余永平

（重慶市長壽中學(xué)校）

高中物理問題求解三大途徑之一即動量守恒定律，縱觀我國近年來高考試題便能發(fā)現(xiàn)，其對學(xué)生動量守恒定律掌握程度的考查相當(dāng)重視。因此，高中物理動量守恒定律是整個教學(xué)階段的重難點內(nèi)容。而其中臨界問題是高中物理中的典型問題，經(jīng)常出現(xiàn)在動量守恒定律應(yīng)用題型中。所以，本文主要探討高中物理動量守恒定律中的臨界問題。

一、臨界問題——滑塊與小車或木板

在高中物理習(xí)題中“滑塊與小車或木板”是常見題型?；瑝K達(dá)到小車或木板邊緣時等同小車或木板的速度為滑塊與小車或木板的臨界條件。例如下圖所示，光滑水平面上質(zhì)量為M=2kg 的小車靜止不動，小車上質(zhì)量為m=0.5kg 表面粗糙的滑塊以V0=2m/s 從與小車等高平臺上沖向小車，二者間動摩擦因素μ=0.2,要求小車上滑塊不滑落，那么小車的長度L為多少？分析：本例題分析對象分別為滑塊和小車，它們所受合外力為零，因此為總動量守恒。根據(jù)動量守恒定律得出式1：mv0=mv1+Mv2。要使小車上滑塊不滑出，則臨界條件必須滿足式2：v1=v2。所以，按照功能關(guān)系得出求解方程式求解上述三個式子并代入數(shù)據(jù)最終算出長度L=0.8m。

二、臨界問題——兩物體剛好不發(fā)生碰撞

相等速度的兩物體，即兩物體最終速度或相接觸時速度相等，為此類問題臨界狀態(tài)相應(yīng)的臨界條件。如下圖所示，兩小孩甲乙在水平面各分別坐一輛冰橇玩游戲，甲乙小孩與乘坐冰橇總質(zhì)量同為M=30kg，甲小孩以v0=2.0m/s 速度推著一個質(zhì)量m=15kg 的箱子滑行，乙小孩以同樣速度迎面滑行，為防止發(fā)生碰撞甲小孩沿冰將箱子推給乙小孩，乙小孩在箱子滑來時迅速抓住。求為避免與乙小孩發(fā)生碰撞甲小孩相對地面至少要以多大速度推出箱子？（冰面摩擦力可不計其中）

分析：由臨界條件可知不發(fā)生碰撞的兩物體速度相等。因此將冰橇、甲乙兩人及木箱視為一個系統(tǒng)，由于不計冰面摩擦力，所以系統(tǒng)為動量守恒。設(shè)v為乙抓住木箱后的速度，則（2M+m）v=（M甲+m）v0-M乙v0，得出方程式設(shè)v1為甲推出木箱速度，則：Mv+mv1=（M+m）v0，求得：=5.2m/s。

三、臨界問題——最大彈性勢能的彈性

彈簧被壓縮到最短時彈性勢能最大，且連著彈簧的兩物體在最短時無法再靠近，此時兩物體速度相等。因此，連著彈簧兩物體速度相等是該類問題臨界狀態(tài)相對應(yīng)臨界條件。如下圖所示，用彈簧在光滑水平面上連接A、B其質(zhì)量均為2kg 的物體向右以6m/s速度運(yùn)動，同時質(zhì)量為4kg 的物體C在彈簧處于原長時靜止于前方。由于A碰撞C后將粘在一起運(yùn)動，那么彈簧在之后運(yùn)動中最大彈性勢能是多少？

分析：彈簧壓縮量在三個物體速度同等時最大，彈簧將達(dá)到最大彈性勢能。A、C碰撞過程中其為一個系統(tǒng)，由定律可得出式①：mAv0=（mA+mC）v1；通過式①得出式②2m/s。當(dāng)三個物體速度相同時其為一個系統(tǒng)，由定律得出式③：mBv0+（mA+mC）v1=（mA+mB+mC）v，將 式②代 入 式③得 出：v=所以計算出最終答案，彈簧最大彈性勢能

四、總結(jié)

臨界問題是高中物理動量守恒定律中的常見題型，在進(jìn)行講解時要注意區(qū)分各類臨界條件，進(jìn)行高效的分類講解，幫助學(xué)生紋路清晰地學(xué)習(xí)和記憶，方可提高高中物理教學(xué)的效率。