王健磊，孟宣市，李華星，劉 鋒，羅時鈞

（1.西北工業(yè)大學翼型葉柵國家級重點實驗室，陜西西安 710072；2.美國加州大學爾灣分校機械與宇航工程系，美國加利福尼亞 62697）

等離子體控制下前體分離渦的研究

王健磊1，＊，孟宣市1，李華星1，劉 鋒2，羅時鈞2

（1.西北工業(yè)大學翼型葉柵國家級重點實驗室，陜西西安 710072；2.美國加州大學爾灣分校機械與宇航工程系，美國加利福尼亞 62697）

在圓錐-圓柱組合體模型半頂角為10°的圓錐前體尖端附近布置介質(zhì)阻擋放電等離子體激勵器，采用正弦波高壓電源進行等離子體定常開／關(guān)激勵。實驗在3.0m×1.6m的直流式風洞中進行，迎角固定在45°，基于圓錐前體底面直徑的實驗雷諾數(shù)為5×104。對模型表面周向壓力分布進行了測量，同時對測壓截面處的空間渦流場進行了粒子圖像測速。通過對截面壓力分布和空間流場的PIV結(jié)果的分析，給出了側(cè)向力、渦核中心位置、軸向渦量、渦核半徑、次渦核半徑、旋渦最大切向速度、環(huán)量等參數(shù)隨等離子體激勵的變化特性。結(jié)果表明：在等離子體激勵的作用下，同側(cè)的分離剪切層及其卷起的渦向外側(cè)移動，同時另一側(cè)的向著靠近模型的方向移動。同時激勵器的作用使左舷側(cè)渦心位置偏離次渦核的幾何中心，且使得雙側(cè)的渦核和次渦核的尺寸增大。

單電極介質(zhì)阻擋放電（AC-DBD）；等離子體；主動流動控制；大迎角；非對稱分離渦；粒子圖像測速

0 引 言

現(xiàn)代高機動戰(zhàn)斗機、導彈等飛行器通常具有類似尖頭旋成體的細長前體，當迎角增大到一定程度，其分離渦流場會從對稱變得非對稱，同時伴隨有方向和大小均無法預估的側(cè)向力／力矩，這對飛行器的操縱性和穩(wěn)定性有很大影響［1－4］。因而在大迎角下實現(xiàn)對細長體上側(cè)向力／力矩的控制，對飛行器氣動設(shè)計具有重要的意義。同時這個分離渦流場對細長體頭部尖端處的擾動非常敏感，從而給通過注入很少的能量來主動控制飛行器的側(cè)向力提供了可能性。

Hanff等［5］在細長尖拱前體頭部安裝了兩個向前吹氣的氣管，并通過改變占空比來控制左右舷氣孔交替吹氣，以此來控制平均的橫向氣動力／力矩。這種方法利用了前體渦內(nèi)在的雙穩(wěn)態(tài)特性，有意使渦對在兩個穩(wěn)定狀態(tài)之間按一定的頻率轉(zhuǎn)換。明曉和顧蘊松［6－7］等在細長旋成體頭部靠近尖端處設(shè)置可以自動控制的微小的擾動片，利用該擾動片的往復振蕩實現(xiàn)了對細長體大迎角下側(cè)向力的比例控制。王延奎等［8］在某型飛機模型頭部使用微三角塊和背風側(cè)單孔微吹氣組合作用，對大迎角下的非對稱側(cè)力實現(xiàn)有效控制。

近年來，等離子體流動控制技術(shù)受到國內(nèi)外很多研究團隊的關(guān)注［9－10］，研究者將等離子體流動控制方式也應用到了細長前體非對稱分離流動的控制中。Liu Feng等［11］、孟宣市等［12］的研究表明，在大迎角下，通過分布在細長圓錐前體尖端處一對SDBD（Single Dielectric Barrier Discharge）激勵器，配合占空循環(huán)技術(shù)，可以實現(xiàn)圓錐前體側(cè)向力和力矩的比例控制。

本文在上述工作基礎(chǔ)上，在壓力測量的同時進行了當?shù)亟孛嫠俣葓龅腜IV測量，并通過表面壓力和空間二維速度場的分析，研究了等離子體激勵對圓錐前體分離渦位置及其特性的影響。

1 模型及實驗設(shè)備

實驗在西北工業(yè)大學NF-3低速直流閉口風洞中進行，實驗段截面尺寸為3.0m×1.6m。實驗迎角為45°，實驗風速為5m／s?；趫A錐段底面直徑的雷諾數(shù)為5×104。

