曹 坤，羅禹貢，戴一凡，褚文博，陳 龍，李克強(qiáng)

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

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2015170

分布式電驅(qū)動(dòng)車輛縱-橫-垂向力協(xié)同控制*

曹 坤，羅禹貢，戴一凡，褚文博，陳 龍，李克強(qiáng)

(清華大學(xué)，汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

針對(duì)現(xiàn)有研究多采用經(jīng)驗(yàn)工況劃分、主動(dòng)懸架力簡(jiǎn)單分配等輪胎力解耦控制方法，難以實(shí)現(xiàn)車輛性能最優(yōu)化的問(wèn)題,提出了分層式輪胎縱-橫-垂向力協(xié)同優(yōu)化控制系統(tǒng)，在制定上層行駛期望目標(biāo)和下層執(zhí)行控制策略的同時(shí)，重點(diǎn)研究了中層輪胎縱-橫-垂向力優(yōu)化分配。建立了融合輪胎負(fù)荷率和垂向力動(dòng)態(tài)系數(shù)的統(tǒng)一優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮了車輛行駛期望目標(biāo)、輪胎附著極限和執(zhí)行器特性等約束條件，最終解決了輪胎縱、橫、垂向力的協(xié)同優(yōu)化控制難題。基于Matlab/Simulink和CarSim的聯(lián)合仿真結(jié)果表明，提出的分層協(xié)同控制系統(tǒng)能同時(shí)有效控制車輛行駛姿態(tài)和改善車輛操縱穩(wěn)定性能。

分布式電動(dòng)車輛；縱-橫-垂向力分配；協(xié)同控制

前言

隨著汽車技術(shù)的進(jìn)步，多種底盤電控技術(shù)得到了廣泛的研究和應(yīng)用。牽引力控制系統(tǒng)、主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和主動(dòng)懸架系統(tǒng)等分別對(duì)輪胎縱向、橫向和垂向力進(jìn)行優(yōu)化分配和主動(dòng)控制，提升車輛的綜合性能[1]。由于車輛各向運(yùn)動(dòng)和輪胎各向力具有復(fù)雜的耦合特性，采用不同的底盤電控系統(tǒng)分別對(duì)輪胎力進(jìn)行單一方面的控制勢(shì)必導(dǎo)致控制目標(biāo)和執(zhí)行效果的沖突，因此對(duì)車輛縱向、橫向和垂向力進(jìn)行協(xié)同控制的底盤一體化技術(shù)得到了廣泛研究[2]。

文獻(xiàn)[3]中討論了制動(dòng)和主動(dòng)懸架的協(xié)同控制，提出主動(dòng)懸架力隨制動(dòng)力矩相應(yīng)變化以減小制動(dòng)距離。文獻(xiàn)[4]中則從提高車輛橫向穩(wěn)定和側(cè)傾安全的角度研究了電驅(qū)動(dòng)車輛制動(dòng)力和主動(dòng)懸架力的協(xié)同控制。文獻(xiàn)[5]中討論了基于側(cè)傾指數(shù)的線控轉(zhuǎn)向與主動(dòng)側(cè)傾力矩的協(xié)同控制。文獻(xiàn)[6]中則提出在輪胎側(cè)向力達(dá)到飽和的工況下，結(jié)合獨(dú)立轉(zhuǎn)向和增大主動(dòng)懸架力提高側(cè)向力極限。文獻(xiàn)[7]中研究了輪胎縱向和橫向力協(xié)同控制，提出基于輪胎負(fù)荷率優(yōu)化的輪胎縱向和橫向力分配方法。文獻(xiàn)[8]中討論了獨(dú)立驅(qū)動(dòng)、主動(dòng)前輪轉(zhuǎn)向和主動(dòng)懸架的協(xié)同控制，但未考慮主動(dòng)懸架力的優(yōu)化分配。文獻(xiàn)[9]中則針對(duì)不同行駛工況，采用不同的制動(dòng)/轉(zhuǎn)向/懸架控制組合進(jìn)行協(xié)調(diào)控制。文獻(xiàn)[10]中提出以載荷轉(zhuǎn)移分配調(diào)節(jié)各輪抓地力，再以穩(wěn)定性指數(shù)協(xié)調(diào)制動(dòng)與轉(zhuǎn)向的協(xié)同控制方法，但該方法將垂向力分配與縱向和橫向協(xié)調(diào)直接解耦，可能導(dǎo)致部分車輪附著情況惡化。

