黨建民，陳 慧，趙祥磊，樓黎明，中野史郎

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804； 2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海 201804； 3.株式會社捷太格特研發(fā)中心，日本奈良)

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2015163

中間位置轉(zhuǎn)向力特性主客觀評價相關(guān)性的研究*

黨建民1,2，陳 慧1,2，趙祥磊1,2，樓黎明3，中野史郎3

(1.同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 201804； 2.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車工程中心，上海 201804； 3.株式會社捷太格特研發(fā)中心，日本奈良)

本文中對中間位置轉(zhuǎn)向力特性主客觀評價的相關(guān)性進(jìn)行了研究。首先基于線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，針對中間位置轉(zhuǎn)向建立了一個參數(shù)可調(diào)的轉(zhuǎn)向力特性模型，運(yùn)用均勻試驗(yàn)設(shè)計方法分析了12種不同的中間位置轉(zhuǎn)向力特性。評價人員在駕駛模擬器上對這12種不同轉(zhuǎn)向力特性進(jìn)行了主觀評價。同時，通過離線仿真,按照ISO中間位置操縱特性試驗(yàn)方法對這12組力特性進(jìn)行了客觀評價試驗(yàn)。然后應(yīng)用多元線性回歸方法分析主觀評價項(xiàng)目與客觀評價指標(biāo)之間的相關(guān)性。結(jié)果表明，應(yīng)用建立的相關(guān)性對主觀評分進(jìn)行預(yù)測的平均相對誤差小于4%。最后，基于所建立的多元線性回歸模型求取了關(guān)鍵客觀評價指標(biāo)的理想值。該方法可有效地指導(dǎo)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的開發(fā)。

中間位置轉(zhuǎn)向；主觀評價；客觀評價；相關(guān)性；多元線性回歸

前言

整車的開發(fā)過程仍然非常依賴于主觀評價。而主觀評價存在著可重復(fù)性差、開發(fā)周期長、開發(fā)成本高等缺點(diǎn)。為利用客觀評價試驗(yàn)的優(yōu)勢來彌補(bǔ)主觀評價的不足，文獻(xiàn)[1]～文獻(xiàn)[6]中針對操縱穩(wěn)定性的主客觀評價的相關(guān)性進(jìn)行了研究。研究的主要目的就是希望能夠在新車的開發(fā)過程中，應(yīng)用該相關(guān)性對主觀評價結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，并用來指導(dǎo)設(shè)計[7]。然而，目前所進(jìn)行的研究主要以市場現(xiàn)有汽車或更改一輛汽車不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)配置作為評價樣本[4-5]，這可能導(dǎo)致部分客觀評價指標(biāo)的取值分布相對狹窄，不利于相關(guān)性關(guān)系的建立。

本文中旨在探索一種針對中間位置轉(zhuǎn)向感覺[8]建立可靠的主客觀評價相關(guān)性的方法，提出借助線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)向特性任意可調(diào)的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)相對廣泛的轉(zhuǎn)向特性和客觀評價指標(biāo)的取值分布，以利于建立顯著的主客觀評價相關(guān)性。首先，基于參數(shù)可調(diào)的轉(zhuǎn)向力特性模型分布了12組轉(zhuǎn)向力特性作為評價樣本，并分別進(jìn)行了中間位置操縱區(qū)域的主觀評價試驗(yàn)和客觀評價試驗(yàn)。然后應(yīng)用多元線性回歸方法建立了主觀評價項(xiàng)目和客觀評價指標(biāo)之間的相關(guān)性。最后重新分布了8組不同的轉(zhuǎn)向力特性，并基于獲得的相關(guān)性對主觀評分進(jìn)行了預(yù)測。通過對比預(yù)測值與評價人員的實(shí)際評分值，驗(yàn)證了相關(guān)性的可靠性。同時，基于經(jīng)過驗(yàn)證的相關(guān)性求取了關(guān)鍵客觀評價指標(biāo)的理想值。

1 轉(zhuǎn)向力特性設(shè)計

轉(zhuǎn)向力特性由5個可調(diào)參數(shù)確定，見圖1和表1。其中S為θ1處兩條虛線之間的差值。轉(zhuǎn)向因?yàn)樵谠囼?yàn)過程中車速為100km/h，因此車速并不作為轉(zhuǎn)向力特性的影響因素。