模型圓錐段共設(shè)置7個測壓截面，從尖端36%到81%處等距分布（如圖1）。每個測壓截面上間隔10°方位角均勻分布36個測壓孔。壓力測量采用PSI公司生產(chǎn)的9816型壓力掃描閥，采集頻率為100Hz。文中使用的壓力數(shù)據(jù)均為第2截面上15s內(nèi)采集的壓力值的算術(shù)平均值。當?shù)亟孛鎮(zhèn)攘ο禂?shù)CYd是由壓力分布積分得到的側(cè)向力由當?shù)亟孛嬷睆絛無量綱化得到，指向右舷時為正。

圓錐頭部長度為150mm的部分為絕緣材料，其余部分為金屬。圓錐全長463.8mm，底面直徑為163.6mm。如圖2（a）所示，在圓錐頭部靠近尖端處安放了一對對稱的長條形單電極介質(zhì)阻擋放電（SDBD）等離子體激勵器。激勵器由不對稱的兩條厚度為0.03mm銅電極組成。使用聚酰亞胺絕緣層將下電極完全覆蓋住并包裹在圓錐頭部。兩個激勵器中心線方位角θ分別為±120°（圖2（a））。方位角定義為面向來流方向，順時針為正，0°方位角在模型迎風面正中。電極前緣距模型尖端為9mm，沿圓錐母線的長度為20mm。上、下電極寬度分別為1mm和2mm。上、下電極間隔1.5mm（圖2（b）），等離子體就在這個間隙附近產(chǎn)生，并以誘導射流的形式為流動注入動量［9］。在靜止大氣條件下該等離子體激勵器誘導出的氣流方向由上電極指向下電極，誘導氣流的大小根據(jù)等離子體激勵器激勵電壓、頻率等因素改變，最大誘導風速約4m／s。

圖1 實驗模型（單位：mm）Fig.1 Test model（unit：mm）

圖2 等離子體激勵器Fig.2 Plasma actuators

實驗中使用了三種等離子體激勵器工作模式：（1）激勵器關(guān)（兩側(cè)激勵器都不工作）；（2）左舷激勵器開（左舷激勵器工作，右舷激勵器不工作）；（3）右舷激勵器開（右舷激勵器工作，左舷激勵器不工作）。圓錐模型上的每個激勵器單獨由交流電源供電。電源輸出的是峰-峰電壓值Vp－p約為14kV的正弦波（Alternative Current，AC），頻率約為8.9kHz。單側(cè)等離子體激勵器工作時電源輸入功率約為19.3W。

使用丹迪（Dantec Dynamic）公司生產(chǎn)的二維粒子圖像測速系統(tǒng)（Particle Image Velocimetry，PIV），Nd∶YAG激光器，功率≤200mJ，相機像素為1600 ×1200。相機固定在測量平面的下風向處的迎角控制臺上。對位于第二截面處的空間流場進行了觀測，圖3為PIV實驗布局。PIV采集時每對脈沖間距為60μs，數(shù)據(jù)處理時收索區(qū)域為32像素×32像素，重疊區(qū)設(shè)置為50%，脈沖重復頻率為9Hz，數(shù)據(jù)處理每個狀態(tài)持續(xù)采集10s，并對10s內(nèi)采集的結(jié)果進行平均。PIV示蹤粒子是從風洞入口處點燃煙餅產(chǎn)生的，并由風洞入口吸入風洞內(nèi)，粒子直徑約1μm。

圖3 PIV實驗布局Fig.3 PIV test layout

2 實驗結(jié)果及分析

2.1 渦心位置和壓力分布

圖4給出了激勵器三種工作模式下的PIV結(jié)果。當流動逆時針時軸向渦量ωx為正，順時針時為負。PIV結(jié)果中給出的z／d和y／d表示x、y方向坐標用當?shù)刂睆綗o量綱化的結(jié)果。

圖4 速度向量和軸向渦量云圖Fig.4 Velocity vectors and axial-vorticity contours

左舷等離子體激勵器誘導氣流的作用點在θ＝120°處，誘導出逆著來流方向的氣流。從圖4（a）中可以看出這個由等離子體誘導出的左側(cè)逆著來流方向的氣流與旋渦產(chǎn)生相互作用，使得左舷一側(cè)的剪切層及其卷起的渦移動到了遠離模型的位置，右舷一側(cè)的剪切層及其卷起的渦移動到更靠近物面的位置。

右舷激勵器開時旋渦的流動狀態(tài)（如圖4b）基本上與左舷激勵器開時反向?qū)ΨQ。右舷激勵器誘導氣流的的作用點位于θ＝-120°處。此時左舷一側(cè)的剪切層及其卷起的渦移動到靠近物面處，右舷一側(cè)的剪切層及其卷起的渦則移動到遠離模型的位置。