不難發(fā)現(xiàn)，上述底盤一體化的研究皆為對(duì)輪胎縱向、橫向和垂向力的二者或三者進(jìn)行協(xié)同控制。其中，基于優(yōu)化分配的輪胎縱向和橫向力綜合控制實(shí)現(xiàn)了輪胎力的耦合控制；而涉及輪胎垂向力控制的研究則大多采用經(jīng)驗(yàn)工況劃分和簡(jiǎn)單分配等人為解耦的方法，難以最大限度地提升車輛性能。為此，必須建立統(tǒng)一的輪胎縱向、橫向和垂向力協(xié)同優(yōu)化方法。本文中以具有四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)/轉(zhuǎn)向和主動(dòng)懸架系統(tǒng)的分布式電驅(qū)動(dòng)車輛為研究對(duì)象，提出分層式輪胎縱-橫-垂向力協(xié)同優(yōu)化控制系統(tǒng)，對(duì)上層行駛期望目標(biāo)策略制定、對(duì)中層縱-橫-垂向力協(xié)同優(yōu)化方法和下層執(zhí)行控制策略進(jìn)行了詳細(xì)研究，并通過(guò)Matlab/Simulink和CarSim聯(lián)合仿真系統(tǒng)對(duì)所提控制系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證和評(píng)價(jià)。

1 分層式輪胎縱-橫-垂向力協(xié)同優(yōu)化控制系統(tǒng)

本文中提出的分層式輪胎縱-橫-垂向力協(xié)同優(yōu)化控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

在該分層控制系統(tǒng)中，上層根據(jù)車輛狀態(tài)參數(shù)判斷車輛行駛期望并確定期望合力與力矩；中層建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，將期望合力和力矩協(xié)同優(yōu)化分配為各輪縱向、橫向和垂向力；下層對(duì)電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、前/后輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和主動(dòng)懸架系統(tǒng)進(jìn)行精確控制，實(shí)現(xiàn)所分配的最優(yōu)輪胎力。

1.1 上層：車輛行駛期望目標(biāo)策略的制定

車輛縱向加速度通?？擅枋鰹榧铀偬ぐ逦恢煤涂v向車速的函數(shù)，見(jiàn)式(1)。為實(shí)現(xiàn)這一期望加速度，車輛期望縱向合力可由式(2)得到。

ax,des=f(α,vx)

(1)

Fx,des=max,des

(2)

式中：ax,des為期望縱向加速度；α為加速踏板行程；vx為縱向車速；Fx,des為期望縱向合力；m為整車質(zhì)量。

車輛轉(zhuǎn)向時(shí)的期望橫向合力為

(3)

式中：Fy,des為期望橫向合力；R為轉(zhuǎn)向半徑。

由于行駛過(guò)程中車輛實(shí)際位置與理想軌跡往往存在偏差(圖2)，預(yù)期轉(zhuǎn)向半徑須根據(jù)車輛橫擺姿態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整，動(dòng)態(tài)預(yù)期轉(zhuǎn)向半徑為

(4)

式中：R0為理想軌跡的曲率半徑；L為預(yù)瞄行駛距離；df和dr為車輛前、后軸中心點(diǎn)與理想軌跡的距離；l為車輛軸距；lf和lr為前、后軸中心點(diǎn)至質(zhì)心的距離。

為實(shí)現(xiàn)車輛平穩(wěn)轉(zhuǎn)向，還須確定車輛預(yù)期橫擺角速度。根據(jù)具有前、后輪轉(zhuǎn)向的2自由度車輛模型，車輛橫擺角滿足：

(5)

式中：Ψ為軸距l(xiāng)對(duì)應(yīng)的橫擺角；δf和δr分別為前、后輪轉(zhuǎn)向角；αf和αr分別為前、后輪側(cè)偏角；γ為車輛實(shí)際橫擺角速度。

由式(4)和式(5)，結(jié)合式(36)的輪胎側(cè)偏角目標(biāo)值，則車輛預(yù)期橫擺角速度為

(6)

式中：αf,des和αr,des分別為前、后輪輪胎側(cè)偏角目標(biāo)值；γdes為車輛預(yù)期橫擺角速度。

為使車輛的實(shí)際橫擺角速度跟隨期望橫擺角速度變化，并抑制因加速產(chǎn)生的車身俯仰角和側(cè)傾角，采用PID方法確定期望橫擺力矩、期望側(cè)傾力矩和期望俯仰力矩：

Mz,des=(KP1+KI1/s+KD1·s)(γdes-γ)

(7)

Mx,des=(KP2+KI2/s+KD2·s)(ρdes-ρ)

