王洪珂 王曉峰 唐利明 任澤民 袁玉興 丁昌華

（重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院 重慶 401331）

應(yīng)用型大學(xué)對(duì)《數(shù)值分析》課程教學(xué)改革的探討

王洪珂 王曉峰 唐利明 任澤民 袁玉興 丁昌華

（重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院 重慶 401331）

文章分別針對(duì)課程教材、授課原則、理論教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)以及最后的考察模式等教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行了研究和分析。通過(guò)分析，對(duì)每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都做出一系列的改進(jìn)和完善，從而更加有效地保證了課程的教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)而培養(yǎng)和提升學(xué)生利用數(shù)值方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)值分析；教學(xué)模式；實(shí)驗(yàn)操作；綜合考核

作為很多高校數(shù)學(xué)專業(yè)開(kāi)設(shè)的必修課程和許多工科專業(yè)必修的公共數(shù)學(xué)課程，《數(shù)值分析》在具體的教學(xué)中的地位是不容忽視的。為了適應(yīng)現(xiàn)在新的培養(yǎng)計(jì)劃，保證《數(shù)值分析》這門(mén)課程的教學(xué)質(zhì)量，本文主要從教材、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式以及考核方式展開(kāi)對(duì)這門(mén)課的教學(xué)改革論述。

一、授課原則

（一）圍繞教學(xué)大綱，明確教學(xué)要求。任課老師一定要仔細(xì)地研究分析教學(xué)大綱，把握大綱的核心，提取大綱的精華，而不是粗枝大葉地閱讀一遍而已，應(yīng)該融入到教材中的每一章節(jié)，每一知識(shí)點(diǎn)，了解大綱中具體的教學(xué)要求和目標(biāo)。只有把握住教學(xué)目的，在教學(xué)過(guò)程中時(shí)刻圍繞并以其為出發(fā)點(diǎn)，才可以整體地把握教學(xué)進(jìn)度和效果。事實(shí)上，對(duì)于大綱和要求的準(zhǔn)確把握將直接決定課堂的教學(xué)效果。

（二）合理安排教學(xué)進(jìn)程，傳授、啟發(fā)兼顧。課堂上應(yīng)該以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性對(duì)于一堂課的整體教學(xué)效果至關(guān)重要。能否將學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣調(diào)動(dòng)起來(lái)直接關(guān)系到學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的效果，可以依據(jù)教材的不同，設(shè)計(jì)出適應(yīng)的教學(xué)模式。結(jié)合學(xué)生接受新的知識(shí)的過(guò)程（即由概念到論證、由定理到運(yùn)算、由簡(jiǎn)易到復(fù)雜、由抽象到一般然后又到抽象等），任課老師在教學(xué)中要遵循循序漸進(jìn)的原則，安排授課進(jìn)度和環(huán)節(jié)，并在每章節(jié)的教案中特意安排一些引題或思考題，注重對(duì)學(xué)生的啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。

二、課堂教學(xué)模式

課堂上的授課環(huán)節(jié)是《數(shù)值分析》在教學(xué)和學(xué)習(xí)中的重要部分，也是任課老師展示教學(xué)風(fēng)采，把握教學(xué)效果，突顯課程特點(diǎn)的重要平臺(tái)?！稊?shù)值分析》是一門(mén)結(jié)合理論學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作的綜合型的科目，傳統(tǒng)的教學(xué)模式無(wú)法適應(yīng)該課程自主的教學(xué)要求和授課特點(diǎn)。與其他純粹的數(shù)學(xué)理論課程區(qū)別在于，《數(shù)值分析》不僅包括嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)理論和豐富的知識(shí)框架，還包括理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件解決實(shí)際問(wèn)題能力的實(shí)踐操作部分，是一門(mén)具備較強(qiáng)實(shí)用性的公用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程。在授課中，教師必須改進(jìn)以往的教學(xué)理念和陳舊模式。由于《數(shù)值分析》中的許多案例源于實(shí)際生活，是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后以數(shù)學(xué)的語(yǔ)言進(jìn)行描述和表達(dá)，再進(jìn)行推算和解答。同時(shí)，在課堂上，老師應(yīng)以生活中一系列的實(shí)際問(wèn)題為教學(xué)案例，要求學(xué)生利用《數(shù)值分析》中的求解方法獨(dú)立地去解決問(wèn)題。這樣既能使學(xué)生們的理論知識(shí)得到充分的理解和掌握，還培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，學(xué)以致用的能力。與此同時(shí)，課堂講授與機(jī)房訓(xùn)練的結(jié)合。課堂講授指的是任課老師要在課堂上認(rèn)真地全面地傳授理論基礎(chǔ)知識(shí)；機(jī)房訓(xùn)練則是根據(jù)所學(xué)的算法、定理、公式等理論知識(shí)，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解的練習(xí)。這兩部分是相輔相成，密不可分的。課堂中掌握的理論知識(shí)為上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作提供了理論基礎(chǔ)；而上機(jī)實(shí)驗(yàn)求解實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程又鞏固了理論知識(shí)?！稊?shù)值分析》本是具有較強(qiáng)實(shí)用性的課程，這一特色也就決定著課程大綱中對(duì)學(xué)生的計(jì)算機(jī)操作能力的要求。所以將課堂與機(jī)房相結(jié)合，雙管齊下，達(dá)到課程的教學(xué)大綱要求，實(shí)現(xiàn)課程的教學(xué)目標(biāo)則是理想選擇。

