【摘要】在開放題教學(xué)中，師生可以有相同的角色定位：合作者，師生合作呈現(xiàn)問題、解決問題；學(xué)習(xí)者，學(xué)生通過向書本、向同學(xué)、向教師學(xué)習(xí)理解知識(shí)和掌握知識(shí)，教師也要向?qū)W生學(xué)習(xí)，以讀懂學(xué)生的思維，學(xué)會(huì)用學(xué)生的眼光看問題，從學(xué)生的立場思考問題，最終實(shí)現(xiàn)“教學(xué)相長”。

【關(guān)鍵詞】開放題教學(xué)；師生角色；合作者；學(xué)習(xí)者

【中圖分類號】G622.4 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】1005-6009（2015）05-0015-02

【作者簡介】李海東，江蘇省泰興市南沙小學(xué)（江蘇泰興，225464），中小學(xué)高級教師，泰興市小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人，泰興市優(yōu)秀教育工作者。

小學(xué)數(shù)學(xué)開放題是指那些答案不確定，并在設(shè)問方式上要求學(xué)生能進(jìn)行多方面、多角度和多層次探索的數(shù)學(xué)問題。在課堂教學(xué)中，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況和教學(xué)需要，選擇合適的開放題進(jìn)行教學(xué)，不但能解放學(xué)生的思維、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，還能促使不同的學(xué)生在解決問題的過程中獲得不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感體驗(yàn)，從而獲得不同層次的發(fā)展。開放題的難易程度不盡相同，有的題目難度較大，需要教師引導(dǎo)甚至師生合作才能解決；有的題目難度較小，教師完全可以放手讓學(xué)生自主探索或者小組合作解決。準(zhǔn)確定位師生角色，有助于課堂教學(xué)收到事半功倍的效果。

一、合作者——在合作中逼近知識(shí)本質(zhì)

教學(xué)活動(dòng)是師生雙方積極互動(dòng)和共同發(fā)展的過程，是教師的教和學(xué)生的學(xué)的和諧統(tǒng)一。教是為了不教。為了在開放題教學(xué)中實(shí)現(xiàn)“不教”的目的，教師可以與學(xué)生加強(qiáng)合作，努力把教學(xué)任務(wù)變成學(xué)生可接受的學(xué)習(xí)任務(wù)。教師可以通過增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的靈活性、教學(xué)形式的生動(dòng)性等方法，激發(fā)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的興趣，讓學(xué)生從內(nèi)心深處樂意接受教學(xué)任務(wù)，把教學(xué)任務(wù)變成自己可支配的學(xué)習(xí)任務(wù)，這樣，開放題教學(xué)才有可能取得好的效果。師生合作的主要體現(xiàn)是：師生平等參與、共同探索，師生共同感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。相互尊重和鼓勵(lì)是師生合作的前提條件，共同探索是師生合作的主要方法，分享成功與失敗的體驗(yàn)是師生合作的具體體現(xiàn)。

《表面涂色的正方體》是蘇教版六上的一節(jié)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)課，其實(shí)質(zhì)是一道開放題。學(xué)生獨(dú)立探究的難度比較大，需要師生共同合作才能解決問題。教學(xué)時(shí)，為了促成師生合作探究，教師創(chuàng)設(shè)了唐僧想把一塊表面涂滿奶油的正方體蛋糕分給3位徒弟的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出不同的數(shù)學(xué)問題：三面有奶油的蛋糕有多少塊？兩面有奶油的蛋糕有多少塊？一面有奶油的蛋糕有多少塊？解決問題時(shí)，學(xué)生先用學(xué)具自主探究把棱三等分的情況，接著借助模型自主研究把棱四等分的情況，然后借助作業(yè)紙上的圖研究把棱五等分和六等分的情況，最后概括把棱n等分的規(guī)律。

學(xué)生對唐僧師徒分蛋糕的問題非常感興趣。整個(gè)探究過程，學(xué)生抓住知識(shí)本質(zhì)，緊緊圍繞正方體的面、棱和頂點(diǎn)進(jìn)行探究。無論是試一試（學(xué)生獨(dú)立思考和自主探索）、議一議（小組討論），還是辯一辯（全班交流學(xué)習(xí)成果，解決疑難問題），學(xué)生在自主探究的同時(shí)不斷和教師進(jìn)行合作，例如：研究把正方體棱3等分時(shí)，學(xué)生對1面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)產(chǎn)生了不同意見，有的認(rèn)為每個(gè)面有1個(gè)，6個(gè)面共6個(gè)；有的認(rèn)為27個(gè)小正方體中，有8個(gè)3面涂色的，有12個(gè)2面涂色的，剩下的7個(gè)都是1面涂色的。學(xué)生都想說服對方，最后尋求教師的支持。針對學(xué)生的爭論，教師展示課件讓學(xué)生觀察，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)大正方體中間有一個(gè)小正方體沒有涂色，師生合作化解了爭議，解決了問題。

師生合作者的角色定位使開放題教學(xué)達(dá)到了“雙贏”的教學(xué)效果：教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生提出問題，使開放題得以完整呈現(xiàn)；師生一起抓住知識(shí)的本質(zhì)（正方體的面、棱和頂點(diǎn)）進(jìn)行探究，學(xué)生計(jì)數(shù)各面涂色的小正方體逐漸從無序走向了有序，最終走向了正確，順利發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。