左、右舷激勵器分別開啟狀態(tài)下，壓力分布及PIV顯示測量截面上的流場并沒能達到精確的雙穩(wěn)態(tài)。這些誤差可能是由于模型以及等離子體激勵器安裝的幾何誤差造成的，也可能是由于渦本身的跳動等原因［13］造成的。但是，PIV實驗結(jié)果清楚地證實了等離子體激勵器在控制雙穩(wěn)態(tài)渦結(jié)構(gòu)中所起的作用。

等離子體激勵器關(guān)狀態(tài)下（如圖4c），左舷一側(cè)的剪切層沿著模型截面圓周彎曲然后卷起一個位置靠近模型表面的渦。同時右舷方向的剪切層遠離模型表面，其卷起的渦也處在遠離模型表面的位置，此時的流動狀態(tài)和右舷激勵器開的狀態(tài)很相似。在實驗中發(fā)現(xiàn)同一個模型在同樣是等離子體激勵器關(guān)的狀態(tài)下產(chǎn)生的壓力分布以及分離渦的位置在重復實驗中會隨機的出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)中的一種狀態(tài)［1］。事實上，細長旋成體在大迎角無控制狀態(tài)下的非對稱側(cè)向力是由自由來流或模型頭部尖端處的微小不對稱擾動決定的［1］。但是，在三次實驗中左舷激勵器開和右舷激勵器開時的非對稱的流動狀態(tài)總是保持不變的。

PIV結(jié)果上可以看到測量截面上有一個切向速度很低的點，將該點定義為渦心，坐標為（yC，zC）。本文中渦心是通過分析過該點的水平和垂直速度分布來確定的。

表1給出了在三種激勵器工作模式下的渦心坐標、附面層分離點和局部側(cè)力系數(shù)（CYd）。左舷激勵器開狀態(tài)下左舷一側(cè)的渦心明顯高于右舷一側(cè)。右舷激勵器開和激勵器關(guān)狀態(tài)下左舷一側(cè)的渦心位置比起右舷一側(cè)的渦更接近于模型對稱面。雖然右舷激勵器開和激勵器關(guān)時流動狀態(tài)很相似，但是右舷激勵器開時產(chǎn)生的局部側(cè)向力比激勵器關(guān)時產(chǎn)生的要大16%（表1）。

表1 渦心坐標、分離點和局部側(cè)向力Table 1 Coordinates of vortex core center，boundary-layer separation locations and local side force

同樣可以從壓力分布看出流動非對稱的情況，圖5比較了三種工作模式下的壓力分布。左、右舷激勵器開狀態(tài)下的壓力分布接近反向?qū)ΨQ，但并不是完全精確的鏡像對稱，其原因和前文中提到的一樣是由模型以及激勵器的幾何不對稱還有旋渦本身的抖動造成的。表1比較了三種狀態(tài)下流動分離點的方位角，分離點的方位角是由壓力分布推測得到的［14］，當?shù)貍?cè)向力系數(shù)也是由壓力分布計算得到的。左舷激勵器開時左舷一側(cè)附面層分離點方位角和激勵器關(guān)狀態(tài)相比向迎風面移動了10°，同時右舷一側(cè)附面層分離點的方位角向著背風面移動了10°。和激勵器關(guān)狀態(tài)相比左舷激勵器開時左舷側(cè)的吸力峰值較低右舷側(cè)的吸力峰值較高，同時等離子體激勵器關(guān)和左舷等離子體激勵器開時的局部側(cè)力方向相反。

圖5 對比三種激勵器工作模式下的壓力分布Fig.5 Comparison of pressure distributions forthree models of plasma actuation

2.2 切向速度和次渦核

次渦核的特性可以通過圍繞渦心的切向速度分布來研究［15－16］（次渦核并不是多次渦，而是通過旋渦切向速度定義的渦核部分）。過渦心并平行于y軸和z軸的切向速度分別是由w和v來表示的。研究中分別畫出了三種等離子體激勵器工作模式下切向速度分布，圖6只給出了左舷激勵器開模式下左舷側(cè)渦的結(jié)果。

渦心處的切向速度為0，距離渦心較遠處的速度逐漸接近v＝0和w＝0.7U∞。切向速度從渦心處開始近似線性地升高到最大值，然后開始下降，但是下降的速度較慢。將切向速度達到最大值的點定義為次渦核的邊界，這點到渦心的距離則為次渦核半徑r。從圖6中可以看出，在次渦核內(nèi)部切向速度分布沿渦半徑方向近似線性增加，就像理論上的蘭金渦模型（Rankine vortex）一樣接近一個旋轉(zhuǎn)的固體。