(8)

My,des=(KP3+KI3/s+KD3·s)(θdes-θ)

(9)

式中：Mz,des，Mx,des和My,des分別為期望橫擺力矩、期望側(cè)傾力矩和期望俯仰力矩；KP1，KP2和KP3為比例參數(shù)；KI1，KI2和KI3為積分參數(shù)；KD1，KD2和KD3為微分參數(shù)；s為拉普拉斯算子；ρdes為期望側(cè)傾角，ρdes=0；θdes為期望俯仰角，θdes=0。

此外，為避免車身出現(xiàn)持續(xù)的垂向加速度從而影響乘坐舒適性，造成懸架位移過(guò)大，各輪垂向力之和應(yīng)與車重相等，即

Fz,des=mg

(10)

式中Fz,des為車輛期望垂向合力。

1.2 中層：輪胎力分配

車輛行駛期望合力與力矩須靠各輪的縱向、橫向和垂向力來(lái)實(shí)現(xiàn)。為此，中層解決期望合力與力矩的分配問(wèn)題，主要包括約束條件的確定、目標(biāo)函數(shù)的選取和優(yōu)化求解算法的設(shè)計(jì)。

1.2.1 約束條件

各輪縱向、橫向和垂向力所需滿足的約束條件為

Fx,des=Fxfl+Fxfr+Fxrl+Fxrr

(11)

Fy,des=Fyfl+Fyfr+Fyrl+Fyrr

(12)

Fz,des=Fzfl+Fzfr+Fzrl+Fzrr

(13)

Mx,des=0.5tf(Fzfl-Fzfr)+0.5tr(Fzrl-Fzrr)

(14)

My,des=-lf(Fzfl+Fzfr)+lr(Fzrl+Fzrr)

(15)

Mz,des=lf(Fyfl+Fyfr)-lr(Fyrl+Fyrr)+

0.5tf(-Fxfl+Fxfr)+0.5tr(-Fxrl+Fxrr)

(16)

Fyfl·Fzfr-Fyfr·Fzfl=0

(17)

Fyrl·Fzrr-Fzrl·Fyrr=0

(18)

(19)

-Ti,max/r≤Fxi≤Ti,max/r

(20)

-Fy,max≤Fyi≤Fy,max

(21)

-kxi,max/r≤ΔFxi/Δt≤kxi,max/r

(22)

-kyi,max≤ΔFyi/Δt≤kyi,max

(23)

-kzi,max≤ΔFzi/Δt≤kzi,max

(24)

Fzi≥0

(25)

其中，各輪縱向、橫向和垂向力須提供車輛行駛期望所需合力與力矩，應(yīng)滿足約束式(11)～式(16)；考慮到高速行駛時(shí)四輪轉(zhuǎn)向角差別不宜過(guò)大，即同軸左/右輪轉(zhuǎn)向角應(yīng)近似相等，且側(cè)偏角較小時(shí)輪胎橫向力與垂向力近似為線性關(guān)系，同軸左/右輪的橫向力與垂向力應(yīng)滿足約束式(17)和式(18)；由于輪胎與地面間附著條件限制，各輪縱向、橫向和垂向力應(yīng)滿足約束式(19)；各輪縱向、橫向和垂向力不能超過(guò)執(zhí)行器執(zhí)行范圍，因此輪胎力最大值和輪胎力最大變化率應(yīng)滿足約束式(20)～式(24)；此外，各輪垂向力均應(yīng)為正值，即滿足約束式(25)。

式(11)～式(25)中：下標(biāo)i分別代表fl,fr,rl和rr，對(duì)應(yīng)左前輪、右前輪、左后輪和右后輪；Fxi，F(xiàn)yi和Fzi分別為各輪縱向、橫向和垂向力；tf，tr為前、后軸輪距；μi為各輪與路面間的摩擦因數(shù)；Ti,max為電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩；Fy,max為輪胎最大橫向力；r為輪胎有效半徑；Δt為時(shí)間步長(zhǎng)；ΔFxi，ΔFyi和ΔFzi分別為Δt內(nèi)輪胎縱向力、橫向力和垂向力變化量；kxi,max，kyi,max和kzi,max分別為電機(jī)轉(zhuǎn)矩最大變化率、輪胎橫向力最大變化率和輪胎垂向力的最大變化率。

1.2.2 目標(biāo)函數(shù)

滿足式(11)～式(25)約束條件的輪胎力分配值有無(wú)窮多組，因此必須設(shè)計(jì)合理的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)作為力分配效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，求得唯一的最優(yōu)解。