表1 轉(zhuǎn)向力特性模型中的可調(diào)參數(shù)

通過對這5個可調(diào)參數(shù)的不同取值進(jìn)行組合便可得到一系列轉(zhuǎn)向力特性。為能夠在盡可能少的試驗(yàn)次數(shù)下得到盡可能多的信息，應(yīng)用均勻試驗(yàn)設(shè)計方法設(shè)計這些參數(shù)的分布。其中θ1設(shè)為常數(shù)[9]，另外4個參數(shù)的分布見表2。

表2 可調(diào)參數(shù)的取值

2 主觀評價和客觀評價試驗(yàn)

2.1 主觀評價試驗(yàn)

主觀評價試驗(yàn)由20名有1年以上的高速駕駛經(jīng)驗(yàn)并熟悉主觀評價項(xiàng)目的駕駛員進(jìn)行。20名駕駛員均為20～30歲的男性。主觀評價試驗(yàn)時，駕駛員在基座固定的駕駛模擬器上按照設(shè)計的道路進(jìn)行模擬駕駛，并對12個力特性進(jìn)行主觀評價。主觀評價以問卷的形式進(jìn)行。

主觀評價問卷由6個主觀評價項(xiàng)目組成：包括5個分評價項(xiàng)目和1個綜合評價項(xiàng)目，見表3。每個評價項(xiàng)目的具體評價方法與文獻(xiàn)[9]中一致，這里不再重述。

2.2 客觀評價試驗(yàn)

客觀評價試驗(yàn)按照ISO 13674—1搖擺輸入試驗(yàn)[10]和ISO 13674—2過渡試驗(yàn)[11]的要求進(jìn)行。為保證客觀評價試驗(yàn)中的轉(zhuǎn)角輸入盡可能滿足ISO標(biāo)準(zhǔn)的要求，同時降低對評價人員的操作要求，客觀評價試驗(yàn)在仿真環(huán)境中離線進(jìn)行。仿真環(huán)境中的車輛模型與駕駛模擬器中的車輛模型相同。在試驗(yàn)過程中同時記錄轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)向力矩和側(cè)向加速度信號。通過轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角-轉(zhuǎn)向力矩，側(cè)向加速度-轉(zhuǎn)向力矩的關(guān)系圖提取15個客觀評價指標(biāo)[9]，見表4。客觀評價指標(biāo)的選取以ISO標(biāo)準(zhǔn)中與轉(zhuǎn)向力特性相關(guān)的客觀評價指標(biāo)為基礎(chǔ)，同時增加了部分指標(biāo)以期能夠涵蓋整個中間位置轉(zhuǎn)向區(qū)域的特性。

表3 主觀評價項(xiàng)目

表4 客觀評價指標(biāo)

3 主客觀評價相關(guān)性分析

首先，介紹主觀評價數(shù)據(jù)的處理方法。然后應(yīng)用多元線性回歸方法對主客觀評價相關(guān)性進(jìn)行分析。最后對相關(guān)性的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 主觀評價數(shù)據(jù)處理

因?yàn)橹饔^評價結(jié)果存在一定的離散性，為得到可靠的回歸結(jié)果，在進(jìn)行回歸分析前須對主觀評價試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。處理前，先做如下假設(shè)：所有評價人員對每個特性的每個評價項(xiàng)目的評分平均值為該評價項(xiàng)目評分的真值?；谠摷僭O(shè)對主觀評價結(jié)果的數(shù)據(jù)處理分為4步。

第1步：針對每個評價項(xiàng)目，如果某一駕駛員的打分與所有駕駛員打分的平均值的Pearson相關(guān)系數(shù)太小，說明該駕駛員的打分與平均值(真值)的打分趨勢相差很大，即該駕駛員的評價結(jié)果不可靠，則該駕駛員的評價結(jié)果將被剔除。

以“轉(zhuǎn)向力水平”為例計算如下。

(1)

式中Xip為第p個駕駛員對第i個特性的評分(p=1,2,…,20)。

(2)

