李江濤，楊殿閣，楊 揚(yáng)，張 濤，連小珉

(清華大學(xué)汽車工程系，汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

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2015183

車輛導(dǎo)航系統(tǒng)橫擺角速度傳感器零點(diǎn)偏移的自動(dòng)校正*

李江濤，楊殿閣，楊 揚(yáng)，張 濤，連小珉

(清華大學(xué)汽車工程系，汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

本文中提出了一種在車輛正常行駛時(shí)動(dòng)態(tài)自動(dòng)校正橫擺角速度傳感器零點(diǎn)偏移的方法，該方法利用衛(wèi)星定位信息和車速識(shí)別行駛車輛的靜止或直線行駛兩種可校正行駛工況，并在該工況下利用橫擺角速度傳感器的測(cè)量值校正其零點(diǎn)偏移。采用壞點(diǎn)清空的單隊(duì)列從衛(wèi)星定位點(diǎn)中提取連續(xù)好點(diǎn)序列，針對(duì)該好點(diǎn)序列采用最小二乘直線擬合和標(biāo)準(zhǔn)差條形分布直行判據(jù)識(shí)別直線行駛工況。結(jié)果表明，本方法能在車輛行駛中正確地自動(dòng)識(shí)別可校正工況，校正后的零點(diǎn)偏移精度滿足汽車導(dǎo)航系統(tǒng)的應(yīng)用要求。

汽車導(dǎo)航；橫擺角速度傳感器；零點(diǎn)偏移；自動(dòng)校正；直線行駛

前言

具有自主導(dǎo)航、抗干擾等特點(diǎn)的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)與常用衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)結(jié)合構(gòu)成的組合導(dǎo)航系統(tǒng)是近年來汽車導(dǎo)航領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。橫擺角速度傳感器是組合導(dǎo)航系統(tǒng)的核心元件[1]，其精度直接關(guān)系到組合導(dǎo)航的定位性能。由于成本及使用環(huán)境的限制，一般車輛導(dǎo)航中都采用低成本的角速度傳感器，例如微機(jī)械陀螺，決定該類傳感器精度的重要參數(shù)有零點(diǎn)偏移和標(biāo)度因子，其中標(biāo)度因子相對(duì)穩(wěn)定[2]，因此，本文中主要研究零點(diǎn)偏移的自動(dòng)校正問題。角速度傳感器的零點(diǎn)偏移反映了測(cè)量角速度值中存在的與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)的偏移量[3]，通常通過零角速度輸入狀態(tài)下一段時(shí)間測(cè)量角速度的均值獲取[4-6]。

最初的零點(diǎn)偏移校正多在室內(nèi)利用試驗(yàn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)[3]，然而，在車輛行駛過程中零點(diǎn)偏移會(huì)發(fā)生不規(guī)則變化，導(dǎo)致測(cè)量的角速度存在誤差，在航位推算過程中，該偏差累積會(huì)導(dǎo)致方位推算精度迅速惡化[7-8]，因此，零點(diǎn)偏移需要在使用中動(dòng)態(tài)校正。

文獻(xiàn)[9]中提出了在車停時(shí)自動(dòng)校正零點(diǎn)偏移的方法，但當(dāng)車輛連續(xù)長時(shí)間行駛時(shí)，該方法無法及時(shí)完成校正。文獻(xiàn)[10]中將零點(diǎn)偏移作為參數(shù)采用卡爾曼濾波進(jìn)行估計(jì)，該算法的實(shí)時(shí)性和精度均較好，但計(jì)算量較大，會(huì)給嵌入式導(dǎo)航設(shè)備造成較大計(jì)算壓力。文獻(xiàn)[11]中利用GPS結(jié)合地圖匹配校正零點(diǎn)偏移，當(dāng)發(fā)現(xiàn)車輛在直線道路上行駛時(shí)實(shí)施校正，該方法思路簡單，適用性較好，但由于電子地圖精度較低，使得校正精度存在不確定性。此外，文獻(xiàn)[2]中提出了采用溫度補(bǔ)償角速度測(cè)量誤差的方法，但系統(tǒng)須要增加溫度傳感器。