本文中結(jié)合式(26)定義的輪胎負(fù)荷率和式(27)定義的輪胎垂向力動(dòng)態(tài)系數(shù)，采用式(28)所示目標(biāo)函數(shù)對(duì)輪胎縱向、橫向和垂向力優(yōu)化分配進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(26)

εi=Fzi,0/Fzi

(27)

(28)

式中：γi為各輪輪胎負(fù)荷率；εi為輪胎垂向力動(dòng)態(tài)系數(shù)；Fzi,0表示各輪靜載；Var表示計(jì)算方差；E表示平均值；w1和w2為權(quán)重系數(shù)。

須指出，在各輪垂向力作為已知量不能被自由分配的情形下，最小化輪胎負(fù)荷率方差與均值加權(quán)和可實(shí)現(xiàn)輪胎縱向、橫向力的優(yōu)化分配[11]。但在本文中垂向力為待分配的自由變量，僅優(yōu)化輪胎負(fù)荷率可能出現(xiàn)負(fù)荷率較優(yōu)但垂向力大小相差極大的分配結(jié)果。為避免由此導(dǎo)致主動(dòng)懸架控制產(chǎn)生較大的懸架動(dòng)位移，影響車輛穩(wěn)定，各輪垂向力與其靜載之差不宜過(guò)大。為此，在目標(biāo)函數(shù)中額外考慮最小化垂向力動(dòng)態(tài)系數(shù)方差，使各輪垂向力與其靜載較為接近，避免懸架動(dòng)位移過(guò)大，同時(shí)也使得主動(dòng)垂向力控制量較小。

結(jié)合負(fù)荷率和垂向力動(dòng)態(tài)系數(shù)的優(yōu)化，式(28)目標(biāo)函數(shù)能綜合反映車輛操縱穩(wěn)定性、縱-橫-垂向力動(dòng)態(tài)耦合特性和懸架動(dòng)位移限制特性，可用于評(píng)價(jià)各輪縱向、橫向和垂向力的優(yōu)化分配效果。

1.2.3 優(yōu)化求解

式(11)～式(25)約束條件和式(28)目標(biāo)函數(shù)構(gòu)成完整的輪胎力優(yōu)化分配問(wèn)題。在初始階段，暫不考慮輪胎力變化率約束，對(duì)不等式約束引入松弛變量，對(duì)目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造障礙函數(shù)項(xiàng)，該問(wèn)題的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型為

(29)

式中：x=[FxiFyiFzi]T表示各輪縱、橫、垂向力組成的12×1列向量；f(x)為目標(biāo)函數(shù)，見(jiàn)式(28)；g和h分別為1.2.1節(jié)所述約束條件中等式約束和不等式約束的表達(dá)式；k和j分別對(duì)應(yīng)第k個(gè)不等式約束和第j個(gè)等式約束；sk為對(duì)應(yīng)于第k個(gè)不等式約束的松弛變量；μ為障礙函數(shù)的罰因子變量，其值為正且在求解過(guò)程中逐漸趨近于零。

式(29)的拉格朗日函數(shù)見(jiàn)式(30)，并對(duì)其應(yīng)用約束優(yōu)化問(wèn)題的KKT條件，得式(31)。

(30)

(31)

(32)

由式(11)～式(16)可知，輪胎力最優(yōu)解隨期望縱/橫向加速度、期望橫擺/側(cè)傾/俯仰力矩的變化而變化。在連續(xù)優(yōu)化過(guò)程中，利用前一時(shí)刻迭代所得最優(yōu)解，可將當(dāng)前時(shí)刻最優(yōu)解的可行域限定在其相應(yīng)的鄰域內(nèi)，即

xopt(t)-ξ(ΔEm)≤xopt(t+Δt)≤xopt(t)+ξ(ΔEm)

(33)式中：xopt=[Fxi,opt,Fyi,opt,Fzi,opt]T為最優(yōu)解；Fxi,opt，F(xiàn)yi,opt和Fzi,opt分別為縱向、橫向和垂向力最優(yōu)值向量；E=[ax,des,ay,des,Mx,des,My,des,Mz,des]T為期望值向量；ΔEm為時(shí)間步長(zhǎng)Δt內(nèi)E的最大變化值；xopt(t)和xopt(t+Δt)分別為在t和t+Δt時(shí)刻的各輪縱向、橫向和垂向力最優(yōu)解；ξ(ΔEm)為根據(jù)ΔEm確定的鄰域半徑。