(3) 將Rp值小于0.8的駕駛員分值剔除。針對“轉(zhuǎn)向力水平”共剔除“c”名駕駛員的打分。

第2步：在第1步的基礎(chǔ)上，針對每個特性每個評價項(xiàng)目，如果某一駕駛員的打分與平均值的分差太大，該駕駛員的評分也將剔除。

以“轉(zhuǎn)向力水平”為例計算如下。

(3)

式中Xiq為第q名駕駛員對第i個特性的打分(q=1,2,…,20-c)。

(4)

經(jīng)過第1、第2步后，除綜合感覺評價外，針對每個評價項(xiàng)目所剔除的駕駛員序號如表5所示。因?yàn)榫C合感覺評價項(xiàng)目較難評價，駕駛員的評價結(jié)果離散性非常大，經(jīng)過第1、第2步后僅有5名駕駛員的得分得以保留。為保證后續(xù)分析的可靠性，將不對綜合感覺評價項(xiàng)目進(jìn)行相關(guān)性分析。同時，通過表5可以看出，針對這5個評價項(xiàng)目，剔除的駕駛員數(shù)量均在5個或以下，說明大部分駕駛員的評分與平均值很接近，也證明了一開始的假設(shè)是合理的。

表5 剔除的駕駛員序號

第3步：在第1、第2步的基礎(chǔ)上，通過肖維勒準(zhǔn)則[12]對剩余駕駛員評分中的異常值進(jìn)行剔除。根據(jù)肖維勒準(zhǔn)則，在±Zc·σ范圍之外的分值將作為異常值進(jìn)行剔除。其中，σ為標(biāo)準(zhǔn)差，Zc根據(jù)表6來選取，表6中的n表示樣本數(shù)量即針對每個評價項(xiàng)目所保留的駕駛員數(shù)量。

表6 Zc的取值

3.2 主客觀評價相關(guān)性分析

3.2.1 多元線性回歸分析主客觀評價相關(guān)性

應(yīng)用多元線性回歸方法分析主觀評價項(xiàng)目與客觀評價指標(biāo)的相關(guān)性的方法在文獻(xiàn)[9]中已進(jìn)行詳細(xì)闡述，在這里不再細(xì)述。表7為通過多元線性回歸對主觀評價項(xiàng)目和客觀評價指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析的結(jié)果。

3.2.2 相關(guān)性的驗(yàn)證

為驗(yàn)證建立的相關(guān)性的可靠性，應(yīng)用均勻試驗(yàn)設(shè)計方法重新分布了8組力特性。這8組力特性的4個設(shè)計參數(shù)的取值范圍和最初的12組轉(zhuǎn)向力特性的設(shè)計參數(shù)的取值范圍一致。同時，對這8組轉(zhuǎn)向力特性分別進(jìn)行了主觀評價和客觀評價試驗(yàn)。通過客觀評價試驗(yàn)提取相應(yīng)的客觀評價指標(biāo)，并代入到建立的回歸模型中便可以得到主觀評價結(jié)果的預(yù)測值。通過對比預(yù)測值與實(shí)際評分值的誤差對建立的相關(guān)性的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

表7 多元線性回歸結(jié)果

表8為通過多元線性回歸模型對主觀評價結(jié)果進(jìn)行預(yù)測的誤差統(tǒng)計。針對每個評價項(xiàng)目，其中最大相對誤差是8組力特性的預(yù)測值與實(shí)際評價值的差值的最大值與打分標(biāo)尺的范圍9分[9]的百分比。平均相對誤差是8組力特性的預(yù)測值與實(shí)際評價值的差值的平均值與打分標(biāo)尺的范圍9分的百分比。

表8 多元線性回歸模型預(yù)測結(jié)果誤差統(tǒng)計 %

從表8中可以看出，通過多元線性回歸模型對8組新的特性的主觀評價結(jié)果進(jìn)行預(yù)測時的平均相對誤差<4%，說明該模型能夠準(zhǔn)確地預(yù)測主觀評價結(jié)果，驗(yàn)證了所建立的相關(guān)性的可靠性。