三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式

與其他科目不同，在《數(shù)值分析》課程的教學(xué)過(guò)程中，實(shí)驗(yàn)教學(xué)占了相當(dāng)大的比重。由于上機(jī)實(shí)驗(yàn)的操作過(guò)程就是理論聯(lián)系實(shí)際，利用所學(xué)理論知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，它不僅可以鞏固學(xué)生的理論知識(shí)，又能提升學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力。在實(shí)驗(yàn)中，任課老師應(yīng)在實(shí)際生活問(wèn)題中構(gòu)思出具體的數(shù)學(xué)原型，然后啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維，并利用專業(yè)的數(shù)學(xué)軟件編程，最后得出結(jié)論。在實(shí)驗(yàn)的整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)根據(jù)具體的問(wèn)題，進(jìn)行積極的討論和分析，然后編程、運(yùn)行、改進(jìn)和潤(rùn)色，每個(gè)環(huán)節(jié)都能激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。在肯定了上機(jī)實(shí)驗(yàn)在教學(xué)中的重要性的同時(shí)，還要認(rèn)識(shí)到其中的不足，主要表現(xiàn)為題目的單一性和學(xué)生惰性。解決方案：1.分組分工，即每一節(jié)上機(jī)實(shí)驗(yàn)課，準(zhǔn)備不同的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，并將學(xué)生分成若干小組，每個(gè)小組單獨(dú)承擔(dān)一種實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目；2.分類，即對(duì)于每一個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，要求利用不同的試驗(yàn)思路和方法設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)。這樣就可以有效地避免實(shí)驗(yàn)的單一重復(fù)性和學(xué)生之間的抄襲現(xiàn)象。

四、考核模式

對(duì)于任何一門(mén)課程，考核都是最后的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，是考查學(xué)生對(duì)該課程知識(shí)掌握情況的重要方法?？己朔绞街苯佑绊懙嚼蠋煂?duì)學(xué)生真實(shí)水平的了解，因此，科學(xué)地合理地安排考核模式是很有必要的。結(jié)合《數(shù)值分析》這門(mén)課程的特色，設(shè)計(jì)的考核模式應(yīng)包括兩方面的內(nèi)容：1.理論筆試。作為一門(mén)公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程，數(shù)值分析包括嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撝R(shí)部分，對(duì)于這部分內(nèi)容，需要考查學(xué)生對(duì)相關(guān)概念、原理的理解以及基本的計(jì)算能力。通過(guò)筆試，學(xué)生才能更熟練地掌握其中的概念、原理和基本的算法。2.實(shí)驗(yàn)機(jī)試。在《數(shù)值分析》的教學(xué)要求中就有關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的內(nèi)容，這就要求上機(jī)測(cè)試應(yīng)列為課程最后考核的必要組成部分。只有進(jìn)行上機(jī)考試，才可以準(zhǔn)確地把握和定位學(xué)生的實(shí)踐操作能力，反過(guò)來(lái)，也可以激勵(lì)學(xué)生積極參與實(shí)驗(yàn)教學(xué)，努力提升自己的創(chuàng)新和實(shí)踐能力。

[1]蔡大用．?dāng)?shù)值分析與實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)指導(dǎo)[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2001．

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[5]翁禮成．“一次考試定專業(yè)終身”的弊端及出路[J]．高等農(nóng)業(yè)教育，2002(2)．

[6]胡新華，等．淺談考試改革[J]．中國(guó)地質(zhì)教育，1999(2)．

[責(zé)任編輯 王占峰]

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2095-0438（2015）08-0143-02

2015-02-28

王洪珂（1962-），男，黑龍江綏化人，重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院教授，碩士，研究方向：微分方程穩(wěn)定性及數(shù)值解。

重慶市研究生教育優(yōu)質(zhì)課數(shù)值分析（Cqyyzk201351）。