將式(33)作為新增約束加入迭代過(guò)程，可將搜索空間限定在前一時(shí)刻最優(yōu)解附近，從而避免可行域?qū)挿阂鸬l(fā)散，滿足輪胎力變化率約束，獲得可實(shí)際執(zhí)行的輪胎力最優(yōu)解。

1.3 執(zhí)行控制

各輪的期望驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩為

Twi=Fxi,optr

(34)

為實(shí)現(xiàn)各輪垂向力最優(yōu)分配值，在估計(jì)各輪實(shí)際垂向力的基礎(chǔ)上利用主動(dòng)懸架力進(jìn)行差值補(bǔ)償控制。各輪所需的主動(dòng)懸架力為

(35)

為實(shí)現(xiàn)輪胎橫向力最優(yōu)分配值，本文中采用基于Dugoff模型的解析式輪胎逆模型[11]，將橫向力分配值轉(zhuǎn)化為輪胎側(cè)偏角目標(biāo)值：

(36)

式中：Cλ為輪胎滑移剛度；Cα為輪胎側(cè)偏剛度。

利用二自由度車輛模型及式(4)和式(6)，則各輪期望轉(zhuǎn)向角為

(37)

2 仿真試驗(yàn)

本文中基于Matlab/Simulink和CarSim聯(lián)合仿真平臺(tái)，對(duì)提出的縱-橫-垂向力協(xié)同控制方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。仿真中所選分布式電動(dòng)車輛的主要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)如表1所示。

為比較控制效果，將本文中控制方法與當(dāng)前研究中其他3種控制方法進(jìn)行對(duì)比。其中，方法1中四輪轉(zhuǎn)矩平均分配，各輪轉(zhuǎn)角由式(37)右側(cè)第3項(xiàng)確定，無(wú)目標(biāo)側(cè)偏角反饋；方法2中基于負(fù)荷率方差與均值加權(quán)最小化，協(xié)同控制縱橫向力[11]；方法3中在縱橫向力協(xié)同控制基礎(chǔ)上，根據(jù)期望俯仰/側(cè)傾力矩在各輪間簡(jiǎn)單平均分配主動(dòng)懸架力[8]；方法4中為本文中提出的縱-橫-垂向力協(xié)同控制方法。

表1 分布式電動(dòng)車輛主要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)

為對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行充分驗(yàn)證，分別在直線加速、勻速/加速回轉(zhuǎn)、勻速/加速雙移線等多種工況下進(jìn)行了仿真研究。限于篇幅，本文中僅給出一組髙附路面下加速雙移線工況的仿真結(jié)果，如圖3～圖6所示。

由圖3可知，方法1和方法2未實(shí)施主動(dòng)懸架力控制，在縱向和橫向加速過(guò)程中車身俯仰角峰值均達(dá)2.6°，車身側(cè)傾角峰值分別達(dá)6.9°和6.5°。方法3采取了主動(dòng)懸架力控制，將車身俯仰角和側(cè)傾角峰值控制為0.12°和0.5°，改善了車輛行駛姿態(tài)。方法4采用協(xié)同控制方法，將車身俯仰角和側(cè)傾角峰值控制為0.1°和0.4°。

由圖4(a)可知，方法4中質(zhì)心側(cè)偏角大幅改善，其最大值為0.5°，其他3種方法分別為2.4°，0.9°和1.4°。由圖4(b)可知，相比其他3種方法，方法4中橫擺角速度更平穩(wěn)且在第6s后明顯較??；第6.5s附近，橫擺角速度峰值為12.2°/s，其他3種方法依次為14.0°/s，14.5°/s和13.9°/s。因此，方法4對(duì)質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度都有明顯改善。

由圖5可知：方法1未優(yōu)化分配輪胎力，輪胎負(fù)荷率最高，最大負(fù)荷率為84%，平均負(fù)荷率為29%；方法2綜合優(yōu)化輪胎縱向和橫向力，大幅降低了輪胎負(fù)荷率，最大負(fù)荷率為68%，平均負(fù)荷率為27%；方法3簡(jiǎn)單分配垂向力，使輪胎負(fù)荷率較方法2惡化，最大負(fù)荷率為79%，平均負(fù)荷率為28%；方法4綜合優(yōu)化輪胎縱向、橫向和垂向力，大幅改善了方法3對(duì)輪胎負(fù)荷率的惡化，最大負(fù)荷率為71%，平均負(fù)荷率為24%。