4 關(guān)鍵客觀評價指標(biāo)的理想值

從建立的回歸模型中，可以得知影響主觀評價結(jié)果的主要客觀評價指標(biāo)，即回歸模型中的解釋變量。定義這些解釋變量對應(yīng)的客觀評價指標(biāo)為關(guān)鍵客觀評價指標(biāo)。通過設(shè)定期望的主觀評價得分為優(yōu)化目標(biāo)，則基于主觀評價項(xiàng)目與客觀評價指標(biāo)之間的相關(guān)性，應(yīng)用非線性規(guī)劃的方法便可以求得關(guān)鍵客觀評價指標(biāo)的理想值。

SE=1.575Tp-3.371

(5)

SS=7.547K1+2.709G2-2.987

(6)

FA=1.386MF1-1.842

(7)

FZ=1.249MF2-0.201Tp-1.696

(8)

CF=-0.08AH+3.13K1-0.904

(9)

例如，優(yōu)化目標(biāo)設(shè)為使式(10)中的G取得最小值，即使得5個評價項(xiàng)目的評分接近于0分(表示性能最好)[9]。

G=|SE|+|SS|+|FA|+|FZ|+|CF|

(10)

式(5)～式(9)與客觀評價指標(biāo)之間的幾何約束作為約束條件，應(yīng)用非線性規(guī)劃的方法可求得回歸方程中客觀評價指標(biāo)的理想取值，見表9。根據(jù)實(shí)際工程需要設(shè)定不同的優(yōu)化目標(biāo)，應(yīng)用上述方法可得到相應(yīng)客觀評價指標(biāo)的理想取值。通過該方法能夠有效指導(dǎo)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計和開發(fā)。

表9 關(guān)鍵客觀評價指標(biāo)的理想取值

5 結(jié)論

基于線控轉(zhuǎn)向平臺探討了建立中間位置轉(zhuǎn)向力特性的主客觀評價相關(guān)性的方法。通過多元線性回歸對主客觀評價的相關(guān)性進(jìn)行了分析。所建立的回歸模型對主觀評價進(jìn)行預(yù)測的平均相對誤差<4%，能夠?qū)崿F(xiàn)對主觀評價結(jié)果的可靠預(yù)測。最后基于建立的多元線性回歸模型，求取了關(guān)鍵客觀評價指標(biāo)的理想值。通過建立主客觀評價相關(guān)性，并基于相關(guān)性求取關(guān)鍵客觀評價指標(biāo)理想取值的方法可以有效指導(dǎo)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計和開發(fā)。

因?yàn)楸敬卧囼?yàn)是在底座不可動的駕駛模擬器上進(jìn)行的，在后續(xù)的研究工作中還須在實(shí)車或者與實(shí)車相近的底座可動的駕駛模擬器上對上述方法進(jìn)行驗(yàn)證。

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A Study on the Correlation Between Subjective and ObjectiveEvaluations for On-center Steering Force Characteristics

Dang Jianmin1,2, Chen Hui1,2, Zhao Xianglei1,2, Lou Liming3& Nakano Shirou3

1.SchoolofAutomotiveStudies,TongjiUniversity,Shanghai201804; 2.CleanEnergyAutomotiveEngineeringCenter,TongjiUniversity,Shanghai201804; 3.ResearchandDevelopmentCenter,JTEKTCorporation,JapanNara

The correlations between subjective and objective evaluations of on-center steering force characteristics are studied in this paper. Firstly based on steering by wire system, a steering force characteristics model with adjustable parameters is built for on-center steering, and with uniform experimental design technique, 12 different on-center steering force characteristics are analyzed, then on which a subjective evaluation is performed by evaluators on driving simulator. Meanwhile, an objective evaluation is also carried out by off-line simulation according to the relevant international standards of ISO. Then the correlation between subjective evaluation items and objective evaluation indicators is analyzed by applying multivariate linear regression method. The results show that the average relative error of subjective ratings predicted by the correlation established is less than 4%. Finally, the ideal values of key objective indicators are obtained based on the multivariate linear regression model built. The method proposed provides an effective guide to the development of steering system.

on-center steering; subjective evaluation; objective evaluation; correlations; multivariate linear regression

*同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院-捷太格特汽車主動安全技術(shù)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室資助。

原稿收到日期為2013年12月13日，修改稿收到日期為2014年2月20日。