綜上所述，須要設(shè)計(jì)一種計(jì)算復(fù)雜度低，校正所需信息容易從現(xiàn)有組合導(dǎo)航系統(tǒng)獲取，適用于普通車載導(dǎo)航平臺(tái)，能夠在車輛行駛過程中動(dòng)態(tài)自動(dòng)校正橫擺角速度傳感器零點(diǎn)偏移的方法。本文中對(duì)此提出了利用車載GPS、車速傳感器進(jìn)行零點(diǎn)偏移自動(dòng)校正的方法，該方法能夠在車輛行駛中自動(dòng)識(shí)別靜止和直線行駛兩種可校正工況，并利用該工況下的角速度測(cè)量值校正零點(diǎn)偏移。其中，直線行駛動(dòng)態(tài)識(shí)別算法是本文中的主要內(nèi)容，利用連續(xù)的GPS位置信息判斷車輛行駛狀態(tài)的思路在一些研究中已經(jīng)得到了應(yīng)用[12]。

本文中，首先介紹自動(dòng)校正系統(tǒng)的整體架構(gòu)，隨后說明連續(xù)好點(diǎn)序列的提取方法，之后闡述用于校正零點(diǎn)偏移的直線行駛工況判別方法，最后是實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論。

1 零點(diǎn)偏移校正原理及系統(tǒng)架構(gòu)

零點(diǎn)偏移自動(dòng)校正旨在車輛行駛過程中自動(dòng)識(shí)別一定時(shí)長的零橫擺角速度行駛工況，即可校正工況，利用該工況下測(cè)得的角速度均值來校正零點(diǎn)偏移。在車輛行駛中，常見的零橫擺角速度輸入工況為停車和直線行駛[13]。

自動(dòng)校正系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示?？紤]系統(tǒng)在實(shí)際工作中是以一定時(shí)間間隔離散計(jì)算的，因此該系統(tǒng)模型為離散模型。每次接收到GPS信息時(shí)執(zhí)行一次計(jì)算，記執(zhí)行計(jì)算的離散時(shí)刻為tk，簡記為k，系統(tǒng)的輸入包括k時(shí)刻的GPS定位信息(位置p(k)、在用衛(wèi)星數(shù)cp(k)和水平精度因子hp(k))、車速集V(k)和測(cè)量角速度集Ω(k)。V(k)和Ω(k)分別由[k-1,k]時(shí)間區(qū)間內(nèi)車速傳感器測(cè)量的車速v(i)和角速度傳感器得到的測(cè)量角速度ωk(i)構(gòu)成。一般情況下，這兩種傳感器的采樣頻率要高于GPS。不同的組合導(dǎo)航系統(tǒng)采用的車速傳感器不同，本文中車速信息來源于CAN總線，精度較高。注意到，即使組合導(dǎo)航系統(tǒng)沒有專門的車速傳感器，從GPS定位信息中也可以得到車速信息，滿足本文中校正方法的需求。

d(k)為車輛停止標(biāo)志，代表車輛是否停止足夠長時(shí)間，由車停判斷函數(shù)fD利用一段時(shí)間的車速判斷得到：

(1)

式中：Vs是車停閾值，取0.01m/s；max(V(i))表示車速集V(i)的最大元素；H為靜止時(shí)長，當(dāng)車輛靜止超過該時(shí)長后，靜止時(shí)段的測(cè)量角速度就可用于計(jì)算新的零點(diǎn)偏移；d(k)為“1”表示檢測(cè)到車停可校正工況。如果系統(tǒng)無法獲取精確車速，采用GPS車速時(shí)應(yīng)調(diào)整相應(yīng)閾值。