由圖6可知：方法1和方法2中垂向力最大值分別為5 173和5 130N，最小值分別為1 015和1 087N；方法3中垂向力波動(dòng)最大，最大值為5 908N，最小值為292N，且在第7s后趨于發(fā)散，可能導(dǎo)致控制失效和車輛失穩(wěn)；方法4中垂向力變化范圍較小，最大值為4 846N，最小值為1 746N，且與各輪靜載更為接近，相應(yīng)懸架動(dòng)位移較小，利于車輛穩(wěn)定。

由圖3～圖6可知，由于采取輪胎縱向、橫向和垂向力協(xié)同控制，方法4基本消除了由加速運(yùn)動(dòng)引起的車身俯仰角和側(cè)傾角，明顯降低了質(zhì)心側(cè)偏角和橫擺角速度，同時(shí)改善了現(xiàn)有輪胎縱向、橫向和垂向力集成控制方法對(duì)各輪負(fù)荷率的惡化，減小了主動(dòng)懸架力控制導(dǎo)致的懸架動(dòng)位移，比現(xiàn)有研究方法更利于車輛穩(wěn)定。

3 結(jié)論

本文中提出了分層式輪胎縱-橫-垂向力協(xié)同優(yōu)化控制系統(tǒng)，并重點(diǎn)研究了縱-橫-垂向力協(xié)同優(yōu)化方法，通過(guò)聯(lián)合仿真系統(tǒng)對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行了驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

(1) 提出的分層式輪胎縱-橫-垂向力協(xié)同優(yōu)化控制系統(tǒng)，較現(xiàn)有研究具有顯著優(yōu)勢(shì)，在改善車輛行駛姿態(tài)的同時(shí)，增強(qiáng)了車輛操縱穩(wěn)定性能；

(2) 提出了結(jié)合約束優(yōu)化和可行域規(guī)劃，求解具有多個(gè)非線性約束和非凸特性的輪胎縱-橫-垂向力優(yōu)化問(wèn)題的方法；

(3) 提出的融合輪胎負(fù)荷率和垂向力動(dòng)態(tài)系數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，能綜合反映車輛操縱穩(wěn)定性、縱-橫-垂向力動(dòng)態(tài)耦合特性和懸架動(dòng)位移限制特性，解決了輪胎縱-橫-垂向力優(yōu)化分配難題。

本文中主要針對(duì)輪胎縱-橫-垂向力優(yōu)化分配及控制問(wèn)題進(jìn)行初步探討，在傳感信息獲取、算法實(shí)時(shí)性及應(yīng)對(duì)路況變化等方面尚未作重點(diǎn)研究。后續(xù)將從改進(jìn)優(yōu)化算法和約束條件處理方式等方面尋找提高算法計(jì)算效率的途徑，針對(duì)路面附著系數(shù)變化時(shí)控制方法對(duì)車輛操控性能的控制響應(yīng)合理設(shè)計(jì)執(zhí)行器控制調(diào)節(jié)策略，以改善控制算法的實(shí)時(shí)性和對(duì)路況變化的適應(yīng)性，從而提高算法實(shí)車應(yīng)用的可行性。

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Collaborative Control of Longitudinal/Lateral/VerticalTire Forces for Distributed Electric Vehicles

Cao Kun, Luo Yugong, Dai Yifan, Chu Wenbo, Chen Long & Li Keqiang

TsinghuaUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSafetyandEnergy,Beijing100084

In view of that the most of existing researches adopting tire force decoupling control method, including the empirical partition of working conditions and the simple distribution of active suspension forces, are difficult to achieve the optimization of vehicle performances, a hierarchical collaborative optimization control system for longitudinal, lateral and vertical tire forces is proposed. While in working out the expected driving objective in upper layer and actuating control strategy in lower layer, the collaborative allocation for longitudinal, lateral and vertical tire forces in middle layer is emphatically investigated. Then a universal optimization objective function combining both tire loading ratios and dynamic vertical force coefficient is developed, with the constraint conditions including the expected driving objective of vehicle, the adhesion limit of tires and the characteristics of actuator concurrently considered. Finally the difficult issue of collaborative optimization control for longitudinal, lateral and vertical tire forces is resolved. The results of co-simulation with Matlab/Simulink and CarSim show that the layered collaborative optimization control system proposed can concurrently control the driving attitude effectively and improve the handling stability of vehicle.

distributed electric vehicle; longitudinal/lateral/vertical force distribution; collaborative control

*國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(2011CB711204)資助。

原稿收到日期為2013年9月27日，修改稿收到日期為2014年5月6日。