過渦心平行于y軸和z軸的兩個切向速度的最大值出現(xiàn)的位置距離渦心的位置并不相同，這說明渦心并不是在渦核的幾何中心上。表2給出了沿x、y方向次渦核幾何中心與渦心的偏差，分別用Δy和Δz表示。左舷等離子體激勵器開時左舷一側(cè)的渦心向著右上方偏移，同時右舷一側(cè)的渦心則向著左下方偏移。右舷等離子體激勵器開時左舷一側(cè)的渦心向上偏移，同時右舷一側(cè)的渦心向著左上方移動。當?shù)入x子體激勵器關(guān)時渦心基本上沒有偏移。這就是說等離子體激勵器的作用加劇了渦心從次渦核幾何中心處偏移的程度。

圖6 左舷側(cè)渦心沿y軸和z軸的切向速度分布，左舷激勵器開Fig.6 Tangential velocity along horizontal and vertical lines passing through port side vortex core center，port-on

表2 渦心和次渦核幾何中心的偏移量Table 2 Bias displacement of the vortex core center from vortex sub-core geometry center

2.3 軸向渦量和渦核

最大軸向渦量ωx和其所在的位置是由PIV圖像通過和找渦心同樣的方法得到。表3給出了最大軸向渦量及其位置，就像前面從PIV圖像中看到等離子體激勵器關(guān)時的右舷一側(cè)渦核消失的結(jié)果一樣，右舷一側(cè)渦的最大渦量值明顯低于左舷一側(cè)渦的渦量。無論左舷還是右舷等離子體激勵器的作用下右舷一側(cè)渦的軸向渦量都變大到了和左舷一側(cè)渦到同一個量級上。在三種狀態(tài)下左舷一側(cè)渦的最大軸向渦量值出現(xiàn)的位置基本上和渦心的位置重合（見表1）。但等離子體激勵器關(guān)狀態(tài)下右舷一側(cè)渦的差別較大。這可能是右舷一側(cè)渦的消失引起的。

研究中分別畫出了三種等離子體激勵器工作模式下過渦量極值點的水平線和垂直線的渦量分布圖。圖7只給出了左舷激勵器開模式下左舷側(cè)渦的結(jié)果。軸向渦量分布的曲線比切向速度變化的曲線波動的要劇烈得多。軸向渦量隨著離渦量極值點的距離增大而減少。將軸向渦量接近于0的那一點定義為渦核邊界，這點到渦量極值點的距離則為渦核半徑R。

表3 最大軸向渦量及其位置Table 3 Maximum axial vorticity and its position

圖7 左舷激勵器開時左舷側(cè)沿過渦量極值點的水平和垂直方向的軸向渦量分布Fig.7 Distribution of axial vorticity along horizontal and vertical lines passing through maximum vorticity point for port-on，port side

2.4 最大切向速度、渦核、次渦核半徑和環(huán)量

圖8給出了等離子體激勵器三種工作狀態(tài)下渦心附近的最大切向速度vΘ，max、次渦核平均半徑r－、渦核的平均半徑R－沿著以渦心為原點的極坐標角度Θ的變化。因為右舷一側(cè)的渦有時候會消失，所以給出了左舷一側(cè)渦的情況。

通過定量分析最大切向速度、渦核、次渦核半徑及其比值的變化和沿次渦核邊界的環(huán)量（表4），可以看出沿著次渦核一周的速度環(huán)量Γ是通過次渦核半徑分布和最大切向速度沿著Θ分布計算得到的。在等離子體激勵器的作用下，渦核的平均半徑R明顯增大了70%，平均的次渦核半徑r只增大了10%～40%，這也就是說在激勵器關(guān)狀態(tài)下次渦核半徑相對與渦核半徑變得更小了。切向速度最大值的平均值vΘ，max降低了。沿左舷側(cè)次渦核邊界一周的環(huán)量Γ在左舷激勵器作用下增大了約20%。Γ在右舷激勵器工作時略有減小。對照表1中的旋渦位置和側(cè)向力系數(shù)的變化可以看出，在激勵器的作用下使得分離渦的渦核、次渦核特性產(chǎn)生了變化，該變化與分離渦的相對位置以及分離點產(chǎn)生了相互作用。但影響細長體側(cè)向力的主要因素是分離渦的相對位置。

圖8 左舷渦最大切向速度、渦核半徑、次渦核半徑沿著極坐標角度Θ的分布Fig.8 Distributions of maximum tangential velocity，sub-core radius and core radius of port-side vortex