二、學(xué)習(xí)者——在學(xué)習(xí)中促進(jìn)共同提高

課堂教學(xué)過程是師生雙方相互學(xué)習(xí)的過程。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要平臺(tái)，學(xué)生通過不斷向書本、向教師、向同學(xué)學(xué)習(xí)，達(dá)成理解知識(shí)、掌握知識(shí)的目的。教師通過向?qū)W生學(xué)習(xí)，能學(xué)會(huì)以學(xué)生的立場研究數(shù)學(xué)、用學(xué)生的眼光理解數(shù)學(xué)。教學(xué)開放題時(shí)，如果師生雙方都能把自己定位為學(xué)習(xí)者，師生就能有更多收獲，教師就會(huì)充分為學(xué)生提供時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生探究，自己認(rèn)真傾聽學(xué)生的有聲語言和無聲語言，并從中讀懂學(xué)生的思維，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，促使自己從學(xué)生的立場思考問題，提升自己的教學(xué)智慧。

教學(xué)蘇教版六上《長方體和正方體》后，教師從校本教材《小學(xué)數(shù)學(xué)開放題舉一反三》中選了這樣一道開放題：“一個(gè)正方體，截去一個(gè)角后，所剩幾何體有幾條棱？”這道題比較簡單，學(xué)生能自行解決。教師讓學(xué)生先想一想有幾種切法，然后小組分工合作，用小刀切去課前準(zhǔn)備的小正方體（水果或土豆）的一個(gè)角，再數(shù)一數(shù)所剩幾何體的棱，最后小組交流學(xué)習(xí)成果。全班交流后，學(xué)生自學(xué)校本教材中的四種解題方案（如圖1，取三個(gè)頂點(diǎn)，連接起來，截去一個(gè)角，還剩12條棱；如圖2，取兩個(gè)頂點(diǎn)及棱中間一點(diǎn)，連接起來，截去一個(gè)角，還剩13條棱；如圖3，取一個(gè)頂點(diǎn)及兩條棱中間點(diǎn)，連接起來，截去一個(gè)角，還剩14條棱；如圖4，取三條棱中間點(diǎn)，連接起來，截去一個(gè)角，還剩15條棱），看看自己理解了哪幾種情況，還有什么沒想到。

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學(xué)生在小組合作中了解了別人的想法，并和自己的想法進(jìn)行比較，能從中發(fā)現(xiàn)自己的成功和不足；在學(xué)習(xí)校本教材的過程中，通過不斷學(xué)習(xí)和比較，學(xué)生能逐步明確并學(xué)會(huì)從多個(gè)角度分析問題。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也是教師向?qū)W生學(xué)習(xí)的過程，通過學(xué)習(xí)，教師能發(fā)現(xiàn)學(xué)生最容易理解和掌握哪種方法，最難想到哪種方法，需要怎樣引導(dǎo)才能促使學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，還要不要進(jìn)行后續(xù)教學(xué)，怎樣進(jìn)行后續(xù)教學(xué)……

學(xué)生理解和掌握了上述開放題后，教師問學(xué)生能不能改編題目，學(xué)生迅速把正方體改成長方體，解答后，教師出示了一道拓展延伸題：“從一個(gè)棱長4厘米的大正方體上挖去一個(gè)棱長1厘米的小正方體，剩余幾何體有幾個(gè)面和幾條棱？”小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知能力決定了他們的思維以具體形象思維為主，無法通過自學(xué)教材而順利理解和解決這道題。事實(shí)上，學(xué)生獨(dú)立思考和交流的教學(xué)效果并不令人滿意，后來，一位學(xué)生根據(jù)自己玩積木的經(jīng)驗(yàn)想到了一個(gè)好方法——把切小正方體變成拼大正方體后拿小正方體，這樣操作不但容易“切”下一個(gè)正方體，而且容易理解和計(jì)數(shù)，非常直觀?；扒小睘椤澳谩钡膭?chuàng)新思維讓解決這道題不再困難。從中，其他學(xué)生不僅掌握了本題蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且感悟到了開放題的特點(diǎn)——解題無固定模式可循，必須充分調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)儲(chǔ)備，積極開展探究活動(dòng)，從多維度用多種思維方法進(jìn)行探索。教師也悟到了“三人行，必有我?guī)熝伞边@句至理名言——小學(xué)生年齡小，但他們的思維能力不小，今后教學(xué)時(shí)，如果能真正用學(xué)生的眼光看問題，有些似乎很難突破的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)就不再困難了。

總之，師生雙方在開放題教學(xué)中正確地定位各自的角色，不但能使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，幫助學(xué)生溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，而且有利于豐富教師對學(xué)情的把握，提升教師的課堂教學(xué)智慧，真正實(shí)現(xiàn)“教學(xué)相長”。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊傳岡.數(shù)學(xué)開放題教學(xué)促進(jìn)小學(xué)生思維發(fā)展的研究[J].新課程研究.2014（2）：54—57.

[2]楊傳岡，徐正洲.小學(xué)數(shù)學(xué)開放題舉一反三（六年級）[M].南京：南京大學(xué)出版社，2014.