吳 波

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué)，江蘇 南京 210023)

積極心理學(xué)背景下的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

吳 波

(南京財(cái)經(jīng)大學(xué)，江蘇 南京 210023)

對于大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)出現(xiàn)的心理問題進(jìn)行了總結(jié)和歸納，結(jié)合積極心理學(xué)相關(guān)理論的研究為例談了大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理問題的解決方法. 并對高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出幾點(diǎn)可行性的做法.

積極心理學(xué);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理;數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

0 引言

積極心理學(xué)是上個(gè)世紀(jì)末在美國起源的一個(gè)新興的心理學(xué)研究領(lǐng)域，它主張研究人類積極的品質(zhì)，充分挖掘人固有的潛在的具有建設(shè)性的力量，促進(jìn)個(gè)人和社會(huì)的發(fā)展，使人類走向幸福. 積極心理學(xué)是利用心理學(xué)已比較完善和有效的實(shí)驗(yàn)方法與測量手段，研究人類的力量和美德等積極方面的一個(gè)心理學(xué)思潮[1]12-16,[2]223-229.

高等數(shù)學(xué)是高等院校的一門基礎(chǔ)課程，是一門非常重要的基礎(chǔ)課，它內(nèi)容豐富，理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛，影響深遠(yuǎn).不僅為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面奠定必要的基礎(chǔ)，而且在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯推理能力；綜合利用所學(xué)知識(shí)分析問題解決問題的能力；較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力；創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力上都具有非常重要的作用. 因此，學(xué)好高等數(shù)學(xué)對我們來說相當(dāng)重要. 然而很多學(xué)生大學(xué)中最懼怕高數(shù)，不及格率高居不下也是目前各高校頭疼的問題.

1 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的心理問題

通過近年來課堂教學(xué)的總結(jié)歸納，在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要心理問題大致表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：依賴心理、厭煩心理、僥幸心理、自卑心理等.

1.1 依賴心理是高數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)生最普遍的心理

在實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生往往缺乏對學(xué)習(xí)主動(dòng)鉆研的精神，總是期望教師對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納概括并分門別類地一一講述，比如在講解線性代數(shù)部分中矩陣的等價(jià)、相似、合同三個(gè)關(guān)系，學(xué)生總搞混，其實(shí)自己歸納總結(jié)一下就可以理清楚，而學(xué)生就喜歡等待教師來歸納，然后抄一通，根本就沒有轉(zhuǎn)化為自己的知識(shí). 大部分學(xué)生總是期望教師提供詳盡的解題示范，習(xí)慣于一步一步地模仿硬套，遇到較復(fù)雜的運(yùn)算就不愿意動(dòng)筆而希望教師直接給出答案. 比如在行列式計(jì)算中，學(xué)生最怕動(dòng)筆算，等著老師在黑板演算；期望有一本對教材知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)分析、解答的教輔材料，比如布置課后作業(yè)時(shí)，學(xué)生抄襲就非常嚴(yán)重. 事實(shí)上，我們大多數(shù)數(shù)學(xué)教師也習(xí)慣于一塊黑板、一道例題和演算幾道練習(xí)題. 長此以往，學(xué)生也就缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情與創(chuàng)造性，鉆研精神被壓抑，創(chuàng)造潛能遭扼殺，學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性逐漸喪失[3]34-40.

1.2 厭煩心理

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难堇[科學(xué)，容不得半點(diǎn)馬虎，因此在一些數(shù)學(xué)理論講解時(shí)難免枯燥而乏味，因此一部分學(xué)生就對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏興趣，導(dǎo)致的后果就是對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩心理，周而復(fù)始，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)開始惡性循環(huán).通常這些學(xué)生表現(xiàn)出來的就是學(xué)習(xí)沒有目標(biāo)，也就沒有動(dòng)力，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)采取應(yīng)付的消極態(tài)度，最終就是考前突擊，依葫蘆畫瓢地死記硬背公式，只求考試通過，拿到學(xué)分，然后徹底解脫數(shù)學(xué)[4]280-281.