表4 左舷側(cè)渦的最大切向平均速度、次渦核、渦核平均半徑及其比值、環(huán)量Table 4 Mean values of maximum tangential velocity，sub-core radius，core radius and their ratio，circulation for port-side vortex

3 結(jié) 論

在半頂角為10°的圓錐前體模型頭部尖端處的特定位置安裝了一對等離子體激勵器，實現(xiàn)了圓錐前體在低風速大迎角下側(cè)向力的控制。使用二維粒子圖像測速技術(shù)和壓力測量技術(shù)證實了等離子體激勵器對圓錐前體在大迎角下分離渦的控制作用。

（1）在等離子體激勵的作用下，與其同側(cè)的附面層分離點推向迎風面，同時將另一側(cè)的分離點拉向背風面方向。吸力峰值在激勵器工作的這一側(cè)減弱，同時在另一側(cè)加強。同側(cè)的分離剪切層及其卷起的渦向外移動同時另一側(cè)的向著靠近模型的方向移動。

（2）在重復實驗中，左／右舷激勵器開狀態(tài)下流動的非對稱狀態(tài)始終保持一致，但激勵器關(guān)狀態(tài)下的流動非對稱狀態(tài)則有可能改變。驗證了等離子體激勵器對大迎角下前體分離渦流場的控制作用。

（3）任意一側(cè)等離子體激勵器的作用都會使雙側(cè)渦心位置從次渦核的幾何中心處發(fā)生偏移。

（4）任意一側(cè)激勵器工作時左舷側(cè)渦核以及次渦核的尺寸都明顯變大，且渦核半徑變大更為明顯。

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Study on forebody separation vortices using plasma actuations

Wang Jianlei1，＊，Meng Xuanshi1，Li Huaxing1，Liu Feng2，Luo Shijun2
（1.Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China；2.University of California，Irvine，California 92697-3975，USA）

The characteristics of the vortex cores over a 20°circular-cone forebody under plasma actuation are studied at 45°angle of attack.Two long strips of SDBD plasma-actuators are installed symmetrically on the plastic frontal cone near the apex.The length of the electrodes is 20mm along the cone meridian with the leading edge located at 9mm from the cone apex.Two AC power sources connected to the plasma actuator respectively.The peak-to-peak voltage and frequency are set at Vp－p≈14kV and f≈8.9kHz，respectively.The input power for the plasma on is about 19.3W.The induced jet flow is pointed at the windward side.Section velocity distribution and pressure distribution are measured in a low-turbulence 3.0m×1.6mlow-speed open-circuit wind tunnel.The Reynolds number based on the base diameter of the circular cone is 5×104.The effects of the plasma actuations on the flow physics，such as lateral force，vortex core center position，axial vorticity，vortex core radius，vortex sub-core radius，vortex maximum tangential velocity and circulation are studied.The actuation of plasma actuator on one side pushes the sameside boundary-layer separation point in the windward direction and pulls the other-side separation point in the leeward direction.The suction peak is decreased on the same side and increased on the other side.The separation shear layer and rolled-up vortex core move out on the same side and close in on the other side.In repetition wind tunnel runs of the same model，the flow asymmetry pattern remains unchanged for port-on and starboard-on，while may be changed for plasma-offcoses.The plasma actuations tend to increase significantly the size of the vortex core and increase fairly the size of the vortex sub-core，thus，the vortex sub-core becomes more compact relative to the vortex core than that of plasma-off.Vortex core center may be biased from the mid-point between the maximum tangential-velocity points along radial line passing through the vortex core center due to the plasma actuations.The plasma actuation may strengthen vortex maximum axial vorticity，in case the vortex is dispersed for plasma off.

single-dielectric barrier discharge；plasma；active flow control；high angle of attack；asymmetric separation vortex；particle image velocimetry

V211.753；P354.2

：Adoi：10.7638／kqdlxxb-2014.0053

2014-06-09；

2014-10-10

國家自然科學基金（11172243，51107101）；西北工業(yè)大學基礎(chǔ)研究基金（310201401JCQ01003）；西北工業(yè)大學博士論文創(chuàng)新基金（CX201001）；教育部博士研究生學術(shù)新人獎資助

王健磊＊（1983-），男，博士研究生，主要研究方向：等離子體流動控制.E-mail：wangjianlei＠hotmail.com

王健磊，孟宣市，李華星，等.等離子體控制下前體分離渦的研究［J］.空氣動力學學報，2015，33（6）：740-746.

10.7638／kqdlxxb-2014.0053 Wang J L，Meng X S，Li H X，et al.Study on forebody separation vortices using plasma actuations［J］.Acta Aerodynamica Sinica，2015，33（6）：740-746.

0258-1825（2015）06-0740-07