本文中重點(diǎn)討論如何在行駛中利用GPS定位信息識(shí)別直線行駛工況。不同于車停識(shí)別，直行工況的識(shí)別更為復(fù)雜，可分為兩個(gè)子過程：連續(xù)好點(diǎn)序列的提取和直行判斷，分別由序列提取過程fG和直行判別函數(shù)fS實(shí)現(xiàn)。其中，k時(shí)刻的連續(xù)好點(diǎn)序列提取過程為

Pc(k)=fG(p(i),cp(i),hp(i),v(i)),

i∈[k-M+1,k],k≥M

(2)

式中：v(i)是速度集V(i)中最靠近時(shí)刻k的元素。好點(diǎn)序列包含M個(gè)符合條件的連續(xù)GPS位置點(diǎn)，是后續(xù)直行判斷的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。如果k時(shí)刻沒有滿足條件的連續(xù)好點(diǎn)序列，則函數(shù)fG輸出無效標(biāo)志。

直行判別式為

s(k)=fS(Pc(k)),k≥1

(3)

直行標(biāo)志s(k)為“1”表示直行工況，“0”表示無效工況，由直行判斷函數(shù)fS利用連續(xù)好點(diǎn)序列Pc(k)得到，具體見第3節(jié)。

若可校正工況對(duì)應(yīng)的時(shí)間區(qū)間為[h,h+M-1]，其中，h為可校正工況的起始時(shí)刻編號(hào)，系統(tǒng)啟動(dòng)后，每接收1個(gè)GPS位置點(diǎn)，時(shí)刻編號(hào)會(huì)增加1；M為可校正工況包含的GPS位置點(diǎn)個(gè)數(shù)。則零點(diǎn)偏移的計(jì)算公式為

(4)

式中：bc是校正后的零點(diǎn)偏移；Nr(j)為j-1到j(luò)時(shí)間段內(nèi)測(cè)量角速度ωj的個(gè)數(shù)。

2 連續(xù)好點(diǎn)序列的提取

從原始GPS定位點(diǎn)中提取符合精度要求和連續(xù)性條件的一段GPS定位點(diǎn)序列作為直行判斷的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，稱為連續(xù)好點(diǎn)序列的提取。

2.1 提取原理

連續(xù)好點(diǎn)序列從原始GPS定位點(diǎn)中提取，原理如圖2 所示。

圖2中，p為原始GPS位置點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示好點(diǎn)，用pc表示，空心點(diǎn)表示壞點(diǎn)，k0為起點(diǎn)時(shí)刻，每個(gè)起點(diǎn)時(shí)刻對(duì)應(yīng)一個(gè)從零開始的新坐標(biāo)系，稱為好點(diǎn)動(dòng)坐標(biāo)系，該坐標(biāo)系的時(shí)間用m表示(相對(duì)時(shí)間)。

連續(xù)好點(diǎn)序列的提取過程即為好點(diǎn)動(dòng)坐標(biāo)系的生長過程。首先須要確定起點(diǎn)時(shí)刻k0：

k0=k,fp(k)=1

(5)

式中fp(k)為星車組合的好點(diǎn)判據(jù)：

(6)

式中：C為GPS星數(shù)閾值，保證提取的GPS位置精度較高，其值為8；Vd為車速閾值，進(jìn)而保證提取后的序列長度滿足距離要求，保證直線行駛判斷的準(zhǔn)確性。

起點(diǎn)時(shí)刻k0標(biāo)志著好點(diǎn)動(dòng)坐標(biāo)系的生成，也標(biāo)志著連續(xù)好點(diǎn)序列生長的開始。在圖2中，k0(h)表示第h層好點(diǎn)動(dòng)坐標(biāo)系的起點(diǎn)時(shí)刻，上層動(dòng)坐標(biāo)系的起點(diǎn)時(shí)刻較早，因此其包含的位置點(diǎn)會(huì)最早生成連續(xù)好點(diǎn)序列。此外，當(dāng)車輛連續(xù)快速行駛時(shí)，GPS定位精度更高，定位穩(wěn)定性更好，本文中車速閾值取10m/s；Hd為水平精度因子閾值，作用同星數(shù)閾值類似，本文中取值為2。當(dāng)GPS定位點(diǎn)滿足設(shè)定的多閾值條件后，其精度一般較高，稱為好點(diǎn)。