1.3 僥幸心理

有些學(xué)生對基本概念都不理解，比如行列式的恒等變形和矩陣的初等變換混淆，反正很類似，行列式的豎線，矩陣的方括號(hào)，變換的等號(hào)、箭頭亂用一氣，反正能得到結(jié)果就可以.這說明一部分學(xué)生對于定義、公式、定理、法則的來龍去脈不清楚，知識(shí)理解不透徹，不能從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，無法形成正確的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而是根據(jù)題型想當(dāng)然去答題，只要答案正確就行，沒有對問題的深層次地理解.

1.4 自卑心理

造成自卑的原因是一部分學(xué)生在中學(xué)階段就懼怕數(shù)學(xué)，初等數(shù)學(xué)就沒學(xué)好，一想高等數(shù)學(xué)就更難了;另一方面是整個(gè)校園的不良氛圍，在進(jìn)入大學(xué)門時(shí)，學(xué)姐學(xué)長們就提醒新生，從前有一棵樹，上面掛了很多人，它的名字叫“高數(shù)”.甚至有些校園的迎新標(biāo)語為了醒目都寫成什么“大學(xué)里最容易掛的除了愛情，就是數(shù)學(xué)了”等等.這些對于那些本來數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生來說就提前籠罩了擔(dān)心和恐懼的陰影.

以上這些高數(shù)學(xué)習(xí)中心理問題都在不同程度上制約著學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，使高數(shù)課堂教學(xué)的質(zhì)量得不到提高.

2 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中心理問題的解決方法

第一，教師要樹立學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極信念.經(jīng)常聽到身邊的高數(shù)教師抱怨學(xué)生基礎(chǔ)差，課堂教學(xué)氛圍差，學(xué)生沒有積極性，自己教書也沒有熱情. 作為教師必須得有教學(xué)的激情，積極向上的精神面貌，在講臺(tái)上要精神飽滿，面帶微笑，要堅(jiān)信每一位學(xué)生都有學(xué)好高數(shù)的潛質(zhì)，要把積極的課堂氛圍傳遞給上課的每一位學(xué)生.

第二，教師要強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的性教育. 形成正確的學(xué)習(xí)目的對于消除學(xué)習(xí)中的心理障礙具有重要意義. 所以在高數(shù)課堂教學(xué)中，要注重引導(dǎo)各章節(jié)的學(xué)習(xí)目的，比如在微積分教學(xué)中，首先涉及的就是極限，極限很難上手，它的定義非常抽象，對于剛進(jìn)入大學(xué)校門的學(xué)生來說，難以把握，可是當(dāng)我們教師提及導(dǎo)數(shù)，學(xué)生們中學(xué)就學(xué)過，可以告訴學(xué)生導(dǎo)數(shù)的定義中學(xué)就直接給出，我們高數(shù)需要將其嚴(yán)格化，而導(dǎo)數(shù)的定義就是一種函數(shù)的極限.這樣學(xué)生就理解極限的重要性以及教材的安排.另一方面在章節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)上也要提醒學(xué)生注意，比如講解導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以提及當(dāng)時(shí)牛頓和萊布尼斯的記號(hào)，說明各自的優(yōu)劣，牛頓記號(hào)簡介，但不具體其對哪個(gè)變元求導(dǎo)；在講解上文所說的行列式和矩陣時(shí)，注意區(qū)分一個(gè)是數(shù)，可以運(yùn)算出結(jié)果，而另一個(gè)則是數(shù)表，是種形式. 在講授概率統(tǒng)計(jì)時(shí)要教授學(xué)生課本的設(shè)計(jì)意圖，先從歷史上關(guān)于概率的定義，引入概率的公理化體系，到求解事情的概率，隨機(jī)變量的引入，如何描述隨機(jī)變量(分布函數(shù)、分布律、密度)，到隨機(jī)變量的數(shù)字特征，一條主線貫穿這個(gè)課程，讓學(xué)生清晰地把握課程的知識(shí)點(diǎn).這樣學(xué)生就能清楚每門課程的學(xué)習(xí)目的以及相關(guān)重點(diǎn)和難點(diǎn).

