王秉乾

隨著新課程改革的深入展開，基礎(chǔ)教育被提到了一個(gè)人人關(guān)注的高度，人教版教材對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的編排作了相應(yīng)調(diào)整，更合理，更科學(xué)，同時(shí)與初中教學(xué)的方式方法銜接更緊密，為我們的研究提供了科學(xué)依據(jù)。我校數(shù)學(xué)教師通過分析、探究申報(bào)了甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《六年級(jí)數(shù)學(xué)概念及應(yīng)用題解題策略的研究》并立項(xiàng)。

本課題組成員對(duì)學(xué)生、教師問卷調(diào)查分析，六年級(jí)數(shù)學(xué)概念和問題解決是存在的共性問題和教學(xué)方法進(jìn)行了深入的探討和分析，結(jié)合學(xué)生實(shí)際進(jìn)行研究，以提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生綜合素質(zhì)。

一、存在的困惑

（一）數(shù)學(xué)概念中存在的主要困惑

1. 死記硬背。由于概念本身的抽象性，給學(xué)習(xí)增加了難度，進(jìn)而不少同學(xué)干脆采取“死記硬背”的方式，由于沒有經(jīng)歷概念形成過程，因而抽象、概括、歸納思維能力也無法得到發(fā)展及提高。

2. 孤立地學(xué)習(xí)概念。不少同學(xué)學(xué)習(xí)概念時(shí)，總是孤立地看待概念，無法將不同概念形成體系，不能在概念系統(tǒng)中學(xué)習(xí)概念。

3. 概念與應(yīng)用脫節(jié)。在概念學(xué)習(xí)中有兩種錯(cuò)誤傾向，其一，部分同學(xué)為學(xué)習(xí)概念而學(xué)習(xí)，缺少應(yīng)用環(huán)節(jié)；其二，一部分同學(xué)恰恰相反，對(duì)在解題過程中涉及的概念很少關(guān)注相應(yīng)概念。這兩種錯(cuò)誤的本質(zhì)是一樣的，就是漠視了概念的應(yīng)用環(huán)節(jié)，想當(dāng)然地以為概念與應(yīng)用是兩個(gè)不同層面的內(nèi)容。

（二）問題解決中存在的主要困惑

1. 基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。學(xué)生對(duì)概念意義混淆、受多標(biāo)準(zhǔn)量、思維定式、解題模式、數(shù)量關(guān)系等因素的干擾，阻礙了問題的解決。

2. 數(shù)學(xué)思想方法掌握得不好。教材中的不少問題解決，由于嚴(yán)重脫離學(xué)生生活實(shí)際，學(xué)生既無相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)或模型可供參照，更無法透徹把握這類問題的結(jié)構(gòu)，這給他們的學(xué)習(xí)帶來很大困難。

3. 問題解決心理障礙。有些問題解決在情節(jié)敘述中，條件敘述較為婉轉(zhuǎn)含蓄，就會(huì)造成一種掩蓋本質(zhì)的假象，使非本質(zhì)的信號(hào)對(duì)大腦皮層刺激過強(qiáng)，容易給學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)覺，以致作出錯(cuò)誤的判斷。

4. 對(duì)問題解決不感興趣，學(xué)生閱歷淺，缺少生活實(shí)踐，閱讀能力差，不能準(zhǔn)確理解題意等原因。

二、教學(xué)方法和手段

（一）在概念教學(xué)中教師應(yīng)注重以下教學(xué)方法和手段

1. 結(jié)合生活，從實(shí)際中進(jìn)行概念引入。要從生活實(shí)際出發(fā)，深化小學(xué)生的概念基礎(chǔ)， 引申出適合小學(xué)生可以理解的概念。

2. 利用直觀教學(xué)法，補(bǔ)充并深化數(shù)學(xué)概念。利用直觀的具體形象，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)屬性。

3. 化抽象為具體，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)中有很多數(shù)量關(guān)系都是從具體生活中表現(xiàn)出來的，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆绞竭M(jìn)行具體與抽象的連貫。

4. 對(duì)于太難理解的概念就可以暫時(shí)不給定義或者采用階段逐步滲透的辦法。

5. 糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)概念方法。及時(shí)糾正錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)概念的方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和效率。

6. 歸納整理概念，形成系統(tǒng)。學(xué)習(xí)一個(gè)階段以后，引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的概念進(jìn)行歸類整理，明確概念間的聯(lián)系與區(qū)別，從而使學(xué)生掌握完整的概念體系。

（二）問題解決教學(xué)中所采用的教學(xué)方法和手段

1. 與計(jì)算相結(jié)合的解決問題。從學(xué)生初步學(xué)習(xí)加減乘除的計(jì)算開始，課本上就出現(xiàn)了以各類計(jì)算為主的解決問題。這類題目需要學(xué)生通過對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)中加、減、乘、除意義的充分理解來進(jìn)行，而不能單純作為鞏固計(jì)算的題目。

2. 以常見數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)解決問題。要使學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系真正理解和掌握，在教學(xué)引導(dǎo)中必須密切注意學(xué)生的思維特點(diǎn)，選擇接近學(xué)生實(shí)際生活的、或熟悉的事物作為問題解決的內(nèi)容，指導(dǎo)他們解題時(shí)盡量利用直觀教具或創(chuàng)設(shè)情境，通過自己的操作在腦中形成表象，在具體的題目、具體的數(shù)量中發(fā)現(xiàn)一些帶有共同特征的東西，并引導(dǎo)和幫助學(xué)生自己嘗試概括出一些數(shù)量關(guān)系。

3. 利用數(shù)學(xué)思想策略解決問題。解決問題的策略是在解決問題的活動(dòng)中形成和積累的，以有條理地整理信息、發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為教學(xué)策略的切入口，通過整理信息，明確和把握數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路：

（1）列表的策略。這個(gè)策略適用于信息復(fù)雜，信息之間關(guān)系模糊的問題，把信息以表格形式列出來，容易觀察和理順問題條件，發(fā)現(xiàn)解題方法。

（2）畫圖的策略。畫圖是解決問題時(shí)經(jīng)常使用的策略，這種策略能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題思路。

（3）一一列舉的策略。即把事情發(fā)生的各種可能逐個(gè)羅列，并用某種形式進(jìn)行整理，從而找到問題的答案。

（4）假設(shè)、替換的策略。對(duì)條件關(guān)系復(fù)雜、沒有直接的方法解答的問題，可嘗試按問題中的條件去假設(shè)、替換，得到一個(gè)答案，然后把答案代入問題中去驗(yàn)證。

（5）轉(zhuǎn)化的策略。轉(zhuǎn)化是指把一個(gè)數(shù)學(xué)問題變更為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題，從而使原問題得以解決的一種策略，所以，轉(zhuǎn)化是一種常見的、極其重要的解決實(shí)際問題的方法。

三、將概念和問題有效結(jié)合起來

1. 利用生活中的問題為背景，用多種形式引出概念，激活學(xué)生概念建構(gòu)的興趣。

2. 在概念的建構(gòu)中形成問題解決的思路。

3. 重視概念在生活中的應(yīng)用，加深拓展概念，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解決問題，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個(gè)有效途徑。

數(shù)學(xué)概念是解決一切數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)，是問題解決的鑰匙，在概念教學(xué)中滲透問題解決可以加深鞏固對(duì)概念的理解和靈活應(yīng)用。在問題解決中，利用好數(shù)學(xué)概念是問題解決的關(guān)鍵，也是檢驗(yàn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念的最好方式。

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