確定起點(diǎn)時(shí)刻后，生成好點(diǎn)動(dòng)坐標(biāo)系下連續(xù)好點(diǎn)序列：

pc(m)=p(k),fp(k)=1,k∈[k0,k0+M-1],m=k-k0

(7)

式中pc(m)為起點(diǎn)時(shí)刻k0對(duì)應(yīng)的好點(diǎn)動(dòng)坐標(biāo)系下m時(shí)刻的好點(diǎn)。

由于好點(diǎn)的連續(xù)性要求和序列長度限制，好點(diǎn)動(dòng)坐標(biāo)系具有一定的生命周期。當(dāng)其中好點(diǎn)的連續(xù)性被破壞，或者好點(diǎn)個(gè)數(shù)超過M時(shí)，該動(dòng)坐標(biāo)系即消亡，因此，某一時(shí)刻至多同時(shí)存在M個(gè)好點(diǎn)動(dòng)坐標(biāo)系。

當(dāng)好點(diǎn)動(dòng)坐標(biāo)系中點(diǎn)的個(gè)數(shù)達(dá)到M個(gè)，即可得到連續(xù)好點(diǎn)序列Pc：

Pc=[pc(0),pc(1),…,pc(M-1)]

(8)

式中好點(diǎn)pc(i)包含車輛的平面坐標(biāo)，即

pc(i)=[xc(i),yc(i)]

(9)

在上述原理的具體實(shí)現(xiàn)中，根據(jù)圖2各動(dòng)坐標(biāo)系的特點(diǎn)，可以采用一個(gè)特殊的隊(duì)列完成連續(xù)好點(diǎn)序列的提取過程。

2.2 壞點(diǎn)清空的單隊(duì)列

圖2中各動(dòng)坐標(biāo)系存在重復(fù)好點(diǎn)，采用長度為M的定長隊(duì)列即可完成多個(gè)動(dòng)坐標(biāo)系的統(tǒng)一存儲(chǔ)，實(shí)現(xiàn)連續(xù)好點(diǎn)序列提取，稱該隊(duì)列為壞點(diǎn)清空的單隊(duì)列，用Q表示。

隊(duì)列Q包括初始態(tài)和一般態(tài)兩種狀態(tài)。隊(duì)列未存滿時(shí)稱為初始態(tài)，此時(shí)各好點(diǎn)動(dòng)坐標(biāo)系在逐漸生成和生長，但尚未滿足提取連續(xù)好點(diǎn)序列的條件；一段時(shí)間后，隊(duì)列存滿，進(jìn)入一般態(tài)，此時(shí)，隊(duì)列中的所有元素可構(gòu)成連續(xù)好點(diǎn)序列。

一般態(tài)下的壞點(diǎn)清空單隊(duì)列如圖3所示。

一般態(tài)下隊(duì)列包含的所有位置點(diǎn)均為動(dòng)坐標(biāo)系起點(diǎn)時(shí)刻k0對(duì)應(yīng)的位置點(diǎn)，也是連續(xù)的好點(diǎn)，可以稱此時(shí)的隊(duì)列為起點(diǎn)隊(duì)列。隊(duì)列中第h個(gè)位置點(diǎn)的時(shí)刻對(duì)應(yīng)圖2中第h層動(dòng)坐標(biāo)的起點(diǎn)時(shí)刻。

