新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)習(xí)有用的數(shù)學(xué)，使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展，初中數(shù)學(xué)實踐作業(yè)是達(dá)成這一目標(biāo)的重要手段之一。數(shù)學(xué)實踐作業(yè)是指“以學(xué)生的親身參與、實踐操作、積極探究為主要形式，以體驗生活、培養(yǎng)能力、促進學(xué)生全面發(fā)展為目的而設(shè)計的一種新型作業(yè)。它對教材預(yù)設(shè)的作業(yè)是一種補充和延伸，更是對學(xué)生書面作業(yè)的一種提升和應(yīng)用，有很強的趣味性、綜合性、開放性。經(jīng)過我多年的實踐探究，歸納了以下幾種形式：

一、個體操作類實踐作業(yè)

個體操作類實踐作業(yè)是指由學(xué)生獨立完成，運用已有知識，通過一些具體操作（例如裁剪、測量、繪圖等）進而鞏固知識，拓展知識，應(yīng)用于生活，培養(yǎng)個體數(shù)學(xué)操作技能。例如北師大版七年級第一章第三節(jié)《截一個幾何體》，課前可以布置學(xué)生以下作業(yè)：選擇合適的材料（例如土豆、胡蘿卜等）制作6個小正方體，3個圓錐體。再如北師大版八年級第三章第四節(jié)《簡單的圖案設(shè)計》學(xué)習(xí)之后，可以布置以下作業(yè)：選取你學(xué)過的一些圖形為基本圖案（線段、三角形等），利用你學(xué)過的圖形變換方式（對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等），設(shè)計一幅圖案，你可以選擇做下面三種類型中的一種。第一，標(biāo)志類。第二，密鋪類。第三，情境類。

二、小組合作解決問題的作業(yè)

小組合作解決問題的作業(yè)就是通過同學(xué)之間的協(xié)作，運用所學(xué)知識，發(fā)揮自己特長，解決在教室內(nèi)無法解決的一些問題，從而達(dá)到對知識的融會貫通，鞏固提升，培養(yǎng)學(xué)生的實際操作技能，形成數(shù)學(xué)思想，有效服務(wù)生活，感悟數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。例如學(xué)習(xí)了九年級上冊第四章《相似三角形測物高》之后，可以布置如下作業(yè)：各小組合作完成利用相似三角形測量物體的高，自己確定物體（例如大樹、路燈、旗桿等）。要求：各組長做好任務(wù)分工，組織同學(xué)作好記錄，利用已有知識畫出圖示，寫出解答過程。每個單元學(xué)習(xí)之后，課后拓展作業(yè)：根據(jù)本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容辦一份小組手抄報。要求：1.圖畫和文字相結(jié)合，數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，趣味與科學(xué)相結(jié)合。2.設(shè)計：全體同學(xué)根據(jù)自己的興趣愛好至少選擇一樣和小組成員合作完成（資料、繪畫、書寫、修改）。

三、社會合作最優(yōu)化問題的作業(yè)

社會合作最優(yōu)化問題的作業(yè)除了必須有同學(xué)之間的合作之外還需要社會人員的配合與支持，通過走訪、采訪、調(diào)查等方式收集一定的數(shù)據(jù)，運用所學(xué)習(xí)的知識將數(shù)據(jù)進行分類、整理、計算、分析，得出合理的分析建議，使學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力、綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，做到在學(xué)數(shù)學(xué)的同時自覺地用數(shù)學(xué)。例如北師大版一元一次不等式與一元一次不等式組學(xué)習(xí)之后，學(xué)生積累了一定的知識和活動經(jīng)驗，也發(fā)現(xiàn)了它們彼此之間的聯(lián)系，初步感受到這三個基本數(shù)學(xué)模型的廣泛應(yīng)用。但學(xué)生習(xí)慣于解決已給定的具體問題，我們可以引導(dǎo)學(xué)生確定以下幾個作業(yè)，學(xué)生根據(jù)具體情況有選擇性地做。

材料一：伴著電子行業(yè)的迅速發(fā)展，手機的用途越來越廣，越來越被我們青睞，因此話費問題也經(jīng)常會被納入家庭經(jīng)濟核算。如今話費收取種類眾多，如何選取最適合自己的一套方案也被人們所重視。我們就對話費套餐選取這方面進行研究與調(diào)查。請根據(jù)所學(xué)一元一次方程、一元一次不等式或一次函數(shù)等知識，構(gòu)造相應(yīng)數(shù)學(xué)模型，結(jié)合實際情況幫助你的爸爸選擇一種較合適的話費方案。1.根據(jù)自己的情況選擇合適的研究內(nèi)容組成研究小組。組內(nèi)人員進行明確分工。2.組內(nèi)討論，形成完整的調(diào)查研究方案。3.參照老師提供的完成作業(yè)流程完成：采集樣本（一份電話通訊話費詳單），根據(jù)詳單收集整理出數(shù)據(jù)，走訪調(diào)查本地區(qū)移動或聯(lián)通收費的收費標(biāo)準(zhǔn)，提出問題，根據(jù)已有知識分類討論解決，形成書面作業(yè)，提供你們的活動過程性資料。

材料二：探索出租車如何計價。1.日間出租車價與里程數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系；2.夜間出租車價與里程數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系。參照老師提供的作業(yè)流程完成：采集樣本（社會調(diào)查走訪出租車白天計價方式收費標(biāo)準(zhǔn)，注意分距離遠(yuǎn)近收集），提出問題（注意涉及的范圍要廣，城區(qū)內(nèi)、城區(qū)周邊、街道辦），根據(jù)已有知識分類討論解決，形成書面作業(yè)，提供你們的活動過程性資料。