第三，培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣[5]14-15. 教師可以根據(jù)對于每節(jié)課的每一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)情境，優(yōu)美的教學(xué)情境、生動(dòng)有趣、豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)可以喚起學(xué)生對于相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的情感認(rèn)知，從而能夠讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)知識(shí)的無窮樂趣. 比如在講授二次型時(shí)，關(guān)于可逆變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，我結(jié)合當(dāng)時(shí)熱映的電影《盜夢空間》，這里的變換就是造夢，這個(gè)夢可以醒來回到現(xiàn)實(shí)，就說明這個(gè)變換是可逆的，其次這個(gè)可逆變換不在保角保距離，因此在夢的空間里，主人公柯比可以自如地從地面走到天空中. 同樣對于正交變換是一種特殊的可逆變換，為何特殊，因其有保持距離保持夾角的特點(diǎn)，這樣圖形在歐式空間中就不會(huì)變形，只是換了個(gè)坐標(biāo)系而已. 這樣的比方，學(xué)生既有興趣又很好地把握了二次型中的主要內(nèi)容.另一方面，在高數(shù)課堂講解一些枯燥知識(shí)點(diǎn)時(shí)可以穿插些數(shù)學(xué)文化的介紹，比如在講授導(dǎo)數(shù)時(shí)，適當(dāng)時(shí)可以提問我們所學(xué)的都是整數(shù)階的導(dǎo)數(shù)，那有沒有分?jǐn)?shù)階的導(dǎo)數(shù)呢？進(jìn)一步可以提到分?jǐn)?shù)維空間乃至分形，可以把目前所學(xué)的數(shù)學(xué)的經(jīng)典引領(lǐng)到數(shù)學(xué)的前沿.再比如在講解概率公理化體系時(shí)，可以提到它的創(chuàng)始人蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)科莫格羅夫，講講他在數(shù)學(xué)各領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，以及不為名利一心撲向科學(xué)的精神，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂興趣的同時(shí)，也樹立學(xué)生積極的價(jià)值取向.再次在課堂教學(xué)中以一些活潑生動(dòng)的例子入手往往會(huì)起到意想不到的效果. 比如在講授線性代數(shù)課程之前，并不是一下子就進(jìn)入行列式，這樣學(xué)生不知所以然，而且面對枯燥乏味的計(jì)算很難提起興趣，我們教師不妨從一些實(shí)際生活的例子入手，可以舉一些模型，如諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者列昂節(jié)夫的著名的投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型. 還有如醫(yī)學(xué)影像學(xué)中X射線定位腦部腫瘤模型，GPS全球定位系統(tǒng)模型，這些模型的數(shù)學(xué)求解都?xì)w結(jié)為線性方程組的求解問題，這就是整個(gè)線性代數(shù)的核心內(nèi)容，而求解一種方程的個(gè)數(shù)等于未知元個(gè)數(shù)的方程組時(shí)所用到的克萊姆法則的解法就涉及行列式，然后再從行列式講起，學(xué)生才明白為什么學(xué)行列式，并且可以解決生活實(shí)際問題，帶著這些問題進(jìn)入課程學(xué)習(xí)，學(xué)生就不至于在高數(shù)課堂上昏昏欲睡了.說到這里，數(shù)學(xué)建模是個(gè)不錯(cuò)的提升學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的手段，而且每年9月底，我國都會(huì)開展全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，教師可以以競賽為抓手，積極拓展第二課堂，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)有用，數(shù)學(xué)好玩，同時(shí)也讓學(xué)生在建模過程中感受到自己數(shù)學(xué)知識(shí)的欠缺和重要性，這樣學(xué)生在高數(shù)教學(xué)課堂上會(huì)大大提高學(xué)習(xí)效率.

第四，磨礪學(xué)生的意志. 意志在克服困難中表現(xiàn),也在經(jīng)受挫折和戰(zhàn)勝困難中發(fā)展,困難是培養(yǎng)學(xué)生意志力的磨刀石. 因此,數(shù)學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當(dāng)難度的練習(xí)題,如上文所說，可以在高數(shù)課程開始前布置幾道數(shù)學(xué)建模的習(xí)題，學(xué)生可以三兩自由組合，結(jié)成團(tuán)隊(duì)，待學(xué)期結(jié)束后寫成個(gè)小論文的形式交過來，讓他們在建模過程中遇到困難時(shí)付出一定的意志努力,發(fā)展團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力，讓他們體驗(yàn)到戰(zhàn)勝困難以后的愉悅,使他們從中看到自己的力量,增強(qiáng)自信心.