起點(diǎn)隊(duì)列中的所有位置點(diǎn)構(gòu)成連續(xù)好點(diǎn)序列Pc，若下一位置點(diǎn)p(h+M)仍為好點(diǎn)，則提取當(dāng)前的連續(xù)好點(diǎn)序列Pc，并執(zhí)行好點(diǎn)p(h+M)的入隊(duì)操作。對(duì)應(yīng)圖2中的過程為：第一層動(dòng)坐標(biāo)系銷毀，下層各動(dòng)坐標(biāo)系依次升層，以新接收好點(diǎn)的時(shí)刻作為起點(diǎn)時(shí)刻生成新的第M層動(dòng)坐標(biāo)系；若下一位置點(diǎn)為壞點(diǎn)，因隊(duì)列中好點(diǎn)連續(xù)性被破壞，須將隊(duì)列Q清空。

初始態(tài)的壞點(diǎn)清空單隊(duì)列如圖4所示。

該狀態(tài)下，當(dāng)下一時(shí)刻接收到好點(diǎn)時(shí)，執(zhí)行該點(diǎn)入隊(duì)操作；當(dāng)接收到壞點(diǎn)時(shí)，清空隊(duì)列。

3 直線行駛工況的判別

得到連續(xù)好點(diǎn)序列Pc后，就可以利用它進(jìn)行直線行駛工況的判斷。

首先對(duì)連續(xù)好點(diǎn)序列Pc采用最小二乘法進(jìn)行直線擬合[14]，通過標(biāo)準(zhǔn)差條形分布直行判據(jù)判斷Pc對(duì)應(yīng)的車輛行駛階段是否為直線行駛，如圖5所示。

圖5中，L為擬合直線，l為連續(xù)好點(diǎn)序列擬合直線段的長度，δp為擬合標(biāo)準(zhǔn)差。

連續(xù)好點(diǎn)序列Pc中各位置點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成向量X：

X=[xc(0),xc(1),…,xc(M-1)]

(10)

縱坐標(biāo)構(gòu)成向量Y：

Y=[yc(0),yc(1),…,yc(M-1)]

(11)

M維單位向量I：

I=[1,1,…,1]

(12)

設(shè)擬合直線L的方程式為

y=P1x+P2

(13)

式中：P1和P2為擬合直線的待定參數(shù)：

(14)

經(jīng)演算得

(15)

則點(diǎn)到直線距離意義下的標(biāo)準(zhǔn)差[15]為

(16)

標(biāo)準(zhǔn)差條形分布直行判據(jù)為

l≥lt

(17)

δP

(18)

式中：lt為直線長度閾值；S為標(biāo)準(zhǔn)差閾值。

由于連續(xù)好點(diǎn)序列Pc中每個(gè)位置點(diǎn)的速度均有下限，因此可以保證擬合直線長度近似滿足式(17)。

若擬合標(biāo)準(zhǔn)差同時(shí)也滿足式(18)，則認(rèn)為Pc對(duì)應(yīng)時(shí)間段內(nèi)車輛沿直線行駛。此時(shí)，橫擺角速度可以近似認(rèn)為等于零，進(jìn)而利用此階段測(cè)得的角速度按式(4)進(jìn)行零點(diǎn)偏移校正。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

提出的自動(dòng)校正方法用C語言實(shí)現(xiàn)，并運(yùn)行于嵌入式車載導(dǎo)航平臺(tái)上，程序可以實(shí)時(shí)校正零點(diǎn)偏移，同時(shí)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，支持離線分析和測(cè)試。

實(shí)驗(yàn)中采用的橫擺角速度傳感器為日本村田公司生產(chǎn)的微機(jī)械陀螺MEV-50A，采樣頻率為50Hz，在某次正常行駛中，該傳感器的零點(diǎn)偏移如圖6所示。

圖6中，圓點(diǎn)代表零點(diǎn)偏移，是在車輛靜止時(shí)利用1min的測(cè)量角速度平均后得到的；虛線為采用最小二乘法擬合得到的零點(diǎn)偏移變化趨勢(shì)線。

