四、結(jié)論

本文基于金磚國家即將建立金磚國家開發(fā)銀行和金磚國家外匯儲備庫的背景，采用多元GARCH模型對人民幣與金磚國家匯率的波動溢出效應(yīng)進(jìn)行研究。通過以上的分析得出如下結(jié)論：金磚國家匯率市場相互影響程度存在差異，從金磚國家匯率市場間的雙向波動溢出效應(yīng)檢驗中可知，人民幣與南非蘭特、人民幣與巴西雷亞爾、人民幣與俄羅斯盧布市場間存在雙向的波動溢出效應(yīng)，其他市場間波動溢出效應(yīng)并不明顯。

最后應(yīng)該指出的是，在匯率波動方面，人民幣匯率波動特征與其他金磚國家的匯率波動特征具有相似性，然而受匯率改革滯后的影響，人民幣匯率波動又顯示出較強(qiáng)的獨(dú)立性。中國需要進(jìn)一步加強(qiáng)與其他金磚國家在外匯市場的金融合作，以此推進(jìn)人民幣國際化的步伐。在經(jīng)濟(jì)一體化、金融自由化的大背景下，金磚國家匯率波動的研究必將對以后金磚國家在金融領(lǐng)域合作、外匯儲備風(fēng)險管理乃至全球金融市場穩(wěn)定都具有深遠(yuǎn)的意義。

參考文獻(xiàn)

[1]Engle，Robert F.，Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom inflation[J].Econometric 1982，50： 987-1008.

[2]Engle Robert F，Kroner Kenneth F，Multivariate Simultaneous Generalized ARCH，Econometric Theory[J].1995，2：122-150.

[3]Bollerslev，Tim.Generalized Autoregressive Conditional Hete- roskedasticity[J].Journal of Econometrics 1986，31：307-327.

作者簡介：杜緒沅，山東聊城人，中國海洋大學(xué)金融學(xué)碩士研究生，研究方向為金融市場與金融工程。