第五，教師要加強(qiáng)心理學(xué)研究[6]50-51，特別是在高數(shù)教學(xué)中引入學(xué)習(xí)心理學(xué)的研究.我們數(shù)學(xué)的教育并不是培養(yǎng)會(huì)計(jì)算、會(huì)解題、會(huì)得高分的學(xué)生，而是培養(yǎng)能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展、促進(jìn)社會(huì)發(fā)展的人才.我們教師更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的個(gè)性發(fā)展、全面發(fā)展，鼓勵(lì)創(chuàng)造能力的培養(yǎng)[7]111-113. 以這樣一個(gè)總體指導(dǎo)思想上入手，我們可以用包容的心態(tài)面對學(xué)生，在學(xué)生的課后作業(yè)中少打些叉號(hào)，多在作業(yè)的錯(cuò)誤點(diǎn)上做些點(diǎn)評(píng)，比如使用了與眾不同的方法，但解錯(cuò)了，不應(yīng)該一棍子打死，而應(yīng)多些鼓勵(lì)，贊揚(yáng)其創(chuàng)新性的思想.同時(shí)適當(dāng)改變對學(xué)生的評(píng)價(jià)機(jī)制，我們可以在平時(shí)教學(xué)中多增加些課堂測驗(yàn)、期中考試或者像上文中的課程小論文來不斷考查學(xué)生，而非最終期末考試的一次性考察方式.

3 結(jié)語

積極心理學(xué)是心理學(xué)領(lǐng)域的一場革命，也是人類社會(huì)發(fā)展史中的一個(gè)新里程碑. 它的新方法、新思維對于整個(gè)社會(huì)培養(yǎng)積極的人格，創(chuàng)造積極的社會(huì)環(huán)境起著相當(dāng)重要的作用. 當(dāng)前，在大學(xué)校園里的大學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，也面臨著空前的競爭壓力，所以積極進(jìn)取樂觀向上的態(tài)度面對壓力和困難是我們大學(xué)教育工作者應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生的一種手段，這對于教育教學(xué)的成功和學(xué)生未來的發(fā)展來說是相當(dāng)重要的.將積極心理學(xué)直接應(yīng)用到高數(shù)課堂教學(xué)工作實(shí)踐中去開展研究，將成為教育教學(xué)新的研究方向.

[1] 任 俊. 積極心理學(xué)[M]. 上海：上海教育出版社，2006.

[2] 葉浩生. 心理學(xué)史[M]. 北京：高等教育出版社，2005.

[3] 喻 平. 數(shù)學(xué)教學(xué)心理學(xué)[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2010.

[4] 王 雁. 例談數(shù)學(xué)問題情境教學(xué)[J]. 蘇州大學(xué)學(xué)報(bào)，2009(25).

[5] 劉 敏. 情感評(píng)價(jià)與課堂教學(xué)的整合[J]. 教育技術(shù)導(dǎo)刊，2007(12).

[6] 張經(jīng)童. 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在化學(xué)新課程中的落實(shí)[J]. 現(xiàn)代教育科學(xué)，2007(2).

[7] 田萬海. 數(shù)學(xué)教育學(xué)[M]. 杭州：浙江教育出版社，1993.

[責(zé)任編輯 迎客松]

The Application of Positive Psychology in Advanced Mathematics Teaching

WU Bo1, HAN Xue2

(1.DepartmentofMathematics,NanjingUniversityofFinanceandEconomics,Nanjing210023,China；2.CentreofPsychological-HealthEducation,NanjingCommunicationsInstituteofTechnology,Nanjing211188,China)

The paper summarized and concluded the psychological problems of college students during the advanced mathematics learning. The author gave some suggestions of these problems in mathematics learning combined with related positive psychology theory. Moreover, some feasible methods of advancde mathematics teaching were given.

positive psychology; mathematics learning psychology; advanced mathematics teaching

2015-01-04

南京財(cái)經(jīng)大學(xué)高教研究課題(項(xiàng)目編號(hào)：GJ1314);江蘇省高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究基金項(xiàng)目(項(xiàng)目編號(hào)：2014SJD254)

吳 波(1982- ), 男, 江蘇南通人, 南京財(cái)經(jīng)大學(xué)講師，理學(xué)博士, 主要從事調(diào)和分析與分形分析的研究。

1671-8127(2015)02-0101-03

G441

A