可以看到，在行駛時(shí)間并不長的情況下(4.17h)，該傳感器的零點(diǎn)偏移仍會(huì)有0.091°/s的變化，由于車輛行駛環(huán)境復(fù)雜，在長時(shí)間行駛時(shí)零點(diǎn)偏移的變化會(huì)更大。

采用本文中介紹的方法識(shí)別的一個(gè)直行可校正工況如圖7所示，連續(xù)好點(diǎn)序列的點(diǎn)數(shù)M為30個(gè)，在好點(diǎn)滿足式(6)所示速度條件和式(18)所示直線性條件的前提下，連續(xù)好點(diǎn)序列所包含GPS位置點(diǎn)的個(gè)數(shù)M就能保證式(17)所示長度條件的成立。其中，定位點(diǎn)的坐標(biāo)已經(jīng)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。

在圖7工況下校正零點(diǎn)偏移后，采用后續(xù)測(cè)量角速度結(jié)合新的零點(diǎn)偏移進(jìn)行行駛方位角的推算，并與RT3000測(cè)得的方位角進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示，其中，RT3000的方位角測(cè)量精度在1σ(66.7%)情況下小于0.1°。

方位角推算值與RT3000測(cè)量值的偏差見圖9。

可以看到，方位角的偏差隨著推算時(shí)間近似線性增大，表明零點(diǎn)偏移的校正值與真值之間存在常數(shù)誤差，而偏差直線的斜率即為該誤差值，利用0～300s的數(shù)據(jù)直線擬合后，可得該校正誤差為0.056 6°/s，與一些復(fù)雜算法的校正精度類似。

5 結(jié)論

提出的橫擺角速度零點(diǎn)偏移自動(dòng)校正方法，能夠在車輛行駛過程中自動(dòng)辨別可校正行駛工況并校正零點(diǎn)偏移。校正系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，算法計(jì)算量小，校正精度滿足一般汽車導(dǎo)航應(yīng)用的要求。其中，標(biāo)準(zhǔn)差條形分布直行判據(jù)能夠利用較高精度的GPS連續(xù)定位點(diǎn)列識(shí)別車輛的直線行駛工況，所識(shí)別的工況能夠滿足零點(diǎn)偏移校正對(duì)行駛直線性的要求；星車組合的好點(diǎn)判據(jù)利用GPS定位精度信息和車速對(duì)GPS定位點(diǎn)進(jìn)行過濾，保證提取到的GPS點(diǎn)列滿足精度和距離要求，提高了直線行駛識(shí)別的準(zhǔn)確性；壞點(diǎn)清空的單隊(duì)列可以在占用很少運(yùn)算資源的情況下實(shí)現(xiàn)連續(xù)好點(diǎn)序列的采集。

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Automatic Correction for the Zero Offset of YawRate Sensor in Vehicle Navigation System

Li Jiangtao, Yang Diange, Yang Yang, Zhang Tao & Lian Xiaomin

StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,DepartmentofAutomotiveEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084

A dynamic automatic correction method for the zero offset of yaw rate sensor during the normal driving of vehicle is proposed in this paper. The method uses satellite positioning information and vehicle speed to identify two correctable driving conditions of running vehicle: standstill and straight-line driving, and the values measured by yaw rate sensor are used to correct zero offset in those conditions. Then the successive valid point series are extracted from satellite positioning points by using single array with invalid points cleared, and with these valid point series, the straight-line driving condition is identified by using least square line fitting and the straight-line driving criterion with standard deviation strip distribution. The results show that the method proposed can automatically and correctly identify correctable conditions during vehicle driving, with the accuracy of zero offset after correction meeting the application requirements of vehicle navigation system.

vehicle navigation; yaw rate sensor; zero offset; automatic correction; straight-line driving

*國家863計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA111901)資助。

原稿收到日期為2013年12月31日。